Finite Group Databasebeta

← #36461053

Subgroups — #36461053

Order 22784.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152110C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151614C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022631C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151354C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C89×#1733C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#13083574C2211yescharacteristic
9C23×C4×D89C2211yescharacteristic
10C22×#13083558C2211yescharacteristic
11#19152110—22no—
12#19152110—22no—
13#19152110—22no—
14#19152110C414yescomplemented
15C2×#15667996—21no—
16C2×#15667992—21no—
17C2×#15667987—21no—
18C2×#15667982—21no—
19C2×C4×D356—22no—
20C2×#15667971C2211yescharacteristic
21#19151614—22no—
22#19151614—22no—
23C2×#15667938—22no—
24#19151606—21no—
25#19151602—21no—
26#19151597—22no—
27#19151592—22no—
28#19151561—22no—
29#19151561—22no—
30C2×#15667924—22no—
31#19151459—21no—
32#19151455—22no—
33#19151453—21no—
34C4×#13083551—22no—
35#19151354—22no—
36C22×M16×C89C2211yescharacteristic
37C2×#117×C89C2211yescharacteristic
38C2×#117×C89C2211yescharacteristic
39#339×C89—22no—
40C24×D89D411yescharacteristic
41C2×#13083574—21no—
42C2×#13083574—21no—
43C2×#13083574—21no—
44C2×#13083574—21no—
45C2×#13083574—21no—
46C2×#13083574—21no—
47C2×#13083574—21no—
48C2×#13083574—21no—
49C2×#13083574—21no—
50C2×#13083574—21no—
51C2×#13083574C2×C412yes—
52C2×#13083574D412yes—
53C22×Dic178D411yescharacteristic
54C22×D356—22no—
55C22×D356D411yescharacteristic
56C22×C22⋊D89—21no—
57C23×Dic89D411yescharacteristic
58C22×C4×D89—21no—
59C22×C4×D89—21no—
60C22×C4×D89—21no—
61C22×C4×D89—21no—
62C22×C4×D89—21no—
63C22×C4×D89—21no—
64C22×C4×D89—21no—
65C22×C4×D89—21no—
66C22×C4×D89—21no—
67C22×C4×D89—21no—
68C22×C4×D89—21no—
69C22×C4×D89—21no—
70C22×C4×D89—21no—
71C22×C4×D89C2×C412yes—
72C22×C4×D89D412yes—
73C2×#13083558—21no—
74C2×#13083558—21no—
75C2×#13083558—21no—
76C2×#13083558—21no—
77C2×#13083558—21no—
78C2×#13083558—21no—
79C22×#10623494D412yescomplemented
80#15667996—24no—
81#15667996—24no—
82#15667992—24no—
83#15667992—24no—
84#15667987—24no—
85#15667987—24no—
86#15667982—24no—
87#15667982—24no—
88C4×D356—28no—
89C4×D356—28no—
90#15667971—21no—
91#15667971—21no—
92#15667971—21no—
93#15667971—21no—
94C2×C4⋊Dic89—22no—
95C2×C4⋊Dic89—21no—
96C2×C22⋊Dic89—21no—
97C2×#13083551—22no—
98C2×#13083551—22no—
99C2×#13083551—24no—
100C2×C4×Dic89D412yescomplemented
101#15667938—28no—
102#15667935—24no—
103#15667932—24no—
104#15667924—28no—
105#15667919—24no—
106C23×C4×C89C2311yescharacteristic
107C2×M16×C89—21no—
108C2×M16×C89—21no—
109C2×M16×C89—21no—
110C2×M16×C89—21no—
111C2×M16×C89—21no—
112C2×M16×C89D412yescomplemented
113C22×C8×C89—21no—
114#117×C89—21no—
115#117×C89—21no—
116#117×C89—21no—
117#117×C89—21no—
118#117×C89—21no—
119#117×C89—21no—
120#117×C89C2×C412yes—
121#117×C89D412yes—
122C2×C4⋊C4×C89—21no—
123C2×C4⋊C4×C89D412yescomplemented
124C2×C22⋊C4×C89—21no—
125C2×C22⋊C4×C89—21no—
126C2×C42×C89—21no—
127C2×C42×C89D412yes—
128C23×D89—21no—
