Finite Group Databasebeta

← #36461219

Subgroups — #36461219

Order 22784.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668045C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151597C211yesmaximal, characteristic
3C22×#15667935C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#15667930C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151566C211yesmaximal, characteristic
6C2×#19151362C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#343×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#13083574C2211yescharacteristic
9C23×Dic178C2211yescharacteristic
10C2×#15668045—22no—
11C2×#15668045—22no—
12C2×#15668045—22no—
13C2×#15668045—22no—
14C2×#15668045—22no—
15C2×#15668045C414yescomplemented
16C22×Dic356—21no—
17C22×#13083563—21no—
18C22×#13083558C2211yescharacteristic
19C23×#10623494C2211yescharacteristic
20#19151597—22no—
21#19151597—22no—
22C2×#15667935—22no—
23C2×#15667935—22no—
24C2×#15667935—21no—
25C2×#15667935—22no—
26C2×#15667932—21no—
27C2×#15667930—22no—
28C2×#15667930—22no—
29C2×#15667930—22no—
30#19151566—22no—
31#19151566—22no—
32C2×#15667924—22no—
33#19151362—22no—
34C22×M16×C89C2211yescharacteristic
35C22×M16×C89C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
37#343×C89—22no—
38C2×#13083574—21no—
39C2×#13083574—21no—
40C2×#13083574—21no—
41C2×#13083574—21no—
42C2×#13083574—21no—
43C2×#13083574—21no—
44C2×#13083574—21no—
45C2×#13083574—21no—
46C2×#13083574—21no—
47C2×#13083574—21no—
48C2×#13083574C2×C412yes—
49C2×#13083574D412yes—
50C22×Dic178—21no—
51C22×Dic178—21no—
52C22×Dic178—21no—
53C22×Dic178—21no—
54C22×Dic178—21no—
55C22×Dic178—21no—
56C22×Dic178—21no—
57C22×Dic178—21no—
58C22×Dic178—21no—
59C22×Dic178—21no—
60C22×Dic178—21no—
61C22×Dic178C2×C412yes—
62C22×Dic178D412yes—
63C22×Dic178D412yes—
64C22×Dic178D411yescharacteristic
65C22×D356D411yescharacteristic
66C22×C22⋊D89—21no—
67C23×Dic89—21no—
68C22×C4×D89—21no—
69#15668045—28no—
70#15668045—28no—
71#15668045—28no—
72#15668045—28no—
73C2×Dic356—24no—
74C2×Dic356—24no—
75C2×Dic356—24no—
76C2×#13083563—24no—
77C2×#13083563—24no—
78C2×#13083563—24no—
79C2×#13083558—21no—
80C2×#13083558—21no—
81C2×#13083558—21no—
82C2×#13083558—21no—
83C2×#13083558—21no—
84C2×#13083558D412yes—
85C22×#10623494—21no—
86C22×#10623494—21no—
87C22×#10623494—21no—
88C22×#10623494—21no—
89C22×#10623494—21no—
90C22×#10623494—21no—
91C22×#10623494—21no—
92C22×#10623494D412yes—
93#15667935—28no—
94#15667935—24no—
95#15667932—24no—
96#15667930—28no—
97#15667924—28no—
98C23×C4×C89—21no—
99C23×C4×C89C2311yescharacteristic
100C2×M16×C89—21no—
101C2×M16×C89—21no—
102C2×M16×C89—21no—
103C2×M16×C89—21no—
104C2×M16×C89—21no—
105C2×M16×C89—21no—
106C2×M16×C89—21no—
107C2×M16×C89—21no—
108C2×M16×C89C2×C412yes—
109C2×M16×C89D412yes—
110C2×M16×C89D412yes—
111C2×M16×C89D412yes—
112C22×C8×C89—21no—
