Finite Group Databasebeta

← #36461063

Subgroups — #36461063

Order 22784.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033581C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151580C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151565C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019990C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019950C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#413×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#13083574C2211yescharacteristic
9C22×#13083558C2211yescharacteristic
10C23×#10623494C2211yescharacteristic
11#19152176—22no—
12#19152172—21no—
13#19152169—21no—
14#19152165—21no—
15#19152162—21no—
16#19152157C414yes—
17#19152144—22no—
18#19152109—22no—
19#19152105—22no—
20C2×#15667971C2211yescharacteristic
21#19151580—22no—
22#19151580—22no—
23C2×#15667930—21no—
24C2×#15667928—21no—
25#19151566—22no—
26#19151566—22no—
27#19151565—22no—
28#19151565—22no—
29C2×C22⋊#10623494—22no—
30C2×#15667924—22no—
31#19151366—22no—
32#19151352—22no—
33C22×#41×C89C2211yescharacteristic
34C22×M16×C89C2211yescharacteristic
35C22×M16×C89C2211yescharacteristic
36#413×C89—22no—
37#413×C89—22no—
38C2×#101×C89—21no—
39C2×#100×C89—21no—
40C2×#13083574—21no—
41C2×#13083574—21no—
42C2×#13083574—21no—
43C2×#13083574—21no—
44C2×#13083574—21no—
45C2×#13083574—21no—
46C2×#13083574—21no—
47C2×#13083574—21no—
48C2×#13083574—21no—
49C2×#13083574—21no—
50C2×#13083574—21no—
51C2×#13083574—21no—
52C22×Dic178D411yescharacteristic
53C22×D356D411yescharacteristic
54C22×C22⋊D89C2×C412yes—
55C22×C4×D89D412yes—
56C2×#13083558—21no—
57C2×#13083558—21no—
58C2×#13083558—21no—
59C2×#13083558—21no—
60C2×#13083558—21no—
61C2×#13083558D412yescomplemented
62C22×#10623494—21no—
63C22×#10623494—21no—
64C22×#10623494—21no—
65C22×#10623494—21no—
66C22×#10623494—21no—
67C22×#10623494—21no—
68C22×#10623494—21no—
69C22×#10623494D412yescomplemented
70#15668010—22no—
71#15668008—22no—
72#15668001—22no—
73#15667999—22no—
74#15667995—24no—
75#15667993—24no—
76#15667991—24no—
77#15667988—24no—
78#15667986—24no—
79#15667984—28no—
80#15667983—24no—
81#15667981—24no—
82#15667980—24no—
83C4×C22⋊D89—28no—
84#15667971—21no—
85#15667971—21no—
86#15667971—21no—
87#15667971—21no—
88C2×C4⋊Dic89D412yes—
89C2×C22⋊Dic89C2×C412yes—
90C2×C4×Dic89D412yes—
91#15667930—24no—
92#15667928—24no—
93C22⋊#10623494—28no—
94#15667924—28no—
95C2×#41×C89—21no—
96C2×#41×C89—21no—
97C2×#41×C89—21no—
98C2×#41×C89—21no—
99C2×#41×C89—21no—
100C2×#41×C89—21no—
101C2×#41×C89—21no—
102C2×#41×C89—21no—
103C2×#41×C89—21no—
104C2×#41×C89—21no—
105C2×#41×C89—21no—
106C2×#41×C89—21no—
107C22×Q8×C89D411yescharacteristic
108C22×D4×C89C2×C412yes—
109C22×D4×C89D411yescharacteristic
110C23×C4×C89D412yes—
111C23×C4×C89C2311yescharacteristic
112C2×M16×C89—21no—
113C2×M16×C89—21no—
114C2×M16×C89—21no—
115C2×M16×C89—21no—
116C2×M16×C89—21no—
117C2×M16×C89—21no—
118C2×M16×C89—21no—
119C2×M16×C89—21no—
120C2×M16×C89—21no—
121C2×M16×C89—21no—
122C2×M16×C89D412yescomplemented
123C2×M16×C89D412yescomplemented
124C22×C8×C89—21no—
125C22×C8×C89—21no—
126#101×C89—24no—
127#100×C89—24no—
128C23×D89C22⋊C412yes—
129#13083574—41no—
130#13083574—41no—
131#13083574—41no—
132#13083574—41no—
133#13083574—41no—
134#13083574—41no—
135#13083574—41no—
136#13083574—41no—
137#13083574—41no—
138#13083574—41no—
139#13083574—41no—
140#13083574—41no—