129C23×D89—21no—
130C23×D89—21no—
131C23×D89—21no—
132C23×D89—21no—
133C23×D89—21no—
134C23×D89—21no—
135C23×D89—44no—
136C23×D89C22⋊C412yes—
137#13083574—22no—
138#13083574—22no—
139#13083574—22no—
140#13083574—22no—
141#13083574—22no—
142#13083574—22no—
143#13083574—22no—
144#13083574—22no—
145#13083574—41no—
146#13083574—41no—
147#13083574—41no—
148#13083574—41no—
149#13083574—41no—
150#13083574—41no—
151#13083574—41no—
152#13083574—41no—
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178C22⋊C412yescomplemented
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—28no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—48no—
166C2×D356C22⋊C412yescomplemented
167C2×C22⋊D89—22no—
168C2×C22⋊D89—22no—
169C2×C22⋊D89—41no—
170C2×C22⋊D89—41no—
171C2×C22⋊D89—41no—
172C2×C22⋊D89—41no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—22no—
181C22×Dic89C22⋊C412yes—
182C2×C4×D89—22no—
183C2×C4×D89—22no—
184C2×C4×D89—22no—
185C2×C4×D89—22no—
186C2×C4×D89—22no—
187C2×C4×D89—22no—
188C2×C4×D89—22no—
189C2×C4×D89—22no—
190C2×C4×D89—22no—
191C2×C4×D89—22no—
192C2×C4×D89—22no—
193C2×C4×D89—22no—
194C2×C4×D89—22no—
195C2×C4×D89—22no—
196C2×C4×D89—41no—
197C2×C4×D89—41no—
198C2×C4×D89—41no—
199C2×C4×D89—41no—
200C2×C4×D89—41no—
201C2×C4×D89—41no—
202C2×C4×D89—41no—
203C2×C4×D89—41no—
204C2×C4×D89—41no—
205C2×C4×D89—41no—
206C2×C4×D89—41no—
207C2×C4×D89—41no—
208C2×C4×D89—41no—
209C2×C4×D89—41no—
210C2×C4×D89—41no—
211C2×C4×D89—41no—
212C2×C4×D89—41no—
213C2×C4×D89—41no—
214C2×C4×D89—41no—
215C2×C4×D89—41no—
216#13083558—41no—
217#13083558—41no—
218#13083558—41no—
219#13083558—41no—
220C2×#10623494—22no—
221C2×#10623494—22no—
222C2×#10623494—22no—
223C4⋊Dic89—28no—
224C4⋊Dic89—41no—
225C4⋊Dic89—41no—
226C22⋊Dic89—41no—
227C22⋊Dic89—41no—
228#13083551—28no—
229#13083551—28no—
230#13083551—48no—
231C4×Dic89—22no—
232C4×Dic89—22no—
233C24×C89C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C89—22no—
235C22×C4×C89—22no—
236C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C89#4111yescharacteristic
247C22×C4×C89#4111yescharacteristic
248C22×C4×C89#4111yescharacteristic
249C22×C4×C89#4111yescharacteristic
250M16×C89—22no—
251M16×C89—22no—
252M16×C89—41no—
253M16×C89—41no—
254C2×C8×C89—22no—
255C2×C8×C89—41no—
256C2×C8×C89—41no—
257C4⋊C4×C89—22no—
258C4⋊C4×C89—22no—
259C4⋊C4×C89—22no—
260C4⋊C4×C89—22no—
261C22⋊C4×C89—22no—
262C22⋊C4×C89—22no—
263C22⋊C4×C89—41no—
264C22⋊C4×C89—41no—
265C42×C89—22no—
266C42×C89—41no—
267C42×C89—41no—
268C42×C89C22⋊C414yescomplemented
269C23×C89—42no—
270C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
271C23×C89#12011yescharacteristic
272C23×C89#12011yescharacteristic
273C23×C89#12011yescharacteristic
274C23×C89#12111yescharacteristic
275C23×C89#12111yescharacteristic
276C23×C89#12311yescharacteristic
277C22×D89—24no—
278C22×D89—24no—
279C22×D89—24no—
280C22×D89—22no—
281C22×D89—22no—
282C22×D89—22no—
283C22×D89—22no—
284C22×D89—44no—
285C22×D89—44no—
286C22×D89—44no—
287C22×D89—44no—
288C22×D89—42no—
289C22×D89—42no—
