Finite Group Databasebeta

← #36461160

Subgroups — #36461160

Order 22784.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668040C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151602C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022832C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151369C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×H(3,ℤ/4)×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#13083574C2211yescharacteristic
9C23×D356C2211yescharacteristic
10C2×#15668040—22no—
11C2×#15668040—22no—
12C2×#15668040—22no—
13C2×#15668040—22no—
14C2×#15668040—22no—
15C2×#15668040—22no—
16C22×#13083563C412yescomplemented
17C22×D712C412yescomplemented
18C22×#13083558C2211yescharacteristic
19C2×#15667971C2211yescharacteristic
20#19151616—22no—
21#19151616—22no—
22C2×#15667940—22no—
23#19151602—22no—
24#19151602—22no—
25C2×#15667932—22no—
26#19151571—22no—
27#19151571—22no—
28C2×#15667926—22no—
29#19151500—22no—
30#19151499—22no—
31#19151453—22no—
32#19151369—22no—
33C22×M16×C89C2211yescharacteristic
34C2×#117×C89C2211yescharacteristic
35C2×#117×C89C2211yescharacteristic
36H(3,ℤ/4)×C89—22no—
37C24×D89—21no—
38C2×#13083574—21no—
39C2×#13083574—21no—
40C2×#13083574—21no—
41C2×#13083574—21no—
42C2×#13083574—21no—
43C2×#13083574—21no—
44C2×#13083574—21no—
45C2×#13083574—21no—
46C2×#13083574—21no—
47C2×#13083574—21no—
48C2×#13083574D412yes—
49C2×#13083574D412yes—
50C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
51C22×D356—21no—
52C22×D356—21no—
53C22×D356—21no—
54C22×D356—21no—
55C22×D356—21no—
56C22×D356—21no—
57C22×D356—21no—
58C22×D356—21no—
59C22×D356—21no—
60C22×D356—21no—
61C22×D356—21no—
62C22×D356C2×C412yes—
63C22×D356C2×C411yescharacteristic
64C22×D356D412yes—
65C22×D356D412yes—
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C4×D89—21no—
68#15668040—28no—
69#15668040—28no—
70#15668040—28no—
71#15668040—28no—
72C2×#13083563—24no—
73C2×#13083563—24no—
74C2×#13083563—24no—
75C2×D712—24no—
76C2×D712—24no—
77C2×D712—24no—
78C2×#13083558—21no—
79C2×#13083558—21no—
80C2×#13083558—21no—
81C2×#13083558—21no—
82C2×#13083558—21no—
83C2×#13083558D412yes—
84C22×#10623494—21no—
85#15667971—21no—
86#15667971—21no—
87#15667971—21no—
88#15667971—21no—
89C2×C4⋊Dic89—21no—
90C2×C22⋊Dic89D412yes—
91C2×#13083551—28no—
92C2×C4×Dic89—21no—
93#15667940—28no—
94#15667932—28no—
95#15667926—28no—
96C23×C4×C89C2311yescharacteristic
97C2×M16×C89—21no—
98C2×M16×C89—21no—
99C2×M16×C89—21no—
100C2×M16×C89—21no—
101C2×M16×C89D412yes—
102C2×M16×C89D412yes—
103C22×C8×C89C2×C412yes—
104#117×C89—21no—
105#117×C89—21no—
106#117×C89—21no—
107#117×C89—21no—
108#117×C89—21no—
109#117×C89—21no—
110#117×C89—21no—
111#117×C89D412yes—
112C2×C4⋊C4×C89—21no—
113C2×C4⋊C4×C89—21no—
114C2×C22⋊C4×C89—21no—
115C2×C22⋊C4×C89—21no—
116C2×C42×C89—21no—
117C2×C42×C89D412yes—
118C23×D89—22no—
119C23×D89—21no—
120C23×D89—22no—
121C23×D89—22no—
122C23×D89—41no—
123C23×D89—41no—
124C23×D89—41no—
125C23×D89—41no—
126C23×D89—84no—
127#13083574—22no—
128#13083574—22no—
129#13083574—22no—
130#13083574—22no—
131#13083574—22no—
132#13083574—22no—
133#13083574—22no—
134#13083574—22no—
135#13083574—41no—
136#13083574—41no—
137#13083574—41no—
138#13083574—41no—
139#13083574—41no—
140#13083574—41no—
141#13083574—41no—
142#13083574—41no—
143C2×Dic178—21no—
144C2×Dic178—21no—
145C2×Dic178—21no—
146C2×Dic178—21no—
147C2×Dic178—21no—
148C2×Dic178C22⋊C412yescomplemented
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—22no—
