Subgroups — #36461206

Order 22784.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#15667939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26022743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19151370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#19151359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#575×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#13083558	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#19151615	—	2	2	no	—
13	#19151615	—	2	2	no	—
14	C₂×#15667939	—	2	2	no	—
15	C₂×#15667939	—	2	2	no	—
16	C₂×#15667939	—	2	2	no	—
17	C₂×#15667939	—	2	2	no	—
18	#19151572	—	2	2	no	—
19	#19151572	—	2	2	no	—
20	C₂×#15667927	—	2	2	no	—
21	#19151505	—	2	1	no	—
22	#19151501	—	2	1	no	—
23	#19151478	—	2	2	no	—
24	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
25	#19151370	—	2	2	no	—
26	#19151359	—	2	2	no	—
27	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#575×C₈₉	—	2	2	no	—
30	#575×C₈₉	—	2	2	no	—
31	#575×C₈₉	—	2	2	no	—
32	#575×C₈₉	—	2	2	no	—
33	C₂×#137×C₈₉	—	2	1	no	—
34	C₂×#137×C₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
35	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	1	no	—
36	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
37	C₂×#135×C₈₉	—	2	2	no	—
38	C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
40	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
41	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
42	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
43	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
44	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
45	C₂×#13083558	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
47	#15667971	—	2	1	no	—
48	#15667971	—	2	1	no	—
49	#15667971	—	2	1	no	—
50	#15667971	—	2	1	no	—
51	#15667971	—	2	1	no	—
52	#15667971	—	2	1	no	—
53	#15667971	—	2	1	no	—
54	#15667971	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
68	#15667939	—	2	8	no	—
69	#15667939	—	2	8	no	—
70	#15667927	—	2	8	no	—
71	#15667919	—	2	4	no	—
72	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
73	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
74	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
75	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
76	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
77	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
78	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
79	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
80	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
81	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
82	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
83	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
84	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
85	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
86	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
87	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
88	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
89	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
90	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
91	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
92	C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×#41×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×#41×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
95	C₂×#41×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Q₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
103	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
104	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#137×C₈₉	—	2	4	no	—
106	#137×C₈₉	—	2	4	no	—
107	#137×C₈₉	—	2	4	no	—
108	#137×C₈₉	—	2	4	no	—
109	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	4	no	—
110	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	4	no	—
111	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	4	no	—
112	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	4	no	—
113	#135×C₈₉	—	2	8	no	—
114	#135×C₈₉	—	2	8	no	—
115	C₂×Q₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
120	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
121	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
122	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×M₁₆×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
124	C₂×M₁₆×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
129	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
130	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
131	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
132	#13083558	—	2	2	no	—
133	#13083558	—	2	2	no	—
134	#13083558	—	4	1	no	—
135	#13083558	—	4	1	no	—
136	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
137	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
138	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
139	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
141	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
142	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
143	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
147	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
148	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
152	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
153	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
154	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
155	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
156	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
157	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
158	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
160	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
161	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
162	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
163	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
164	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
165	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
166	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
167	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
168	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
169	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
170	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
171	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
172	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
173	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
174	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
