Finite Group Databasebeta

← #36461150

Subgroups — #36461150

Order 22784.

1506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152144C211yesmaximal, characteristic
2C22×#15667940C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#15667939C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#15667938C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019945C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C4×#15667919C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×#104×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#13083574C2211yescharacteristic
9C22×#13083558C2211yescharacteristic
10#19152144—22no—
11#19152144—22no—
12#19152144—22no—
13#19152144—22no—
14C2×#15668010C411yescharacteristic, complemented
15C2×#15668008C411yescharacteristic, complemented
16C2×#15668001C411yescharacteristic, complemented
17C2×#15667999C411yescharacteristic, complemented
18C2×#15667984—22no—
19C2×C4×C22⋊D89—22no—
20C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
21C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
22C2×#15667940—22no—
23C2×#15667940—22no—
24C2×#15667940—22no—
25C2×#15667939—22no—
26C2×#15667939—22no—
27C2×#15667939—22no—
28C2×#15667938—22no—
29C2×#15667938—22no—
30C2×#15667938—22no—
31C2×#15667919—22no—
32#19151352—22no—
33C22×#41×C89C2211yescharacteristic
34C22×M16×C89C2211yescharacteristic
35C22×C42×C89C2211yescharacteristic
36C2×#104×C89—22no—
37C2×#104×C89—22no—
38C2×#104×C89—22no—
39C2×#13083574—21no—
40C2×#13083574—21no—
41C2×#13083574—21no—
42C2×#13083574—21no—
43C2×#13083574—21no—
44C2×#13083574—21no—
45C2×#13083574—21no—
46C2×#13083574—21no—
47C2×#13083574—21no—
48C2×#13083574—21no—
49C2×#13083574D412yes—
50C2×#13083574D412yes—
51C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
52C22×D356C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D89—22no—
54C22×C22⋊D89—21no—
55C23×Dic89—21no—
56C23×Dic89D412yes—
57C22×C4×D89—21no—
58C2×#13083558—21no—
59C2×#13083558—21no—
60C2×#13083558—21no—
61C2×#13083558—21no—
62C2×#13083558—21no—
63C2×#13083558D412yescomplemented
64C22×#10623494—21no—
65#15668010—22no—
66#15668010—22no—
67#15668008—22no—
68#15668008—22no—
69#15668001—22no—
70#15668001—22no—
71#15667999—22no—
72#15667999—22no—
73#15667984—28no—
74#15667984—28no—
75C4×C22⋊D89—28no—
76C4×C22⋊D89—28no—
77C2×#13083553—22no—
78C2×C22⋊Dic89—22no—
79C2×#13083551—22no—
80C2×C4×Dic89—21no—
81C2×C4×Dic89—21no—
82C2×C4×Dic89—21no—
83C2×C4×Dic89—21no—
84C2×C4×Dic89—21no—
85C2×C4×Dic89—21no—
86C2×C4×Dic89—21no—
87C2×C4×Dic89—21no—
88C2×C4×Dic89—21no—
89C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
90C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
91C2×C4×Dic89D412yes—
92C2×C4×Dic89D412yescomplemented
93#15667940—28no—
94#15667939—28no—
95#15667938—28no—
96#15667919—28no—
97C2×#41×C89—21no—
98C2×#41×C89—21no—
99C2×#41×C89—21no—
100C2×#41×C89—21no—
101C2×#41×C89—21no—
102C2×#41×C89—21no—
103C2×#41×C89—21no—
104C2×#41×C89—21no—
105C2×#41×C89—21no—
106C2×#41×C89—21no—
107C2×#41×C89D412yes—
108C2×#41×C89D412yes—
109C22×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
110C22×D4×C89—21no—
111C22×D4×C89C2×C411yescharacteristic
112C23×C4×C89—21no—
113C23×C4×C89—21no—