152C2×D356—22no—
153C2×D356—22no—
154C2×D356—22no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—22no—
158C2×D356—22no—
159C2×D356—22no—
160C2×D356—22no—
161C2×D356—22no—
162C2×D356—22no—
163C2×D356—22no—
164C2×D356—22no—
165C2×D356—22no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—22no—
168C2×D356—22no—
169C2×D356—41no—
170C2×D356—41no—
171C2×D356—41no—
172C2×D356—41no—
173C2×D356—41no—
174C2×D356—41no—
175C2×D356—41no—
176C2×D356—41no—
177C2×D356—41no—
178C2×D356—41no—
179C2×D356—41no—
180C2×D356—41no—
181C2×D356C22⋊C414yes—
182C2×D356C22⋊C412yescomplemented
183C2×C22⋊D89—22no—
184C2×C22⋊D89—22no—
185C2×C22⋊D89—41no—
186C2×C22⋊D89—41no—
187C2×C22⋊D89—41no—
188C2×C22⋊D89—41no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—22no—
191C2×C4×D89—22no—
192C2×C4×D89—22no—
193C2×C4×D89—41no—
194C2×C4×D89—41no—
195C2×C4×D89—41no—
196C2×C4×D89—41no—
197#13083563—216no—
198D712—216no—
199#13083558—22no—
200#13083558—22no—
201#13083558—41no—
202#13083558—41no—
203C2×#10623494—22no—
204C2×#10623494—41no—
205C2×#10623494—41no—
206C4⋊Dic89—41no—
207C4⋊Dic89—41no—
208C22⋊Dic89—22no—
209C22⋊Dic89—22no—
210#13083551—88no—
211C4×Dic89—41no—
212C4×Dic89—41no—
213C24×C89C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C89—22no—
215C22×C4×C89—41no—
216C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C89#4111yescharacteristic
227C22×C4×C89#4111yescharacteristic
228C22×C4×C89#4111yescharacteristic
229C22×C4×C89#4111yescharacteristic
230M16×C89—22no—
231M16×C89—22no—
232M16×C89—22no—
233M16×C89—22no—
234C2×C8×C89—22no—
235C2×C8×C89—22no—
236C2×C8×C89C22⋊C414yescomplemented
237C4⋊C4×C89—22no—
238C4⋊C4×C89—41no—
239C4⋊C4×C89—41no—
240C4⋊C4×C89—41no—
241C22⋊C4×C89—22no—
242C22⋊C4×C89—41no—
243C22⋊C4×C89—41no—
244C22⋊C4×C89—41no—
245C42×C89—22no—
246C42×C89—22no—
247C42×C89—22no—
248C42×C89—41no—
249C23×C89—42no—
250C23×C89C4×D411yescharacteristic
251C23×C89#12011yescharacteristic
252C23×C89#12011yescharacteristic
253C23×C89#12111yescharacteristic
254C23×C89#12111yescharacteristic
255C23×C89#12111yescharacteristic
256C23×C89#12711yescharacteristic
257C22×D89—24no—
258C22×D89—22no—
259C22×D89—48no—
260C22×D89—41no—
261C22×D89—42no—
262C22×D89—41no—
263C22×D89—42no—
264C22×D89—42no—
265C22×D89—42no—
266C22×D89—42no—
267C22×D89—42no—
268C22×D89—84no—
269C22×D89—84no—
270C22×D89—84no—
271C22×D89—84no—
272C22×D89—84no—
273C22×D89—84no—
274C22×D89—82no—
275C2×C4×C89—44no—
276C2×C4×C89—42no—
277C2×C4×C89—42no—
278C2×C4×C89—82no—
279C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
280C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
282C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
283C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
284C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
285C2×C4×C89#12011yescharacteristic
286C2×C4×C89#12011yescharacteristic
287C2×C4×C89#12011yescharacteristic
288C2×C4×C89#12011yescharacteristic
289C2×C4×C89#12011yescharacteristic
290C2×C4×C89#12011yescharacteristic
291C2×C4×C89#12111yescharacteristic
292C2×C4×C89#12111yescharacteristic
293C2×C4×C89#12111yescharacteristic
294C2×C4×C89#12111yescharacteristic
295C2×C4×C89#12111yescharacteristic
296C2×C4×C89#12111yescharacteristic
297C2×C4×C89#12111yescharacteristic
298C2×C4×C89#12111yescharacteristic
299C2×C4×C89#12111yescharacteristic
300C2×C4×C89#12311yescharacteristic
301C2×C4×C89#12311yescharacteristic
302C2×C4×C89#12311yescharacteristic
303C2×C4×C89#12311yescharacteristic
