Finite Group Databasebeta

← #36461047

Subgroups — #36461047

Order 22784.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152109C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151580C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028696C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151562C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151370C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151369C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#407×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#13083574C2211yescharacteristic
9C22×#13083558C2211yescharacteristic
10C22×#13083558C2211yescharacteristic
11#19152109—22no—
12#19152109—22no—
13#19152109—22no—
14#19152109—22no—
15C2×#15667995C412yes—
16C2×#15667991—21no—
17C2×#15667986—21no—
18C2×#15667981C412yes—
19C2×C4×C22⋊D89—22no—
20C2×#15667971C2211yescharacteristic
21#19151580—22no—
22#19151580—22no—
23C2×#15667930—21no—
24C2×#15667928—21no—
25#19151566—22no—
26#19151564—22no—
27#19151562—22no—
28#19151562—22no—
29#19151561—22no—
30C2×C22⋊#10623494—22no—
31#19151370—22no—
32#19151369—22no—
33C24×C4×C89C2211yescharacteristic
34C22×M16×C89C2211yescharacteristic
35C22×M16×C89C2211yescharacteristic
36#407×C89—22no—
37#407×C89—22no—
38C2×C22⋊C8×C89—22no—
39C2×#13083574—21no—
40C2×#13083574—21no—
41C2×#13083574—21no—
42C2×#13083574—21no—
43C2×#13083574—21no—
44C2×#13083574—21no—
45C2×#13083574—21no—
46C2×#13083574—21no—
47C2×#13083574—21no—
48C2×#13083574—21no—
49C2×#13083574—21no—
50C2×#13083574—21no—
51C22×Dic178D411yescharacteristic
52C22×D356D411yescharacteristic
53C22×C22⋊D89—22no—
54C22×C22⋊D89C2×C412yes—
55C22×C4×D89D412yes—
56C2×#13083558—21no—
57C2×#13083558—21no—
58C2×#13083558—21no—
59C2×#13083558—21no—
60C2×#13083558—21no—
61C2×#13083558—21no—
62C2×#13083558—21no—
63C2×#13083558—21no—
64C2×#13083558—21no—
65C2×#13083558—21no—
66C2×#13083558—21no—
67C2×#13083558D412yescomplemented
68C22×#10623494—21no—
69C22×#10623494D412yescomplemented
70#15667995—24no—
71#15667995—24no—
72#15667991—24no—
73#15667991—24no—
74#15667986—24no—
75#15667986—24no—
76#15667981—24no—
77#15667981—24no—
78C4×C22⋊D89—28no—
79C4×C22⋊D89—28no—
80#15667971—21no—
81#15667971—21no—
82#15667971D412yes—
83#15667971D412yes—
84C2×C4⋊Dic89—21no—
85C2×#13083553—22no—
86C2×C22⋊Dic89—22no—
87C2×C22⋊Dic89C2×C412yes—
88C2×#13083551—22no—
89C2×C4×Dic89—21no—
90#15667930—24no—
91#15667928—24no—
92C22⋊#10623494—28no—
93#15667924—28no—
94C25×C89C2×C411yescharacteristic
95C23×C4×C89—21no—
96C23×C4×C89—21no—
97C23×C4×C89—21no—
98C23×C4×C89—21no—
99C23×C4×C89—21no—
100C23×C4×C89—21no—
101C23×C4×C89—21no—
102C23×C4×C89—21no—
103C23×C4×C89—21no—
104C23×C4×C89—21no—
105C23×C4×C89—21no—
106C23×C4×C89—21no—
107C23×C4×C89C2×C411yescharacteristic
108C23×C4×C89D412yes—
109C23×C4×C89D412yes—
110C23×C4×C89C2311yescharacteristic
111C2×M16×C89—21no—