114C23×C4×C89C2311yescharacteristic
115C2×M16×C89—21no—
116C2×M16×C89—21no—
117C2×M16×C89—21no—
118C2×M16×C89—21no—
119C2×M16×C89—21no—
120C2×M16×C89D412yescomplemented
121C22×C8×C89—21no—
122C2×C42×C89—21no—
123C2×C42×C89—21no—
124C2×C42×C89—21no—
125C2×C42×C89—21no—
126C2×C42×C89—21no—
127C2×C42×C89D412yescomplemented
128#104×C89—28no—
129C23×D89—21no—
130#13083574—22no—
131#13083574—22no—
132#13083574—22no—
133#13083574—22no—
134#13083574—22no—
135#13083574—22no—
136#13083574—22no—
137#13083574—22no—
138#13083574—41no—
139#13083574—41no—
140#13083574—41no—
141#13083574—41no—
142#13083574—41no—
143#13083574—41no—
144#13083574—41no—
145#13083574—41no—
146C2×Dic178—21no—
147C2×Dic178—21no—
148C2×Dic178—21no—
149C2×Dic178—21no—
150C2×Dic178—21no—
151C2×Dic178C22⋊C412yes—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356C22⋊C412yes—
158C2×C22⋊D89—28no—
159C2×C22⋊D89—22no—
160C2×C22⋊D89—22no—
161C2×C22⋊D89—44no—
162C2×C22⋊D89—41no—
163C2×C22⋊D89—41no—
164C2×C22⋊D89—41no—
165C2×C22⋊D89—41no—
166C2×C22⋊D89—44no—
167C22×Dic89—24no—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89—22no—
170C22×Dic89—22no—
171C22×Dic89—22no—
172C22×Dic89—24no—
173C22×Dic89—42no—
174C22×Dic89—42no—
175C22×Dic89—41no—
176C22×Dic89—41no—
177C22×Dic89C22⋊C412yes—
178C22×Dic89C22⋊C412yes—
179C2×C4×D89—22no—
180C2×C4×D89—22no—
181C2×C4×D89—41no—
182C2×C4×D89—41no—
183C2×C4×D89—41no—
184C2×C4×D89—41no—
185#13083558—22no—
186#13083558—22no—
187#13083558—41no—
188#13083558—41no—
189C2×#10623494—22no—
190C2×#10623494—41no—
191C2×#10623494—41no—
192#13083553—28no—
193C22⋊Dic89—28no—
194#13083551—28no—
195C4×Dic89—21no—
196C4×Dic89—21no—
197C4×Dic89—21no—
198C4×Dic89—21no—
199C4×Dic89—22no—
200C4×Dic89—22no—
201C4×Dic89—22no—
202C4×Dic89—22no—
203C4×Dic89—41no—
204C4×Dic89—41no—
205C24×C89—21no—
206C24×C89C2×D411yescharacteristic
207#41×C89—22no—
208#41×C89—22no—
209#41×C89—22no—
210#41×C89—22no—
211#41×C89—22no—
212#41×C89—22no—
213#41×C89—22no—
214#41×C89—22no—
215#41×C89—41no—
216#41×C89—41no—
217#41×C89—41no—
218#41×C89—41no—
219#41×C89—41no—
220#41×C89—41no—
221#41×C89—41no—
222#41×C89—41no—
223C2×Q8×C89—21no—
224C2×Q8×C89—21no—
225C2×Q8×C89—21no—
226C2×Q8×C89—21no—
227C2×Q8×C89—21no—
228C2×Q8×C89C22⋊C412yes—
229C2×D4×C89—22no—
230C2×D4×C89—22no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—41no—
237C2×D4×C89—41no—
238C2×D4×C89—41no—
239C2×D4×C89—41no—
240C2×D4×C89C22⋊C412yes—
241C22×C4×C89—24no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—22no—
244C22×C4×C89—22no—
245C22×C4×C89—22no—
246C22×C4×C89—42no—
247C22×C4×C89—41no—
248C22×C4×C89—41no—
249C22×C4×C89—41no—
250C22×C4×C89—41no—
251C22×C4×C89—41no—
252C22×C4×C89—41no—
253C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
254C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C89#4111yescharacteristic
264C22×C4×C89#4111yescharacteristic
265C22×C4×C89#4111yescharacteristic
266C22×C4×C89#4111yescharacteristic
267M16×C89—22no—
268M16×C89—22no—
269M16×C89—41no—
270M16×C89—41no—
271C2×C8×C89—22no—
272C2×C8×C89—41no—
273C2×C8×C89—41no—
274C42×C89—22no—
275C42×C89—22no—
276C42×C89—41no—
277C42×C89—41no—
278C23×C89—22no—
279C23×C89—22no—
280C23×C89—22no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—42no—
