Finite Group Databasebeta

← #36461191

Subgroups — #36461191

Order 22784.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668045C211yesmaximal, characteristic
2C22×#15667940C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151606C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022840C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19151504C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151366C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#339×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#13083574C2211yescharacteristic
9C23×Dic178C2211yescharacteristic
10C2×#15668045—22no—
11C2×#15668045—22no—
12C2×#15668045—22no—
13C2×#15668045—22no—
14C2×#15668045—22no—
15C2×#15668045C414yescomplemented
16C22×Dic356—21no—
17C22×#13083563—21no—
18C22×#13083558C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
20C2×#15667940—22no—
21C2×#15667940—22no—
22C2×#15667940—22no—
23#19151606—22no—
24#19151606—22no—
25C2×#15667935—22no—
26#19151504—22no—
27#19151504—22no—
28#19151504—21no—
29#19151500—21no—
30#19151475—22no—
31#19151455—22no—
32C2×#15667919—22no—
33#19151366—22no—
34C22×M16×C89C2211yescharacteristic
35C2×#117×C89C2211yescharacteristic
36C22×C42×C89C2211yescharacteristic
37#339×C89—22no—
38C2×#13083574—21no—
39C2×#13083574—21no—
40C2×#13083574—21no—
41C2×#13083574—21no—
42C2×#13083574—21no—
43C2×#13083574—21no—
44C2×#13083574—21no—
45C2×#13083574—21no—
46C2×#13083574—21no—
47C2×#13083574—21no—
48C2×#13083574C2×C412yes—
49C2×#13083574D412yes—
50C22×Dic178—21no—
51C22×Dic178—21no—
52C22×Dic178—21no—
53C22×Dic178—21no—
54C22×Dic178—21no—
55C22×Dic178—21no—
56C22×Dic178—21no—
57C22×Dic178—21no—
58C22×Dic178—21no—
59C22×Dic178—21no—
60C22×Dic178—21no—
61C22×Dic178C2×C412yes—
62C22×Dic178D411yescharacteristic
63C22×Dic178D412yes—
64C22×Dic178D412yes—
65C22×D356D411yescharacteristic
66C22×C22⋊D89—21no—
67C23×Dic89—21no—
68C23×Dic89D412yes—
69C22×C4×D89—21no—
70#15668045—28no—
71#15668045—28no—
72#15668045—28no—
73#15668045—28no—
74C2×Dic356—24no—
75C2×Dic356—24no—
76C2×Dic356—24no—
77C2×#13083563—24no—
78C2×#13083563—24no—
79C2×#13083563—24no—
80C2×#13083558—21no—
81C2×#13083558—21no—
82C2×#13083558—21no—
83C2×#13083558—21no—
84C2×#13083558—21no—
85C2×#13083558D412yes—
86C22×#10623494—21no—
87C2×C4⋊Dic89—21no—
88C2×C4⋊Dic89—21no—
89C2×C4⋊Dic89—21no—
90C2×C4⋊Dic89—21no—
91C2×C4⋊Dic89—21no—
92C2×C4⋊Dic89—21no—
93C2×#13083551—24no—
94#15667940—28no—
95#15667935—28no—
96#15667919—28no—
97#15667919—24no—
98C23×C4×C89—21no—
99C23×C4×C89C2311yescharacteristic
100C2×M16×C89—21no—
101C2×M16×C89—21no—
102C2×M16×C89—21no—
103C2×M16×C89C2×C412yes—
104C2×M16×C89D412yes—
105C2×M16×C89D412yes—
106C22×C8×C89—21no—
107#117×C89—21no—
108#117×C89—21no—
109#117×C89—21no—
110#117×C89—21no—
111C2×C4⋊C4×C89D412yes—
112C2×C22⋊C4×C89—21no—
113C2×C42×C89—21no—
114C2×C42×C89—21no—
115C2×C42×C89—21no—
116C2×C42×C89—21no—
117C2×C42×C89—21no—
118C2×C42×C89—21no—