175	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
176	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
177	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
178	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
179	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
180	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
181	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
182	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
183	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
184	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
185	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
186	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
187	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
188	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
189	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
190	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
191	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
192	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
193	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
194	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
195	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
196	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
197	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
198	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
199	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
200	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
201	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
203	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
206	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
207	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
208	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
209	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
210	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
211	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
212	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
213	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
214	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
215	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
216	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
217	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
218	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
219	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
220	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
221	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
222	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
223	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
224	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
225	C₂×D₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×D₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
227	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
255	Q₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
256	SD₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
257	SD₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
258	D₈×C₈₉	—	2	8	no	—
259	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
260	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
261	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
262	M₁₆×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
263	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
264	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
265	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
269	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
270	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
271	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
272	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
273	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
274	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
275	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₈₉	#127	1	1	yes	characteristic
282	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
283	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
284	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
285	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
286	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
287	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
288	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
289	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
290	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
291	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
292	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
293	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
294	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
295	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
296	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
297	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
298	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
299	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
300	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
301	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
302	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
303	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
304	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
305	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₈₉	#127	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
350	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
351	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
352	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
353	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
354	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
355	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
356	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
357	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
358	#10623494	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
363	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
364	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
365	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
366	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
370	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
371	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
372	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
373	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
374	C₂²×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₈₉	#390	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₈₉	#392	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₈₉	#392	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₈₉	#392	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₈₉	#394	1	1	yes	characteristic
381	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
382	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
383	C₄×C₈₉	#379	1	1	yes	characteristic
384	C₄×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
385	C₄×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
386	C₄×C₈₉	#390	1	1	yes	characteristic
387	C₄×C₈₉	#392	1	1	yes	characteristic
388	C₄×C₈₉	#394	1	1	yes	characteristic
389	C₄×C₈₉	#394	1	1	yes	characteristic
390	C₄×C₈₉	#394	1	1	yes	characteristic
391	Dic₈₉	—	4	4	no	—
392	Dic₈₉	—	8	2	no	—
393	Dic₈₉	—	8	2	no	—
394	#11019	—	89	1	no	maximal, Sylow
395	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
396	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
397	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
398	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
399	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
400	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
401	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
402	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
403	C₂×C₈₉	#1438	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₈₉	#1906	1	2	yes	—
405	C₂×#575	D₈₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂×#421	—	89	1	no	—
407	C₂²×#104	—	89	1	no	—
408	C₂×#410	—	89	1	no	—
409	#2297	—	89	1	no	—
410	C₂×#344	—	89	1	no	—
411	C₂×#339	—	89	1	no	—
412	C₈₉	#11019	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
415	#575	—	2	2	no	—
416	#575	—	2	2	no	—
417	#575	—	2	2	no	—
418	#575	—	2	2	no	—
419	C₂×#137	—	2	1	no	—
420	C₂×#137	Dic₈₉	1	2	yes	complemented
421	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
422	C₂×AGL(1,ℤ/8)	Dic₈₉	1	2	yes	complemented
423	C₂×#135	—	2	2	no	—
424	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
425	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂×#117	—	89	1	no	—
427	C₂×#117	—	89	1	no	—
428	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
429	#421	—	178	2	no	—
430	#421	—	178	2	no	—
431	C₂×#104	—	178	2	no	—
432	C₂×#104	—	178	2	no	—
433	C₂×#104	—	178	2	no	—
434	C₂×#104	—	178	2	no	—
435	#410	—	178	2	no	—
436	#410	—	178	2	no	—
437	C₂×#99	—	178	2	no	—
438	#391	—	178	1	no	—
439	#390	—	178	1	no	—
440	#386	—	178	2	no	—
441	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
442	#344	—	178	2	no	—
443	#339	—	178	2	no	—
444	C₂×#41	—	2	1	no	—
445	C₂×#41	—	2	1	no	—
446	C₂×#41	—	2	1	no	—
447	C₂×#41	—	2	1	no	—
448	C₂×#41	—	2	1	no	—
449	C₂×#41	—	2	1	no	—
450	C₂×#41	—	2	1	no	—
451	C₂×#41	—	2	1	no	—
452	C₂×#41	—	2	1	no	—
453	C₂×#41	—	2	1	no	—
454	C₂×#41	—	2	1	no	—
455	C₂×#41	—	2	1	no	—
456	C₂×#41	—	2	1	no	—
457	C₂×#41	—	2	1	no	—
458	C₂×#41	—	2	1	no	—
459	C₂×#41	—	2	1	no	—
460	C₂×#41	—	2	1	no	—
461	C₂×#41	—	2	1	no	—
462	C₂×#41	—	2	1	no	—
463	C₂×#41	—	2	1	no	—
464	C₂×#41	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
465	C₂×#41	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
466	C₂×#41	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
467	C₂×#41	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
468	C₂²×Q₈	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
477	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
478	#137	—	2	4	no	—
479	#137	—	2	4	no	—
480	#137	—	2	4	no	—
481	#137	—	2	4	no	—
482	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
483	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
484	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
485	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
486	#135	—	2	8	no	—
487	#135	—	2	8	no	—
488	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
490	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
491	C₂×D₈	—	2	2	no	—
492	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
493	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
494	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
495	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
496	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
497	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
498	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
499	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
500	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
501	C₂×M₁₆	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
502	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
503	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
504	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
506	#117	—	89	2	no	—
507	#117	—	178	1	no	—
508	#117	—	178	1	no	—
509	#117	—	178	1	no	—
510	#117	—	178	1	no	—
511	#117	—	178	1	no	—
512	#117	—	178	1	no	—
513	#117	—	178	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
520	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
527	#104	—	178	8	no	—
528	#104	—	178	8	no	—
529	#99	—	178	8	no	—
530	#95	—	178	4	no	—
531	C₂⁴	—	2	1	no	—
532	C₂⁴	—	2	1	no	—
533	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
534	#41	—	2	2	no	—
535	#41	—	2	2	no	—
536	#41	—	2	2	no	—
537	#41	—	2	2	no	—
538	#41	—	2	2	no	—
539	#41	—	2	2	no	—
540	#41	—	2	2	no	—
541	#41	—	2	2	no	—
542	#41	—	2	2	no	—
543	#41	—	2	2	no	—
544	#41	—	2	2	no	—
545	#41	—	2	2	no	—
546	#41	—	2	2	no	—
547	#41	—	2	2	no	—
548	#41	—	2	2	no	—
549	#41	—	2	2	no	—
550	#41	—	4	1	no	—
551	#41	—	4	1	no	—
552	#41	—	4	1	no	—
553	#41	—	4	1	no	—
554	#41	—	4	1	no	—
555	#41	—	4	1	no	—
556	#41	—	4	1	no	—
557	#41	—	4	1	no	—
558	#41	—	4	1	no	—
559	#41	—	4	1	no	—
560	#41	—	4	1	no	—
561	#41	—	4	1	no	—
562	#41	—	4	1	no	—
563	#41	—	4	1	no	—
564	#41	—	4	1	no	—
565	#41	—	4	1	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
570	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
571	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
576	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
577	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	complemented
578	C₂×D₄	—	2	2	no	—
579	C₂×D₄	—	2	2	no	—
580	C₂×D₄	—	2	2	no	—
581	C₂×D₄	—	2	2	no	—
582	C₂×D₄	—	2	1	no	—
583	C₂×D₄	—	2	1	no	—
584	C₂×D₄	—	2	1	no	—
585	C₂×D₄	—	2	1	no	—
586	C₂×D₄	—	2	1	no	—
587	C₂×D₄	—	2	1	no	—
588	C₂×D₄	—	2	1	no	—
589	C₂×D₄	—	2	1	no	—
590	C₂×D₄	—	2	1	no	—
591	C₂×D₄	—	2	1	no	—