284C23×C89—42no—
285C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C23×C89#12011yescharacteristic
287C23×C89#12011yescharacteristic
288C23×C89#12111yescharacteristic
289C23×C89#12111yescharacteristic
290C23×C89#12411yescharacteristic
291C23×C89#12711yescharacteristic
292C22×D89—22no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—42no—
296C22×D89—42no—
297Q8×C89—22no—
298Q8×C89—22no—
299Q8×C89—41no—
300Q8×C89—41no—
301D4×C89—22no—
302D4×C89—22no—
303D4×C89—42no—
304D4×C89—42no—
305D4×C89—42no—
306D4×C89—42no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—41no—
309C2×C4×C89—24no—
310C2×C4×C89—22no—
311C2×C4×C89—42no—
312C2×C4×C89—44no—
313C2×C4×C89—44no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—42no—
317C2×C4×C89—42no—
318C2×C4×C89—42no—
319C2×C4×C89—42no—
320C2×C4×C89—42no—
321C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
324C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
325C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
326C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
327C2×C4×C89#12011yescharacteristic
328C2×C4×C89#12011yescharacteristic
329C2×C4×C89#12011yescharacteristic
330C2×C4×C89#12011yescharacteristic
331C2×C4×C89#12011yescharacteristic
332C2×C4×C89#12011yescharacteristic
333C2×C4×C89#12111yescharacteristic
334C2×C4×C89#12111yescharacteristic
335C2×C4×C89#12111yescharacteristic
336C2×C4×C89#12111yescharacteristic
337C2×C4×C89#12111yescharacteristic
338C2×C4×C89#12111yescharacteristic
339C2×C4×C89#12111yescharacteristic
340C2×C4×C89#12111yescharacteristic
341C2×C4×C89#12111yescharacteristic
342C2×C4×C89#12111yescharacteristic
343C2×C4×C89#12311yescharacteristic
344C2×C4×C89#12311yescharacteristic
345C2×C4×C89#12311yescharacteristic
346C2×C4×C89#12311yescharacteristic
347C2×C4×C89#12411yescharacteristic
348C2×C4×C89#12711yescharacteristic
349C22⋊D89—416no—
350C22⋊D89—42no—
351C22⋊D89—42no—
352C22⋊D89—42no—
353C22⋊D89—42no—
354C2×Dic89—22no—
355C2×Dic89—22no—
356C2×Dic89—24no—
357C2×Dic89—22no—
358C2×Dic89—22no—
359C2×Dic89—22no—
360C2×Dic89—22no—
361C2×Dic89—44no—
362C2×Dic89—44no—
363C2×Dic89—42no—
364C2×Dic89—44no—
365C2×Dic89—44no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—42no—
369C2×Dic89#10414yescomplemented
370D356—22no—
371D356—22no—
372D356—41no—
373D356—41no—
374C4×D89—42no—
375C4×D89—42no—
376C4×D89—42no—
377C4×D89—42no—
378Dic178—22no—
379Dic178—22no—
380Dic178—41no—
381Dic178—41no—
382C8×C89—42no—
383#10623494—42no—
384C22×C89—21no—
385C22×C89—21no—
386C22×C89—21no—
387C22×C89—21no—
388C22×C89—22no—
389C22×C89—22no—
390C22×C89—22no—
391C22×C89—22no—
392C22×C89—42no—
393C22×C89—44no—
394C22×C89—81no—
395C22×C89—81no—
396C22×C89—82no—
397C22×C89#37911yescharacteristic
398C22×C89#39011yescharacteristic
399C22×C89#39011yescharacteristic
400C22×C89#39211yescharacteristic
401C22×C89#39211yescharacteristic
402C22×C89#39411yescharacteristic
403C22×C89#39411yescharacteristic
404C22×C89C2×#10412yes—
405C22×C89#42112yes—
406C2×D89—42no—
407C2×D89—44no—
408C2×D89—81no—
409C2×D89—81no—
410C2×D89—82no—
411C4×C89—44no—
412C4×C89—42no—
413C4×C89#38611yescharacteristic
414C4×C89#38611yescharacteristic
415C4×C89#38611yescharacteristic