290C22×D89—42no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—44no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C2×C4×C89—24no—
299C2×C4×C89—44no—
300C2×C4×C89—44no—
301C2×C4×C89—42no—
302C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
305C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
306C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
307C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
308C2×C4×C89#12011yescharacteristic
309C2×C4×C89#12011yescharacteristic
310C2×C4×C89#12011yescharacteristic
311C2×C4×C89#12011yescharacteristic
312C2×C4×C89#12011yescharacteristic
313C2×C4×C89#12111yescharacteristic
314C2×C4×C89#12111yescharacteristic
315C2×C4×C89#12111yescharacteristic
316C2×C4×C89#12111yescharacteristic
317C2×C4×C89#12111yescharacteristic
318C2×C4×C89#12111yescharacteristic
319C2×C4×C89#12111yescharacteristic
320C2×C4×C89#12111yescharacteristic
321C2×C4×C89#12111yescharacteristic
322C2×C4×C89#12111yescharacteristic
323C2×C4×C89#12311yescharacteristic
324C2×C4×C89#12311yescharacteristic
325C2×C4×C89#12311yescharacteristic
326C2×C4×C89#12411yescharacteristic
327C2×C4×C89#12411yescharacteristic
328C2×C4×C89#12711yescharacteristic
329C2×C4×C89#12711yescharacteristic
330C22⋊D89—42no—
331C22⋊D89—42no—
332C22⋊D89—42no—
333C22⋊D89—42no—
334C2×Dic89—22no—
335C2×Dic89—22no—
336C2×Dic89—22no—
337C2×Dic89—22no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—44no—
345C2×Dic89—42no—
346D356—22no—
347D356—22no—
348D356—416no—
349D356—41no—
350D356—41no—
351C4×D89—42no—
352C4×D89—42no—
353C4×D89—42no—
354C4×D89—42no—
355C4×D89—42no—
356C4×D89—42no—
357C4×D89—42no—
358C4×D89—42no—
359C4×D89—42no—
360C4×D89—42no—
361C4×D89—42no—
362C4×D89—42no—
363Dic178—22no—
364Dic178—22no—
365Dic178—41no—
366Dic178—41no—
367C8×C89—42no—
368#10623494—42no—
369C22×C89—22no—
370C22×C89—22no—
371C22×C89—22no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89#37911yescharacteristic
377C22×C89#38611yescharacteristic
378C22×C89#38611yescharacteristic
379C22×C89#39211yescharacteristic
380C22×C89#39211yescharacteristic
381C22×C89#39411yescharacteristic
382C22×C89#39411yescharacteristic
383C2×D89—24no—
384C2×D89—24no—
385C2×D89—24no—
386C2×D89—44no—
387C2×D89—42no—
388C2×D89—42no—
389C2×D89—42no—
390C2×D89—44no—
391C2×D89—44no—
392C2×D89—42no—
393C2×D89—44no—
394C2×D89—44no—
395C2×D89—42no—
396C2×D89—82no—
397C2×D89—82no—
398C4×C89—44no—
399C4×C89—82no—
400C4×C89#38611yescharacteristic
401C4×C89#38611yescharacteristic
402C4×C89#39011yescharacteristic
403C4×C89#39011yescharacteristic
404C4×C89#39211yescharacteristic
405C4×C89#39211yescharacteristic
406C4×C89#39411yescharacteristic
407C4×C89#39411yescharacteristic
408Dic89—42no—
409Dic89—42no—
410Dic89—82no—
411#10994—891nomaximal, Sylow
412C2×C89—21no—
413C2×C89—21no—
414C2×C89—21no—
415C2×C89—21no—
416C2×C89—21no—
417C2×C89—21no—
418C2×C89#143811yescharacteristic
419C2×C89#201012yes—
420D89—44no—
421D89—82no—
422C2×#525—891no—
423C2×#421—891no—
424#2896—891no—
425C2×#407—891no—
426#2280—891no—
427#1733D8911yescharacteristic, complemented
428C2×H(3,ℤ/4)—891no—
