Finite Group Databasebeta

← #36461184

Subgroups — #36461184

Order 22784.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668040C211yesmaximal, characteristic
2C22×#15667940C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151602C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022840C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151500C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151366C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#339×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#13083574C2211yescharacteristic
9C23×D356C2211yescharacteristic
10C2×#15668040—22no—
11C2×#15668040—22no—
12C2×#15668040—22no—
13C2×#15668040—22no—
14C2×#15668040—22no—
15C2×#15668040C414yescomplemented
16C22×#13083563—21no—
17C22×D712—21no—
18C22×#13083558C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
20C22×#13083551—22no—
21C2×#15667940—22no—
22C2×#15667940—22no—
23C2×#15667940—22no—
24#19151602—22no—
25#19151602—22no—
26C2×#15667932—22no—
27#19151504—21no—
28#19151500—22no—
29#19151500—22no—
30#19151500—21no—
31#19151475—22no—
32#19151455—22no—
33#19151366—22no—
34C22×M16×C89C2211yescharacteristic
35C2×#117×C89C2211yescharacteristic
36C22×C42×C89C2211yescharacteristic
37#339×C89—22no—
38C24×D89—21no—
39C2×#13083574—21no—
40C2×#13083574—21no—
41C2×#13083574—21no—
42C2×#13083574—21no—
43C2×#13083574—21no—
44C2×#13083574—21no—
45C2×#13083574—21no—
46C2×#13083574—21no—
47C2×#13083574—21no—
48C2×#13083574—21no—
49C2×#13083574C2×C412yes—
50C2×#13083574D412yes—
51C22×Dic178D411yescharacteristic
52C22×D356—21no—
53C22×D356—21no—
54C22×D356—21no—
55C22×D356—21no—
56C22×D356—21no—
57C22×D356—21no—
58C22×D356—21no—
59C22×D356—21no—
60C22×D356—21no—
61C22×D356—21no—
62C22×D356—21no—
63C22×D356C2×C412yes—
64C22×D356D412yes—
65C22×D356D412yes—
66C22×D356D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D89—21no—
68C23×Dic89D412yes—
69C22×C4×D89—21no—
70#15668040—28no—
71#15668040—28no—
72#15668040—28no—
73#15668040—28no—
74C2×#13083563—24no—
75C2×#13083563—24no—
76C2×#13083563—24no—
77C2×D712—24no—
78C2×D712—24no—
79C2×D712—24no—
80C2×#13083558—21no—
81C2×#13083558—21no—
82C2×#13083558—21no—
83C2×#13083558—21no—
84C2×#13083558—21no—
85C2×#13083558D412yes—
86C22×#10623494—21no—
87C2×C4⋊Dic89—21no—
88C2×C4⋊Dic89—21no—
89C2×C4⋊Dic89—21no—
90C2×C4⋊Dic89—21no—
91C2×C4⋊Dic89—21no—
92C2×C4⋊Dic89—21no—
93C2×#13083551—28no—
94C2×#13083551—24no—
95C2×#13083551—48no—
96#15667940—28no—
97#15667932—28no—
98#15667919—24no—
99C23×C4×C89—21no—
100C23×C4×C89C2311yescharacteristic
101C2×M16×C89—21no—
102C2×M16×C89—21no—
103C2×M16×C89—21no—
104C2×M16×C89C2×C412yes—
105C2×M16×C89D412yes—
106C2×M16×C89D412yes—
107C22×C8×C89—21no—
108#117×C89—21no—
109#117×C89—21no—
110#117×C89—21no—
111#117×C89—21no—
112C2×C4⋊C4×C89D412yes—
113C2×C22⋊C4×C89—21no—
114C2×C42×C89—21no—
115C2×C42×C89—21no—
116C2×C42×C89—21no—
117C2×C42×C89—21no—
118C2×C42×C89—21no—
119C2×C42×C89—21no—
120C2×C42×C89D412yes—
121C23×D89—22no—
122C23×D89—21no—
123C23×D89—22no—
124C23×D89—22no—
125C23×D89—44no—