416C4×C89#38611yescharacteristic
417C4×C89#39211yescharacteristic
418C4×C89#39211yescharacteristic
419C4×C89#39411yescharacteristic
420C4×C89#39411yescharacteristic
421Dic89—24no—
422Dic89—44no—
423Dic89—42no—
424Dic89—42no—
425#11011—891nomaximal, Sylow
426C2×C89—21no—
427C2×C89—21no—
428C2×C89—21no—
429C2×C89—21no—
430C2×C89—82no—
431C2×C89#143811yescharacteristic
432C2×C89#178912yes—
433C2×C89#196211yescharacteristic
434C2×C89#196311yescharacteristic
435C2×C89#198012yes—
436D89—82no—
437C2×#532—891no—
438C22×#104—891no—
439C22×#104—891no—
440C22×#104—891no—
441C22×#104D8911yescharacteristic, complemented
442#1728—891no—
443C4×#95—891no—
444C89#1101111yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×#41—891no—
446C22×#41C2×D8911yescharacteristic
447C22×M16—891no—
448C22×M16C2×D8911yescharacteristic
449#532—1782no—
450#532—1782no—
451#532—1782no—
452#532—1782no—
453C2×C4⋊Q8—891no—
454C2×#127—891no—
455C2×#124—891no—
456C2×#124—891no—
457C2×#121—1782no—
458C2×C4×D4—1782no—
459C22×C42—891no—
460C22×C42—891no—
461C22×C42C2×D8911yescharacteristic
462C2×#104—22no—
463C2×#104—22no—
464C2×#104—22no—
465C2×#104—1782no—
466C2×#104—1782no—
467C2×#104—1782no—
468C2×#104—1782no—
469C2×#104—1782no—
470C2×#104—1782no—
471C2×#104—1782no—
472C2×#104—1782no—
473C2×#104—1782no—
474C2×#95—1782no—
475#336—1782no—
476C2×#41—21no—
477C2×#41—21no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—21no—
481C2×#41—21no—
482C2×#41—21no—
483C2×#41—21no—
484C2×#41—21no—
485C2×#41—21no—
486C2×#41—892no—
487C2×#41—892no—
488C2×#41—1781no—
489C2×#41—1781no—
490C2×#41—1781no—
491C2×#41—1781no—
492C2×#41—1781no—
493C2×#41—1781no—
494C2×#41—1781no—
495C2×#41—1781no—
496C2×#41—1781no—
497C2×#41—1781no—
498C2×#41D35612yes—
499C2×#41C22⋊D8912yes—
500C22×Q8—891no—
501C22×Q8C4×D8911yescharacteristic
502C22×D4—21no—
503C22×D4—891no—
504C22×D4—1782no—
505C22×D4—1781no—
506C22×D4C4×D8911yescharacteristic
507C23×C4—21no—
508C23×C4—21no—
509C23×C4—892no—
510C23×C4—1781no—
511C23×C4—1781no—
512C23×C4C22×D8911yescharacteristic
513C2×M16—21no—
514C2×M16—21no—
515C2×M16—21no—
516C2×M16—21no—
517C2×M16—21no—
518C2×M16—892no—
519C2×M16—1781no—
520C2×M16—1781no—
521C2×M16—1781no—
522C2×M16—1781no—
523C2×M16—1781no—
524C2×M16C22⋊D8912yescomplemented
525C22×C8—21no—
526C22×C8—1781no—
527C4⋊Q8—1782no—
528C4⋊Q8—1782no—
529#127—1782no—
530#127—1782no—
531#124—1782no—
532#124—1782no—
533#124—1782no—
534#124—1782no—
535#121—1788no—
536#121—1788no—
537C4×D4—1788no—
538C4×D4—1788no—
539C2×C4⋊C4—1782no—
540C2×C22⋊C4—1782no—
541C2×C22⋊C4—1782no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—891no—
548C2×C42—891no—
549C2×C42—892no—
550C2×C42—892no—
551C2×C42—1781no—
552C2×C42—1781no—
553C2×C42—1781no—
554C2×C42—1781no—
555C2×C42—1781no—
556C2×C42—1781no—
557C2×C42—1781no—
558C2×C42—1781no—
559C2×C42—1781no—
560C2×C42C22⋊D8912yescomplemented
561#104—28no—
562#104—1788no—
563#104—1788no—
564#104—1788no—
565#95—1788no—
566C24—21no—
567C24—1781no—
568C24D4×D8911yescharacteristic
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—3561no—
586#41—3561no—
587#41—3561no—
588#41—3561no—
589#41—3561no—
590#41—3561no—
591#41—3561no—
592#41—3561no—
593#41—1782no—
594#41—1782no—
595#41—1782no—