113C22×C8×C89—21no—
114C2×C4⋊C4×C89—21no—
115C2×C4⋊C4×C89—21no—
116C2×C4⋊C4×C89—21no—
117C2×C4⋊C4×C89—21no—
118C2×C4⋊C4×C89—21no—
119C2×C4⋊C4×C89D412yes—
120C23×D89—21no—
121#13083574—22no—
122#13083574—22no—
123#13083574—22no—
124#13083574—22no—
125#13083574—22no—
126#13083574—22no—
127#13083574—22no—
128#13083574—22no—
129#13083574—41no—
130#13083574—41no—
131#13083574—41no—
132#13083574—41no—
133#13083574—41no—
134#13083574—41no—
135#13083574—41no—
136#13083574—41no—
137C2×Dic178—22no—
138C2×Dic178—22no—
139C2×Dic178—22no—
140C2×Dic178—22no—
141C2×Dic178—22no—
142C2×Dic178—22no—
143C2×Dic178—21no—
144C2×Dic178—21no—
145C2×Dic178—22no—
146C2×Dic178—22no—
147C2×Dic178—22no—
148C2×Dic178—21no—
149C2×Dic178—22no—
150C2×Dic178—22no—
151C2×Dic178—22no—
152C2×Dic178—21no—
153C2×Dic178—22no—
154C2×Dic178—22no—
155C2×Dic178—22no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—41no—
158C2×Dic178—41no—
159C2×Dic178—41no—
160C2×Dic178—41no—
161C2×Dic178—41no—
162C2×Dic178—41no—
163C2×Dic178—41no—
164C2×Dic178—41no—
165C2×Dic178—41no—
166C2×Dic178—41no—
167C2×Dic178—41no—
168C2×Dic178—41no—
169C2×Dic178C22⋊C412yes—
170C2×Dic178C22⋊C414yes—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356C22⋊C412yes—
177C2×C22⋊D89—22no—
178C2×C22⋊D89—22no—
179C2×C22⋊D89—41no—
180C2×C22⋊D89—41no—
181C2×C22⋊D89—41no—
182C2×C22⋊D89—41no—
183C22×Dic89—22no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—22no—
186C22×Dic89—22no—
187C22×Dic89—41no—
188C22×Dic89—41no—
189C22×Dic89—41no—
190C22×Dic89—41no—
191C2×C4×D89—22no—
192C2×C4×D89—22no—
193C2×C4×D89—41no—
194C2×C4×D89—41no—
195C2×C4×D89—41no—
196C2×C4×D89—41no—
197Dic356—216no—
198#13083563—216no—
199#13083558—22no—
200#13083558—22no—
201#13083558—41no—
202#13083558—41no—
203C2×#10623494—22no—
204C2×#10623494—22no—
205C2×#10623494—22no—
206C2×#10623494—22no—
207C2×#10623494—41no—
208C2×#10623494—41no—
209C2×#10623494—41no—
210C2×#10623494—41no—
211C2×#10623494—41no—
212C2×#10623494—41no—
213C24×C89#4111yescharacteristic
214C22×C4×C89—22no—
215C22×C4×C89—41no—
216C22×C4×C89—41no—
217C22×C4×C89—82no—
218C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C89#4111yescharacteristic
230C22×C4×C89#4111yescharacteristic
231C22×C4×C89#4111yescharacteristic
232M16×C89—22no—
233M16×C89—22no—
234M16×C89—22no—
235M16×C89—22no—
236M16×C89—22no—
237M16×C89—41no—
238M16×C89—41no—
239M16×C89C22⋊C414yes—
240C2×C8×C89—22no—
241C2×C8×C89—22no—
242C2×C8×C89—22no—
243C2×C8×C89—22no—
244C2×C8×C89—41no—
245C2×C8×C89—41no—
246C4⋊C4×C89—22no—
247C4⋊C4×C89—22no—
248C4⋊C4×C89—41no—
249C4⋊C4×C89—41no—
250C23×C89—22no—
251C23×C89—22no—
252C23×C89C4×D411yescharacteristic
253C23×C89#12111yescharacteristic
254C23×C89#12111yescharacteristic
255C23×C89#12111yescharacteristic
256C23×C89#12311yescharacteristic
257C23×C89#12311yescharacteristic
258C23×C89#12411yescharacteristic