112C2×M16×C89—21no—
113C2×M16×C89—21no—
114C2×M16×C89—21no—
115C2×M16×C89—21no—
116C2×M16×C89—21no—
117C2×M16×C89—21no—
118C2×M16×C89—21no—
119C2×M16×C89—21no—
120C2×M16×C89—21no—
121C2×M16×C89—21no—
122C2×M16×C89D412yescomplemented
123C22×C8×C89—21no—
124C22×C8×C89D412yescomplemented
125C22⋊C8×C89—28no—
126C23×D89C22⋊C412yes—
127#13083574—41no—
128#13083574—41no—
129#13083574—41no—
130#13083574—41no—
131#13083574—41no—
132#13083574—41no—
133#13083574—41no—
134#13083574—41no—
135#13083574—41no—
136#13083574—41no—
137#13083574—41no—
138#13083574—41no—
139#13083574—41no—
140#13083574—41no—
141#13083574—41no—
142#13083574—41no—
143C2×Dic178—21no—
144C2×Dic178—21no—
145C2×Dic178—21no—
146C2×Dic178—21no—
147C2×Dic178—21no—
148C2×Dic178—21no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×C22⋊D89—28no—
156C2×C22⋊D89—22no—
157C2×C22⋊D89—22no—
158C2×C22⋊D89—22no—
159C2×C22⋊D89—22no—
160C2×C22⋊D89—22no—
161C2×C22⋊D89—22no—
162C2×C22⋊D89—48no—
163C22×Dic89—22no—
164C22×Dic89C22⋊C412yes—
165C2×C4×D89—22no—
166C2×C4×D89—22no—
167C2×C4×D89—22no—
168C2×C4×D89—22no—
169C2×C4×D89—22no—
170C2×C4×D89—22no—
171#13083558—22no—
172#13083558—22no—
173#13083558—41no—
174#13083558—41no—
175#13083558—41no—
176#13083558—41no—
177#13083558—41no—
178#13083558—41no—
179C2×#10623494—22no—
180C2×#10623494—22no—
181C2×#10623494—22no—
182C2×#10623494—22no—
183C2×#10623494—41no—
184C2×#10623494—41no—
185C4⋊Dic89—22no—
186C4⋊Dic89—22no—
187#13083553—28no—
188C22⋊Dic89—28no—
189C22⋊Dic89—22no—
190C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
191#13083551—28no—
192C4×Dic89—22no—
193C4×Dic89—22no—
194C24×C89—21no—
195C24×C89—21no—
196C24×C89—21no—
197C24×C89—21no—
198C24×C89—21no—
199C24×C89—21no—
200C24×C89—44no—
201C24×C89C22⋊C412yes—
202C24×C89C22×C411yescharacteristic
203C22×C4×C89—21no—
204C22×C4×C89—21no—
205C22×C4×C89—21no—
206C22×C4×C89—21no—
207C22×C4×C89—21no—
208C22×C4×C89—21no—
209C22×C4×C89—22no—
210C22×C4×C89—22no—
211C22×C4×C89—22no—
212C22×C4×C89—22no—
213C22×C4×C89—22no—
214C22×C4×C89—22no—
215C22×C4×C89—22no—
216C22×C4×C89—22no—
217C22×C4×C89—22no—
218C22×C4×C89—22no—
219C22×C4×C89—22no—
220C22×C4×C89—22no—
221C22×C4×C89—41no—
222C22×C4×C89—41no—
223C22×C4×C89—41no—
224C22×C4×C89—41no—
225C22×C4×C89—41no—
226C22×C4×C89—41no—
227C22×C4×C89—41no—
228C22×C4×C89—41no—
229C22×C4×C89—41no—
230C22×C4×C89—41no—
231C22×C4×C89—41no—
232C22×C4×C89—41no—
233C22×C4×C89—41no—
234C22×C4×C89—41no—
235C22×C4×C89—41no—
236C22×C4×C89—41no—
237C22×C4×C89C22⋊C412yes—
238C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C89#4111yescharacteristic
249C22×C4×C89#4111yescharacteristic
250C22×C4×C89#4111yescharacteristic
251C22×C4×C89#4111yescharacteristic
252M16×C89—22no—
253M16×C89—22no—
254M16×C89—41no—
255M16×C89—41no—
256M16×C89—41no—
257M16×C89—41no—
258M16×C89—41no—
259M16×C89—41no—
260C2×C8×C89—22no—