126C23×D89—44no—
127C23×D89—41no—
128C23×D89—41no—
129C23×D89—41no—
130C23×D89—41no—
131#13083574—22no—
132#13083574—22no—
133#13083574—22no—
134#13083574—22no—
135#13083574—22no—
136#13083574—22no—
137#13083574—22no—
138#13083574—22no—
139#13083574—41no—
140#13083574—41no—
141#13083574—41no—
142#13083574—41no—
143#13083574—41no—
144#13083574—41no—
145#13083574—41no—
146#13083574—41no—
147C2×Dic178—21no—
148C2×Dic178—21no—
149C2×Dic178—21no—
150C2×Dic178—21no—
151C2×Dic178—21no—
152C2×Dic178C22⋊C412yescomplemented
153C2×D356—22no—
154C2×D356—22no—
155C2×D356—22no—
156C2×D356—22no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—22no—
160C2×D356—22no—
161C2×D356—22no—
162C2×D356—22no—
163C2×D356—22no—
164C2×D356—22no—
165C2×D356—22no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—22no—
169C2×D356—22no—
170C2×D356—22no—
171C2×D356—22no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—41no—
174C2×D356—41no—
175C2×D356—41no—
176C2×D356—41no—
177C2×D356—41no—
178C2×D356—41no—
179C2×D356—41no—
180C2×D356—41no—
181C2×D356—41no—
182C2×D356—41no—
183C2×D356—41no—
184C2×D356—41no—
185C2×D356C22⋊C412yescomplemented
186C2×D356C22⋊C414yescomplemented
187C2×C22⋊D89—22no—
188C2×C22⋊D89—22no—
189C2×C22⋊D89—41no—
190C2×C22⋊D89—41no—
191C2×C22⋊D89—41no—
192C2×C22⋊D89—41no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—22no—
195C22×Dic89—22no—
196C22×Dic89—22no—
197C22×Dic89—44no—
198C2×C4×D89—22no—
199C2×C4×D89—22no—
200C2×C4×D89—41no—
201C2×C4×D89—41no—
202C2×C4×D89—41no—
203C2×C4×D89—41no—
204#13083563—216no—
205D712—216no—
206#13083558—22no—
207#13083558—22no—
208#13083558—41no—
209#13083558—41no—
210C2×#10623494—22no—
211C2×#10623494—41no—
212C2×#10623494—41no—
213C4⋊Dic89—41no—
214C4⋊Dic89—41no—
215C4⋊Dic89—41no—
216C4⋊Dic89—41no—
217#13083551—416no—
218#13083551—84no—
219C24×C89C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C89—24no—
221C22×C4×C89—22no—
222C22×C4×C89—22no—
223C22×C4×C89—42no—
224C22×C4×C89—41no—
225C22×C4×C89—41no—
226C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C89#4111yescharacteristic
237C22×C4×C89#4111yescharacteristic
238C22×C4×C89#4111yescharacteristic
239C22×C4×C89#4111yescharacteristic
240M16×C89—22no—
241M16×C89—22no—
242M16×C89—22no—
243M16×C89C22⋊C414yescomplemented
244C2×C8×C89—22no—
245C2×C8×C89—22no—
246C2×C8×C89—22no—
247C4⋊C4×C89—22no—
248C4⋊C4×C89—22no—
249C22⋊C4×C89—41no—
250C22⋊C4×C89—41no—
251C42×C89—22no—
252C42×C89—22no—
253C42×C89—41no—
254C42×C89—41no—
255C42×C89—41no—
256C42×C89—41no—
257C23×C89—22no—
258C23×C89—22no—
259C23×C89C4×D411yescharacteristic
260C23×C89#12011yescharacteristic
261C23×C89#12011yescharacteristic
262C23×C89#12111yescharacteristic
263C23×C89#12111yescharacteristic
264C23×C89#12111yescharacteristic
265C23×C89#12711yescharacteristic
266C22×D89—22no—
267C22×D89—24no—
268C22×D89—44no—
269C22×D89—48no—
270C22×D89—44no—
271C22×D89—48no—
272C22×D89—42no—
273C22×D89—42no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—42no—
277C22×D89—42no—
278C22×D89—42no—
279C22×D89—42no—
280C22×D89—42no—
