Finite Group Databasebeta

← #36461209

Subgroups — #36461209

Order 22784.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152398C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#15667940C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022742C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151370C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#339×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#13083574C2211yescharacteristic
9C22×#13083574C2211yescharacteristic
10#19152398—22no—
11#19152398—22no—
12#19152398—22no—
13#19152398—22no—
14C2×#15668045—21no—
15C2×#15668045C412yescomplemented
16C2×#15668040—21no—
17C2×#15668040C412yescomplemented
18C2×#15668034—22no—
19C22×#13083558C2211yescharacteristic
20C2×#15667971C2211yescharacteristic
21#19151616—22no—
22#19151616—22no—
23C2×#15667940—22no—
24C2×#15667940—22no—
25C2×#15667940—22no—
26C2×#15667940—22no—
27#19151571—22no—
28#19151571—22no—
29C2×#15667926—22no—
30#19151504—21no—
31#19151500—21no—
32#19151477—22no—
33C4×#13083551—22no—
34#19151370—22no—
35C22×M16×C89C2211yescharacteristic
36C2×#117×C89C2211yescharacteristic
37C22×C42×C89C2211yescharacteristic
38#339×C89—22no—
39C2×#13083574—21no—
40C2×#13083574—21no—
41C2×#13083574—21no—
42C2×#13083574—21no—
43C2×#13083574—21no—
44C2×#13083574—21no—
45C2×#13083574—21no—
46C2×#13083574—21no—
47C2×#13083574—21no—
48C2×#13083574—21no—
49C2×#13083574—21no—
50C2×#13083574—21no—
51C2×#13083574—21no—
52C2×#13083574—21no—
53C2×#13083574—21no—
54C2×#13083574—21no—
55C2×#13083574—21no—
56C2×#13083574—21no—
57C2×#13083574—21no—
58C2×#13083574—21no—
59C2×#13083574C2×C412yes—
60C2×#13083574D412yes—
61C2×#13083574D412yes—
62C2×#13083574D412yes—
63C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
64C22×Dic178D411yescharacteristic
65C22×D356C2×C411yescharacteristic
66C22×D356D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C4×D89—21no—
70C22×C4×D89—21no—
71#15668045—24no—
72#15668045—24no—
73#15668045—24no—
74#15668045—24no—
75#15668040—24no—
76#15668040—24no—
77#15668040—24no—
78#15668040—24no—
79#15668034—28no—
80#15668034—28no—
81C2×Dic356—22no—
82C2×#13083563—22no—
83C2×#13083563—22no—
84C2×D712—22no—
85C2×#13083558—21no—
86C2×#13083558—21no—
87C2×#13083558—21no—
88C2×#13083558—21no—
89C2×#13083558—21no—
90C2×#13083558D412yes—
91C22×#10623494—21no—
92#15667971—21no—
93#15667971—21no—
94#15667971—21no—
95#15667971—21no—
96C2×C4⋊Dic89—21no—
97C2×C22⋊Dic89D412yes—
98C2×#13083551—24no—
99C2×C4×Dic89—21no—
100#15667940—28no—
101#15667940—28no—
102#15667926—28no—
103#15667919—24no—
104C23×C4×C89—21no—
105C23×C4×C89C2311yescharacteristic
106C2×M16×C89—21no—
107C2×M16×C89—21no—
108C2×M16×C89—21no—
109C2×M16×C89C2×C412yes—
110C2×M16×C89D412yes—
111C2×M16×C89D412yes—
112C22×C8×C89—21no—
113#117×C89—21no—
114#117×C89—21no—
115#117×C89—21no—
116#117×C89D412yes—
117C2×C4⋊C4×C89—21no—
118C2×C22⋊C4×C89—21no—
119C2×C42×C89—21no—
120C2×C42×C89—21no—
121C2×C42×C89—21no—
122C2×C42×C89—21no—
123C2×C42×C89—21no—
124C2×C42×C89—21no—
125C2×C42×C89D412yes—
126C23×D89—21no—
127C23×D89—21no—
128#13083574—22no—
129#13083574—22no—
130#13083574—22no—
131#13083574—22no—
132#13083574—22no—
133#13083574—22no—
134#13083574—22no—
135#13083574—22no—
136#13083574—22no—
137#13083574—22no—
138#13083574—22no—
139#13083574—22no—
140#13083574—22no—
141#13083574—22no—
142#13083574—22no—
143#13083574—22no—
144#13083574—41no—
145#13083574—41no—
146#13083574—41no—
147#13083574—41no—
148#13083574—41no—
149#13083574—41no—
150#13083574—41no—
