Finite Group Databasebeta

← #36461212

Subgroups — #36461212

Order 22784.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668040C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151597C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#15667932C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#15667928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151566C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151362C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#343×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#13083574C2211yescharacteristic
9C23×D356C2211yescharacteristic
10C2×#15668040—22no—
11C2×#15668040—22no—
12C2×#15668040—22no—
13C2×#15668040—22no—
14C2×#15668040—22no—
15C2×#15668040C414yescomplemented
16C22×#13083563—21no—
17C22×D712—21no—
18C22×#13083558C2211yescharacteristic
19C23×#10623494C2211yescharacteristic
20#19151597—22no—
21#19151597—22no—
22C2×#15667935—21no—
23C2×#15667932—22no—
24C2×#15667932—22no—
25C2×#15667932—21no—
26C2×#15667932—22no—
27C2×#15667928—22no—
28C2×#15667928—22no—
29C2×#15667928—22no—
30#19151566—22no—
31#19151566—22no—
32C2×#15667924—22no—
33#19151362—22no—
34C22×M16×C89C2211yescharacteristic
35C22×M16×C89C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
37#343×C89—22no—
38C24×D89—21no—
39C2×#13083574—21no—
40C2×#13083574—21no—
41C2×#13083574—21no—
42C2×#13083574—21no—
43C2×#13083574—21no—
44C2×#13083574—21no—
45C2×#13083574—21no—
46C2×#13083574—21no—
47C2×#13083574—21no—
48C2×#13083574—21no—
49C2×#13083574C2×C412yes—
50C2×#13083574D412yes—
51C22×Dic178D411yescharacteristic
52C22×D356—21no—
53C22×D356—21no—
54C22×D356—21no—
55C22×D356—21no—
56C22×D356—21no—
57C22×D356—21no—
58C22×D356—21no—
59C22×D356—21no—
60C22×D356—21no—
61C22×D356—21no—
62C22×D356—21no—
63C22×D356C2×C412yes—
64C22×D356D412yes—
65C22×D356D412yes—
66C22×D356D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C4×D89—21no—
69#15668040—28no—
70#15668040—28no—
71#15668040—28no—
72#15668040—28no—
73C2×#13083563—24no—
74C2×#13083563—24no—
75C2×#13083563—24no—
76C2×D712—24no—
77C2×D712—24no—
78C2×D712—24no—
79C2×#13083558—21no—
80C2×#13083558—21no—
81C2×#13083558—21no—
82C2×#13083558—21no—
83C2×#13083558—21no—
84C2×#13083558D412yes—
85C22×#10623494—21no—
86C22×#10623494—21no—
87C22×#10623494—21no—
88C22×#10623494—21no—
89C22×#10623494—21no—
90C22×#10623494—21no—
91C22×#10623494—21no—
92C22×#10623494D412yes—
93#15667935—24no—
94#15667932—28no—
95#15667932—24no—
96#15667928—28no—
97#15667924—28no—
98C23×C4×C89—21no—
99C23×C4×C89C2311yescharacteristic
100C2×M16×C89—21no—
101C2×M16×C89—21no—
102C2×M16×C89—21no—
103C2×M16×C89—21no—
104C2×M16×C89—21no—
105C2×M16×C89—21no—
106C2×M16×C89—21no—
107C2×M16×C89—21no—
108C2×M16×C89C2×C412yes—
109C2×M16×C89D412yes—
110C2×M16×C89D412yes—
111C2×M16×C89D412yes—
112C22×C8×C89—21no—
113C22×C8×C89—21no—
114C2×C4⋊C4×C89—21no—
115C2×C4⋊C4×C89—21no—
116C2×C4⋊C4×C89—21no—