281C22×D89—42no—
282C22×D89—84no—
283C22×D89—82no—
284C22×D89—82no—
285C22×D89—84no—
286C22×D89—82no—
287C22×D89—82no—
288C2×C4×C89—24no—
289C2×C4×C89—44no—
290C2×C4×C89—42no—
291C2×C4×C89—44no—
292C2×C4×C89—42no—
293C2×C4×C89—42no—
294C2×C4×C89—42no—
295C2×C4×C89—42no—
296C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
300C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
301C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
302C2×C4×C89#12011yescharacteristic
303C2×C4×C89#12011yescharacteristic
304C2×C4×C89#12011yescharacteristic
305C2×C4×C89#12011yescharacteristic
306C2×C4×C89#12011yescharacteristic
307C2×C4×C89#12011yescharacteristic
308C2×C4×C89#12111yescharacteristic
309C2×C4×C89#12111yescharacteristic
310C2×C4×C89#12111yescharacteristic
311C2×C4×C89#12111yescharacteristic
312C2×C4×C89#12111yescharacteristic
313C2×C4×C89#12111yescharacteristic
314C2×C4×C89#12111yescharacteristic
315C2×C4×C89#12111yescharacteristic
316C2×C4×C89#12111yescharacteristic
317C2×C4×C89#12311yescharacteristic
318C2×C4×C89#12311yescharacteristic
319C2×C4×C89#12311yescharacteristic
320C2×C4×C89#12311yescharacteristic
321C2×C4×C89#12411yescharacteristic
322C2×C4×C89#12411yescharacteristic
323C2×C4×C89#12711yescharacteristic
324C22⋊D89—42no—
325C22⋊D89—42no—
326C22⋊D89—42no—
327C22⋊D89—42no—
328C2×Dic89—22no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—44no—
332C2×Dic89—42no—
333C2×Dic89—44no—
334C2×Dic89—82no—
335D356—22no—
336D356—24no—
337D356—24no—
338D356—22no—
339D356—42no—
340D356—42no—
341D356—42no—
342D356—42no—
343D356—42no—
344D356—42no—
345D356—41no—
346D356—41no—
347C4×D89—42no—
348C4×D89—42no—
349C4×D89—42no—
350C4×D89—42no—
351Dic178—22no—
352Dic178—22no—
353Dic178—41no—
354Dic178—41no—
355C8×C89—24no—
356#10623494—42no—
357C22×C89—22no—
358C22×C89—22no—
359C22×C89—21no—
360C22×C89—21no—
361C22×C89—21no—
362C22×C89—21no—
363C22×C89—22no—
364C22×C89—22no—
365C22×C89#38611yescharacteristic
366C22×C89#38611yescharacteristic
367C22×C89#39011yescharacteristic
368C22×C89#39211yescharacteristic
369C22×C89#39211yescharacteristic
370C22×C89#39211yescharacteristic
371C22×C89#39411yescharacteristic
372C22×C89#45312yes—
373C22×C89#45412yes—
374C2×D89—48no—
375C2×D89—44no—
376C2×D89—42no—
377C2×D89—44no—
378C2×D89—84no—
379C2×D89—84no—
380C2×D89—84no—
381C2×D89—84no—
382C2×D89—81no—
383C2×D89—82no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—82no—
386C2×D89—82no—
387C2×D89—84no—
388C4×C89—44no—
389C4×C89—82no—
390C4×C89#37911yescharacteristic
391C4×C89#38611yescharacteristic
392C4×C89#38611yescharacteristic
393C4×C89#39011yescharacteristic
394C4×C89#39211yescharacteristic
395C4×C89#39411yescharacteristic
396C4×C89#39411yescharacteristic
397C4×C89#39411yescharacteristic
398Dic89—42no—
399Dic89—82no—
400#11016—891nomaximal, Sylow
401C2×C89—21no—
402C2×C89—21no—
403C2×C89—21no—
404C2×C89—21no—
405C2×C89#143811yescharacteristic
406C2×C89#188312yes—
407C2×C89#200211yescharacteristic
408C2×C89#200311yescharacteristic
409C2×C89#200612yes—
410D89—82no—
411D89—84no—