141#13083574—41no—
142#13083574—41no—
143#13083574—41no—
144#13083574—41no—
145C2×Dic178—21no—
146C2×Dic178—21no—
147C2×Dic178—21no—
148C2×Dic178—21no—
149C2×Dic178—21no—
150C2×Dic178—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×C22⋊D89—22no—
158C2×C22⋊D89—22no—
159C2×C22⋊D89—22no—
160C2×C22⋊D89—22no—
161C2×C22⋊D89—22no—
162C2×C22⋊D89—22no—
163C2×C22⋊D89—28no—
164C22×Dic89C22⋊C412yes—
165C22×Dic89C22⋊C414yes—
166C2×C4×D89—22no—
167C2×C4×D89—22no—
168C2×C4×D89—22no—
169C2×C4×D89—22no—
170C2×C4×D89—22no—
171C2×C4×D89—22no—
172#13083558—22no—
173#13083558—22no—
174#13083558—41no—
175#13083558—41no—
176C2×#10623494—22no—
177C2×#10623494—22no—
178C2×#10623494—22no—
179C2×#10623494—22no—
180C2×#10623494—41no—
181C2×#10623494—41no—
182C2×#10623494—41no—
183C2×#10623494—41no—
184C2×#10623494—41no—
185C2×#10623494—41no—
186C4⋊Dic89—22no—
187C4⋊Dic89—22no—
188#13083553—28no—
189C22⋊Dic89—28no—
190C22⋊Dic89—22no—
191C22⋊Dic89—22no—
192#13083551—28no—
193C4×Dic89—22no—
194C4×Dic89—22no—
195C24×C89C22⋊C412yes—
196C24×C89C22×C411yescharacteristic
197#41×C89—41no—
198#41×C89—41no—
199#41×C89—41no—
200#41×C89—41no—
201#41×C89—41no—
202#41×C89—41no—
203#41×C89—41no—
204#41×C89—41no—
205#41×C89—41no—
206#41×C89—41no—
207#41×C89—41no—
208#41×C89—41no—
209#41×C89—41no—
210#41×C89—41no—
211#41×C89—41no—
212#41×C89—41no—
213C2×Q8×C89—21no—
214C2×Q8×C89—21no—
215C2×Q8×C89—21no—
216C2×Q8×C89—21no—
217C2×Q8×C89—21no—
218C2×Q8×C89—21no—
219C2×D4×C89—22no—
220C2×D4×C89—22no—
221C2×D4×C89—22no—
222C2×D4×C89—22no—
223C2×D4×C89—22no—
224C2×D4×C89—22no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C22×C4×C89—22no—
232C22×C4×C89—22no—
233C22×C4×C89—22no—
234C22×C4×C89—22no—
235C22×C4×C89—22no—
236C22×C4×C89—22no—
237C22×C4×C89C22⋊C412yes—
238C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C89#4111yescharacteristic
249C22×C4×C89#4111yescharacteristic
250C22×C4×C89#4111yescharacteristic
251C22×C4×C89#4111yescharacteristic
252M16×C89—22no—
253M16×C89—22no—
254M16×C89—22no—
255M16×C89—22no—
256M16×C89—41no—
257M16×C89—41no—
258M16×C89—41no—
259M16×C89—41no—
260C2×C8×C89—22no—
261C2×C8×C89—22no—
262C2×C8×C89—41no—
263C2×C8×C89—41no—
264C2×C8×C89—41no—
265C2×C8×C89—41no—
266C23×C89—22no—
267C23×C89—22no—
268C23×C89—22no—
269C23×C89—42no—
270C23×C89—44no—
271C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
272C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
273C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C23×C89C4×D411yescharacteristic
275C23×C89C4×D411yescharacteristic
276C23×C89C4×D411yescharacteristic
277C23×C89C4×D411yescharacteristic
278C22×D89—22no—
279C22×D89—22no—
280C22×D89—22no—
281C22×D89—44no—
282Q8×C89—41no—
283Q8×C89—41no—
284Q8×C89—41no—
285Q8×C89—41no—
286D4×C89—42no—
287D4×C89—42no—
288D4×C89—42no—
289D4×C89—42no—
290D4×C89—41no—
291D4×C89—41no—
292D4×C89—41no—
293D4×C89—41no—
294C2×C4×C89—22no—
295C2×C4×C89—22no—
296C2×C4×C89—22no—
297C2×C4×C89—42no—
298C2×C4×C89—42no—
299C2×C4×C89—42no—
300C2×C4×C89—42no—
301C2×C4×C89#12011yescharacteristic
302C2×C4×C89#12011yescharacteristic
303C2×C4×C89#12011yescharacteristic
304C2×C4×C89#12011yescharacteristic
305C2×C4×C89#12011yescharacteristic
306C2×C4×C89#12011yescharacteristic
307C2×C4×C89#12011yescharacteristic
308C2×C4×C89#12011yescharacteristic
309C2×C4×C89#12111yescharacteristic
310C2×C4×C89#12111yescharacteristic