304C2×C4×C89#12411yescharacteristic
305C2×C4×C89#12411yescharacteristic
306C2×C4×C89#12711yescharacteristic
307C22⋊D89—42no—
308C22⋊D89—42no—
309C22⋊D89—42no—
310C22⋊D89—42no—
311C2×Dic89—22no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—44no—
315C2×Dic89—42no—
316D356—22no—
317D356—24no—
318D356—24no—
319D356—22no—
320D356—42no—
321D356—41no—
322D356—42no—
323D356—41no—
324D356—42no—
325D356—42no—
326D356—42no—
327D356—42no—
328C4×D89—42no—
329C4×D89—42no—
330C4×D89—42no—
331C4×D89—42no—
332Dic178—22no—
333Dic178—22no—
334Dic178—41no—
335Dic178—41no—
336C8×C89—24no—
337#10623494—42no—
338C22×C89—22no—
339C22×C89—22no—
340C22×C89—22no—
341C22×C89—41no—
342C22×C89—41no—
343C22×C89—41no—
344C22×C89—41no—
345C22×C89#38611yescharacteristic
346C22×C89#38611yescharacteristic
347C22×C89#39011yescharacteristic
348C22×C89#39211yescharacteristic
349C22×C89#39211yescharacteristic
350C22×C89#39211yescharacteristic
351C22×C89#39411yescharacteristic
352C2×D89—48no—
353C2×D89—42no—
354C2×D89—44no—
355C2×D89—84no—
356C2×D89—84no—
357C2×D89—82no—
358C2×D89—84no—
359C2×D89—84no—
360C2×D89—84no—
361C2×D89—84no—
362C2×D89—82no—
363C2×D89—82no—
364C4×C89—82no—
365C4×C89—82no—
366C4×C89#37911yescharacteristic
367C4×C89#38611yescharacteristic
368C4×C89#38611yescharacteristic
369C4×C89#39011yescharacteristic
370C4×C89#39211yescharacteristic
371C4×C89#39411yescharacteristic
372C4×C89#39411yescharacteristic
373C4×C89#39411yescharacteristic
374Dic89—42no—
375Dic89—82no—
376#11012—891nomaximal, Sylow
377C2×C89—21no—
378C2×C89—21no—
379C2×C89—21no—
380C2×C89—21no—
381C2×C89—21no—
382C2×C89—21no—
383C2×C89#143811yescharacteristic
384C2×C89#190412yes—
385D89—84no—
386D89—82no—
387C22×AGL(1,ℤ/8)—891no—
388C2×#421—891no—
389C2×#418—891no—
390C2×#410—891no—
391#2309—891no—
392C2×#344—891no—
393C2×H(3,ℤ/4)D8911yescharacteristic, complemented
394C89#1101211yescharacteristic, complemented, Sylow
395C22×#41—891no—
396C23×D4—891no—
397C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
400C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
402C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
403C22×SD16—892no—
404C22×D8—892no—
405C22×M16—891no—
406C22×M16C2×D8911yescharacteristic
407C2×#117—891no—
408C2×#117C2×D8911yescharacteristic
409C2×#117C2×D8911yescharacteristic
410#421—1782no—
411#421—1782no—
412C2×#104—1782no—
413#418—1782no—
414#418—1782no—
415C2×#102—1782no—
416#410—1782no—
417#410—1782no—
418C2×#99—1782no—
419#390—1782no—
420#390—1782no—
421#379—1782no—
422#344—1782no—
423H(3,ℤ/4)—22no—
424C25—1781no—
425C2×#41—892no—
426C2×#41—892no—
427C2×#41—1781no—
428C2×#41—1781no—
429C2×#41—1781no—
430C2×#41—1781no—
431C2×#41—1781no—
432C2×#41—1781no—
433C2×#41—1781no—
434C2×#41—1781no—
435C2×#41—1781no—
436C2×#41—1781no—
437C22×Q8—891no—
438C22×D4—891no—
439C22×D4—892no—
440C22×D4—892no—
441C22×D4—892no—
442C22×D4—1781no—
443C22×D4—1781no—
444C22×D4—1781no—
445C22×D4—1781no—
446C22×D4—1781no—
447C22×D4—1781no—
448C22×D4—1781no—
449C22×D4—1781no—
450C22×D4—1781no—
451C22×D4—1781no—
452C22×D4—1781no—
453C22×D4—1781no—
454C23×C4—1781no—
455C23×C4C22×D8911yescharacteristic
456AGL(1,ℤ/8)—1788no—
457AGL(1,ℤ/8)—1788no—
458AGL(1,ℤ/8)—1788no—
459AGL(1,ℤ/8)—1788no—
460C2×SD16—1784no—
461C2×SD16—1784no—
462C2×SD16—1784no—
463C2×D8—1784no—
464C2×D8—1784no—
465C2×D8—1784no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—892no—
471C2×M16—1781no—
472C2×M16—1781no—
473C2×M16—1781no—
474C2×M16—1781no—
475C2×M16—1781no—
476C2×M16D35612yes—