117C2×C4⋊C4×C89—21no—
118C2×C4⋊C4×C89—21no—
119C2×C4⋊C4×C89D412yes—
120C23×D89—21no—
121C23×D89—22no—
122C23×D89—22no—
123C23×D89—22no—
124C23×D89—41no—
125C23×D89—41no—
126C23×D89—41no—
127C23×D89—41no—
128C23×D89—82no—
129C23×D89—82no—
130#13083574—22no—
131#13083574—22no—
132#13083574—22no—
133#13083574—22no—
134#13083574—22no—
135#13083574—22no—
136#13083574—22no—
137#13083574—22no—
138#13083574—41no—
139#13083574—41no—
140#13083574—41no—
141#13083574—41no—
142#13083574—41no—
143#13083574—41no—
144#13083574—41no—
145#13083574—41no—
146C2×Dic178—21no—
147C2×Dic178—21no—
148C2×Dic178—21no—
149C2×Dic178—21no—
150C2×Dic178—21no—
151C2×Dic178C22⋊C412yes—
152C2×D356—22no—
153C2×D356—22no—
154C2×D356—22no—
155C2×D356—22no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—22no—
159C2×D356—22no—
160C2×D356—22no—
161C2×D356—22no—
162C2×D356—22no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—22no—
165C2×D356—22no—
166C2×D356—22no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—22no—
169C2×D356—22no—
170C2×D356—22no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—41no—
173C2×D356—41no—
174C2×D356—41no—
175C2×D356—41no—
176C2×D356—41no—
177C2×D356—41no—
178C2×D356—41no—
179C2×D356—41no—
180C2×D356—41no—
181C2×D356—41no—
182C2×D356—41no—
183C2×D356—41no—
184C2×D356C22⋊C412yes—
185C2×D356C22⋊C414yes—
186C2×C22⋊D89—22no—
187C2×C22⋊D89—22no—
188C2×C22⋊D89—41no—
189C2×C22⋊D89—41no—
190C2×C22⋊D89—41no—
191C2×C22⋊D89—41no—
192C22×Dic89—21no—
193C2×C4×D89—22no—
194C2×C4×D89—22no—
195C2×C4×D89—41no—
196C2×C4×D89—41no—
197C2×C4×D89—41no—
198C2×C4×D89—41no—
199#13083563—216no—
200D712—216no—
201#13083558—22no—
202#13083558—22no—
203#13083558—41no—
204#13083558—41no—
205C2×#10623494—22no—
206C2×#10623494—22no—
207C2×#10623494—22no—
208C2×#10623494—22no—
209C2×#10623494—41no—
210C2×#10623494—41no—
211C2×#10623494—41no—
212C2×#10623494—41no—
213C2×#10623494—41no—
214C2×#10623494—41no—
215C24×C89#4111yescharacteristic
216C22×C4×C89—22no—
217C22×C4×C89—41no—
218C22×C4×C89—41no—
219C22×C4×C89—82no—
220C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C89#4111yescharacteristic
232C22×C4×C89#4111yescharacteristic
233C22×C4×C89#4111yescharacteristic
234M16×C89—22no—
235M16×C89—22no—
236M16×C89—22no—
237M16×C89—22no—
238M16×C89—22no—
239M16×C89—41no—
240M16×C89—41no—
241M16×C89C22⋊C414yes—
242C2×C8×C89—22no—
243C2×C8×C89—22no—
244C2×C8×C89—22no—
245C2×C8×C89—22no—
246C2×C8×C89—41no—
247C2×C8×C89—41no—
248C4⋊C4×C89—22no—
249C4⋊C4×C89—22no—
250C4⋊C4×C89—41no—
251C4⋊C4×C89—41no—
252C23×C89—22no—
253C23×C89—22no—
254C23×C89C4×D411yescharacteristic
255C23×C89#12111yescharacteristic
256C23×C89#12111yescharacteristic
257C23×C89#12111yescharacteristic
258C23×C89#12311yescharacteristic
259C23×C89#12311yescharacteristic
260C23×C89#12411yescharacteristic
261C22×D89—22no—
262C22×D89—24no—
263C22×D89—42no—