311C2×C4×C89#12111yescharacteristic
312C2×C4×C89#12111yescharacteristic
313C2×C4×C89#12111yescharacteristic
314C2×C4×C89#12111yescharacteristic
315C2×C4×C89#12111yescharacteristic
316C2×C4×C89#12111yescharacteristic
317C2×C4×C89#12111yescharacteristic
318C2×C4×C89#12111yescharacteristic
319C2×C4×C89#12111yescharacteristic
320C2×C4×C89#12111yescharacteristic
321C2×C4×C89#12311yescharacteristic
322C2×C4×C89#12311yescharacteristic
323C2×C4×C89#12311yescharacteristic
324C2×C4×C89#12311yescharacteristic
325C2×C4×C89#12411yescharacteristic
326C2×C4×C89#12411yescharacteristic
327C2×C4×C89#12711yescharacteristic
328C2×C4×C89#12711yescharacteristic
329C22⋊D89—42no—
330C22⋊D89—42no—
331C22⋊D89—42no—
332C22⋊D89—42no—
333C22⋊D89—88no—
334C2×Dic89—24no—
335C2×Dic89—22no—
336C2×Dic89—22no—
337C2×Dic89—22no—
338C2×Dic89—44no—
339D356—41no—
340D356—41no—
341D356—41no—
342D356—41no—
343C4×D89—42no—
344C4×D89—42no—
345C4×D89—42no—
346C4×D89—42no—
347Dic178—41no—
348Dic178—41no—
349Dic178—41no—
350Dic178—41no—
351C8×C89—42no—
352C8×C89—42no—
353#10623494—42no—
354#10623494—42no—
355C22×C89—22no—
356C22×C89—22no—
357C22×C89—22no—
358C22×C89—41no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—44no—
363C22×C89—42no—
364C22×C89—44no—
365C22×C89—82no—
366C22×C89#37911yescharacteristic
367C22×C89#38611yescharacteristic
368C22×C89#38611yescharacteristic
369C22×C89#38611yescharacteristic
370C22×C89#38611yescharacteristic
371C22×C89#39011yescharacteristic
372C22×C89#39011yescharacteristic
373C2×D89—44no—
374C2×D89—42no—
375C2×D89—44no—
376C2×D89—82no—
377C4×C89—42no—
378C4×C89#39211yescharacteristic
379C4×C89#39211yescharacteristic
380C4×C89#39211yescharacteristic
381C4×C89#39211yescharacteristic
382C4×C89#39411yescharacteristic
383C4×C89#39411yescharacteristic
384C4×C89#39411yescharacteristic
385C4×C89#39411yescharacteristic
386Dic89—42no—
387Dic89—44no—
388#10996—891nomaximal, Sylow
389C2×C89—21no—
390C2×C89—21no—
391C2×C89—21no—
392C2×C89—21no—
393C2×C89—21no—
394C2×C89—21no—
395C2×C89—82no—
396C2×C89#143811yescharacteristic
397C2×C89#179112yes—
398D89—82no—
399#3449—891no—
400C2×#413—891no—
401C2×#413D8911yescharacteristic, complemented
402C2×#408—891no—
403C2×#408—891no—
404#1742—891no—
405#1729—891no—
406C89#1099611yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×#41—891no—
408C22×#41C2×D8911yescharacteristic
409C22×M16—891no—
410C22×M16C2×D8911yescharacteristic
411C22×M16C2×D8911yescharacteristic
412C23×C8—891no—
413#537—1782no—
414#536—1781no—
415#536—1781no—
416#535—1781no—
417#535—1781no—
418#534—894no—
419#532—1782no—
420#525—1782no—
421#525—1782no—
422C2×#117—891no—
423#413—22no—
424#413—22no—
425#413—1782no—
426#413—1782no—
427C2×#101—21no—
428C2×#101—1781no—
429C2×#100—21no—
430C2×#100—1781no—
431#408—1782no—
432#408—1782no—
433#408—1782no—
434#408—1782no—
435C2×C22⋊C8—1782no—
436C2×C22⋊C8—1782no—
437#343—1782no—
438#336—1782no—
439C2×#41—21no—
440C2×#41—21no—
441C2×#41—21no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—1781no—
452C2×#41—1781no—
453C2×#41—1781no—
454C2×#41—1781no—
455C2×#41—1781no—
456C2×#41—1781no—
457C2×#41—1781no—
458C2×#41—1781no—
459C2×#41—1781no—
460C2×#41—1781no—
461C2×#41—1781no—
462C2×#41—1781no—
463C22×Q8—891no—
464C22×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
465C22×D4—892no—
466C22×D4—891no—
467C22×D4C4×D8912yes—
468C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