477C2×M16C22⋊D8912yes—
478C22×C8—1781no—
479C22×C8C4×D8912yes—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—1781no—
488#117—1781no—
489#117—1781no—
490#117—1781no—
491#117D35612yes—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—1781no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—892no—
498C2×C22⋊C4—1788no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—1781no—
501C2×C42D35612yes—
502#104—1788no—
503#102—1788no—
504#99—1788no—
505C24—3561no—
506C24—3561no—
507C24—3561no—
508C24—3561no—
509C24—1782no—
510C24—1781no—
511C24—1782no—
512C24—1782no—
513C24—7124no—
514C24D4×D8911yescharacteristic
515#41—3561no—
516#41—3561no—
517#41—3561no—
518#41—3561no—
519#41—3561no—
520#41—3561no—
521#41—3561no—
522#41—3561no—
523#41—1782no—
524#41—1782no—
525#41—1782no—
526#41—1782no—
527#41—1782no—
528#41—1782no—
529#41—1782no—
530#41—1782no—
531C2×Q8—892no—
532C2×Q8—1781no—
533C2×Q8—1781no—
534C2×Q8—1781no—
535C2×Q8—1781no—
536C2×Q8—1781no—
537C2×D4—892no—
538C2×D4—894no—
539C2×D4—3561no—
540C2×D4—3561no—
541C2×D4—3561no—
542C2×D4—3561no—
543C2×D4—3561no—
544C2×D4—3561no—
545C2×D4—3561no—
546C2×D4—3561no—
547C2×D4—3561no—
548C2×D4—3561no—
549C2×D4—3561no—
550C2×D4—3561no—
551C2×D4—3561no—
552C2×D4—3561no—
553C2×D4—3561no—
554C2×D4—3561no—
555C2×D4—1782no—
556C2×D4—1782no—
557C2×D4—1782no—
558C2×D4—1781no—
559C2×D4—1782no—
560C2×D4—1781no—
561C2×D4—1782no—
562C2×D4—1781no—
563C2×D4—1782no—
564C2×D4—1782no—
565C2×D4—1782no—
566C2×D4—1782no—
567C2×D4—1782no—
568C2×D4—1782no—
569C2×D4—1782no—
570C2×D4—1782no—
571C2×D4—1782no—
572C2×D4—1782no—
573C2×D4—1781no—
574C2×D4—1782no—
575C2×D4—1781no—
576C2×D4—1782no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—3561no—
580C22×C4—3561no—
581C22×C4—3561no—
582C22×C4—3561no—
583C22×C4—1782no—
584C22×C4—1781no—
585C22×C4—1782no—
586C22×C4—1782no—
587C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
588C22×C4D4×D8911yescharacteristic
589C22×C4D4×D8911yescharacteristic
590C22×C4D4×D8911yescharacteristic
591C22×C4D4×D8911yescharacteristic
592C22×C4D4×D8911yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
594C22×C4C2×D35611yescharacteristic
595C22×C4C2×D35611yescharacteristic
596C22×C4C2×D35611yescharacteristic
597C22×C4#1308357411yescharacteristic
598C22×C4#1308357411yescharacteristic
599C22×C4#1308357511yescharacteristic
600C22×C4#1308357511yescharacteristic
601SD16—17816no—
602D8—17816no—
603M16—22no—
604M16—22no—
605M16—22no—
606M16—22no—
607M16—3561no—
608M16—3561no—
609M16—1782no—
610M16—1782no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—3561no—
614C2×C8—3561no—
615C2×C8—1782no—
616C2×C8#1308355114yescomplemented
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—3561no—
622C4⋊C4—3561no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—1782no—
628C22⋊C4—1782no—
629C22⋊C4—7128no—
630C42—22no—
631C42—22no—
632C42—22no—
633C42—41no—
634C42—3561no—
635C42—3561no—
636C23—42no—
637C23—3568no—
638C23—3562no—
639C23—3561no—
640C23—3561no—
641C23—3562no—
642C23—3562no—
643C23—3562no—
644C23—3562no—
645C23—3562no—
646C23—1784no—
647C23—1782no—
648C23—7124no—
649C23—7124no—
650C23—7122no—
651C23—7124no—
652C23—7124no—
653C23—7124no—
654C23—7124no—
655C23#1566797411yescharacteristic
656C23#1566798211yescharacteristic
657C23#1566798211yescharacteristic
658C23#1566798511yescharacteristic
659C23#1566798511yescharacteristic
660C23#1566798711yescharacteristic
661C23#1566800811yescharacteristic
662Q8—3561no—
663Q8—3561no—
664Q8—1782no—