596#41—1782no—
597#41—1782no—
598#41—1782no—
599#41—1782no—
600#41—1782no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—892no—
607C2×Q8—1781no—
608C2×Q8—1781no—
609C2×Q8—1781no—
610C2×Q8—1781no—
611C2×Q8—1781no—
612C2×Q8#1308355112yes—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—892no—
625C2×D4—3564no—
626C2×D4—3561no—
627C2×D4—3561no—
628C2×D4—3561no—
629C2×D4—3561no—
630C2×D4—3564no—
631C2×D4—1788no—
632C2×D4—1782no—
633C2×D4—1782no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4#1308355112yes—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—892no—
653C22×C4—892no—
654C22×C4—3562no—
655C22×C4—3561no—
656C22×C4—3561no—
657C22×C4—3561no—
658C22×C4—3561no—
659C22×C4—3561no—
660C22×C4—3561no—
661C22×C4—3562no—
662C22×C4—1784no—
663C22×C4—1784no—
664C22×C4—1782no—
665C22×C4—1782no—
666C22×C4—1782no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1782no—
669C22×C4—1782no—
670C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
671C22×C4D4×D8911yescharacteristic
672C22×C4D4×D8911yescharacteristic
673C22×C4D4×D8911yescharacteristic
674C22×C4D4×D8911yescharacteristic
675C22×C4D4×D8911yescharacteristic
676C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
677C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
678C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
679C22×C4C2×D35611yescharacteristic
680C22×C4#1308357311yescharacteristic
681C22×C4#1308357311yescharacteristic
682C22×C4#1308357411yescharacteristic
683C22×C4#1308357411yescharacteristic
684M16—22no—
685M16—22no—
686M16—41no—
687M16—41no—
688M16—3561no—
689M16—3561no—
690M16—1782no—
691M16—1782no—
692C2×C8—22no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—3561no—
696C2×C8—3561no—
697C2×C8—1782no—
698C4⋊C4—1788no—
699C22⋊C4—1788no—
700C22⋊C4—1788no—
701C42—22no—
702C42—22no—
703C42—41no—
704C42—41no—
705C42—3561no—
706C42—3561no—
707C42—1782no—
708C42—1782no—
709C42—1782no—
710C42—1782no—
711C42—1781no—
712C42—1781no—
713C42—1781no—
714C42—1781no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—3561no—
723C23—3561no—
724C23—3562no—
725C23—3562no—
726C23—1782no—
727C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
728C23#1566798011yescharacteristic
729C23#1566798211yescharacteristic
730C23#1566798411yescharacteristic
731C23#1566798511yescharacteristic
732C23#1566799811yescharacteristic
733C23#1566800811yescharacteristic
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—3561no—
739Q8—3561no—
740Q8—1782no—
741Q8—1782no—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—42no—
745D4—42no—
746D4—42no—
747D4—42no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—3562no—
751D4—3562no—
752D4—3562no—
753D4—3562no—
754D4—35616no—
755D4—3561no—
756D4—3561no—
757D4—1782no—
758D4—1782no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—44no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—894no—
772C2×C4—3564no—
773C2×C4—3564no—
774C2×C4—3562no—
775C2×C4—3561no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3562no—
778C2×C4—3564no—
779C2×C4—3564no—
780C2×C4—3562no—
781C2×C4—3562no—
782C2×C4—3562no—
783C2×C4—3562no—
784C2×C4—1784no—
785C2×C4—1782no—
786C2×C4—1782no—
787C2×C4—1782no—
788C2×C4—1782no—
