Finite Group Databasebeta

← #36461054

Subgroups — #36461054

Order 22784.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151615C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26028771C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022635C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019962C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151354C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#525×C89C211yesmaximal, characteristic
8C22×#13083558C2211yescharacteristic
9C22×#13083558C2211yescharacteristic
10C2×#15667971C2211yescharacteristic
11C2×#15667971C2211yescharacteristic
12#19151615—22no—
13#19151615—22no—
14C2×#15667939—22no—
15#19151607—21no—
16#19151603—21no—
17#19151599—22no—
18#19151594—22no—
19#19151562—22no—
20#19151562—22no—
21C2×C22⋊#10623494—22no—
22#19151461—21no—
23#19151458—22no—
24#19151454—21no—
25C4×C22⋊Dic89—22no—
26#19151358—22no—
27#19151354—22no—
28C22×#41×C89C2211yescharacteristic
29C24×C4×C89C2211yescharacteristic
30#525×C89—22no—
31#525×C89—22no—
32#525×C89—22no—
33#525×C89C414yescomplemented
34C2×#123×C89—21no—
35C2×C22⋊Q8×C89—21no—
36C2×#121×C89—21no—
37C2×#120×C89—21no—
38C2×C4×D4×C89—22no—
39C2×#117×C89C2211yescharacteristic
40C2×#13083558—21no—
41C2×#13083558—21no—
42C2×#13083558—21no—
43C2×#13083558—21no—
44C2×#13083558—21no—
45C2×#13083558—21no—
46C2×#13083558—21no—
47C2×#13083558—21no—
48C2×#13083558—21no—
49C2×#13083558—21no—
50C2×#13083558—21no—
51C2×#13083558D412yescomplemented
52C22×#10623494—21no—
53C22×#10623494D412yescomplemented
54#15667971—21no—
55#15667971—21no—
56#15667971—21no—
57#15667971—21no—
58#15667971—21no—
59#15667971—21no—
60#15667971—21no—
61#15667971—21no—
62C2×C4⋊Dic89—21no—
63C2×C4⋊Dic89D412yescomplemented
64C2×C22⋊Dic89—24no—
65C2×C22⋊Dic89—21no—
66C2×C22⋊Dic89—21no—
67C2×C4×Dic89—21no—
68C2×C4×Dic89D412yescomplemented
69#15667939—28no—
70#15667936—24no—
71#15667933—24no—
72C22⋊#10623494—28no—
73#15667919—24no—
74C25×C89D411yescharacteristic
75C2×#41×C89—21no—
76C2×#41×C89—21no—
77C2×#41×C89—21no—
78C2×#41×C89—21no—
79C2×#41×C89—21no—
80C2×#41×C89—21no—
81C2×#41×C89—21no—
82C2×#41×C89—21no—
83C2×#41×C89—21no—
84C2×#41×C89—21no—
85C2×#41×C89C2×C412yes—
86C2×#41×C89D412yes—
87C22×Q8×C89D411yescharacteristic
88C22×D4×C89—22no—
89C22×D4×C89—21no—
90C22×D4×C89D411yescharacteristic
91C23×C4×C89—21no—
92C23×C4×C89—21no—
93C23×C4×C89—21no—
94C23×C4×C89—21no—
95C23×C4×C89—21no—
96C23×C4×C89—21no—
97C23×C4×C89—21no—
98C23×C4×C89—21no—
99C23×C4×C89—21no—
100C23×C4×C89—21no—
101C23×C4×C89—21no—
102C23×C4×C89—21no—
103C23×C4×C89—21no—
104C23×C4×C89C2×C412yes—
105C23×C4×C89D411yescharacteristic
106C23×C4×C89D412yes—
107C23×C4×C89C2311yescharacteristic
108#123×C89—24no—
109#123×C89—24no—
110C22⋊Q8×C89—24no—
111C22⋊Q8×C89—24no—
112#121×C89—24no—
113#121×C89—24no—
114#120×C89—24no—
115#120×C89—24no—
116C4×D4×C89—28no—
117C4×D4×C89—28no—
118#117×C89—21no—
119#117×C89—21no—
120#117×C89C2×C412yes—
121#117×C89D412yes—
122C2×C4⋊C4×C89—22no—
123C2×C4⋊C4×C89—21no—
124C2×C22⋊C4×C89—22no—
125C2×C22⋊C4×C89—22no—
126C2×C22⋊C4×C89—21no—
127C2×C42×C89D412yes—
128C22×Dic89—22no—
129C22×Dic89—22no—
130#13083558—22no—
131#13083558—22no—
132#13083558—41no—
133#13083558—41no—
134#13083558—41no—
135#13083558—41no—
136#13083558—41no—
137#13083558—41no—
138C2×#10623494—22no—
139C2×#10623494—22no—
140C2×#10623494—22no—
141C2×#10623494—22no—