151#13083574—41no—
152#13083574—41no—
153#13083574—41no—
154#13083574—41no—
155#13083574—41no—
156#13083574—41no—
157#13083574—41no—
158#13083574—41no—
159#13083574—41no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178C22⋊C412yes—
171C2×Dic178C22⋊C412yescomplemented
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356C22⋊C412yes—
183C2×D356C22⋊C412yescomplemented
184C2×C22⋊D89—22no—
185C2×C22⋊D89—22no—
186C2×C22⋊D89—22no—
187C2×C22⋊D89—22no—
188C2×C22⋊D89—41no—
189C2×C22⋊D89—41no—
190C2×C22⋊D89—41no—
191C2×C22⋊D89—41no—
192C2×C22⋊D89—41no—
193C2×C22⋊D89—41no—
194C2×C22⋊D89—41no—
195C2×C22⋊D89—41no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—22no—
199C2×C4×D89—22no—
200C2×C4×D89—22no—
201C2×C4×D89—22no—
202C2×C4×D89—22no—
203C2×C4×D89—41no—
204C2×C4×D89—41no—
205C2×C4×D89—41no—
206C2×C4×D89—41no—
207C2×C4×D89—41no—
208C2×C4×D89—41no—
209C2×C4×D89—41no—
210C2×C4×D89—41no—
211Dic356—28no—
212#13083563—28no—
213#13083563—28no—
214D712—28no—
215#13083558—22no—
216#13083558—22no—
217#13083558—41no—
218#13083558—41no—
219C2×#10623494—22no—
220C2×#10623494—41no—
221C2×#10623494—41no—
222C4⋊Dic89—41no—
223C4⋊Dic89—41no—
224C22⋊Dic89—22no—
225C22⋊Dic89—22no—
226#13083551—48no—
227C4×Dic89—41no—
228C4×Dic89—41no—
229C24×C89C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C89—22no—
231C22×C4×C89—44no—
232C22×C4×C89—41no—
233C22×C4×C89—41no—
234C22×C4×C89—41no—
235C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C89#4111yescharacteristic
246C22×C4×C89#4111yescharacteristic
247C22×C4×C89#4111yescharacteristic
248C22×C4×C89#4111yescharacteristic
249M16×C89—22no—
250M16×C89—22no—
251M16×C89—22no—
252M16×C89C22⋊C414yescomplemented
253C2×C8×C89—22no—
254C2×C8×C89—22no—
255C2×C8×C89—22no—
256C4⋊C4×C89—22no—
257C4⋊C4×C89—41no—
258C22⋊C4×C89—22no—
259C22⋊C4×C89—41no—
260C42×C89—22no—
261C42×C89—22no—
262C42×C89—22no—
263C42×C89—41no—
264C42×C89—41no—
265C42×C89—41no—
266C23×C89—42no—
267C23×C89C4×D411yescharacteristic
268C23×C89#12011yescharacteristic
269C23×C89#12011yescharacteristic
270C23×C89#12111yescharacteristic
271C23×C89#12111yescharacteristic
272C23×C89#12111yescharacteristic
273C23×C89#12711yescharacteristic
274C22×D89—22no—
275C22×D89—22no—
276C22×D89—44no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—82no—
282C2×C4×C89—24no—
283C2×C4×C89—42no—
284C2×C4×C89—44no—
285C2×C4×C89—44no—
286C2×C4×C89—42no—
287C2×C4×C89—42no—
288C2×C4×C89—82no—
289C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
293C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
294C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
295C2×C4×C89#12011yescharacteristic
296C2×C4×C89#12011yescharacteristic
297C2×C4×C89#12011yescharacteristic
298C2×C4×C89#12011yescharacteristic
299C2×C4×C89#12011yescharacteristic
300C2×C4×C89#12011yescharacteristic
301C2×C4×C89#12111yescharacteristic
302C2×C4×C89#12111yescharacteristic
303C2×C4×C89#12111yescharacteristic
304C2×C4×C89#12111yescharacteristic
305C2×C4×C89#12111yescharacteristic
306C2×C4×C89#12111yescharacteristic
307C2×C4×C89#12111yescharacteristic
308C2×C4×C89#12111yescharacteristic
309C2×C4×C89#12111yescharacteristic
310C2×C4×C89#12311yescharacteristic
311C2×C4×C89#12311yescharacteristic
312C2×C4×C89#12311yescharacteristic
313C2×C4×C89#12311yescharacteristic
314C2×C4×C89#12411yescharacteristic
315C2×C4×C89#12411yescharacteristic
316C2×C4×C89#12711yescharacteristic
317C22⋊D89—42no—
318C22⋊D89—42no—
319C22⋊D89—42no—
320C22⋊D89—42no—
321C22⋊D89—42no—
322C22⋊D89—42no—
323C22⋊D89—42no—