119C2×C42×C89D412yes—
120C23×D89—21no—
121#13083574—22no—
122#13083574—22no—
123#13083574—22no—
124#13083574—22no—
125#13083574—22no—
126#13083574—22no—
127#13083574—22no—
128#13083574—22no—
129#13083574—41no—
130#13083574—41no—
131#13083574—41no—
132#13083574—41no—
133#13083574—41no—
134#13083574—41no—
135#13083574—41no—
136#13083574—41no—
137C2×Dic178—22no—
138C2×Dic178—22no—
139C2×Dic178—22no—
140C2×Dic178—22no—
141C2×Dic178—22no—
142C2×Dic178—22no—
143C2×Dic178—21no—
144C2×Dic178—21no—
145C2×Dic178—22no—
146C2×Dic178—22no—
147C2×Dic178—22no—
148C2×Dic178—22no—
149C2×Dic178—22no—
150C2×Dic178—21no—
151C2×Dic178—21no—
152C2×Dic178—22no—
153C2×Dic178—22no—
154C2×Dic178—22no—
155C2×Dic178—22no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—41no—
158C2×Dic178—41no—
159C2×Dic178—41no—
160C2×Dic178—41no—
161C2×Dic178—41no—
162C2×Dic178—41no—
163C2×Dic178—41no—
164C2×Dic178—41no—
165C2×Dic178—41no—
166C2×Dic178—41no—
167C2×Dic178—41no—
168C2×Dic178—41no—
169C2×Dic178C22⋊C412yes—
170C2×Dic178C22⋊C414yescomplemented
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356C22⋊C412yes—
177C2×C22⋊D89—22no—
178C2×C22⋊D89—22no—
179C2×C22⋊D89—41no—
180C2×C22⋊D89—41no—
181C2×C22⋊D89—41no—
182C2×C22⋊D89—41no—
183C22×Dic89—22no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—22no—
186C22×Dic89—22no—
187C22×Dic89—22no—
188C22×Dic89—22no—
189C22×Dic89—22no—
190C22×Dic89—41no—
191C22×Dic89—41no—
192C22×Dic89—41no—
193C22×Dic89—41no—
194C22×Dic89—44no—
195C2×C4×D89—22no—
196C2×C4×D89—22no—
197C2×C4×D89—41no—
198C2×C4×D89—41no—
199C2×C4×D89—41no—
200C2×C4×D89—41no—
201Dic356—216no—
202#13083563—216no—
203#13083558—22no—
204#13083558—22no—
205#13083558—41no—
206#13083558—41no—
207C2×#10623494—22no—
208C2×#10623494—41no—
209C2×#10623494—41no—
210C4⋊Dic89—41no—
211C4⋊Dic89—41no—
212C4⋊Dic89—41no—
213C4⋊Dic89—41no—
214#13083551—84no—
215C24×C89C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C89—24no—
217C22×C4×C89—22no—
218C22×C4×C89—22no—
219C22×C4×C89—42no—
220C22×C4×C89—41no—
221C22×C4×C89—41no—
222C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C89#4111yescharacteristic
233C22×C4×C89#4111yescharacteristic
234C22×C4×C89#4111yescharacteristic
235C22×C4×C89#4111yescharacteristic
236M16×C89—22no—
237M16×C89—22no—
238M16×C89—22no—
239M16×C89C22⋊C414yescomplemented
240C2×C8×C89—22no—
241C2×C8×C89—22no—
242C2×C8×C89—22no—
243C4⋊C4×C89—22no—
244C4⋊C4×C89—22no—
245C22⋊C4×C89—41no—
246C22⋊C4×C89—41no—
247C42×C89—22no—
248C42×C89—22no—
249C42×C89—41no—
250C42×C89—41no—
251C42×C89—41no—
252C42×C89—41no—
253C23×C89—22no—
254C23×C89—22no—
255C23×C89C4×D411yescharacteristic
256C23×C89#12011yescharacteristic
257C23×C89#12011yescharacteristic
258C23×C89#12111yescharacteristic
259C23×C89#12111yescharacteristic
260C23×C89#12111yescharacteristic
261C23×C89#12711yescharacteristic
262C22×D89—22no—
263C22×D89—41no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—42no—