142C2×#10623494—41no—
143C2×#10623494—41no—
144C4⋊Dic89—22no—
145C4⋊Dic89—22no—
146C4⋊Dic89—41no—
147C4⋊Dic89—41no—
148C22⋊Dic89—48no—
149C22⋊Dic89—41no—
150C22⋊Dic89—41no—
151C22⋊Dic89—41no—
152C22⋊Dic89—41no—
153C4×Dic89—22no—
154C4×Dic89—22no—
155C4×Dic89—41no—
156C4×Dic89—41no—
157C24×C89—21no—
158C24×C89—21no—
159C24×C89—21no—
160C24×C89—21no—
161C24×C89—21no—
162C24×C89—21no—
163C24×C89—21no—
164C24×C89—44no—
165C24×C89C22⋊C412yes—
166C24×C89C2×D411yescharacteristic
167#41×C89—22no—
168#41×C89—22no—
169#41×C89—22no—
170#41×C89—22no—
171#41×C89—22no—
172#41×C89—22no—
173#41×C89—22no—
174#41×C89—22no—
175#41×C89—41no—
176#41×C89—41no—
177#41×C89—41no—
178#41×C89—41no—
179#41×C89—41no—
180#41×C89—41no—
181#41×C89—41no—
182#41×C89—41no—
183C2×Q8×C89—21no—
184C2×Q8×C89—21no—
185C2×Q8×C89—21no—
186C2×Q8×C89—21no—
187C2×Q8×C89—21no—
188C2×Q8×C89C22⋊C412yescomplemented
189C2×D4×C89—28no—
190C2×D4×C89—22no—
191C2×D4×C89—22no—
192C2×D4×C89—21no—
193C2×D4×C89—21no—
194C2×D4×C89—21no—
195C2×D4×C89—21no—
196C2×D4×C89—21no—
197C2×D4×C89—48no—
198C2×D4×C89—41no—
199C2×D4×C89—41no—
200C2×D4×C89—41no—
201C2×D4×C89—41no—
202C2×D4×C89C22⋊C412yescomplemented
203C22×C4×C89—22no—
204C22×C4×C89—21no—
205C22×C4×C89—21no—
206C22×C4×C89—21no—
207C22×C4×C89—21no—
208C22×C4×C89—21no—
209C22×C4×C89—21no—
210C22×C4×C89—21no—
211C22×C4×C89—22no—
212C22×C4×C89—22no—
213C22×C4×C89—22no—
214C22×C4×C89—22no—
215C22×C4×C89—22no—
216C22×C4×C89—22no—
217C22×C4×C89—22no—
218C22×C4×C89—22no—
219C22×C4×C89—22no—
220C22×C4×C89—22no—
221C22×C4×C89—22no—
222C22×C4×C89—22no—
223C22×C4×C89—22no—
224C22×C4×C89—22no—
225C22×C4×C89—41no—
226C22×C4×C89—41no—
227C22×C4×C89—41no—
228C22×C4×C89—41no—
229C22×C4×C89—41no—
230C22×C4×C89—41no—
231C22×C4×C89—41no—
232C22×C4×C89—41no—
233C22×C4×C89—41no—
234C22×C4×C89—41no—
235C22×C4×C89—41no—
236C22×C4×C89—41no—
237C22×C4×C89—41no—
238C22×C4×C89—41no—
239C22×C4×C89—41no—
240C22×C4×C89—41no—
241C22×C4×C89—41no—
242C22×C4×C89—41no—
243C22×C4×C89—41no—
244C22×C4×C89—41no—
245C22×C4×C89C22⋊C412yes—
246C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
247C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C89#4111yescharacteristic
257C22×C4×C89#4111yescharacteristic
258C22×C4×C89#4111yescharacteristic
259C22×C4×C89#4111yescharacteristic
260C4⋊C4×C89—28no—
261C4⋊C4×C89—22no—
262C4⋊C4×C89—22no—
263C22⋊C4×C89—28no—
264C22⋊C4×C89—28no—
265C22⋊C4×C89—22no—
266C22⋊C4×C89—22no—
267C42×C89—22no—
268C42×C89C22⋊C414yescomplemented
269C23×C89—24no—
270C23×C89—24no—
271C23×C89—24no—
272C23×C89—22no—
273C23×C89—22no—
274C23×C89—22no—
275C23×C89—22no—
276C23×C89—44no—
277C23×C89—42no—
278C23×C89—42no—
279C23×C89—42no—
280C23×C89—42no—
281C23×C89—44no—
282C23×C89—44no—
283C23×C89—44no—
284C23×C89—44no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C23×C89#12011yescharacteristic
293C23×C89#12011yescharacteristic
294C23×C89#12011yescharacteristic
295C23×C89#12111yescharacteristic
296C23×C89#12111yescharacteristic
297C23×C89#12311yescharacteristic
298Q8×C89—22no—
299Q8×C89—22no—
300Q8×C89—41no—
301Q8×C89—41no—
302D4×C89—22no—
303D4×C89—22no—
304D4×C89—416no—
305D4×C89—42no—
306D4×C89—42no—
307D4×C89—42no—
308D4×C89—42no—
309D4×C89—41no—
310D4×C89—41no—
311C2×C4×C89—24no—
312C2×C4×C89—22no—
313C2×C4×C89—22no—
314C2×C4×C89—22no—
315C2×C4×C89—22no—
316C2×C4×C89—44no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—42no—