261C2×C8×C89—22no—
262C2×C8×C89—22no—
263C2×C8×C89—22no—
264C2×C8×C89—41no—
265C2×C8×C89—41no—
266C23×C89—24no—
267C23×C89—24no—
268C23×C89—24no—
269C23×C89—22no—
270C23×C89—22no—
271C23×C89—22no—
272C23×C89—44no—
273C23×C89—42no—
274C23×C89—42no—
275C23×C89—42no—
276C23×C89—42no—
277C23×C89—44no—
278C23×C89—44no—
279C23×C89—44no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C23×C89C4×D411yescharacteristic
288C23×C89C4×D411yescharacteristic
289C23×C89C4×D411yescharacteristic
290C23×C89C4×D411yescharacteristic
291C22×D89—22no—
292C22×D89—22no—
293C22×D89—22no—
294C22×D89—44no—
295C2×C4×C89—22no—
296C2×C4×C89—22no—
297C2×C4×C89—22no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—42no—
303C2×C4×C89—42no—
304C2×C4×C89—42no—
305C2×C4×C89—42no—
306C2×C4×C89—42no—
307C2×C4×C89—42no—
308C2×C4×C89—42no—
309C2×C4×C89—42no—
310C2×C4×C89#12011yescharacteristic
311C2×C4×C89#12011yescharacteristic
312C2×C4×C89#12011yescharacteristic
313C2×C4×C89#12011yescharacteristic
314C2×C4×C89#12011yescharacteristic
315C2×C4×C89#12011yescharacteristic
316C2×C4×C89#12011yescharacteristic
317C2×C4×C89#12011yescharacteristic
318C2×C4×C89#12111yescharacteristic
319C2×C4×C89#12111yescharacteristic
320C2×C4×C89#12111yescharacteristic
321C2×C4×C89#12111yescharacteristic
322C2×C4×C89#12111yescharacteristic
323C2×C4×C89#12111yescharacteristic
324C2×C4×C89#12111yescharacteristic
325C2×C4×C89#12111yescharacteristic
326C2×C4×C89#12111yescharacteristic
327C2×C4×C89#12111yescharacteristic
328C2×C4×C89#12111yescharacteristic
329C2×C4×C89#12111yescharacteristic
330C2×C4×C89#12311yescharacteristic
331C2×C4×C89#12311yescharacteristic
332C2×C4×C89#12311yescharacteristic
333C2×C4×C89#12311yescharacteristic
334C2×C4×C89#12411yescharacteristic
335C2×C4×C89#12411yescharacteristic
336C2×C4×C89#12711yescharacteristic
337C2×C4×C89#12711yescharacteristic
338C22⋊D89—416no—
339C22⋊D89—42no—
340C22⋊D89—42no—
341C22⋊D89—42no—
342C22⋊D89—42no—
343C2×Dic89—24no—
344C2×Dic89—22no—
345C2×Dic89—22no—
346C2×Dic89—22no—
347C2×Dic89—44no—
348D356—41no—
349D356—41no—
350D356—41no—
351D356—41no—
352C4×D89—42no—
353C4×D89—42no—
354C4×D89—42no—
355C4×D89—42no—
356Dic178—41no—
357Dic178—41no—
358Dic178—41no—
359Dic178—41no—
360C8×C89—42no—
361C8×C89—42no—
362#10623494—42no—
363#10623494—42no—
364C22×C89—22no—
365C22×C89—22no—
366C22×C89—22no—
367C22×C89—24no—
368C22×C89—24no—
369C22×C89—24no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—42no—
375C22×C89—44no—
376C22×C89—42no—
377C22×C89—42no—
378C22×C89—44no—
379C22×C89—44no—
380C22×C89—44no—
381C22×C89—42no—
382C22×C89#37911yescharacteristic
383C22×C89#38611yescharacteristic
384C22×C89#38611yescharacteristic
385C22×C89#38611yescharacteristic
386C22×C89#38611yescharacteristic
387C22×C89#39011yescharacteristic
388C22×C89#39011yescharacteristic
389C2×D89—44no—
390C2×D89—44no—