412C22×AGL(1,ℤ/8)—891no—
413C22×#104—891no—
414C2×#418—891no—
415#2311—891no—
416C2×#390—891no—
417C2×#343—891no—
418C2×#339D8911yescharacteristic, complemented
419C89#1101611yescharacteristic, complemented, Sylow
420C22×#41—891no—
421C23×D4—891no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—894no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
428C22×SD16—1781no—
429C22×D8—1781no—
430C22×M16—891no—
431C22×M16C2×D8911yescharacteristic
432C2×#117C2×D8911yescharacteristic
433C22×C4⋊C4—891no—
434C22×C22⋊C4—1782no—
435C22×C42C2×D8911yescharacteristic
436C2×#104—1782no—
437C2×#104—1782no—
438C2×#104—1782no—
439#418—1782no—
440#418—1782no—
441C2×#102—1782no—
442#391—1781no—
443#390—1781no—
444#390—1782no—
445#390—1782no—
446#386—1782no—
447#380—1782no—
448#343—1782no—
449#339—22no—
450C25—1781no—
451C2×#41—892no—
452C2×#41—892no—
453C2×#41—1781no—
454C2×#41—1781no—
455C2×#41—1781no—
456C2×#41—1781no—
457C2×#41—1781no—
458C2×#41—1781no—
459C2×#41—1781no—
460C2×#41—1781no—
461C2×#41—1781no—
462C2×#41—1781no—
463C22×Q8—891no—
464C22×D4—892no—
465C22×D4—891no—
466C22×D4—892no—
467C22×D4—892no—
468C22×D4—1781no—
469C22×D4—1781no—
470C22×D4—1781no—
471C22×D4—1781no—
472C22×D4—1781no—
473C22×D4—1781no—
474C22×D4—1781no—
475C22×D4—1781no—
476C22×D4—1781no—
477C22×D4—1781no—
478C22×D4—1781no—
479C22×D4—1781no—
480C23×C4—21no—
481C23×C4—892no—
482C23×C4—1781no—
483C23×C4C22×D8911yescharacteristic
484AGL(1,ℤ/8)—1788no—
485AGL(1,ℤ/8)—1788no—
486AGL(1,ℤ/8)—1788no—
487AGL(1,ℤ/8)—1788no—
488C2×SD16—1784no—
489C2×SD16—1784no—
490C2×SD16—1784no—
491C2×D8—1784no—
492C2×D8—1784no—
493C2×D8—1784no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—892no—
498C2×M16—1781no—
499C2×M16—1781no—
500C2×M16—1781no—
501C2×M16—1781no—
502C2×M16—1781no—
503C2×M16C4×D8912yes—
504C2×M16D35612yes—
505C2×M16C22⋊D8912yes—
506C22×C8—21no—
507C22×C8—1781no—
508#117—21no—
509#117—21no—
510#117—21no—
511#117—21no—
512C2×C4⋊C4—1781no—
513C2×C4⋊C4—1781no—
514C2×C4⋊C4—1781no—
515C2×C4⋊C4—1781no—
516C2×C4⋊C4—1781no—
517C2×C4⋊C4—1781no—
518C2×C4⋊C4D35612yes—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—3568no—
521C2×C22⋊C4—1788no—
522C2×C22⋊C4—1784no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42D35612yes—
530#104—1788no—
531#102—1788no—
532#95—1784no—
533C24—3564no—
534C24—3564no—
535C24—3561no—
536C24—3561no—
537C24—3561no—
538C24—3561no—
539C24—1782no—
540C24—1782no—
541C24—1781no—
542C24—1782no—
543C24D4×D8911yescharacteristic
544#41—3561no—
545#41—3561no—
546#41—3561no—
547#41—3561no—
548#41—3561no—
549#41—3561no—
550#41—3561no—
551#41—3561no—
552#41—1782no—
553#41—1782no—
554#41—1782no—
555#41—1782no—
556#41—1782no—
557#41—1782no—
558#41—1782no—
559#41—1782no—
560C2×Q8—892no—
561C2×Q8—1781no—
562C2×Q8—1781no—
563C2×Q8—1781no—
564C2×Q8—1781no—
565C2×Q8—1781no—
566C2×D4—892no—
567C2×D4—894no—
568C2×D4—3561no—
569C2×D4—3561no—
570C2×D4—3561no—
571C2×D4—3561no—
572C2×D4—3561no—
573C2×D4—3561no—
574C2×D4—3561no—
575C2×D4—3561no—
576C2×D4—3561no—
577C2×D4—3561no—
578C2×D4—3561no—
579C2×D4—3561no—