429C89#1099411yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×#41—891no—
431C24×C4—891no—
432C22×M16—891no—
433C22×M16C2×D8911yescharacteristic
434#525—894no—
435#525—1782no—
436#525—1782no—
437#525—1782no—
438C2×#123—1781no—
439C2×C22⋊Q8—1781no—
440C2×#121—1781no—
441C2×#120—1781no—
442C2×C4×D4—1782no—
443C2×#117—891no—
444C2×#117C2×D8911yescharacteristic
445C2×#117C2×D8911yescharacteristic
446#421—1782no—
447#421—1782no—
448C2×#104—1782no—
449#419—1781no—
450#418—1781no—
451#417—1782no—
452#416—1782no—
453#407—1782no—
454#407—1782no—
455C2×C22⋊C8—1782no—
456#381—1781no—
457#380—1782no—
458#379—1781no—
459C4×C22⋊C4—1782no—
460#339—22no—
461H(3,ℤ/4)—1782no—
462C25—891no—
463C2×#41—892no—
464C2×#41—892no—
465C2×#41—1781no—
466C2×#41—1781no—
467C2×#41—1781no—
468C2×#41—1781no—
469C2×#41—1781no—
470C2×#41—1781no—
471C2×#41—1781no—
472C2×#41—1781no—
473C2×#41—1781no—
474C2×#41—1781no—
475C22×Q8—891no—
476C22×D4—891no—
477C22×D4—1782no—
478C22×D4—1781no—
479C23×C4—891no—
480C23×C4—892no—
481C23×C4—892no—
482C23×C4—1781no—
483C23×C4—1781no—
484C23×C4—1781no—
485C23×C4—1781no—
486C23×C4—1781no—
487C23×C4—1781no—
488C23×C4—1781no—
489C23×C4—1781no—
490C23×C4—1781no—
491C23×C4—1781no—
492C23×C4—1781no—
493C23×C4—1781no—
494C23×C4—1781no—
495C23×C4C22×D8911yescharacteristic
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—1781no—
502C2×M16—1781no—
503C2×M16—1781no—
504C2×M16—1781no—
505C2×M16—1781no—
506C2×M16—1781no—
507C2×M16D35612yescomplemented
508C22×C8—21no—
509C22×C8—892no—
510#123—1784no—
511#123—1784no—
512C22⋊Q8—1784no—
513C22⋊Q8—1784no—
514#121—1784no—
515#121—1784no—
516#120—1784no—
517#120—1784no—
518C4×D4—1788no—
519C4×D4—1788no—
520#117—21no—
521#117—21no—
522#117—21no—
523#117—21no—
524#117—21no—
525#117—21no—
526#117—1781no—
527#117—1781no—
528#117—1781no—
529#117—1781no—
530#117C4×D8912yes—
531#117D35612yes—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—1781no—
534C2×C4⋊C4—1782no—
535C2×C4⋊C4D35612yescomplemented
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—1784no—
539C2×C22⋊C4—1781no—
540C2×C22⋊C4—1782no—
541C2×C22⋊C4—1782no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—892no—
544C2×C42C22⋊D8912yes—
545#104—1788no—
546#103—1784no—
547#102—1784no—
548C22⋊C8—1788no—
549#95—1784no—
550C24—892no—
551C24—3564no—
552C24—1781no—
553C24—1781no—
554C24—1781no—
555C24—1781no—
556C24—1781no—
557C24—1781no—
558C24—1781no—
559C24D4×D8911yescharacteristic
560#41—3561no—
561#41—3561no—
562#41—3561no—
563#41—3561no—
564#41—3561no—
565#41—3561no—
566#41—3561no—
567#41—3561no—
568#41—1782no—
569#41—1782no—
570#41—1782no—
571#41—1782no—
572#41—1782no—
573#41—1782no—
574#41—1782no—
575#41—1782no—
576C2×Q8—892no—
577C2×Q8—1781no—
578C2×Q8—1781no—
579C2×Q8—1781no—
580C2×Q8—1781no—
581C2×Q8—1781no—
582C2×D4—892no—
583C2×D4—3568no—
584C2×D4—3561no—
585C2×D4—3561no—
586C2×D4—3561no—
587C2×D4—3561no—
588C2×D4—1788no—
589C2×D4—1782no—
590C2×D4—1782no—
591C2×D4—1781no—
592C2×D4—1781no—
593C2×D4—1781no—
594C2×D4—1781no—
595C2×D4—1781no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—892no—