391C2×D89—42no—
392C2×D89—82no—
393C4×C89—42no—
394C4×C89#39211yescharacteristic
395C4×C89#39211yescharacteristic
396C4×C89#39211yescharacteristic
397C4×C89#39211yescharacteristic
398C4×C89#39411yescharacteristic
399C4×C89#39411yescharacteristic
400C4×C89#39411yescharacteristic
401C4×C89#39411yescharacteristic
402Dic89—44no—
403Dic89—42no—
404#10993—891nomaximal, Sylow
405C2×C89—21no—
406C2×C89—21no—
407C2×C89—21no—
408C2×C89—21no—
409C2×C89—21no—
410C2×C89—21no—
411C2×C89—44no—
412C2×C89#143811yescharacteristic
413C2×C89#189112yes—
414D89—82no—
415C2×#525—891no—
416C2×#413—891no—
417#2879—891no—
418C2×#407—891no—
419C2×#407D8911yescharacteristic, complemented
420C2×#344—891no—
421C2×#344—891no—
422C89#1099311yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—891no—
424C24×C4C2×D8911yescharacteristic
425C22×M16—891no—
426C22×M16—891no—
427C22×M16C2×D8911yescharacteristic
428C22×M16C2×D8911yescharacteristic
429#525—1782no—
430#525—1782no—
431#525—1782no—
432#525—1782no—
433C2×#123—892no—
434C2×C22⋊Q8—1781no—
435C2×#121—1781no—
436C2×#120—892no—
437C2×C4×D4—1782no—
438C2×#117—891no—
439#413—1782no—
440#413—1782no—
441C2×#101—1781no—
442C2×#100—1781no—
443#408—1782no—
444#408—1782no—
445#407—22no—
446#407—22no—
447#407—1782no—
448#407—1782no—
449#407—1782no—
450C2×C22⋊C8—22no—
451C2×C22⋊C8—1782no—
452#344—1782no—
453#344—1782no—
454C25C4×D8911yescharacteristic
455C2×#41—1781no—
456C2×#41—1781no—
457C2×#41—1781no—
458C2×#41—1781no—
459C2×#41—1781no—
460C2×#41—1781no—
461C2×#41—1781no—
462C2×#41—1781no—
463C2×#41—1781no—
464C2×#41—1781no—
465C2×#41—1781no—
466C2×#41—1781no—
467C22×Q8—891no—
468C22×D4—892no—
469C22×D4—891no—
470C22×D4—1782no—
471C23×C4—21no—
472C23×C4—21no—
473C23×C4—21no—
474C23×C4—21no—
475C23×C4—21no—
476C23×C4—21no—
477C23×C4—21no—
478C23×C4—21no—
479C23×C4—21no—
480C23×C4—21no—
481C23×C4—21no—
482C23×C4—21no—
483C23×C4—892no—
484C23×C4C4×D8911yescharacteristic
485C23×C4D35612yes—
486C23×C4C22⋊D8912yes—
487C23×C4C22×D8911yescharacteristic
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—892no—
500C2×M16—1781no—
501C2×M16—1781no—
502C2×M16—1781no—
503C2×M16—1781no—
504C2×M16—1781no—
505C2×M16—1781no—
506C2×M16—1781no—
507C2×M16—1781no—
508C2×M16—1781no—
509C2×M16—1781no—
510C2×M16—1781no—
511C2×M16C22⋊D8912yescomplemented
512C22×C8—21no—
513C22×C8—892no—
514C22×C8—1781no—
515C22×C8C22⋊D8912yescomplemented
516#123—1784no—
517#123—1784no—
518C22⋊Q8—1784no—
519C22⋊Q8—1784no—
520#121—1784no—
521#121—1784no—
522#120—1784no—
523#120—1784no—
524C4×D4—1788no—
525C4×D4—1788no—
526#117—892no—
527#117—892no—
528#117—1781no—
529#117—1781no—
530C2×C4⋊C4—1782no—
531C2×C4⋊C4—1781no—
532C2×C22⋊C4—892no—
533C2×C22⋊C4—1782no—
534C2×C22⋊C4—1782no—
535C2×C42—1781no—
536#101—1784no—
537#100—1784no—
538C22⋊C8—28no—
539C22⋊C8—1788no—
540C22⋊C8—1788no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—44no—