580C2×D4—3561no—
581C2×D4—3561no—
582C2×D4—3561no—
583C2×D4—3561no—
584C2×D4—1782no—
585C2×D4—1782no—
586C2×D4—1782no—
587C2×D4—1782no—
588C2×D4—1782no—
589C2×D4—1781no—
590C2×D4—1782no—
591C2×D4—1782no—
592C2×D4—1782no—
593C2×D4—1781no—
594C2×D4—1782no—
595C2×D4—1782no—
596C2×D4—1782no—
597C2×D4—1781no—
598C2×D4—1782no—
599C2×D4—1782no—
600C2×D4—1781no—
601C2×D4—1782no—
602C2×D4—1781no—
603C2×D4—1782no—
604C2×D4—1782no—
605C2×D4—1782no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—3561no—
613C22×C4—3561no—
614C22×C4—3561no—
615C22×C4—3561no—
616C22×C4—3564no—
617C22×C4—1782no—
618C22×C4—1782no—
619C22×C4—1781no—
620C22×C4—1782no—
621C22×C4—1782no—
622C22×C4—1782no—
623C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
624C22×C4D4×D8911yescharacteristic
625C22×C4D4×D8911yescharacteristic
626C22×C4D4×D8911yescharacteristic
627C22×C4D4×D8911yescharacteristic
628C22×C4D4×D8911yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
630C22×C4C2×D35611yescharacteristic
631C22×C4C2×D35611yescharacteristic
632C22×C4C2×D35611yescharacteristic
633C22×C4#1308357411yescharacteristic
634C22×C4#1308357411yescharacteristic
635C22×C4#1308357511yescharacteristic
636C22×C4#1308357511yescharacteristic
637SD16—17816no—
638D8—17816no—
639M16—22no—
640M16—22no—
641M16—22no—
642M16—3561no—
643M16—3561no—
644M16—1782no—
645M16—1782no—
646M16#1308355114yescomplemented
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—3561no—
651C2×C8—3561no—
652C2×C8—1782no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—3561no—
656C4⋊C4—3561no—
657C4⋊C4—3561no—
658C4⋊C4—3561no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—35616no—
662C22⋊C4—7124no—
663C42—22no—
664C42—22no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42—41no—
668C42—41no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—3564no—
672C23—3568no—
673C23—3564no—
674C23—3568no—
675C23—3562no—
676C23—3562no—
677C23—3561no—
678C23—3562no—
679C23—3562no—
680C23—3561no—
681C23—3562no—
682C23—3562no—
683C23—3562no—
684C23—3562no—
685C23—1782no—
686C23—1784no—
687C23—7124no—
688C23—7122no—
689C23—7122no—
690C23—7124no—
691C23—7122no—
692C23—7122no—
693C23#1566797411yescharacteristic
694C23#1566798211yescharacteristic
695C23#1566798211yescharacteristic
696C23#1566798511yescharacteristic
697C23#1566798511yescharacteristic
698C23#1566798711yescharacteristic
699C23#1566800811yescharacteristic
700Q8—3561no—
701Q8—3561no—
702Q8—1782no—
703Q8—1782no—
704D4—3562no—
705D4—3562no—
706D4—3562no—
707D4—3562no—
708D4—3562no—
709D4—3562no—
710D4—3562no—
711D4—3562no—
712D4—3562no—
713D4—3561no—
714D4—3562no—
715D4—3561no—
716D4—1782no—
717D4—1784no—
718D4—1784no—
719D4—1782no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—44no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—44no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—3561no—
729C2×C4—3561no—
730C2×C4—3562no—
731C2×C4—3562no—
732C2×C4—3562no—
733C2×C4—3562no—
734C2×C4—3564no—
735C2×C4—3562no—
736C2×C4—3564no—
737C2×C4—1782no—
738C2×C4—7122no—
