Subgroups — #36461027

Order 22784.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26022834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#100×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	#19152165	—	2	4	no	—
8	#19152165	—	2	4	no	—
9	C₂×#15668008	C₄	1	2	yes	complemented
10	C₂×#15667999	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂×#15667983	—	2	2	no	—
12	C₂×#15667981	—	2	2	no	—
13	C₂×#15667971	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#19151614	—	2	4	no	—
16	#19151614	—	2	4	no	—
17	C₂×#15667938	—	2	4	no	—
18	#19151501	—	2	4	no	—
19	#19151454	—	2	2	no	—
20	#19151355	—	2	4	no	—
21	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#100×C₈₉	—	2	2	no	—
24	C₂×#100×C₈₉	—	2	4	no	—
25	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
26	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
27	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
28	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
29	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
30	C₂×#13083574	D₄	1	4	yes	—
31	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
36	#15668008	—	2	4	no	—
37	#15668008	—	2	4	no	—
38	#15667999	—	2	4	no	—
39	#15667999	—	2	4	no	—
40	#15667983	—	2	16	no	—
41	#15667981	—	2	16	no	—
42	#15667971	—	2	2	no	—
43	#15667971	—	2	2	no	—
44	#15667971	—	2	2	no	—
45	#15667971	—	2	2	no	—
46	#15667971	—	2	2	no	—
47	#15667971	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
56	#15667938	—	2	16	no	—
57	C₂⁵×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
68	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
70	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
71	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
72	C₂×M₁₆×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
73	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
74	#100×C₈₉	—	2	8	no	—
75	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
76	#13083574	—	2	4	no	—
77	#13083574	—	2	4	no	—
78	#13083574	—	2	4	no	—
79	#13083574	—	2	4	no	—
80	#13083574	—	4	2	no	—
81	#13083574	—	4	2	no	—
82	#13083574	—	4	2	no	—
83	#13083574	—	4	2	no	—
84	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
86	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
87	C₂×Dic₁₇₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
88	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
89	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
90	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
91	C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
92	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	8	no	—
98	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
103	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
104	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
105	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
106	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
107	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
108	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
109	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
110	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
111	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
112	C₂²⋊Dic₈₉	—	8	8	no	—
113	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
114	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
115	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
116	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
117	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
119	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
120	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂⁴×C₈₉	—	8	4	no	—
122	C₂⁴×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
133	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
134	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
135	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
136	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
137	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
138	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
139	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
148	M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
149	M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
150	M₁₆×C₈₉	—	4	2	no	—
151	M₁₆×C₈₉	—	4	2	no	—
152	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
153	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
154	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