599C22×C4—3561no—
600C22×C4—3561no—
601C22×C4—3561no—
602C22×C4—3561no—
603C22×C4—3561no—
604C22×C4—3561no—
605C22×C4—3561no—
606C22×C4—3561no—
607C22×C4—3561no—
608C22×C4—3561no—
609C22×C4—3561no—
610C22×C4—3561no—
611C22×C4—3561no—
612C22×C4—3561no—
613C22×C4—3561no—
614C22×C4—3561no—
615C22×C4—3561no—
616C22×C4—3561no—
617C22×C4—3561no—
618C22×C4—3561no—
619C22×C4—1782no—
620C22×C4—1781no—
621C22×C4—1781no—
622C22×C4—1781no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4—1781no—
627C22×C4—1782no—
628C22×C4—1782no—
629C22×C4—1782no—
630C22×C4—1782no—
631C22×C4—1782no—
632C22×C4—1782no—
633C22×C4—1782no—
634C22×C4—1782no—
635C22×C4—1782no—
636C22×C4—1782no—
637C22×C4—1782no—
638C22×C4—1782no—
639C22×C4—1782no—
640C22×C4—1782no—
641C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
642C22×C4D4×D8911yescharacteristic
643C22×C4D4×D8911yescharacteristic
644C22×C4D4×D8911yescharacteristic
645C22×C4D4×D8911yescharacteristic
646C22×C4D4×D8911yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
648C22×C4C2×D35611yescharacteristic
649C22×C4C2×D35611yescharacteristic
650C22×C4C2×D35611yescharacteristic
651C22×C4#1308357411yescharacteristic
652C22×C4#1308357411yescharacteristic
653C22×C4#1308357511yescharacteristic
654C22×C4#1308357511yescharacteristic
655M16—22no—
656M16—22no—
657M16—41no—
658M16—41no—
659M16—3561no—
660M16—3561no—
661M16—3561no—
662M16—3561no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—1782no—
667C2×C8—1782no—
668C2×C8—1782no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—3561no—
674C4⋊C4—3561no—
675C4⋊C4—1788no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—3568no—
681C22⋊C4—3561no—
682C22⋊C4—3561no—
683C22⋊C4—1788no—
684C22⋊C4—1788no—
685C42—22no—
686C42—41no—
687C42—41no—
688C42—1782no—
689C42—1782no—
690C42#1308355114yescomplemented
691C23—42no—
692C23—3562no—
693C23—3562no—
694C23—3562no—
695C23—3564no—
696C23—3564no—
697C23—3564no—
698C23—3564no—
699C23—3564no—
700C23—3561no—
701C23—3561no—
702C23—3561no—
703C23—3561no—
704C23—3561no—
705C23—3561no—
706C23—1784no—
707C23—1784no—
708C23—1784no—
709C23—1782no—
710C23—1782no—
711C23—1782no—
712C23—1782no—
713C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
714C23#1566798011yescharacteristic
715C23#1566798211yescharacteristic
716C23#1566798211yescharacteristic
717C23#1566798511yescharacteristic
718C23#1566798711yescharacteristic
719C23#1566799711yescharacteristic
720Q8—3561no—
721Q8—3561no—
722Q8—1782no—
723Q8—1782no—
724D4—35616no—
725D4—3562no—
726D4—3562no—
727D4—3562no—
728D4—3562no—
729D4—3561no—
730D4—3561no—
731D4—1782no—
732D4—1782no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3562no—
744C2×C4—3562no—
745C2×C4—3562no—
746C2×C4—3562no—
747C2×C4—3562no—
748C2×C4—3562no—
749C2×C4—3562no—
750C2×C4—3562no—
751C2×C4—3562no—
752C2×C4—3562no—
753C2×C4—3562no—
754C2×C4—3562no—
755C2×C4—3564no—
756C2×C4—3562no—
757C2×C4—1782no—
758C2×C4—1782no—
759C2×C4—1782no—
760C2×C4—1782no—
761C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
762C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