259C22×D89—22no—
260C22×D89—41no—
261C22×D89—41no—
262C22×D89—42no—
263C22×D89—42no—
264C2×C4×C89—42no—
265C2×C4×C89—82no—
266C2×C4×C89—82no—
267C2×C4×C89—82no—
268C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
269C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
270C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
271C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
272C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
273C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
274C2×C4×C89#12011yescharacteristic
275C2×C4×C89#12011yescharacteristic
276C2×C4×C89#12011yescharacteristic
277C2×C4×C89#12011yescharacteristic
278C2×C4×C89#12011yescharacteristic
279C2×C4×C89#12011yescharacteristic
280C2×C4×C89#12011yescharacteristic
281C2×C4×C89#12011yescharacteristic
282C2×C4×C89#12111yescharacteristic
283C2×C4×C89#12111yescharacteristic
284C2×C4×C89#12111yescharacteristic
285C2×C4×C89#12111yescharacteristic
286C2×C4×C89#12111yescharacteristic
287C2×C4×C89#12111yescharacteristic
288C2×C4×C89#12111yescharacteristic
289C2×C4×C89#12111yescharacteristic
290C2×C4×C89#12111yescharacteristic
291C2×C4×C89#12311yescharacteristic
292C2×C4×C89#12311yescharacteristic
293C2×C4×C89#12411yescharacteristic
294C2×C4×C89#12711yescharacteristic
295C2×C4×C89#12711yescharacteristic
296C22⋊D89—42no—
297C22⋊D89—42no—
298C22⋊D89—42no—
299C22⋊D89—42no—
300C2×Dic89—22no—
301C2×Dic89—24no—
302C2×Dic89—42no—
303C2×Dic89—42no—
304C2×Dic89—41no—
305C2×Dic89—42no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—42no—
308C2×Dic89—42no—
309C2×Dic89—42no—
310D356—22no—
311D356—22no—
312D356—41no—
313D356—41no—
314C4×D89—42no—
315C4×D89—42no—
316C4×D89—42no—
317C4×D89—42no—
318Dic178—24no—
319Dic178—22no—
320Dic178—24no—
321Dic178—22no—
322Dic178—42no—
323Dic178—42no—
324Dic178—42no—
325Dic178—42no—
326Dic178—42no—
327Dic178—41no—
328Dic178—42no—
329Dic178—41no—
330C8×C89—24no—
331C8×C89—42no—
332#10623494—42no—
333#10623494—42no—
334C22×C89—22no—
335C22×C89—22no—
336C22×C89—22no—
337C22×C89—22no—
338C22×C89—21no—
339C22×C89—21no—
340C22×C89—21no—
341C22×C89—21no—
342C22×C89#38611yescharacteristic
343C22×C89#38611yescharacteristic
344C22×C89#39011yescharacteristic
345C22×C89#39211yescharacteristic
346C22×C89#39411yescharacteristic
347C22×C89#39411yescharacteristic
348C22×C89#39411yescharacteristic
349C22×C89#47112yes—
350C22×C89#47312yes—
351C2×D89—44no—
352C2×D89—42no—
353C2×D89—82no—
354C2×D89—81no—
355C2×D89—81no—
356C4×C89—82no—
357C4×C89#37911yescharacteristic
358C4×C89#38611yescharacteristic
359C4×C89#38611yescharacteristic
360C4×C89#39011yescharacteristic
361C4×C89#39211yescharacteristic
362C4×C89#39211yescharacteristic
363C4×C89#39211yescharacteristic
364C4×C89#39411yescharacteristic
365Dic89—44no—
366Dic89—42no—
367#11021—891nomaximal, Sylow
368C2×C89—21no—