469C23×C4—892no—
470C23×C4D35612yes—
471C23×C4C22×D8911yescharacteristic
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—892no—
483C2×M16—1781no—
484C2×M16—1781no—
485C2×M16—1781no—
486C2×M16—1781no—
487C2×M16—1781no—
488C2×M16C22⋊D8912yescomplemented
489C2×M16C22⋊D8912yescomplemented
490C22×C8—21no—
491C22×C8—21no—
492C22×C8—892no—
493C22×C8—1781no—
494C22×C8—1781no—
495C22×C8—1781no—
496C22×C8—1781no—
497C22×C8—1781no—
498C22×C8—1781no—
499C22×C8—1781no—
500C4⋊Q8—1782no—
501#127—1782no—
502#124—1782no—
503#124—1782no—
504#123—1784no—
505#123—1784no—
506C22⋊Q8—1784no—
507C22⋊Q8—1784no—
508#121—1784no—
509#121—1788no—
510#121—1784no—
511#120—1784no—
512#120—1784no—
513C4×D4—1788no—
514#117—1781no—
515#117—1781no—
516#117—1781no—
517#117—1781no—
518C2×C4⋊C4—892no—
519C2×C22⋊C4—892no—
520C2×C42—892no—
521#101—24no—
522#101—1784no—
523#100—24no—
524#100—1784no—
525C22⋊C8—1788no—
526C22⋊C8—1788no—
527C24—892no—
528C24#1308355112yes—
529C24C2×C4×D8911yescharacteristic
530#41—41no—
531#41—41no—
532#41—41no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535#41—41no—
536#41—41no—
537#41—41no—
538#41—41no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—3561no—
547#41—3561no—
548#41—3561no—
549#41—3561no—
550#41—3561no—
551#41—3561no—
552#41—3561no—
553#41—3561no—
554#41—3561no—
555#41—3561no—
556#41—3561no—
557#41—3561no—
558#41—3561no—
559#41—3561no—
560#41—3561no—
561#41—3561no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—1781no—
569C2×Q8—1781no—
570C2×Q8—1781no—
571C2×Q8—1781no—
572C2×Q8—1781no—
573C2×Q8—1781no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—1782no—
587C2×D4—1782no—
588C2×D4—1782no—
589C2×D4—1782no—
590C2×D4—1782no—
591C2×D4—1782no—
592C2×D4—1788no—
593C2×D4—1781no—
594C2×D4—1781no—
595C2×D4—1781no—
596C2×D4—1781no—
597C2×D4—1781no—
598C2×D4—1781no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—894no—
606C22×C4—892no—
607C22×C4—1782no—
608C22×C4—1782no—
609C22×C4—1782no—
610C22×C4—1782no—
611C22×C4—1782no—
612C22×C4—1782no—
613C22×C4#1308355112yes—
614C22×C4D4×D8911yescharacteristic
615C22×C4D4×D8911yescharacteristic
616C22×C4D4×D8911yescharacteristic
617C22×C4D4×D8911yescharacteristic
618C22×C4D4×D8911yescharacteristic
619C22×C4D4×D8911yescharacteristic
620C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
623C22×C4C2×D35611yescharacteristic
624C22×C4#1308357311yescharacteristic
625C22×C4#1308357311yescharacteristic
626C22×C4#1308357411yescharacteristic
627C22×C4#1308357411yescharacteristic
628M16—22no—
629M16—22no—
630M16—22no—
631M16—22no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—3561no—
637M16—3561no—
638M16—1782no—
639M16—1782no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—3561no—
647C2×C8—3561no—
648C2×C8—3561no—
649C2×C8—3561no—
650C2×C8—3561no—
651C2×C8—3561no—
652C2×C8—1782no—
653C2×C8—1782no—
654C2×C8—1782no—
655C2×C8—1782no—
656C4⋊C4—1788no—
657C4⋊C4—1782no—
658C4⋊C4—1782no—
659C22⋊C4—1788no—
660C22⋊C4—1788no—
661C22⋊C4—1782no—
662C22⋊C4—1782no—
663C42—1782no—
664C42—1782no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—42no—
669C23—44no—
670C23—3564no—
671C23—1782no—
672C23—1782no—
673C23—1782no—
674C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
675C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
676C23C2×#1308355111yescharacteristic
677C23#1566797211yescharacteristic