266C22×D89—42no—
267C2×C4×C89—24no—
268C2×C4×C89—44no—
269C2×C4×C89—42no—
270C2×C4×C89—44no—
271C2×C4×C89—42no—
272C2×C4×C89—42no—
273C2×C4×C89—42no—
274C2×C4×C89—42no—
275C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
277C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
279C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
280C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
281C2×C4×C89#12011yescharacteristic
282C2×C4×C89#12011yescharacteristic
283C2×C4×C89#12011yescharacteristic
284C2×C4×C89#12011yescharacteristic
285C2×C4×C89#12011yescharacteristic
286C2×C4×C89#12011yescharacteristic
287C2×C4×C89#12111yescharacteristic
288C2×C4×C89#12111yescharacteristic
289C2×C4×C89#12111yescharacteristic
290C2×C4×C89#12111yescharacteristic
291C2×C4×C89#12111yescharacteristic
292C2×C4×C89#12111yescharacteristic
293C2×C4×C89#12111yescharacteristic
294C2×C4×C89#12111yescharacteristic
295C2×C4×C89#12111yescharacteristic
296C2×C4×C89#12311yescharacteristic
297C2×C4×C89#12311yescharacteristic
298C2×C4×C89#12311yescharacteristic
299C2×C4×C89#12311yescharacteristic
300C2×C4×C89#12411yescharacteristic
301C2×C4×C89#12411yescharacteristic
302C2×C4×C89#12711yescharacteristic
303C22⋊D89—42no—
304C22⋊D89—42no—
305C22⋊D89—42no—
306C22⋊D89—42no—
307C2×Dic89—22no—
308C2×Dic89—24no—
309C2×Dic89—42no—
310C2×Dic89—42no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—42no—
314C2×Dic89—42no—
315C2×Dic89—42no—
316C2×Dic89—42no—
317C2×Dic89—44no—
318C2×Dic89—42no—
319C2×Dic89—44no—
320C2×Dic89—82no—
321D356—22no—
322D356—22no—
323D356—41no—
324D356—41no—
325C4×D89—42no—
326C4×D89—42no—
327C4×D89—42no—
328C4×D89—42no—
329Dic178—24no—
330Dic178—22no—
331Dic178—24no—
332Dic178—22no—
333Dic178—42no—
334Dic178—42no—
335Dic178—42no—
336Dic178—42no—
337Dic178—42no—
338Dic178—42no—
339Dic178—41no—
340Dic178—41no—
341C8×C89—24no—
342#10623494—42no—
343C22×C89—22no—
344C22×C89—22no—
345C22×C89—21no—
346C22×C89—21no—
347C22×C89—21no—
348C22×C89—21no—
349C22×C89—22no—
350C22×C89—22no—
351C22×C89#38611yescharacteristic
352C22×C89#38611yescharacteristic
353C22×C89#39011yescharacteristic
354C22×C89#39211yescharacteristic
355C22×C89#39211yescharacteristic
356C22×C89#39211yescharacteristic
357C22×C89#39411yescharacteristic
358C22×C89#45512yes—
359C22×C89#45612yes—
360C2×D89—44no—
361C2×D89—42no—
362C2×D89—81no—
363C2×D89—81no—
364C2×D89—82no—
365C4×C89—44no—
366C4×C89—82no—
367C4×C89#37911yescharacteristic
368C4×C89#38611yescharacteristic
369C4×C89#38611yescharacteristic
370C4×C89#39011yescharacteristic
371C4×C89#39211yescharacteristic
372C4×C89#39411yescharacteristic
373C4×C89#39411yescharacteristic
374C4×C89#39411yescharacteristic
375Dic89—44no—
376Dic89—42no—
377Dic89—82no—
378#11017—891nomaximal, Sylow
379C2×C89—21no—
380C2×C89—21no—
381C2×C89—21no—
382C2×C89—21no—
383C2×C89#143811yescharacteristic
384C2×C89#188212yes—
385C2×C89#200411yescharacteristic
386C2×C89#200511yescharacteristic