324C22⋊D89—42no—
325C2×Dic89—22no—
326C2×Dic89—22no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—44no—
332C2×Dic89—42no—
333D356—22no—
334D356—22no—
335D356—22no—
336D356—22no—
337D356—41no—
338D356—41no—
339D356—41no—
340D356—41no—
341C4×D89—42no—
342C4×D89—42no—
343C4×D89—42no—
344C4×D89—42no—
345C4×D89—42no—
346C4×D89—42no—
347C4×D89—42no—
348C4×D89—42no—
349Dic178—22no—
350Dic178—22no—
351Dic178—22no—
352Dic178—22no—
353Dic178—41no—
354Dic178—41no—
355Dic178—41no—
356Dic178—41no—
357C8×C89—24no—
358#10623494—42no—
359C22×C89—22no—
360C22×C89—22no—
361C22×C89—22no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89#38611yescharacteristic
367C22×C89#38611yescharacteristic
368C22×C89#39011yescharacteristic
369C22×C89#39211yescharacteristic
370C22×C89#39211yescharacteristic
371C22×C89#39211yescharacteristic
372C22×C89#39411yescharacteristic
373C2×D89—44no—
374C2×D89—42no—
375C2×D89—42no—
376C2×D89—82no—
377C2×D89—82no—
378C2×D89—82no—
379C2×D89—82no—
380C2×D89—82no—
381C4×C89—44no—
382C4×C89—82no—
383C4×C89#37911yescharacteristic
384C4×C89#38611yescharacteristic
385C4×C89#38611yescharacteristic
386C4×C89#39011yescharacteristic
387C4×C89#39211yescharacteristic
388C4×C89#39411yescharacteristic
389C4×C89#39411yescharacteristic
390C4×C89#39411yescharacteristic
391Dic89—42no—
392Dic89—42no—
393Dic89—82no—
394#11019—891nomaximal, Sylow
395C2×C89—21no—
396C2×C89—21no—
397C2×C89—21no—
398C2×C89—21no—
399C2×C89—21no—
400C2×C89—21no—
401C2×C89#143811yescharacteristic
402C2×C89#190612yes—
403D89—82no—
404D89—82no—
405C2×#575—891no—
406C2×#421—891no—
407C22×#104—891no—
408C2×#410—891no—
409#2297—891no—
410C2×#344—891no—
411C2×#339D8911yescharacteristic, complemented
412C89#1101911yescharacteristic, complemented, Sylow
413C22×#41—891no—
414C22×#41—891no—
415#575—1782no—
416#575—1782no—
417#575—1782no—
418#575—1782no—
419C2×#137—892no—
420C2×#137—1781no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—892no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
423C2×#135—1782no—
424C22×M16—891no—
425C22×M16C2×D8911yescharacteristic
426C2×#117—891no—
427C2×#117C2×D8911yescharacteristic
428C22×C42C2×D8911yescharacteristic
429#421—1782no—
430#421—1782no—
431C2×#104—1782no—
432C2×#104—1782no—
433C2×#104—1782no—
434C2×#104—1782no—
435#410—1782no—
436#410—1782no—
437C2×#99—1782no—
438#391—1781no—
439#390—1781no—
440#386—1782no—
441C4×C22⋊C4—1782no—
442#344—1782no—
443#339—22no—
444C2×#41—892no—
445C2×#41—892no—
446C2×#41—892no—
447C2×#41—892no—
448C2×#41—1781no—
449C2×#41—1781no—
450C2×#41—1781no—
451C2×#41—1781no—
452C2×#41—1781no—
453C2×#41—1781no—
454C2×#41—1781no—
455C2×#41—1781no—
456C2×#41—1781no—
457C2×#41—1781no—
458C2×#41—1781no—
459C2×#41—1781no—
460C2×#41—1781no—
461C2×#41—1781no—
462C2×#41—1781no—
463C2×#41—1781no—
464C2×#41—1781no—
465C2×#41—1781no—
466C2×#41—1781no—
467C2×#41—1781no—
468C22×Q8—891no—
469C22×Q8—891no—
470C22×D4—891no—
471C22×D4—891no—
472C22×D4—1781no—
473C22×D4—1781no—
474C23×C4—21no—
475C23×C4—1781no—
476C23×C4—1781no—
477C23×C4C22×D8911yescharacteristic
478#137—1784no—
479#137—1784no—
480#137—1784no—
481#137—1784no—
482AGL(1,ℤ/8)—1784no—
483AGL(1,ℤ/8)—1784no—
484AGL(1,ℤ/8)—1784no—
485AGL(1,ℤ/8)—1784no—
486#135—1788no—
487#135—1788no—
488C2×Q16—1782no—
489C2×SD16—1782no—
490C2×SD16—1782no—
491C2×D8—1782no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—892no—
496C2×M16—1781no—
497C2×M16—1781no—
498C2×M16—1781no—
499C2×M16—1781no—
500C2×M16—1781no—
501C2×M16C4×D8912yes—
502C2×M16D35612yes—