160	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
161	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
164	C₂³×C₈₉	—	8	8	no	—
165	C₂³×C₈₉	—	8	8	no	—
166	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₈₉	#120	1	2	yes	—
169	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
170	C₂³×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
174	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
175	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
176	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
177	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
178	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₈₉	#127	1	2	yes	—
195	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
196	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
197	C₂²⋊D₈₉	—	8	16	no	—
198	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
204	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
205	D₃₅₆	—	2	4	no	—
206	D₃₅₆	—	4	2	no	—
207	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
208	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
209	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
210	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
211	C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
218	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
219	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₈₉	—	8	8	no	—
221	C₂²×C₈₉	—	8	8	no	—
222	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
223	C₂²×C₈₉	#379	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₈₉	#392	1	2	yes	—
227	C₂²×C₈₉	#394	1	2	yes	—
228	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
229	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
230	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
231	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
232	C₄×C₈₉	#386	1	2	yes	—
233	C₄×C₈₉	#390	1	2	yes	—
234	C₄×C₈₉	#392	1	2	yes	—
235	C₄×C₈₉	#394	1	2	yes	—
236	Dic₈₉	—	4	4	no	—
237	Dic₈₉	—	4	2	no	—
238	Dic₈₉	—	8	4	no	—
239	#10989	—	89	1	no	maximal, Sylow
240	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
241	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
242	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
243	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
244	C₂×C₈₉	—	8	4	no	—
245	C₂×C₈₉	#1438	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₈₉	#1911	1	2	yes	—
247	D₈₉	—	8	2	no	—
248	C₂×#535	—	89	1	no	—
249	C₂×#421	—	89	2	no	—
250	C₂²×#100	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#2309	—	89	1	no	—
252	C₂×H(3,ℤ/4)	—	89	2	no	—
253	C₈₉	#10989	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂²×#41	—	89	1	no	—
255	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
257	#535	—	178	4	no	—
258	#535	—	178	4	no	—
259	C₂×#127	—	89	2	no	—
260	C₂×#124	—	89	2	no	—
261	C₂×#121	—	178	2	no	—
262	C₂×#120	—	178	2	no	—
263	C₂×#117	—	89	1	no	—
264	C₂×#117	—	89	2	no	—
265	#421	—	178	4	no	—
266	#421	—	178	4	no	—
267	C₂×#104	—	178	4	no	—
268	C₂×#100	—	2	2	no	—
269	C₂×#100	—	2	4	no	—
270	#390	—	178	4	no	—
271	#379	—	178	2	no	—
272	H(3,ℤ/4)	—	178	4	no	—
273	C₂⁵	D₃₅₆	1	2	yes	—
274	C₂×#41	—	89	4	no	—
275	C₂×#41	—	178	2	no	—
276	C₂×#41	—	178	2	no	—
277	C₂×#41	—	178	2	no	—
278	C₂×#41	—	178	2	no	—
279	C₂×#41	—	178	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
290	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
291	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
292	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
293	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
299	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
300	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
301	#127	—	178	4	no	—
302	#127	—	178	4	no	—
303	#124	—	178	4	no	—
304	#124	—	178	4	no	—
305	#121	—	178	16	no	—
306	#120	—	178	16	no	—
307	#117	—	89	4	no	—
308	#117	—	178	2	no	—
309	#117	—	178	2	no	—
310	#117	—	178	2	no	—
311	#117	—	178	2	no	—
312	#117	—	178	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
319	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
321	#104	—	178	16	no	—
322	#100	—	2	8	no	—
323	C₂⁴	—	2	2	no	—
324	C₂⁴	—	2	4	no	—
325	C₂⁴	—	2	4	no	—
326	C₂⁴	—	2	2	no	—
327	C₂⁴	—	8	4	no	—
328	C₂⁴	—	178	1	no	—
329	C₂⁴	#13083551	1	4	yes	—
330	C₂⁴	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
331	#41	—	356	2	no	—
332	#41	—	356	2	no	—
333	#41	—	356	2	no	—
334	#41	—	356	2	no	—
335	#41	—	178	4	no	—
336	#41	—	178	4	no	—
337	#41	—	178	4	no	—