264C22×D89—42no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—42no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—42no—
269C22×D89—42no—
270C22×D89—42no—
271C22×D89—42no—
272C22×D89—42no—
273C22×D89—84no—
274C22×D89—84no—
275C22×D89—82no—
276C22×D89—82no—
277C22×D89—82no—
278C22×D89—82no—
279C22×D89—84no—
280C22×D89—84no—
281C22×D89—82no—
282C22×D89—82no—
283C2×C4×C89—42no—
284C2×C4×C89—82no—
285C2×C4×C89—82no—
286C2×C4×C89—82no—
287C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
291C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
292C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
293C2×C4×C89#12011yescharacteristic
294C2×C4×C89#12011yescharacteristic
295C2×C4×C89#12011yescharacteristic
296C2×C4×C89#12011yescharacteristic
297C2×C4×C89#12011yescharacteristic
298C2×C4×C89#12011yescharacteristic
299C2×C4×C89#12011yescharacteristic
300C2×C4×C89#12011yescharacteristic
301C2×C4×C89#12111yescharacteristic
302C2×C4×C89#12111yescharacteristic
303C2×C4×C89#12111yescharacteristic
304C2×C4×C89#12111yescharacteristic
305C2×C4×C89#12111yescharacteristic
306C2×C4×C89#12111yescharacteristic
307C2×C4×C89#12111yescharacteristic
308C2×C4×C89#12111yescharacteristic
309C2×C4×C89#12111yescharacteristic
310C2×C4×C89#12311yescharacteristic
311C2×C4×C89#12311yescharacteristic
312C2×C4×C89#12411yescharacteristic
313C2×C4×C89#12711yescharacteristic
314C2×C4×C89#12711yescharacteristic
315C22⋊D89—42no—
316C22⋊D89—42no—
317C22⋊D89—42no—
318C22⋊D89—42no—
319C2×Dic89—22no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322D356—22no—
323D356—24no—
324D356—24no—
325D356—22no—
326D356—42no—
327D356—42no—
328D356—42no—
329D356—42no—
330D356—42no—
331D356—41no—
332D356—42no—
333D356—41no—
334C4×D89—42no—
335C4×D89—42no—
336C4×D89—42no—
337C4×D89—42no—
338Dic178—22no—
339Dic178—22no—
340Dic178—41no—
341Dic178—41no—
342C8×C89—24no—
343C8×C89—42no—
344#10623494—42no—
345#10623494—42no—
346C22×C89—22no—
347C22×C89—22no—
348C22×C89—22no—
349C22×C89—22no—
350C22×C89—21no—
351C22×C89—21no—
352C22×C89—21no—
353C22×C89—21no—
354C22×C89#38611yescharacteristic
355C22×C89#38611yescharacteristic
356C22×C89#39011yescharacteristic
357C22×C89#39211yescharacteristic
358C22×C89#39411yescharacteristic
359C22×C89#39411yescharacteristic
360C22×C89#39411yescharacteristic
361C22×C89#47112yes—
362C22×C89#47212yes—
363C2×D89—44no—
364C2×D89—42no—
365C2×D89—44no—
366C2×D89—84no—
367C2×D89—84no—
368C2×D89—84no—
369C2×D89—82no—
370C2×D89—84no—
371C2×D89—84no—
372C2×D89—81no—
373C2×D89—82no—
374C2×D89—81no—
375C2×D89—82no—
376C2×D89—84no—
377C4×C89—82no—
378C4×C89#37911yescharacteristic
379C4×C89#38611yescharacteristic
380C4×C89#38611yescharacteristic
381C4×C89#39011yescharacteristic
382C4×C89#39211yescharacteristic
383C4×C89#39211yescharacteristic
384C4×C89#39211yescharacteristic
385C4×C89#39411yescharacteristic
386Dic89—42no—
387#11020—891nomaximal, Sylow
388C2×C89—21no—
389C2×C89—21no—
390C2×C89—21no—
391C2×C89—21no—
392C2×C89#143811yescharacteristic