387C2×C89#200712yes—
388D89—82no—
389C22×#137—891no—
390C22×#104—891no—
391C2×#419—891no—
392#2311—891no—
393C2×#391—891no—
394C2×#343—891no—
395C2×#339D8911yescharacteristic, complemented
396C89#1101711yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×#41—891no—
398C23×Q8—891no—
399C2×#137—894no—
400C2×#137—1782no—
401C2×#137—1782no—
402C2×#137—1782no—
403C2×#137—1782no—
404C2×#137—1782no—
405C22×Q16—1781no—
406C22×SD16—1781no—
407C22×M16—891no—
408C22×M16C2×D8911yescharacteristic
409C2×#117C2×D8911yescharacteristic
410C22×C4⋊C4—891no—
411C22×C42C2×D8911yescharacteristic
412C2×#104—1782no—
413C2×#104—1782no—
414C2×#104—1782no—
415#419—1782no—
416#419—1782no—
417C2×#103—1782no—
418#391—1781no—
419#391—1782no—
420#391—1782no—
421#390—1781no—
422#386—1782no—
423#380—1782no—
424C2×#95—1782no—
425#343—1782no—
426#339—22no—
427C2×#41—892no—
428C2×#41—892no—
429C2×#41—1781no—
430C2×#41—1781no—
431C2×#41—1781no—
432C2×#41—1781no—
433C2×#41—1781no—
434C2×#41—1781no—
435C2×#41—1781no—
436C2×#41—1781no—
437C2×#41—1781no—
438C2×#41—1781no—
439C22×Q8—892no—
440C22×Q8—891no—
441C22×Q8—892no—
442C22×Q8—892no—
443C22×Q8—1781no—
444C22×Q8—1781no—
445C22×Q8—1781no—
446C22×Q8—1781no—
447C22×Q8—1781no—
448C22×Q8—1781no—
449C22×Q8—1781no—
450C22×Q8—1781no—
451C22×Q8—1781no—
452C22×Q8—1781no—
453C22×Q8—1781no—
454C22×D4—891no—
455C22×D4—1781no—
456C23×C4—21no—
457C23×C4—892no—
458C23×C4—1781no—
459C23×C4—1781no—
460C23×C4C22×D8911yescharacteristic
461#137—1788no—
462#137—1788no—
463#137—1788no—
464#137—1788no—
465C2×Q16—1784no—
466C2×Q16—1784no—
467C2×Q16—1784no—
468C2×SD16—1784no—
469C2×SD16—1784no—
470C2×SD16—1784no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—892no—
475C2×M16—1781no—
476C2×M16—1781no—
477C2×M16—1781no—
478C2×M16—1781no—
479C2×M16—1781no—
480C2×M16C4×D8912yes—
481C2×M16D35612yes—
482C2×M16C22⋊D8912yes—
483C22×C8—21no—
484C22×C8—1781no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—21no—
488#117—21no—
489C2×C4⋊C4—1781no—
490C2×C4⋊C4—1781no—
491C2×C4⋊C4—1781no—
492C2×C4⋊C4—1781no—
493C2×C4⋊C4—1781no—
494C2×C4⋊C4—1781no—
495C2×C4⋊C4D35612yes—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—1784no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42D35612yes—
505#104—1788no—
506#103—1788no—
507#95—1788no—
508#95—1784no—
509C24—1781no—
510C24D4×D8911yescharacteristic
511#41—3561no—
512#41—3561no—
513#41—3561no—
514#41—3561no—
515#41—3561no—
516#41—3561no—
517#41—3561no—
518#41—3561no—
519#41—1782no—
520#41—1782no—
521#41—1782no—
522#41—1782no—
523#41—1782no—
524#41—1782no—
525#41—1782no—
526#41—1782no—
527C2×Q8—892no—
528C2×Q8—894no—
529C2×Q8—3561no—
530C2×Q8—3561no—
531C2×Q8—3561no—
532C2×Q8—3561no—
533C2×Q8—3561no—
534C2×Q8—3561no—
535C2×Q8—3561no—
536C2×Q8—3561no—
537C2×Q8—3561no—
538C2×Q8—3561no—
539C2×Q8—3561no—
540C2×Q8—3561no—
541C2×Q8—1782no—
542C2×Q8—1782no—
543C2×Q8—1782no—
544C2×Q8—1781no—
545C2×Q8—1782no—
546C2×Q8—1782no—