369C2×C89—21no—
370C2×C89—21no—
371C2×C89—21no—
372C2×C89#143811yescharacteristic
373C2×C89#190812yes—
374C2×C89#201911yescharacteristic
375C2×C89#202011yescharacteristic
376C2×C89#205212yes—
377D89—82no—
378C22×#137—891no—
379C2×#417—891no—
380C22×#103—891no—
381C22×#101—891no—
382C2×#408—891no—
383C2×#343D8911yescharacteristic, complemented
384C2×#341—891no—
385C89#1102111yescharacteristic, complemented, Sylow
386C22×#41—891no—
387C23×Q8—891no—
388C2×#137—894no—
389C2×#137—1782no—
390C2×#137—1782no—
391C2×#137—1782no—
392C2×#137—1782no—
393C2×#137—1782no—
394C22×Q16—1781no—
395C22×SD16—1781no—
396C22×M16—891no—
397C22×M16C2×D8911yescharacteristic
398C22×M16C2×D8911yescharacteristic
399C23×C8—891no—
400C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
401#417—1782no—
402#417—1782no—
403C2×#103—1782no—
404C2×#103—1782no—
405C2×#103—1781no—
406C2×#103—1782no—
407C2×#102—1781no—
408C2×#101—1782no—
409C2×#101—1782no—
410C2×#101—1782no—
411#408—1782no—
412#408—1782no—
413C2×C22⋊C8—1782no—
414#343—22no—
415#341—1782no—
416C2×#41—892no—
417C2×#41—892no—
418C2×#41—1781no—
419C2×#41—1781no—
420C2×#41—1781no—
421C2×#41—1781no—
422C2×#41—1781no—
423C2×#41—1781no—
424C2×#41—1781no—
425C2×#41—1781no—
426C2×#41—1781no—
427C2×#41—1781no—
428C22×Q8—892no—
429C22×Q8—891no—
430C22×Q8—892no—
431C22×Q8—892no—
432C22×Q8—1781no—
433C22×Q8—1781no—
434C22×Q8—1781no—
435C22×Q8—1781no—
436C22×Q8—1781no—
437C22×Q8—1781no—
438C22×Q8—1781no—
439C22×Q8—1781no—
440C22×Q8—1781no—
441C22×Q8—1781no—
442C22×Q8—1781no—
443C22×D4—891no—
444C22×D4—1781no—
445C23×C4—21no—
446C23×C4—1781no—
447C23×C4—1781no—
448C23×C4C22×D8911yescharacteristic
449#137—1788no—
450#137—1788no—
451#137—1788no—
452#137—1788no—
453C2×Q16—1784no—
454C2×Q16—1784no—
455C2×Q16—1784no—
456C2×SD16—1784no—
457C2×SD16—1784no—
458C2×SD16—1784no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—892no—
468C2×M16—1781no—
469C2×M16—1781no—
470C2×M16—1781no—
471C2×M16—1781no—
472C2×M16—1781no—
473C2×M16C4×D8912yes—
474C2×M16D35612yes—
475C2×M16D35612yes—
476C2×M16C22⋊D8912yes—
477C22×C8—21no—
478C22×C8—21no—
479C22×C8—892no—
480C22×C8—1781no—
481C22×C8—1781no—
482C22×C8—1781no—
483C22×C8—1781no—
484C22×C8—1781no—
485C22×C8—1781no—
486C22×C8—1781no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4D35612yes—
493#103—1788no—
494#103—1784no—
495#102—1784no—
496#101—1788no—
497C22⋊C8—1788no—
498C24—1781no—
499C24#1308357411yescharacteristic
500#41—3561no—
501#41—3561no—
502#41—3561no—
503#41—3561no—
504#41—3561no—
505#41—3561no—
506#41—3561no—
507#41—3561no—
508#41—1782no—
509#41—1782no—
510#41—1782no—
511#41—1782no—
512#41—1782no—
513#41—1782no—
514#41—1782no—
515#41—1782no—
516C2×Q8—892no—
517C2×Q8—894no—
518C2×Q8—3561no—
519C2×Q8—3561no—
520C2×Q8—3561no—
521C2×Q8—3561no—
522C2×Q8—3561no—
523C2×Q8—3561no—
524C2×Q8—3561no—