739C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
740C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
741C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
742C2×C4#1566797411yescharacteristic
743C2×C4C4×D35611yescharacteristic
744C2×C4C4×D35611yescharacteristic
745C2×C4#1566798011yescharacteristic
746C2×C4#1566798011yescharacteristic
747C2×C4#1566798211yescharacteristic
748C2×C4#1566798211yescharacteristic
749C2×C4#1566798211yescharacteristic
750C2×C4#1566798211yescharacteristic
751C2×C4#1566798511yescharacteristic
752C2×C4#1566798511yescharacteristic
753C2×C4#1566798611yescharacteristic
754C2×C4#1566798611yescharacteristic
755C2×C4#1566798711yescharacteristic
756C2×C4#1566798711yescharacteristic
757C2×C4#1566798711yescharacteristic
758C2×C4#1566798711yescharacteristic
759C2×C4#1566798711yescharacteristic
760C2×C4#1566799711yescharacteristic
761C2×C4#1566799711yescharacteristic
762C2×C4#1566799711yescharacteristic
763C2×C4#1566799711yescharacteristic
764C2×C4#1566800011yescharacteristic
765C2×C4#1566800111yescharacteristic
766C2×C4#1566800911yescharacteristic
767C8—24no—
768C8—3562no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—3568no—
778C22—3564no—
779C22—3562no—
780C22—3564no—
781C22—7124no—
782C22—7124no—
783C22—7124no—
784C22—7124no—
785C22—7122no—
786C22—7121no—
787C22—7122no—
788C22—7121no—
789C22—7124no—
790C22—7122no—
791C22#1915147611yescharacteristic
792C22#1915147611yescharacteristic
793C22#1915149911yescharacteristic
794C22#1915150711yescharacteristic
795C22#1915150711yescharacteristic
796C22#1915150811yescharacteristic
797C22#1915151611yescharacteristic
798C22#1915176712yes—
799C22#1915177212yes—
800C4—44no—
801C4—82no—
802C4—3562no—
803C4—7122no—
804C4#1915145311yescharacteristic
805C4#1915147611yescharacteristic
806C4#1915147611yescharacteristic
807C4#1915150011yescharacteristic
808C4#1915150811yescharacteristic
809C4#1915151511yescharacteristic
810C4#1915151511yescharacteristic
811C4#1915151611yescharacteristic
812C2—21no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—7122no—
817C2—7124no—
818C2#2601849211yescharacteristic
819C2#2602062912yes—
820C2#2602127011yescharacteristic
821C2#2602127711yescharacteristic
822C2#2602129512yes—
subgroupG/H
centerC23#15667982
commutatorC22×C4×C89C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D89
FittingC2×#339×C89C2
socleC23×C89#120
prime radicalC22×#15668040C2
cosocleC23×C4×C89C23
hypercenterC2×#339D89
hypocenterC89#11016
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#15667940C2semidirect
3. C2×#19151602C2semidirect
4. #26022840C2semidirect
5. C2×#19151500C2semidirect
6. C2×#19151366C2semidirect
7. C2×#339×C89C2semidirect
15. C2×#15668040C4semidirect
152. C2×Dic178C22⋊C4semidirect
185. C2×D356C22⋊C4semidirect
186. C2×D356C22⋊C4semidirect
243. M16×C89C22⋊C4semidirect
418. C2×#339D89semidirect
419. C89#11016semidirect
646. M16#13083551semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680402
C22×#156679402
C2×#191516022
#260228402
C2×#191515002
C2×#191513662
C2×#339×C892
#1101689