547C2×Q8—1782no—
548C2×Q8—1781no—
549C2×Q8—1782no—
550C2×Q8—1782no—
551C2×Q8—1781no—
552C2×Q8—1782no—
553C2×Q8—1781no—
554C2×Q8—1782no—
555C2×Q8—1782no—
556C2×Q8—1782no—
557C2×Q8—1782no—
558C2×Q8—1782no—
559C2×Q8—1782no—
560C2×Q8—1781no—
561C2×D4—892no—
562C2×D4—3561no—
563C2×D4—3561no—
564C2×D4—3561no—
565C2×D4—3561no—
566C2×D4—1782no—
567C2×D4—1782no—
568C2×D4—1781no—
569C2×D4—1781no—
570C2×D4—1781no—
571C2×D4—1781no—
572C2×D4—1781no—
573C22×C4—24no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—3561no—
580C22×C4—3561no—
581C22×C4—3561no—
582C22×C4—3561no—
583C22×C4—3561no—
584C22×C4—3561no—
585C22×C4—3561no—
586C22×C4—3561no—
587C22×C4—3564no—
588C22×C4—1782no—
589C22×C4—1782no—
590C22×C4—1782no—
591C22×C4—1782no—
592C22×C4—1781no—
593C22×C4—1782no—
594C22×C4—1782no—
595C22×C4—1782no—
596C22×C4—1782no—
597C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
598C22×C4D4×D8911yescharacteristic
599C22×C4D4×D8911yescharacteristic
600C22×C4D4×D8911yescharacteristic
601C22×C4D4×D8911yescharacteristic
602C22×C4D4×D8911yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
604C22×C4C2×D35611yescharacteristic
605C22×C4C2×D35611yescharacteristic
606C22×C4C2×D35611yescharacteristic
607C22×C4#1308357411yescharacteristic
608C22×C4#1308357411yescharacteristic
609C22×C4#1308357511yescharacteristic
610C22×C4#1308357511yescharacteristic
611Q16—17816no—
612SD16—17816no—
613M16—22no—
614M16—22no—
615M16—22no—
616M16—3561no—
617M16—3561no—
618M16—1782no—
619M16—1782no—
620M16#1308355114yescomplemented
621C2×C8—22no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—3561no—
625C2×C8—3561no—
626C2×C8—1782no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—3561no—
630C4⋊C4—3561no—
631C4⋊C4—3561no—
632C4⋊C4—3561no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—7124no—
636C42—22no—
637C42—22no—
638C42—41no—
639C42—41no—
640C42—41no—
641C42—41no—
642C23—22no—
643C23—22no—
644C23—3561no—
645C23—3561no—
646C23—3562no—
647C23—3562no—
648C23—1782no—
649C23#1566797411yescharacteristic
650C23#1566798211yescharacteristic
651C23#1566798211yescharacteristic
652C23#1566798511yescharacteristic
653C23#1566798511yescharacteristic
654C23#1566798711yescharacteristic
655C23#1566800811yescharacteristic
656Q8—3562no—
657Q8—3562no—
658Q8—3562no—
659Q8—3562no—
660Q8—3562no—
661Q8—3561no—
662Q8—3562no—
663Q8—3561no—
664Q8—1784no—
665Q8—1782no—
666Q8—1784no—
667Q8—1782no—
668D4—3562no—
669D4—3562no—
670D4—3562no—
671D4—3562no—
672D4—3561no—
673D4—3561no—
674D4—1782no—
675D4—1782no—
676C2×C4—24no—
677C2×C4—44no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—44no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—3562no—
685C2×C4—3562no—
686C2×C4—3561no—
687C2×C4—3562no—
688C2×C4—3562no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3562no—
691C2×C4—3562no—
692C2×C4—3562no—
693C2×C4—3562no—
694C2×C4—3562no—
695C2×C4—3562no—
696C2×C4—3564no—
697C2×C4—3562no—
698C2×C4—3564no—