324C2×C4×C89—42no—
325C2×C4×C89—42no—
326C2×C4×C89—42no—
327C2×C4×C89—42no—
328C2×C4×C89—42no—
329C2×C4×C89—42no—
330C2×C4×C89—42no—
331C2×C4×C89—42no—
332C2×C4×C89—42no—
333C2×C4×C89—42no—
334C2×C4×C89—42no—
335C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
338C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
339C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
340C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
341C2×C4×C89#12011yescharacteristic
342C2×C4×C89#12011yescharacteristic
343C2×C4×C89#12011yescharacteristic
344C2×C4×C89#12011yescharacteristic
345C2×C4×C89#12011yescharacteristic
346C2×C4×C89#12111yescharacteristic
347C2×C4×C89#12111yescharacteristic
348C2×C4×C89#12111yescharacteristic
349C2×C4×C89#12111yescharacteristic
350C2×C4×C89#12111yescharacteristic
351C2×C4×C89#12111yescharacteristic
352C2×C4×C89#12111yescharacteristic
353C2×C4×C89#12111yescharacteristic
354C2×C4×C89#12111yescharacteristic
355C2×C4×C89#12111yescharacteristic
356C2×C4×C89#12311yescharacteristic
357C2×C4×C89#12311yescharacteristic
358C2×C4×C89#12311yescharacteristic
359C2×C4×C89#12411yescharacteristic
360C2×C4×C89#12411yescharacteristic
361C2×C4×C89#12711yescharacteristic
362C2×C4×C89#12711yescharacteristic
363C2×Dic89—44no—
364C2×Dic89—44no—
365C2×Dic89—42no—
366C2×Dic89—42no—
367#10623494—42no—
368#10623494—42no—
369C22×C89—22no—
370C22×C89—22no—
371C22×C89—22no—
372C22×C89—24no—
373C22×C89—24no—
374C22×C89—24no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—44no—
380C22×C89—42no—
381C22×C89—42no—
382C22×C89—42no—
383C22×C89—44no—
384C22×C89—44no—
385C22×C89—44no—
386C22×C89—42no—
387C22×C89—44no—
388C22×C89—42no—
389C22×C89—82no—
390C22×C89—82no—
391C22×C89#37911yescharacteristic
392C22×C89#38611yescharacteristic
393C22×C89#38611yescharacteristic
394C22×C89#39211yescharacteristic
395C22×C89#39211yescharacteristic
396C22×C89#39411yescharacteristic
397C22×C89#39411yescharacteristic
398C4×C89—44no—
399C4×C89—42no—
400C4×C89—42no—
401C4×C89#38611yescharacteristic
402C4×C89#38611yescharacteristic
403C4×C89#39011yescharacteristic
404C4×C89#39011yescharacteristic
405C4×C89#39211yescharacteristic
406C4×C89#39211yescharacteristic
407C4×C89#39411yescharacteristic
408C4×C89#39411yescharacteristic
409Dic89—82no—
410Dic89—82no—
411#10994—891nomaximal, Sylow
412C2×C89—21no—
413C2×C89—21no—
414C2×C89—21no—
415C2×C89—21no—
416C2×C89—21no—
417C2×C89—21no—
418C2×C89—44no—
419C2×C89—82no—
420C2×C89#143811yescharacteristic
421C2×C89#201012yes—
422C2×#525D8911yescharacteristic
423C2×#421—891no—
424#2896—891no—
425C2×#407—891no—
426#2280—891no—
427#1733—891no—
428C2×H(3,ℤ/4)—891no—
429C89#1099411yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×#41C2×D8911yescharacteristic
431C24×C4C2×D8911yescharacteristic
432C22×M16—891no—
433C22×M16—891no—
434#525—22no—
435#525—22no—
436#525—22no—
437#525Dic8914yescomplemented
438C2×#123—21no—
439C2×C22⋊Q8—21no—
440C2×#121—21no—
441C2×#120—21no—
442C2×C4×D4—22no—
443C2×#117—891no—
444C2×#117—891no—
445C2×#117C2×D8911yescharacteristic
446#421—1782no—
447#421—1782no—
448C2×#104—1782no—
449#419—1781no—
450#418—1781no—
451#417—1782no—
452#416—1782no—
453#407—1782no—
454#407—1782no—
455C2×C22⋊C8—1782no—
456#381—1781no—
457#380—1782no—
458#379—1781no—
459C4×C22⋊C4—1782no—
460#339—1782no—
461H(3,ℤ/4)—1782no—
462C25C22⋊D8911yescharacteristic
463C2×#41—21no—