503C2×M16C22⋊D8912yes—
504C22×C8—21no—
505C22×C8—1781no—
506#117—21no—
507#117—21no—
508#117—21no—
509#117—1781no—
510#117—1781no—
511#117—1781no—
512#117—1781no—
513#117D35612yes—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—1781no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—892no—
518C2×C22⋊C4—1784no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—1781no—
526C2×C42D35612yes—
527#104—1788no—
528#104—1788no—
529#99—1788no—
530#95—1784no—
531C24—1781no—
532C24—1781no—
533C24D4×D8911yescharacteristic
534#41—3561no—
535#41—3561no—
536#41—3561no—
537#41—3561no—
538#41—3561no—
539#41—3561no—
540#41—3561no—
541#41—3561no—
542#41—3561no—
543#41—3561no—
544#41—3561no—
545#41—3561no—
546#41—3561no—
547#41—3561no—
548#41—3561no—
549#41—3561no—
550#41—1782no—
551#41—1782no—
552#41—1782no—
553#41—1782no—
554#41—1782no—
555#41—1782no—
556#41—1782no—
557#41—1782no—
558#41—1782no—
559#41—1782no—
560#41—1782no—
561#41—1782no—
562#41—1782no—
563#41—1782no—
564#41—1782no—
565#41—1782no—
566C2×Q8—892no—
567C2×Q8—892no—
568C2×Q8—1781no—
569C2×Q8—1781no—
570C2×Q8—1781no—
571C2×Q8—1781no—
572C2×Q8—1781no—
573C2×Q8—1781no—
574C2×Q8—1781no—
575C2×Q8—1781no—
576C2×Q8—1781no—
577C2×Q8—1781no—
578C2×D4—892no—
579C2×D4—892no—
580C2×D4—3561no—
581C2×D4—3561no—
582C2×D4—3561no—
583C2×D4—3561no—
584C2×D4—3561no—
585C2×D4—3561no—
586C2×D4—3561no—
587C2×D4—3561no—
588C2×D4—1782no—
589C2×D4—1782no—
590C2×D4—1782no—
591C2×D4—1782no—
592C2×D4—1781no—
593C2×D4—1781no—
594C2×D4—1781no—
595C2×D4—1781no—
596C2×D4—1781no—
597C2×D4—1781no—
598C2×D4—1781no—
599C2×D4—1781no—
600C2×D4—1781no—
601C2×D4—1781no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—3561no—
608C22×C4—3561no—
609C22×C4—3561no—
610C22×C4—3561no—
611C22×C4—3561no—
612C22×C4—3561no—
613C22×C4—3561no—
614C22×C4—3561no—
615C22×C4—1782no—
616C22×C4—1781no—
617C22×C4—1781no—
618C22×C4—1782no—
619C22×C4—1782no—
620C22×C4—1782no—
621C22×C4—1782no—
622C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
623C22×C4D4×D8911yescharacteristic
624C22×C4D4×D8911yescharacteristic
625C22×C4D4×D8911yescharacteristic
626C22×C4D4×D8911yescharacteristic
627C22×C4D4×D8911yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
629C22×C4C2×D35611yescharacteristic
630C22×C4C2×D35611yescharacteristic
631C22×C4C2×D35611yescharacteristic
632C22×C4#1308357411yescharacteristic
633C22×C4#1308357411yescharacteristic
634C22×C4#1308357511yescharacteristic
635C22×C4#1308357511yescharacteristic
636Q16—1788no—
637SD16—1788no—
638SD16—1788no—
639D8—1788no—
640M16—22no—
641M16—22no—
642M16—22no—
643M16—3561no—
644M16—3561no—
645M16—1782no—
646M16—1782no—
647M16#1308355114yescomplemented
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—3561no—
652C2×C8—3561no—
653C2×C8—1782no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—3561no—
657C4⋊C4—3561no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—3568no—
661C22⋊C4—1782no—
662C22⋊C4—1782no—
663C42—22no—
664C42—22no—
665C42—22no—
666C42—41no—
667C42—41no—
668C42—41no—
669C42—3561no—
670C42—3561no—
671C23—42no—
672C23—3564no—
673C23—3561no—
674C23—3561no—
675C23—3561no—
676C23—3561no—
677C23—1782no—
678C23—1782no—
679C23—7122no—
680C23#1566797411yescharacteristic
681C23#1566798211yescharacteristic
682C23#1566798211yescharacteristic
683C23#1566798511yescharacteristic
684C23#1566798511yescharacteristic
685C23#1566798711yescharacteristic
686C23#1566800811yescharacteristic
687Q8—3561no—
688Q8—3561no—
689Q8—3561no—
690Q8—3561no—
691Q8—1782no—