592	C₂×D₄	—	4	1	no	—
593	C₂×D₄	—	4	1	no	—
594	C₂×D₄	—	4	1	no	—
595	C₂×D₄	—	4	1	no	—
596	C₂×D₄	—	4	1	no	—
597	C₂×D₄	—	4	1	no	—
598	C₂×D₄	—	4	1	no	—
599	C₂×D₄	—	4	1	no	—
600	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
601	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	complemented
602	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
622	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	#13083573	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	#13083573	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	#13083573	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	#13083573	1	1	yes	characteristic
636	Q₁₆	—	2	8	no	—
637	SD₁₆	—	2	8	no	—
638	SD₁₆	—	2	8	no	—
639	D₈	—	2	8	no	—
640	M₁₆	—	2	2	no	—
641	M₁₆	—	2	2	no	—
642	M₁₆	—	2	2	no	—
643	M₁₆	—	356	1	no	—
644	M₁₆	—	356	1	no	—
645	M₁₆	—	178	2	no	—
646	M₁₆	—	178	2	no	—
647	M₁₆	C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	complemented
648	C₂×C₈	—	2	2	no	—
649	C₂×C₈	—	2	2	no	—
650	C₂×C₈	—	2	2	no	—
651	C₂×C₈	—	356	1	no	—
652	C₂×C₈	—	356	1	no	—
653	C₂×C₈	—	178	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
656	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
663	C₄²	—	356	1	no	—
664	C₄²	—	356	1	no	—
665	C₄²	—	356	1	no	—
666	C₄²	—	356	1	no	—
667	C₄²	—	356	1	no	—
668	C₄²	—	178	2	no	—
669	C₄²	—	178	2	no	—
670	C₄²	—	178	2	no	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	4	2	no	—
674	C₂³	—	4	4	no	—
675	C₂³	—	4	1	no	—
676	C₂³	—	4	1	no	—
677	C₂³	—	4	1	no	—
678	C₂³	—	4	1	no	—
679	C₂³	—	8	2	no	—
680	C₂³	D₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
681	C₂³	#15667980	1	1	yes	characteristic
682	C₂³	#15667980	1	1	yes	characteristic
683	C₂³	#15667983	1	1	yes	characteristic
684	C₂³	#15667984	1	1	yes	characteristic
685	C₂³	#15667984	1	1	yes	characteristic
686	C₂³	#15668008	1	1	yes	characteristic
687	Q₈	—	2	2	no	—
688	Q₈	—	2	2	no	—
689	Q₈	—	2	2	no	—
690	Q₈	—	2	2	no	—
691	Q₈	—	4	1	no	—
692	Q₈	—	4	1	no	—
693	Q₈	—	4	1	no	—
694	Q₈	—	4	1	no	—
695	D₄	—	2	2	no	—
696	D₄	—	2	2	no	—
697	D₄	—	2	2	no	—
698	D₄	—	2	2	no	—
699	D₄	—	4	2	no	—
700	D₄	—	4	2	no	—
701	D₄	—	4	2	no	—
702	D₄	—	4	2	no	—
703	D₄	—	4	2	no	—
704	D₄	—	4	2	no	—
705	D₄	—	4	2	no	—
706	D₄	—	4	2	no	—
707	D₄	—	4	1	no	—
708	D₄	—	4	1	no	—
709	D₄	—	4	1	no	—
710	D₄	—	4	1	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	4	1	no	—
714	C₂×C₄	—	4	1	no	—
715	C₂×C₄	—	4	1	no	—
716	C₂×C₄	—	4	1	no	—
717	C₂×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂×C₄	—	356	2	no	—
726	C₂×C₄	—	356	4	no	—
727	C₂×C₄	—	356	4	no	—
728	C₂×C₄	—	356	2	no	—
729	C₂×C₄	—	356	4	no	—
730	C₂×C₄	—	356	2	no	—
731	C₂×C₄	—	356	2	no	—
732	C₂×C₄	—	178	4	no	—
733	C₂×C₄	—	712	2	no	—
734	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄	D₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄	D₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄	D₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	#15667983	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	#15667983	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	#15667983	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	#15667984	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	#15667984	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	#15667984	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	#15667984	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	#15667984	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	#15667984	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	#15667993	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	#15667993	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	#15667993	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	#15667993	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	#15667999	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	#15667999	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	#15668008	1	1	yes	characteristic
762	C₈	—	2	4	no	—
763	C₈	—	356	2	no	—
764	C₂²	—	2	2	no	—
765	C₂²	—	2	2	no	—
766	C₂²	—	2	2	no	—
767	C₂²	—	4	1	no	—
768	C₂²	—	4	1	no	—
769	C₂²	—	4	1	no	—
770	C₂²	—	4	1	no	—
771	C₂²	—	4	4	no	—
772	C₂²	—	4	2	no	—
773	C₂²	—	4	2	no	—
774	C₂²	—	8	2	no	—
775	C₂²	—	8	2	no	—
776	C₂²	—	8	2	no	—
777	C₂²	—	8	2	no	—
778	C₂²	—	8	2	no	—
779	C₂²	#19151478	1	1	yes	characteristic
780	C₂²	#19151478	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	#19151501	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	#19151506	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	#19151506	1	1	yes	characteristic
784	C₂²	#19151506	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	#19151512	1	1	yes	characteristic
786	C₄	—	4	2	no	—
787	C₄	—	4	2	no	—
788	C₄	—	356	4	no	—
789	C₄	—	712	2	no	—
790	C₄	—	712	2	no	—
791	C₄	#19151454	1	1	yes	characteristic
792	C₄	#19151478	1	1	yes	characteristic
793	C₄	#19151478	1	1	yes	characteristic
794	C₄	#19151501	1	1	yes	characteristic
795	C₄	#19151506	1	1	yes	characteristic
796	C₄	#19151512	1	1	yes	characteristic
797	C₄	#19151512	1	1	yes	characteristic
798	C₄	#19151512	1	1	yes	characteristic
799	C₂	—	2	1	no	—
800	C₂	—	2	1	no	—
801	C₂	—	2	1	no	—
802	C₂	—	2	1	no	—
803	C₂	—	2	1	no	—
804	C₂	—	2	1	no	—
805	C₂	—	8	2	no	—
806	C₂	—	8	2	no	—
807	C₂	#26018493	1	1	yes	characteristic
808	C₂	#26020755	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#15667984
commutator	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉
Fitting, prime radical	C₂×#575×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	#386
cosocle	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	C₂×#575	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#11019
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19151615	C₂	semidirect
2. C₂²×#15667939	C₂	semidirect
3. C₂×#19151572	C₂	semidirect
4. #26022743	C₂	semidirect
5. C₂×#19151370	C₂	semidirect
6. C₂×#19151359	C₂	semidirect
34. C₂×#137×C₈₉	C₄	semidirect
36. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	C₄	semidirect
202. C₂×Q₈×C₈₉	C₂²⋊C₄	semidirect
226. C₂×D₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	semidirect
262. M₁₆×C₈₉	C₂²⋊C₄	semidirect
412. C₈₉	#11019	semidirect
420. C₂×#137	Dic₈₉	semidirect
422. C₂×AGL(1,ℤ/8)	Dic₈₉	semidirect
577. C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₈₉	semidirect
601. C₂×D₄	C₂²⋊Dic₈₉	semidirect
647. M₁₆	C₂²⋊Dic₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151615	2
C₂²×#15667939	2
C₂×#19151572	2
#26022743	2
C₂×#19151370	2
C₂×#19151359	2
C₂×#575×C₈₉	2
#11019	89