525C2×Q8—3561no—
526C2×Q8—3561no—
527C2×Q8—3561no—
528C2×Q8—3561no—
529C2×Q8—3561no—
530C2×Q8—1782no—
531C2×Q8—1782no—
532C2×Q8—1782no—
533C2×Q8—1781no—
534C2×Q8—1782no—
535C2×Q8—1782no—
536C2×Q8—1781no—
537C2×Q8—1782no—
538C2×Q8—1781no—
539C2×Q8—1782no—
540C2×Q8—1782no—
541C2×Q8—1782no—
542C2×Q8—1782no—
543C2×Q8—1781no—
544C2×Q8—1782no—
545C2×Q8—1782no—
546C2×Q8—1782no—
547C2×Q8—1782no—
548C2×Q8—1782no—
549C2×Q8—1781no—
550C2×D4—892no—
551C2×D4—3561no—
552C2×D4—3561no—
553C2×D4—3561no—
554C2×D4—3561no—
555C2×D4—1782no—
556C2×D4—1782no—
557C2×D4—1781no—
558C2×D4—1781no—
559C2×D4—1781no—
560C2×D4—1781no—
561C2×D4—1781no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—82no—
566C22×C4—3561no—
567C22×C4—3561no—
568C22×C4—3561no—
569C22×C4—3561no—
570C22×C4—3561no—
571C22×C4—3561no—
572C22×C4—3561no—
573C22×C4—3561no—
574C22×C4—1782no—
575C22×C4—1782no—
576C22×C4—1781no—
577C22×C4—1782no—
578C22×C4—1782no—
579C22×C4—1782no—
580C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
581C22×C4D4×D8911yescharacteristic
582C22×C4D4×D8911yescharacteristic
583C22×C4D4×D8911yescharacteristic
584C22×C4D4×D8911yescharacteristic
585C22×C4D4×D8911yescharacteristic
586C22×C4D4×D8911yescharacteristic
587C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
588C22×C4C2×D35611yescharacteristic
589C22×C4C2×D35611yescharacteristic
590C22×C4C2×D35611yescharacteristic
591C22×C4#1308357411yescharacteristic
592C22×C4#1308357511yescharacteristic
593C22×C4#1308357511yescharacteristic
594Q16—17816no—
595SD16—17816no—
596M16—22no—
597M16—22no—
598M16—22no—
599M16—22no—
600M16—22no—
601M16—41no—
602M16—41no—
603M16—3561no—
604M16—3561no—
605M16—1782no—
606M16—1782no—
607M16#1308355114yes—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—3561no—
615C2×C8—3561no—
616C2×C8—3561no—
617C2×C8—3561no—
618C2×C8—3561no—
619C2×C8—3561no—
620C2×C8—1782no—
621C2×C8—1782no—
622C2×C8—1782no—
623C2×C8—1782no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—3562no—
631C23—3561no—
632C23—3561no—
633C23—3562no—
634C23—1782no—
635C23C4×D35611yescharacteristic
636C23#1566798511yescharacteristic
637C23#1566798511yescharacteristic
638C23#1566798611yescharacteristic
639C23#1566799711yescharacteristic
640C23#1566799711yescharacteristic
641C23#1566800011yescharacteristic
642Q8—3562no—
643Q8—3562no—
644Q8—3562no—
645Q8—3562no—
646Q8—3562no—
647Q8—3561no—
648Q8—3562no—
649Q8—3561no—
650Q8—1784no—
651Q8—1782no—
652Q8—1784no—
653Q8—1782no—
654D4—3562no—
655D4—3562no—
656D4—3562no—
657D4—3562no—
658D4—3561no—
659D4—3561no—
660D4—1782no—
661D4—1782no—
662C2×C4—42no—
663C2×C4—82no—
664C2×C4—82no—
665C2×C4—82no—
666C2×C4—3562no—
667C2×C4—3562no—
668C2×C4—3561no—
669C2×C4—3562no—
670C2×C4—3562no—
671C2×C4—3561no—
672C2×C4—3562no—
673C2×C4—3562no—
674C2×C4—3562no—
675C2×C4—3562no—
676C2×C4—3562no—
677C2×C4—3562no—