678C23#1566797211yescharacteristic
679C23C4×C22⋊D8911yescharacteristic
680C23C4×C22⋊D8911yescharacteristic
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—3561no—
686Q8—3561no—
687Q8—3561no—
688Q8—3561no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—3562no—
698D4—3562no—
699D4—3562no—
700D4—3562no—
701D4—3561no—
702D4—3561no—
703D4—3561no—
704D4—3561no—
705D4—7128no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—3562no—
714C2×C4—3562no—
715C2×C4—3562no—
716C2×C4—3562no—
717C2×C4—3564no—
718C2×C4—1784no—
719C2×C4—1782no—
720C2×C4—1782no—
721C2×C4—1782no—
722C2×C4#1566798011yescharacteristic
723C2×C4#1566798011yescharacteristic
724C2×C4#1566798011yescharacteristic
725C2×C4#1566798011yescharacteristic
726C2×C4#1566798111yescharacteristic
727C2×C4#1566798211yescharacteristic
728C2×C4#1566798211yescharacteristic
729C2×C4#1566798211yescharacteristic
730C2×C4#1566798311yescharacteristic
731C2×C4#1566798311yescharacteristic
732C2×C4#1566798411yescharacteristic
733C2×C4#1566798411yescharacteristic
734C2×C4#1566798411yescharacteristic
735C2×C4#1566798411yescharacteristic
736C2×C4#1566798511yescharacteristic
737C2×C4#1566798511yescharacteristic
738C2×C4#1566798511yescharacteristic
739C2×C4#1566798511yescharacteristic
740C2×C4#1566798611yescharacteristic
741C2×C4#1566798611yescharacteristic
742C2×C4#1566799411yescharacteristic
743C2×C4#1566799411yescharacteristic
744C2×C4#1566799511yescharacteristic
745C2×C4#1566799611yescharacteristic
746C2×C4#1566799811yescharacteristic
747C2×C4#1566799811yescharacteristic
748C2×C4#1566800811yescharacteristic
749C2×C4#1566800811yescharacteristic
750C8—42no—
751C8—42no—
752C8—3562no—
753C8—3562no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—44no—
762C22—44no—
763C22—42no—
764C22—82no—
765C22—3564no—
766C22—3564no—
767C22—3562no—
768C22—7122no—
769C22#1915145311yescharacteristic
770C22#1915147411yescharacteristic
771C22#1915147411yescharacteristic
772C22#1915147511yescharacteristic
773C22#1915147711yescharacteristic
774C22#1915149811yescharacteristic
775C22#1915149811yescharacteristic
776C4—42no—
777C4—3564no—
778C4—3562no—
779C4#1915150611yescharacteristic
780C4#1915150611yescharacteristic
781C4#1915150711yescharacteristic
782C4#1915150711yescharacteristic
783C4#1915151311yescharacteristic
784C4#1915151311yescharacteristic
785C4#1915151411yescharacteristic
786C4#1915151411yescharacteristic
787C2—21no—
788C2—21no—
789C2—21no—
790C2—21no—
791C2—21no—
792C2—21no—
793C2—82no—
794C2—7122no—
795C2#2601849111yescharacteristic
796C2#2602020112yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#15667982
commutatorC24×C89C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D89
FittingC2×#413×C89C2
socleC22×C89#379
prime radical#26033581C2
cosocleC23×C4×C89C23
hypercenterC2×#413D89
hypocenterC89#10996
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151580C2semidirect
3. C2×#19151566C2semidirect
4. C2×#19151565C2semidirect
5. #26019990C2semidirect
6. #26019950C2semidirect
7. C2×#413×C89C2semidirect
61. C2×#13083558D4semidirect
69. C22×#10623494D4semidirect
122. C2×M16×C89D4semidirect
123. C2×M16×C89D4semidirect
401. C2×#413D89semidirect
406. C89#10996semidirect
488. C2×M16C22⋊D89semidirect
489. C2×M16C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260335812
C2×#191515802
C2×#191515662
C2×#191515652
#260199902
#260199502
C2×#413×C892
#1099689