548C24—892no—
549C24#1308355112yes—
550C24C2×C4×D8911yescharacteristic
551#41—3561no—
552#41—3561no—
553#41—3561no—
554#41—3561no—
555#41—3561no—
556#41—3561no—
557#41—3561no—
558#41—3561no—
559#41—3561no—
560#41—3561no—
561#41—3561no—
562#41—3561no—
563#41—3561no—
564#41—3561no—
565#41—3561no—
566#41—3561no—
567C2×Q8—1781no—
568C2×Q8—1781no—
569C2×Q8—1781no—
570C2×Q8—1781no—
571C2×Q8—1781no—
572C2×Q8—1781no—
573C2×D4—3568no—
574C2×D4—1788no—
575C2×D4—1782no—
576C2×D4—1782no—
577C2×D4—1782no—
578C2×D4—1782no—
579C2×D4—1782no—
580C2×D4—1782no—
581C2×D4—1781no—
582C2×D4—1781no—
583C2×D4—1781no—
584C2×D4—1781no—
585C2×D4—1781no—
586C2×D4—1781no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—892no—
622C22×C4—1782no—
623C22×C4—1782no—
624C22×C4—1782no—
625C22×C4—1782no—
626C22×C4—1782no—
627C22×C4—1782no—
628C22×C4—1782no—
629C22×C4#1308355112yes—
630C22×C4D4×D8911yescharacteristic
631C22×C4D4×D8911yescharacteristic
632C22×C4D4×D8911yescharacteristic
633C22×C4D4×D8911yescharacteristic
634C22×C4D4×D8911yescharacteristic
635C22×C4D4×D8911yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
639C22×C4C2×D35611yescharacteristic
640C22×C4#1308357311yescharacteristic
641C22×C4#1308357311yescharacteristic
642C22×C4#1308357411yescharacteristic
643C22×C4#1308357411yescharacteristic
644M16—22no—
645M16—22no—
646M16—41no—
647M16—41no—
648M16—41no—
649M16—41no—
650M16—41no—
651M16—41no—
652M16—3561no—
653M16—3561no—
654M16—3561no—
655M16—3561no—
656M16—3561no—
657M16—3561no—
658M16—1782no—
659M16—1782no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—3561no—
667C2×C8—3561no—
668C2×C8—1782no—
669C2×C8—1782no—
670C2×C8—1782no—
671C2×C8—1782no—
672C4⋊C4—1788no—
673C4⋊C4—1782no—
674C4⋊C4—1782no—
675C22⋊C4—894no—
676C22⋊C4—1788no—
677C22⋊C4—1788no—
678C22⋊C4—1782no—
679C42—1782no—
680C42—1782no—
681C23—24no—
682C23—24no—
683C23—24no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—44no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—44no—
693C23—44no—
694C23—44no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—3564no—
700C23—1782no—
701C23—1782no—
702C23—1782no—
703C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
704C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
705C23C2×#1308355111yescharacteristic
706C23#1566797211yescharacteristic
707C23#1566797211yescharacteristic
708C23C4×C22⋊D8911yescharacteristic
709C23C4×C22⋊D8911yescharacteristic
710Q8—3561no—
711Q8—3561no—
712Q8—3561no—
713Q8—3561no—
714D4—35616no—
715D4—3562no—
716D4—3562no—
717D4—3562no—
718D4—3562no—
719D4—3561no—
720D4—3561no—
721D4—3561no—
722D4—3561no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—3564no—
739C2×C4—3562no—
740C2×C4—3562no—
741C2×C4—3562no—
742C2×C4—3562no—
743C2×C4—1784no—
744C2×C4—1782no—
745C2×C4—1782no—
746C2×C4—1782no—
747C2×C4#1566798011yescharacteristic