789C2×C4—1782no—
790C2×C4—1782no—
791C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
792C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
793C2×C4#1566797211yescharacteristic
794C2×C4#1566797211yescharacteristic
795C2×C4C4×C22⋊D8911yescharacteristic
796C2×C4C4×C22⋊D8911yescharacteristic
797C2×C4#1566798011yescharacteristic
798C2×C4#1566798011yescharacteristic
799C2×C4#1566798011yescharacteristic
800C2×C4#1566798111yescharacteristic
801C2×C4#1566798211yescharacteristic
802C2×C4#1566798211yescharacteristic
803C2×C4#1566798311yescharacteristic
804C2×C4#1566798311yescharacteristic
805C2×C4#1566798411yescharacteristic
806C2×C4#1566798411yescharacteristic
807C2×C4#1566798411yescharacteristic
808C2×C4#1566798511yescharacteristic
809C2×C4#1566798511yescharacteristic
810C2×C4#1566798511yescharacteristic
811C2×C4#1566798611yescharacteristic
812C2×C4#1566798611yescharacteristic
813C2×C4#1566799411yescharacteristic
814C2×C4#1566799411yescharacteristic
815C2×C4#1566799511yescharacteristic
816C2×C4#1566799611yescharacteristic
817C2×C4#1566799811yescharacteristic
818C2×C4#1566800811yescharacteristic
819C8—42no—
820C8—3562no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—44no—
830C22—42no—
831C22—82no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—3564no—
835C22—3562no—
836C22—7122no—
837C22—7121no—
838C22—7121no—
839C22#1915145311yescharacteristic
840C22#1915149811yescharacteristic
841C22#1915149811yescharacteristic
842C22#1915150611yescharacteristic
843C22#1915150711yescharacteristic
844C22#1915151311yescharacteristic
845C22#1915151411yescharacteristic
846C22#104×D8912yes—
847C22#1915161312yes—
848C4—44no—
849C4—42no—
850C4—3564no—
851C4—3562no—
852C4—3562no—
853C4—1784no—
854C4#1915147411yescharacteristic
855C4#1915147411yescharacteristic
856C4#1915147511yescharacteristic
857C4#1915147711yescharacteristic
858C4#1915150611yescharacteristic
859C4#1915150711yescharacteristic
860C4#1915151311yescharacteristic
861C4#1915151411yescharacteristic
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—82no—
867C2—7122no—
868C2#2601849111yescharacteristic
869C2#2602019412yes—
870C2#2602107811yescharacteristic
871C2#2602108211yescharacteristic
872C2#2602116912yes—
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D89
commutatorC22×C4×C89C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D89
FittingC22×#104×C89C2
socleC23×C89C2×C22⋊C4
prime radicalC2×#19152144C2
cosocleC23×C4×C89C23
hypercenterC22×#104D89
hypocenterC89#11011
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#15667940C2semidirect
3. C22×#15667939C2semidirect
4. C22×#15667938C2semidirect
5. #26019945C2semidirect
6. C4×#15667919C2semidirect
7. C22×#104×C89C2semidirect
14. C2×#15668010C4semidirect
15. C2×#15668008C4semidirect
16. C2×#15668001C4semidirect
17. C2×#15667999C4semidirect
63. C2×#13083558D4semidirect
92. C2×C4×Dic89D4semidirect
120. C2×M16×C89D4semidirect
127. C2×C42×C89D4semidirect
369. C2×Dic89#104semidirect
441. C22×#104D89semidirect
444. C89#11011semidirect
524. C2×M16C22⋊D89semidirect
560. C2×C42C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521442
C22×#156679402
C22×#156679392
C22×#156679382
#260199452
C4×#156679192
C22×#104×C892
#1101189