464C2×#41—21no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—21no—
471C2×#41—21no—
472C2×#41—21no—
473C2×#41C2×Dic8912yes—
474C2×#41C22⋊D8912yes—
475C22×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
476C22×D4—22no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4—21no—
481C23×C4—21no—
482C23×C4—21no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4—21no—
485C23×C4—21no—
486C23×C4—21no—
487C23×C4—21no—
488C23×C4—21no—
489C23×C4—21no—
490C23×C4—21no—
491C23×C4—21no—
492C23×C4C2×Dic8912yes—
493C23×C4C22⋊D8911yescharacteristic
494C23×C4C22⋊D8912yes—
495C23×C4C22×D8911yescharacteristic
496C2×M16—892no—
497C2×M16—1781no—
498C2×M16—1781no—
499C2×M16—1781no—
500C2×M16—1781no—
501C2×M16—1781no—
502C2×M16—1781no—
503C2×M16—1781no—
504C2×M16—1781no—
505C2×M16—1781no—
506C2×M16—1781no—
507C2×M16—1781no—
508C22×C8—892no—
509C22×C8—1781no—
510#123—24no—
511#123—24no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—24no—
514#121—24no—
515#121—24no—
516#120—24no—
517#120—24no—
518C4×D4—28no—
519C4×D4—28no—
520#117—21no—
521#117—21no—
522#117—1781no—
523#117—1781no—
524#117—1781no—
525#117—1781no—
526#117—1781no—
527#117—1781no—
528#117—1781no—
529#117—1781no—
530#117C2×Dic8912yes—
531#117C22⋊D8912yes—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—892no—
535C2×C4⋊C4—1781no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—1784no—
540C2×C22⋊C4—1781no—
541C2×C22⋊C4—1781no—
542C2×C42—892no—
543C2×C42—1781no—
544C2×C42C22⋊D8912yes—
545#104—1788no—
546#103—1784no—
547#102—1784no—
548C22⋊C8—1788no—
549#95—1784no—
550C24—21no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—44no—
558C24C22⋊Dic8912yes—
559C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8C22⋊Dic8912yescomplemented
582C2×D4—28no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—48no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4C22⋊Dic8912yescomplemented
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—1782no—
639C22×C4—1782no—
640C22×C4C22⋊Dic8912yes—
641C22×C4C22×Dic8911yescharacteristic
642C22×C4D4×D8911yescharacteristic
643C22×C4D4×D8911yescharacteristic
644C22×C4D4×D8911yescharacteristic
645C22×C4D4×D8911yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
651C22×C4#1308357311yescharacteristic
652C22×C4#1308357311yescharacteristic
653C22×C4#1308357311yescharacteristic
654C22×C4#1308357311yescharacteristic
655M16—3561no—
656M16—3561no—
657M16—3561no—
658M16—3561no—
659M16—3561no—
660M16—3561no—
661M16—1782no—
662M16—1782no—
663C2×C8—3561no—
664C2×C8—3561no—
665C2×C8—1782no—
666C2×C8—1782no—
667C2×C8—1782no—
668C2×C8—1782no—
669C4⋊C4—28no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—3561no—
673C4⋊C4—3561no—
674C4⋊C4—1782no—
675C4⋊C4—1782no—
676C22⋊C4—28no—
677C22⋊C4—28no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—3568no—
681C22⋊C4—3561no—
682C22⋊C4—3561no—
683C22⋊C4—3561no—
684C22⋊C4—3561no—
685C42—22no—
686C42—3561no—
687C42—3561no—
688C42—1782no—
689C42—1782no—
690C42C22⋊Dic8914yescomplemented
691C23—24no—
692C23—24no—
693C23—24no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—44no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—44no—
704C23—44no—
705C23—44no—
706C23—44no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23C2×C22⋊Dic8911yescharacteristic
714C23#1566798011yescharacteristic
715C23#1566798111yescharacteristic
716C23#1566798111yescharacteristic