748C2×C4#1566798011yescharacteristic
749C2×C4#1566798011yescharacteristic
750C2×C4#1566798011yescharacteristic
751C2×C4#1566798111yescharacteristic
752C2×C4#1566798211yescharacteristic
753C2×C4#1566798211yescharacteristic
754C2×C4#1566798211yescharacteristic
755C2×C4#1566798311yescharacteristic
756C2×C4#1566798311yescharacteristic
757C2×C4#1566798411yescharacteristic
758C2×C4#1566798411yescharacteristic
759C2×C4#1566798411yescharacteristic
760C2×C4#1566798411yescharacteristic
761C2×C4#1566798511yescharacteristic
762C2×C4#1566798511yescharacteristic
763C2×C4#1566798511yescharacteristic
764C2×C4#1566798511yescharacteristic
765C2×C4#1566798611yescharacteristic
766C2×C4#1566798611yescharacteristic
767C2×C4#1566799411yescharacteristic
768C2×C4#1566799411yescharacteristic
769C2×C4#1566799511yescharacteristic
770C2×C4#1566799611yescharacteristic
771C2×C4#1566799811yescharacteristic
772C2×C4#1566799811yescharacteristic
773C2×C4#1566800811yescharacteristic
774C2×C4#1566800811yescharacteristic
775C8—42no—
776C8—42no—
777C8—3562no—
778C8—3562no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—24no—
783C22—24no—
784C22—24no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—44no—
793C22—44no—
794C22—44no—
795C22—44no—
796C22—42no—
797C22—3564no—
798C22—3564no—
799C22—3562no—
800C22—7122no—
801C22#1915145311yescharacteristic
802C22#1915147411yescharacteristic
803C22#1915147411yescharacteristic
804C22#1915147511yescharacteristic
805C22#1915147711yescharacteristic
806C22#1915149811yescharacteristic
807C22#1915149811yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—3564no—
810C4—3562no—
811C4#1915150611yescharacteristic
812C4#1915150611yescharacteristic
813C4#1915150711yescharacteristic
814C4#1915150711yescharacteristic
815C4#1915151311yescharacteristic
816C4#1915151311yescharacteristic
817C4#1915151411yescharacteristic
818C4#1915151411yescharacteristic
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—44no—
826C2—7122no—
827C2#2601849111yescharacteristic
828C2#2602066712yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#15667980
commutatorC24×C89C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D89
FittingC2×#407×C89C2
socleC22×C89#386
prime radicalC2×#19152109C2
cosocleC23×C4×C89C23
hypercenterC2×#407D89
hypocenterC89#10993
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151580C2semidirect
3. #26028696C2semidirect
4. C2×#19151562C2semidirect
5. C2×#19151370C2semidirect
6. C2×#19151369C2semidirect
7. C2×#407×C89C2semidirect
67. C2×#13083558D4semidirect
69. C22×#10623494D4semidirect
122. C2×M16×C89D4semidirect
124. C22×C8×C89D4semidirect
419. C2×#407D89semidirect
422. C89#10993semidirect
511. C2×M16C22⋊D89semidirect
515. C22×C8C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521092
C2×#191515802
#260286962
C2×#191515622
C2×#191513702
C2×#191513692
C2×#407×C892
#1099389