692Q8—1782no—
693Q8—1782no—
694Q8—1782no—
695D4—3562no—
696D4—3562no—
697D4—3562no—
698D4—3562no—
699D4—3562no—
700D4—3562no—
701D4—3562no—
702D4—3562no—
703D4—3561no—
704D4—3561no—
705D4—3561no—
706D4—3561no—
707D4—1782no—
708D4—1782no—
709D4—1782no—
710D4—1782no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—44no—
714C2×C4—44no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—82no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3562no—
723C2×C4—3562no—
724C2×C4—3562no—
725C2×C4—3562no—
726C2×C4—3562no—
727C2×C4—3562no—
728C2×C4—3562no—
729C2×C4—3562no—
730C2×C4—3564no—
731C2×C4—3562no—
732C2×C4—1782no—
733C2×C4—1782no—
734C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
735C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
736C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
737C2×C4#1566797411yescharacteristic
738C2×C4C4×D35611yescharacteristic
739C2×C4C4×D35611yescharacteristic
740C2×C4#1566798011yescharacteristic
741C2×C4#1566798011yescharacteristic
742C2×C4#1566798211yescharacteristic
743C2×C4#1566798211yescharacteristic
744C2×C4#1566798211yescharacteristic
745C2×C4#1566798211yescharacteristic
746C2×C4#1566798511yescharacteristic
747C2×C4#1566798511yescharacteristic
748C2×C4#1566798611yescharacteristic
749C2×C4#1566798611yescharacteristic
750C2×C4#1566798711yescharacteristic
751C2×C4#1566798711yescharacteristic
752C2×C4#1566798711yescharacteristic
753C2×C4#1566798711yescharacteristic
754C2×C4#1566798711yescharacteristic
755C2×C4#1566799711yescharacteristic
756C2×C4#1566799711yescharacteristic
757C2×C4#1566799711yescharacteristic
758C2×C4#1566799711yescharacteristic
759C2×C4#1566800011yescharacteristic
760C2×C4#1566800111yescharacteristic
761C2×C4#1566800911yescharacteristic
762C8—24no—
763C8—3562no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—3564no—
772C22—3562no—
773C22—3562no—
774C22—7122no—
775C22—7122no—
776C22—7122no—
777C22—7122no—
778C22—7122no—
779C22#1915147611yescharacteristic
780C22#1915147611yescharacteristic
781C22#1915149911yescharacteristic
782C22#1915150711yescharacteristic
783C22#1915150711yescharacteristic
784C22#1915150811yescharacteristic
785C22#1915151611yescharacteristic
786C4—44no—
787C4—82no—
788C4—3562no—
789C4—3562no—
790C4—7122no—
791C4#1915145311yescharacteristic
792C4#1915147611yescharacteristic
793C4#1915147611yescharacteristic
794C4#1915150011yescharacteristic
795C4#1915150811yescharacteristic
796C4#1915151511yescharacteristic
797C4#1915151511yescharacteristic
798C4#1915151611yescharacteristic
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—7122no—
806C2—7122no—
807C2#2601849211yescharacteristic
808C2#2602075212yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#15667987
commutatorC22×C4×C89C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D89
FittingC2×#339×C89C2
socleC22×C89#386
prime radicalC2×#19152398C2
cosocleC23×C4×C89C23
hypercenterC2×#339D89
hypocenterC89#11019
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151616C2semidirect
3. C22×#15667940C2semidirect
4. C2×#19151571C2semidirect
5. #26022742C2semidirect
6. C2×#19151370C2semidirect
7. C2×#339×C89C2semidirect
15. C2×#15668045C4semidirect
17. C2×#15668040C4semidirect
171. C2×Dic178C22⋊C4semidirect
183. C2×D356C22⋊C4semidirect
252. M16×C89C22⋊C4semidirect
411. C2×#339D89semidirect
412. C89#11019semidirect
647. M16#13083551semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523982
C2×#191516162
C22×#156679402
C2×#191515712
#260227422
C2×#191513702
C2×#339×C892
#1101989