393C2×C89#190712yes—
394C2×C89#201811yescharacteristic
395C2×C89#201911yescharacteristic
396C2×C89#205112yes—
397D89—82no—
398D89—84no—
399C22×AGL(1,ℤ/8)—891no—
400C2×#417—891no—
401C22×#102—891no—
402C22×#100—891no—
403C2×#408—891no—
404C2×#343D8911yescharacteristic, complemented
405C2×#341—891no—
406C89#1102011yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×#41—891no—
408C23×D4—891no—
409C2×AGL(1,ℤ/8)—894no—
410C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
415C22×SD16—1781no—
416C22×D8—1781no—
417C22×M16—891no—
418C22×M16C2×D8911yescharacteristic
419C22×M16C2×D8911yescharacteristic
420C23×C8—891no—
421C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
422#417—1782no—
423#417—1782no—
424C2×#103—1781no—
425C2×#102—1782no—
426C2×#102—1782no—
427C2×#102—1781no—
428C2×#102—1782no—
429C2×#100—1782no—
430C2×#100—1782no—
431C2×#100—1782no—
432#408—1782no—
433#408—1782no—
434C2×C22⋊C8—1782no—
435#343—22no—
436#341—1782no—
437C25—1781no—
438C2×#41—892no—
439C2×#41—892no—
440C2×#41—1781no—
441C2×#41—1781no—
442C2×#41—1781no—
443C2×#41—1781no—
444C2×#41—1781no—
445C2×#41—1781no—
446C2×#41—1781no—
447C2×#41—1781no—
448C2×#41—1781no—
449C2×#41—1781no—
450C22×Q8—891no—
451C22×D4—892no—
452C22×D4—891no—
453C22×D4—892no—
454C22×D4—892no—
455C22×D4—1781no—
456C22×D4—1781no—
457C22×D4—1781no—
458C22×D4—1781no—
459C22×D4—1781no—
460C22×D4—1781no—
461C22×D4—1781no—
462C22×D4—1781no—
463C22×D4—1781no—
464C22×D4—1781no—
465C22×D4—1781no—
466C22×D4—1781no—
467C23×C4—21no—
468C23×C4—1781no—
469C23×C4C22×D8911yescharacteristic
470AGL(1,ℤ/8)—1788no—
471AGL(1,ℤ/8)—1788no—
472AGL(1,ℤ/8)—1788no—
473AGL(1,ℤ/8)—1788no—
474C2×SD16—1784no—
475C2×SD16—1784no—
476C2×SD16—1784no—
477C2×D8—1784no—
478C2×D8—1784no—
479C2×D8—1784no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—892no—
489C2×M16—1781no—
490C2×M16—1781no—
491C2×M16—1781no—
492C2×M16—1781no—
493C2×M16—1781no—
494C2×M16C4×D8912yes—
495C2×M16D35612yes—
496C2×M16D35612yes—
497C2×M16C22⋊D8912yes—
498C22×C8—21no—
499C22×C8—21no—
500C22×C8—892no—
501C22×C8—1781no—
502C22×C8—1781no—
503C22×C8—1781no—
504C22×C8—1781no—
505C22×C8—1781no—
506C22×C8—1781no—
507C22×C8—1781no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4D35612yes—
514#103—1784no—
515#102—1788no—
516#102—1784no—
517#100—1788no—
518C22⋊C8—1788no—
519C24—3561no—
520C24—3561no—
521C24—3561no—
522C24—3561no—
523C24—1781no—
524C24—1782no—
525C24—1782no—
526C24—1782no—
527C24—7122no—
528C24—7122no—
529C24#1308357411yescharacteristic
530#41—3561no—
531#41—3561no—
532#41—3561no—
533#41—3561no—
534#41—3561no—
535#41—3561no—
536#41—3561no—
537#41—3561no—
538#41—1782no—
539#41—1782no—
540#41—1782no—
541#41—1782no—
542#41—1782no—
543#41—1782no—
544#41—1782no—
545#41—1782no—
546C2×Q8—892no—
547C2×Q8—1781no—
548C2×Q8—1781no—
549C2×Q8—1781no—
550C2×Q8—1781no—
551C2×Q8—1781no—
552C2×D4—892no—
553C2×D4—894no—
554C2×D4—3561no—
555C2×D4—3561no—