338	#41	—	178	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	4	2	no	—
352	C₂×D₄	—	4	2	no	—
353	C₂×D₄	—	4	2	no	—
354	C₂×D₄	—	4	2	no	—
355	C₂×D₄	—	4	2	no	—
356	C₂×D₄	—	4	2	no	—
357	C₂×D₄	—	4	2	no	—
358	C₂×D₄	—	4	2	no	—
359	C₂×D₄	—	89	2	no	—
360	C₂×D₄	—	356	1	no	—
361	C₂×D₄	—	356	2	no	—
362	C₂×D₄	—	356	1	no	—
363	C₂×D₄	—	178	4	no	—
364	C₂×D₄	—	178	16	no	—
365	C₂×D₄	—	178	2	no	—
366	C₂×D₄	—	178	2	no	—
367	C₂×D₄	—	178	1	no	—
368	C₂×D₄	—	712	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
384	M₁₆	—	2	4	no	—
385	M₁₆	—	2	4	no	—
386	M₁₆	—	4	2	no	—
387	M₁₆	—	4	2	no	—
388	C₂×C₈	—	2	4	no	—
389	C₂×C₈	—	4	2	no	—
390	C₂×C₈	—	4	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	712	8	no	—
399	C₄²	—	89	4	no	—
400	C₄²	—	178	4	no	—
401	C₄²	—	178	4	no	—
402	C₄²	—	178	2	no	—
403	C₂³	—	2	4	no	—
404	C₂³	—	2	4	no	—
405	C₂³	—	2	4	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	4	8	no	—
408	C₂³	—	4	8	no	—
409	C₂³	—	4	4	no	—
410	C₂³	—	4	4	no	—
411	C₂³	—	8	4	no	—
412	C₂³	—	8	8	no	—
413	C₂³	—	8	8	no	—
414	C₂³	—	356	4	no	—
415	C₂³	—	356	1	no	—
416	C₂³	—	356	1	no	—
417	C₂³	—	178	2	no	—
418	C₂³	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	#15667982	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	#15667982	1	2	yes	—
421	C₂³	#15667986	1	2	yes	—
422	C₂³	#15667996	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	356	2	no	—
424	Q₈	—	178	4	no	—
425	D₄	—	4	4	no	—
426	D₄	—	4	4	no	—
427	D₄	—	4	4	no	—
428	D₄	—	4	4	no	—
429	D₄	—	356	4	no	—
430	D₄	—	356	4	no	—
431	D₄	—	356	2	no	—
432	D₄	—	178	4	no	—
433	D₄	—	712	16	no	—
434	C₂×C₄	—	356	4	no	—
435	C₂×C₄	—	356	1	no	—
436	C₂×C₄	—	356	1	no	—
437	C₂×C₄	—	356	4	no	—
438	C₂×C₄	—	356	4	no	—
439	C₂×C₄	—	356	8	no	—
440	C₂×C₄	—	356	4	no	—
441	C₂×C₄	—	178	4	no	—
442	C₂×C₄	—	178	2	no	—
443	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#15667972	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#15667980	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#15667980	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#15667983	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#15667984	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#15667984	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#15667985	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#15667985	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#15667994	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#15667995	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#15667998	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#15668008	1	2	yes	—
459	C₈	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	4	8	no	—
466	C₂²	—	4	8	no	—
467	C₂²	—	4	4	no	—
468	C₂²	—	8	4	no	—
469	C₂²	—	8	8	no	—
470	C₂²	—	8	8	no	—
471	C₂²	—	356	4	no	—
472	C₂²	—	356	2	no	—
473	C₂²	—	712	2	no	—
474	C₂²	—	712	2	no	—
475	C₂²	#19151453	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#19151475	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#19151477	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#19151507	1	2	yes	—
479	C₂²	#19151514	1	2	yes	—
480	C₄	—	356	4	no	—
481	C₄	—	356	2	no	—
482	C₄	—	712	4	no	—
483	C₄	#19151474	1	2	yes	—
484	C₄	#19151498	1	2	yes	—
485	C₄	#19151506	1	2	yes	—
486	C₄	#19151513	1	2	yes	—
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	—	2	2	no	—
489	C₂	—	2	1	no	—
490	C₂	—	2	2	no	—
491	C₂	—	8	4	no	—
492	C₂	—	712	2	no	—
493	C₂	#26018491	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#26020782	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#19151475
commutator	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉
Fitting	C₂²×#100×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	#386
prime radical	C₂×#19152165	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	C₂²×#100	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#10989
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151614	C₂	semidirect
3. #26022834	C₂	semidirect
4. C₂×#19151355	C₂	semidirect
5. C₂²×#100×C₈₉	C₂	semidirect
9. C₂×#15668008	C₄	semidirect
10. C₂×#15667999	C₄	semidirect
55. C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	semidirect
72. C₂×M₁₆×C₈₉	D₄	semidirect
87. C₂×Dic₁₇₈	C₂²⋊C₄	semidirect
91. C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	semidirect
116. C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	semidirect
250. C₂²×#100	D₈₉	semidirect
253. C₈₉	#10989	semidirect
299. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152165	2
C₂×#19151614	2
#26022834	2
C₂×#19151355	2
C₂²×#100×C₈₉	2
#10989	89