678C2×C4—1782no—
679C2×C4—1784no—
680C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
681C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
682C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
683C2×C4#1566797411yescharacteristic
684C2×C4#1566797411yescharacteristic
685C2×C4C4×D35611yescharacteristic
686C2×C4#1566798011yescharacteristic
687C2×C4#1566798011yescharacteristic
688C2×C4#1566798211yescharacteristic
689C2×C4#1566798211yescharacteristic
690C2×C4#1566798211yescharacteristic
691C2×C4#1566798211yescharacteristic
692C2×C4#1566798211yescharacteristic
693C2×C4#1566798211yescharacteristic
694C2×C4#1566798511yescharacteristic
695C2×C4#1566798511yescharacteristic
696C2×C4#1566798611yescharacteristic
697C2×C4#1566798711yescharacteristic
698C2×C4#1566798711yescharacteristic
699C2×C4#1566798711yescharacteristic
700C2×C4#1566798711yescharacteristic
701C2×C4#1566798711yescharacteristic
702C2×C4#1566798711yescharacteristic
703C2×C4#1566799711yescharacteristic
704C2×C4#1566799711yescharacteristic
705C2×C4#1566800111yescharacteristic
706C2×C4#1566800811yescharacteristic
707C2×C4#1566800911yescharacteristic
708C8—24no—
709C8—42no—
710C8—3562no—
711C8—3562no—
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—22no—
715C22—22no—
716C22—21no—
717C22—21no—
718C22—21no—
719C22—21no—
720C22—3564no—
721C22—3562no—
722C22—7122no—
723C22—7121no—
724C22—7121no—
725C22#1915147611yescharacteristic
726C22#1915147611yescharacteristic
727C22#1915150011yescharacteristic
728C22#1915150711yescharacteristic
729C22#1915151511yescharacteristic
730C22#1915151611yescharacteristic
731C22#1915151611yescharacteristic
732C22#1915186012yes—
733C22#1915187212yes—
734C4—82no—
735C4—3562no—
736C4—3564no—
737C4#1915145311yescharacteristic
738C4#1915147611yescharacteristic
739C4#1915147611yescharacteristic
740C4#1915149911yescharacteristic
741C4#1915150711yescharacteristic
742C4#1915150811yescharacteristic
743C4#1915150811yescharacteristic
744C4#1915151511yescharacteristic
745C2—21no—
746C2—21no—
747C2—21no—
748C2—21no—
749C2—7122no—
750C2#2601849211yescharacteristic
751C2#2602076812yes—
752C2#2602136811yescharacteristic
753C2#2602137211yescharacteristic
754C2#2602155412yes—
subgroupG/H
centerC23#15667985
commutatorC22×C4×C89C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D89
FittingC2×#343×C89C2
socleC23×C89#121
prime radicalC22×#13083574C22
cosocleC23×C4×C89C23
hypercenterC2×#343D89
hypocenterC89#11021
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C22×#15667935C2semidirect
4. C22×#15667930C2semidirect
6. C2×#19151362C2semidirect
7. C2×#343×C89C2semidirect
15. C2×#15668045C4semidirect
383. C2×#343D89semidirect
385. C89#11021semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680452
C2×#191515972
C22×#156679352
C22×#156679302
C2×#191515662
C2×#191513622
C2×#343×C892
#1102189