763C2×C4#1566797411yescharacteristic
764C2×C4#1566797411yescharacteristic
765C2×C4C4×D35611yescharacteristic
766C2×C4C4×D35611yescharacteristic
767C2×C4#1566798011yescharacteristic
768C2×C4#1566798211yescharacteristic
769C2×C4#1566798211yescharacteristic
770C2×C4#1566798211yescharacteristic
771C2×C4#1566798211yescharacteristic
772C2×C4#1566798511yescharacteristic
773C2×C4#1566798511yescharacteristic
774C2×C4#1566798511yescharacteristic
775C2×C4#1566798611yescharacteristic
776C2×C4#1566798611yescharacteristic
777C2×C4#1566798711yescharacteristic
778C2×C4#1566798711yescharacteristic
779C2×C4#1566798711yescharacteristic
780C2×C4#1566798711yescharacteristic
781C2×C4#1566798711yescharacteristic
782C2×C4#1566799711yescharacteristic
783C2×C4#1566799711yescharacteristic
784C2×C4#1566799711yescharacteristic
785C2×C4#1566800011yescharacteristic
786C2×C4#1566800111yescharacteristic
787C2×C4#1566800811yescharacteristic
788C2×C4#1566800911yescharacteristic
789C8—42no—
790C8—3562no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—3562no—
799C22—3564no—
800C22—3564no—
801C22—3564no—
802C22—3562no—
803C22—3562no—
804C22—3564no—
805C22—3562no—
806C22—3564no—
807C22—3562no—
808C22—1784no—
809C22—1784no—
810C22—1784no—
811C22—7122no—
812C22—7122no—
813C22#1915145311yescharacteristic
814C22#1915147611yescharacteristic
815C22#1915147611yescharacteristic
816C22#1915150711yescharacteristic
817C22#1915150811yescharacteristic
818C22#1915151511yescharacteristic
819C22#1915151611yescharacteristic
820C4—44no—
821C4—82no—
822C4—3562no—
823C4—3562no—
824C4—7122no—
825C4#1915147611yescharacteristic
826C4#1915147611yescharacteristic
827C4#1915149911yescharacteristic
828C4#1915150011yescharacteristic
829C4#1915150711yescharacteristic
830C4#1915150811yescharacteristic
831C4#1915151511yescharacteristic
832C4#1915151611yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—21no—
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—3564no—
840C2—7122no—
841C2#2601849211yescharacteristic
842C2#2602131812yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#15668008
commutatorC22×C4×C89C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D89
FittingC89×#1733C2
socleC22×C89#392
prime radicalC2×#19152110C2
cosocleC23×C4×C89C23
hypercenter#1733D89
hypocenterC89#10994
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1733

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151614C2semidirect
3. #26028769C2semidirect
4. C2×#19151561C2semidirect
5. #26022631C2semidirect
6. C2×#19151354C2semidirect
7. C89×#1733C2semidirect
14. #19152110C4semidirect
79. C22×#10623494D4semidirect
100. C2×C4×Dic89D4semidirect
112. C2×M16×C89D4semidirect
123. C2×C4⋊C4×C89D4semidirect
158. C2×Dic178C22⋊C4semidirect
166. C2×D356C22⋊C4semidirect
268. C42×C89C22⋊C4semidirect
427. #1733D89semidirect
429. C89#10994semidirect
507. C2×M16D356semidirect
535. C2×C4⋊C4D356semidirect
690. C42#13083551semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521102
C2×#191516142
#260287692
C2×#191515612
#260226312
C2×#191513542
C89×#17332
#1099489