699C2×C4—1782no—
700C2×C4—1784no—
701C2×C4—7122no—
702C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
703C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
704C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
705C2×C4#1566797411yescharacteristic
706C2×C4C4×D35611yescharacteristic
707C2×C4C4×D35611yescharacteristic
708C2×C4#1566798011yescharacteristic
709C2×C4#1566798011yescharacteristic
710C2×C4#1566798211yescharacteristic
711C2×C4#1566798211yescharacteristic
712C2×C4#1566798211yescharacteristic
713C2×C4#1566798211yescharacteristic
714C2×C4#1566798511yescharacteristic
715C2×C4#1566798511yescharacteristic
716C2×C4#1566798611yescharacteristic
717C2×C4#1566798611yescharacteristic
718C2×C4#1566798711yescharacteristic
719C2×C4#1566798711yescharacteristic
720C2×C4#1566798711yescharacteristic
721C2×C4#1566798711yescharacteristic
722C2×C4#1566798711yescharacteristic
723C2×C4#1566799711yescharacteristic
724C2×C4#1566799711yescharacteristic
725C2×C4#1566799711yescharacteristic
726C2×C4#1566799711yescharacteristic
727C2×C4#1566800011yescharacteristic
728C2×C4#1566800111yescharacteristic
729C2×C4#1566800911yescharacteristic
730C8—24no—
731C8—3562no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—21no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—3564no—
741C22—3562no—
742C22—7121no—
743C22—7121no—
744C22—7122no—
745C22#1915147611yescharacteristic
746C22#1915147611yescharacteristic
747C22#1915149911yescharacteristic
748C22#1915150711yescharacteristic
749C22#1915150711yescharacteristic
750C22#1915150811yescharacteristic
751C22#1915151611yescharacteristic
752C22#1915177712yes—
753C22#1915178212yes—
754C4—44no—
755C4—82no—
756C4—3562no—
757C4—3564no—
758C4—7122no—
759C4#1915145311yescharacteristic
760C4#1915147611yescharacteristic
761C4#1915147611yescharacteristic
762C4#1915150011yescharacteristic
763C4#1915150811yescharacteristic
764C4#1915151511yescharacteristic
765C4#1915151511yescharacteristic
766C4#1915151611yescharacteristic
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—21no—
770C2—21no—
771C2—7122no—
772C2#2601849211yescharacteristic
773C2#2602062212yes—
774C2#2602128411yescharacteristic
775C2#2602129111yescharacteristic
776C2#2602130012yes—
subgroupG/H
centerC23#15667982
commutatorC22×C4×C89C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D89
FittingC2×#339×C89C2
socleC23×C89#120
prime radicalC22×#13083574C22
cosocleC23×C4×C89C23
hypercenterC2×#339D89
hypocenterC89#11017
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#19151606C2semidirect
5. C2×#19151504C2semidirect
6. C2×#19151366C2semidirect
7. C2×#339×C89C2semidirect
15. C2×#15668045C4semidirect
170. C2×Dic178C22⋊C4semidirect
239. M16×C89C22⋊C4semidirect
395. C2×#339D89semidirect
396. C89#11017semidirect
620. M16#13083551semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680452
C22×#156679402
C2×#191516062
#260228402
C2×#191515042
C2×#191513662
C2×#339×C892
#1101789