717C23#1566798411yescharacteristic
718C23#1566798411yescharacteristic
719C23#1566799311yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—416no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—3564no—
758C2×C4—3564no—
759C2×C4—3562no—
760C2×C4—3562no—
761C2×C4C2×C22⋊Dic8911yescharacteristic
762C2×C4C2×C22⋊Dic8911yescharacteristic
763C2×C4D4×Dic8911yescharacteristic
764C2×C4D4×Dic8911yescharacteristic
765C2×C4D4×Dic8911yescharacteristic
766C2×C4D4×Dic8911yescharacteristic
767C2×C4#1566798011yescharacteristic
768C2×C4#1566798011yescharacteristic
769C2×C4#1566798011yescharacteristic
770C2×C4#1566798111yescharacteristic
771C2×C4#1566798111yescharacteristic
772C2×C4#1566798311yescharacteristic
773C2×C4#1566798311yescharacteristic
774C2×C4#1566798311yescharacteristic
775C2×C4#1566798311yescharacteristic
776C2×C4#1566798411yescharacteristic
777C2×C4#1566798411yescharacteristic
778C2×C4#1566798411yescharacteristic
779C2×C4#1566798411yescharacteristic
780C2×C4#1566798411yescharacteristic
781C2×C4#1566798411yescharacteristic
782C2×C4#1566799311yescharacteristic
783C2×C4#1566799311yescharacteristic
784C2×C4#1566799311yescharacteristic
785C2×C4#1566799911yescharacteristic
786C2×C4#1566799911yescharacteristic
787C2×C4#1566800811yescharacteristic
788C2×C4#1566800811yescharacteristic
789C8—3562no—
790C8—3562no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—24no—
795C22—24no—
796C22—24no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—44no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—44no—
806C22—44no—
807C22—44no—
808C22—42no—
809C22—44no—
810C22—42no—
811C22—82no—
812C22—82no—
813C22#1915145411yescharacteristic
814C22#1915147811yescharacteristic
815C22#1915147811yescharacteristic
816C22#1915150611yescharacteristic
817C22#1915150611yescharacteristic
818C22#1915151211yescharacteristic
819C22#1915151211yescharacteristic
820C4—44no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—7122no—
824C4—7122no—
825C4#1915147811yescharacteristic
826C4#1915147811yescharacteristic
827C4#1915150111yescharacteristic
828C4#1915150111yescharacteristic
829C4#1915150611yescharacteristic
830C4#1915150611yescharacteristic
831C4#1915151211yescharacteristic
832C4#1915151211yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—21no—
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—44no—
840C2—82no—
841C2#2601849311yescharacteristic
842C2#2602131712yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#15668008
commutatorC22×C4×C89C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D89
Fitting, prime radicalC2×#525×C89C2
socleC22×C89#392
cosocleC23×C4×C89C23
hypercenterC2×#525D89
hypocenterC89#10994
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151615C2semidirect
2. #26028771C2semidirect
3. C2×#19151562C2semidirect
4. #26022635C2semidirect
5. #26019962C2semidirect
6. C2×#19151354C2semidirect
33. #525×C89C4semidirect
51. C2×#13083558D4semidirect
53. C22×#10623494D4semidirect
63. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
68. C2×C4×Dic89D4semidirect
188. C2×Q8×C89C22⋊C4semidirect
202. C2×D4×C89C22⋊C4semidirect
268. C42×C89C22⋊C4semidirect
429. C89#10994semidirect
437. #525Dic89semidirect
581. C2×Q8C22⋊Dic89semidirect
595. C2×D4C22⋊Dic89semidirect
690. C42C22⋊Dic89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191516152
#260287712
C2×#191515622
#260226352
#260199622
C2×#191513542
C2×#525×C892
#1099489