665Q8—1782no—
666D4—3562no—
667D4—3562no—
668D4—3562no—
669D4—3562no—
670D4—3562no—
671D4—3561no—
672D4—3562no—
673D4—3561no—
674D4—3562no—
675D4—3562no—
676D4—3562no—
677D4—3562no—
678D4—1782no—
679D4—1784no—
680D4—1784no—
681D4—1782no—
682C2×C4—44no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—82no—
686C2×C4—3561no—
687C2×C4—3561no—
688C2×C4—3562no—
689C2×C4—3562no—
690C2×C4—3562no—
691C2×C4—3562no—
692C2×C4—3564no—
693C2×C4—3562no—
694C2×C4—1782no—
695C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
696C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
697C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
698C2×C4#1566797411yescharacteristic
699C2×C4C4×D35611yescharacteristic
700C2×C4C4×D35611yescharacteristic
701C2×C4#1566798011yescharacteristic
702C2×C4#1566798011yescharacteristic
703C2×C4#1566798211yescharacteristic
704C2×C4#1566798211yescharacteristic
705C2×C4#1566798211yescharacteristic
706C2×C4#1566798211yescharacteristic
707C2×C4#1566798511yescharacteristic
708C2×C4#1566798511yescharacteristic
709C2×C4#1566798611yescharacteristic
710C2×C4#1566798611yescharacteristic
711C2×C4#1566798711yescharacteristic
712C2×C4#1566798711yescharacteristic
713C2×C4#1566798711yescharacteristic
714C2×C4#1566798711yescharacteristic
715C2×C4#1566798711yescharacteristic
716C2×C4#1566799711yescharacteristic
717C2×C4#1566799711yescharacteristic
718C2×C4#1566799711yescharacteristic
719C2×C4#1566799711yescharacteristic
720C2×C4#1566800011yescharacteristic
721C2×C4#1566800111yescharacteristic
722C2×C4#1566800911yescharacteristic
723C8—24no—
724C8—3562no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—3568no—
733C22—3562no—
734C22—3564no—
735C22—7122no—
736C22—7124no—
737C22—7124no—
738C22—7124no—
739C22—7124no—
740C22—7124no—
741C22—7124no—
742C22—7122no—
743C22—7122no—
744C22#1915147611yescharacteristic
745C22#1915147611yescharacteristic
746C22#1915149911yescharacteristic
747C22#1915150711yescharacteristic
748C22#1915150711yescharacteristic
749C22#1915150811yescharacteristic
750C22#1915151611yescharacteristic
751C4—82no—
752C4—82no—
753C4—3562no—
754C4—7122no—
755C4#1915145311yescharacteristic
756C4#1915147611yescharacteristic
757C4#1915147611yescharacteristic
758C4#1915150011yescharacteristic
759C4#1915150811yescharacteristic
760C4#1915151511yescharacteristic
761C4#1915151511yescharacteristic
762C4#1915151611yescharacteristic
763C2—21no—
764C2—21no—
765C2—21no—
766C2—21no—
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—7124no—
770C2—7122no—
771C2#2601849211yescharacteristic
772C2#2602074012yes—
subgroupG/H
centerC22#19151476
commutatorC22×C4×C89C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D89
FittingC2×H(3,ℤ/4)×C89C2
socleC22×C89#386
prime radicalC22×#15668040C2
cosocleC23×C4×C89C23
hypercenterC2×H(3,ℤ/4)D89
hypocenterC89#11012
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×H(3,ℤ/4)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151616C2semidirect
3. C2×#19151602C2semidirect
4. C2×#19151571C2semidirect
5. #26022832C2semidirect
6. C2×#19151369C2semidirect
7. C2×H(3,ℤ/4)×C89C2semidirect
16. C22×#13083563C4semidirect
17. C22×D712C4semidirect
148. C2×Dic178C22⋊C4semidirect
182. C2×D356C22⋊C4semidirect
236. C2×C8×C89C22⋊C4semidirect
393. C2×H(3,ℤ/4)D89semidirect
394. C89#11012semidirect
616. C2×C8#13083551semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680402
C2×#191516162
C2×#191516022
C2×#191515712
#260228322
C2×#191513692
C2×H(3,ℤ/4)×C892
#1101289