556C2×D4—3561no—
557C2×D4—3561no—
558C2×D4—3561no—
559C2×D4—3561no—
560C2×D4—3561no—
561C2×D4—3561no—
562C2×D4—3561no—
563C2×D4—3561no—
564C2×D4—3561no—
565C2×D4—3561no—
566C2×D4—3561no—
567C2×D4—3561no—
568C2×D4—3561no—
569C2×D4—3561no—
570C2×D4—1782no—
571C2×D4—1782no—
572C2×D4—1782no—
573C2×D4—1782no—
574C2×D4—1782no—
575C2×D4—1781no—
576C2×D4—1782no—
577C2×D4—1782no—
578C2×D4—1782no—
579C2×D4—1782no—
580C2×D4—1781no—
581C2×D4—1781no—
582C2×D4—1782no—
583C2×D4—1782no—
584C2×D4—1782no—
585C2×D4—1782no—
586C2×D4—1781no—
587C2×D4—1782no—
588C2×D4—1782no—
589C2×D4—1781no—
590C2×D4—1782no—
591C2×D4—1782no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—82no—
596C22×C4—3561no—
597C22×C4—3561no—
598C22×C4—3561no—
599C22×C4—3561no—
600C22×C4—1781no—
601C22×C4—1782no—
602C22×C4—1782no—
603C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
604C22×C4D4×D8911yescharacteristic
605C22×C4D4×D8911yescharacteristic
606C22×C4D4×D8911yescharacteristic
607C22×C4D4×D8911yescharacteristic
608C22×C4D4×D8911yescharacteristic
609C22×C4D4×D8911yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
611C22×C4C2×D35611yescharacteristic
612C22×C4C2×D35611yescharacteristic
613C22×C4C2×D35611yescharacteristic
614C22×C4#1308357411yescharacteristic
615C22×C4#1308357511yescharacteristic
616C22×C4#1308357511yescharacteristic
617SD16—17816no—
618D8—17816no—
619M16—22no—
620M16—22no—
621M16—22no—
622M16—22no—
623M16—22no—
624M16—41no—
625M16—41no—
626M16—3561no—
627M16—3561no—
628M16—1782no—
629M16—1782no—
630M16#1308355114yes—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—3561no—
638C2×C8—3561no—
639C2×C8—3561no—
640C2×C8—3561no—
641C2×C8—3561no—
642C2×C8—3561no—
643C2×C8—1782no—
644C2×C8—1782no—
645C2×C8—1782no—
646C2×C8—1782no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—3562no—
654C23—3562no—
655C23—3561no—
656C23—3562no—
657C23—3562no—
658C23—3561no—
659C23—3562no—
660C23—3562no—
661C23—3562no—
662C23—3562no—
663C23—1782no—
664C23—1784no—
665C23—7124no—
666C23—7124no—
667C23—7122no—
668C23—7122no—
669C23—7124no—
670C23—7124no—
671C23—7122no—
672C23—7122no—
673C23—7122no—
674C23—7122no—
675C23C4×D35611yescharacteristic
676C23#1566798511yescharacteristic
677C23#1566798511yescharacteristic
678C23#1566798611yescharacteristic
679C23#1566799711yescharacteristic
680C23#1566799711yescharacteristic
681C23#1566800011yescharacteristic
682Q8—3561no—
683Q8—3561no—
684Q8—1782no—
685Q8—1782no—
686D4—3562no—
687D4—3562no—
688D4—3562no—
689D4—3562no—
690D4—3562no—
691D4—3562no—
692D4—3562no—
693D4—3562no—
694D4—3562no—
695D4—3561no—
696D4—3562no—
697D4—3561no—
698D4—1782no—
699D4—1784no—
700D4—1784no—
701D4—1782no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—82no—
704C2×C4—82no—
705C2×C4—82no—
706C2×C4—3561no—
707C2×C4—3561no—
708C2×C4—3562no—
709C2×C4—3562no—
710C2×C4—3562no—
711C2×C4—3562no—
712C2×C4—1782no—
713C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
714C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
715C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
716C2×C4#1566797411yescharacteristic
717C2×C4#1566797411yescharacteristic
718C2×C4C4×D35611yescharacteristic
719C2×C4#1566798011yescharacteristic
720C2×C4#1566798011yescharacteristic
721C2×C4#1566798211yescharacteristic
722C2×C4#1566798211yescharacteristic
723C2×C4#1566798211yescharacteristic
724C2×C4#1566798211yescharacteristic
725C2×C4#1566798211yescharacteristic
726C2×C4#1566798211yescharacteristic
727C2×C4#1566798511yescharacteristic
728C2×C4#1566798511yescharacteristic
729C2×C4#1566798611yescharacteristic
730C2×C4#1566798711yescharacteristic
731C2×C4#1566798711yescharacteristic
732C2×C4#1566798711yescharacteristic
733C2×C4#1566798711yescharacteristic
734C2×C4#1566798711yescharacteristic
735C2×C4#1566798711yescharacteristic
736C2×C4#1566799711yescharacteristic
737C2×C4#1566799711yescharacteristic
738C2×C4#1566800111yescharacteristic
739C2×C4#1566800811yescharacteristic
740C2×C4#1566800911yescharacteristic
741C8—24no—
742C8—42no—
743C8—3562no—
744C8—3562no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—22no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—3564no—
754C22—3562no—
755C22—3564no—
756C22—7124no—
757C22—7124no—
758C22—7124no—
759C22—7124no—
760C22—7124no—
761C22—7122no—
762C22—7124no—
763C22—7121no—
764C22—7122no—
765C22—7121no—
766C22—7122no—
767C22#1915147611yescharacteristic
768C22#1915147611yescharacteristic
769C22#1915150011yescharacteristic
770C22#1915150711yescharacteristic
771C22#1915151511yescharacteristic
772C22#1915151611yescharacteristic
773C22#1915151611yescharacteristic
774C22#1915186412yes—
775C22#1915186712yes—
776C4—82no—
777C4—3562no—
778C4#1915145311yescharacteristic
779C4#1915147611yescharacteristic
780C4#1915147611yescharacteristic
781C4#1915149911yescharacteristic
782C4#1915150711yescharacteristic
783C4#1915150811yescharacteristic
784C4#1915150811yescharacteristic
785C4#1915151511yescharacteristic
786C2—21no—
787C2—21no—
788C2—21no—
789C2—21no—
790C2—7122no—
791C2—7124no—
792C2#2601849211yescharacteristic
793C2#2602076112yes—
794C2#2602136011yescharacteristic
795C2#2602136511yescharacteristic
796C2#2602154712yes—
subgroupG/H
centerC23#15667985
commutatorC22×C4×C89C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D89
FittingC2×#343×C89C2
socleC23×C89#121
prime radicalC22×#15668040C2
cosocleC23×C4×C89C23
hypercenterC2×#343D89
hypocenterC89#11020
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151597C2semidirect
3. C22×#15667932C2semidirect
4. C22×#15667928C2semidirect
5. C2×#19151566C2semidirect
6. C2×#19151362C2semidirect
7. C2×#343×C89C2semidirect
15. C2×#15668040C4semidirect
404. C2×#343D89semidirect
406. C89#11020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680402
C2×#191515972
C22×#156679322
C22×#156679282
C2×#191515662
C2×#191513622
C2×#343×C892
#1102089