Subgroups — #36461224

Order 22784.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#13083559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#15667934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19151360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#19151352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#102×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#13083559	—	2	2	no	—
10	C₂²×#13083559	—	2	2	no	—
11	C₂²×#13083559	—	2	2	no	—
12	C₂²×#13083559	—	2	2	no	—
13	C₂²×#13083559	—	2	2	no	—
14	C₂²×#13083559	—	2	2	no	—
15	C₂²×#13083559	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂³×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
19	C₂²×#13083551	—	2	2	no	—
20	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#15667934	—	2	2	no	—
22	C₂×#15667934	—	2	2	no	—
23	C₂×#15667934	—	2	2	no	—
24	#19151501	—	2	2	no	—
25	#19151501	—	2	2	no	—
26	#19151499	—	2	2	no	—
27	#19151499	—	2	2	no	—
28	#19151360	—	2	2	no	—
29	#19151352	—	2	2	no	—
30	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#102×C₈₉	—	2	2	no	—
34	C₂×#102×C₈₉	—	2	2	no	—
35	C₂×#102×C₈₉	—	2	2	no	—
36	C₂⁴×D₈₉	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×D₃₅₆	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×D₃₅₆	D₄	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
52	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×#13083559	—	2	8	no	—
54	C₂×#13083559	—	2	8	no	—
55	C₂×#13083559	—	2	8	no	—
56	C₂×#13083559	—	2	8	no	—
57	C₂×#13083559	—	2	8	no	—
58	C₂×#13083559	—	2	8	no	—
59	C₂×#13083559	—	2	8	no	—
60	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
61	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
62	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
63	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
64	C₂²×#10623494	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×#10623494	D₄	1	2	yes	—
66	C₂²×#10623494	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
76	C₂×#13083551	—	2	8	no	—
77	C₂×#13083551	—	4	4	no	—
78	C₂×#13083551	—	4	4	no	—
79	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
85	#15667934	—	2	8	no	—
86	C₂⁵×C₈₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
89	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
101	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
102	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
116	#102×C₈₉	—	2	8	no	—
117	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
121	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
122	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
123	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
124	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
125	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
126	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
127	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
128	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
129	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
130	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
131	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
132	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
133	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
134	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
135	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
136	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
137	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
138	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
139	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
140	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
141	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
142	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
143	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
144	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
145	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
146	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
147	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
148	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
149	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
150	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
151	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
152	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
153	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
154	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
155	C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
156	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
164	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
165	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
166	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
167	C₂²×Dic₈₉	D₈	1	4	yes	complemented
168	#13083559	—	2	32	no	—
169	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
170	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
171	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
172	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
173	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
174	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
175	C₂×#10623494	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
176	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
179	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
180	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	16	no	—
181	#13083551	—	4	16	no	—
182	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
183	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
184	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
185	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
186	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
189	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
190	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
191	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
192	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
193	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
194	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
195	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
196	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
197	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
199	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
200	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
201	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
203	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
206	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
207	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
209	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
210	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
211	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
213	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
214	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
215	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
216	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
217	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
218	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
219	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
220	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
221	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
222	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
223	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
224	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
225	C₂×D₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
226	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
246	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
247	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
248	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
249	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
250	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
251	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
252	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
253	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
254	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
255	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
256	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
258	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
259	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
260	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
261	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
262	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
263	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
264	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
265	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
266	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
267	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
268	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
269	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
270	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
271	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
272	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
273	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
274	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
275	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
276	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
277	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
278	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
279	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₈₉	#127	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
287	C₂³×C₈₉	#135	1	2	yes	—
288	C₂³×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
289	C₂³×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
290	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
292	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
294	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
295	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
296	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
297	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
298	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
299	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
300	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
301	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
302	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
303	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
304	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
305	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
306	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
307	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
308	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
309	C₂²×D₈₉	—	8	1	no	—
310	C₂²×D₈₉	—	8	1	no	—
311	C₂²×D₈₉	—	8	1	no	—
312	C₂²×D₈₉	—	8	1	no	—
313	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
314	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
315	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
316	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
317	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
318	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
319	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
320	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
324	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
325	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
326	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₈₉	#127	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
355	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
356	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
358	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
359	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
360	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
361	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
362	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
363	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
364	C₂×Dic₈₉	—	8	1	no	—
365	C₂×Dic₈₉	—	8	1	no	—
366	D₃₅₆	—	2	4	no	—
367	D₃₅₆	—	2	4	no	—
368	D₃₅₆	—	4	2	no	—
369	D₃₅₆	—	4	2	no	—
370	D₃₅₆	—	4	2	no	—
371	D₃₅₆	—	4	2	no	—
372	D₃₅₆	—	4	2	no	—
373	D₃₅₆	—	4	2	no	—
374	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
375	#10623494	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
377	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
379	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
380	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
381	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
382	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
383	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
384	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
385	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
386	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
387	C₂²×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₈₉	#390	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₈₉	#392	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₈₉	#392	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₈₉	#392	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₈₉	#394	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₈₉	C₄×D₈	1	2	yes	—
395	C₂²×C₈₉	#442	1	2	yes	—
396	C₂²×C₈₉	#447	1	2	yes	—
397	C₂²×C₈₉	#447	1	2	yes	—
398	C₂²×C₈₉	#449	1	2	yes	—
399	C₂²×C₈₉	#449	1	2	yes	—
400	C₂²×C₈₉	#459	1	2	yes	—
401	C₂²×C₈₉	#459	1	2	yes	—
402	C₂²×C₈₉	#463	1	2	yes	—
403	C₂²×C₈₉	#463	1	2	yes	—
404	C₂²×C₈₉	#466	1	2	yes	—
405	C₂²×C₈₉	#469	1	2	yes	—
406	C₂²×C₈₉	#493	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₈₉	#495	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₈₉	#496	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₈₉	#496	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
411	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
412	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
413	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
414	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
415	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
416	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
417	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
418	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
419	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
420	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
421	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
422	C₄×C₈₉	#379	1	1	yes	characteristic
423	C₄×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
424	C₄×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
425	C₄×C₈₉	#390	1	1	yes	characteristic
426	C₄×C₈₉	#392	1	1	yes	characteristic
427	C₄×C₈₉	#394	1	1	yes	characteristic
428	C₄×C₈₉	#394	1	1	yes	characteristic
429	C₄×C₈₉	#394	1	1	yes	characteristic
430	Dic₈₉	—	4	4	no	—
431	Dic₈₉	—	8	2	no	—
432	#11022	—	89	1	no	maximal, Sylow
433	C₂×C₈₉	—	8	4	no	—
434	C₂×C₈₉	#1438	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈₉	#1879	1	2	yes	—
436	C₂×C₈₉	#1879	1	2	yes	—
437	C₂×C₈₉	#1970	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈₉	#1972	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₈₉	#1999	1	2	yes	—
440	C₂×C₈₉	#2011	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₈₉	#2011	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₈₉	#2012	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₈₉	#2012	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₈₉	#2054	1	2	yes	—
445	D₈₉	—	8	4	no	—
446	C₂³×D₈	—	89	1	no	—
447	C₂²×#102	—	89	1	no	—
448	C₂²×#102	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
449	C₂×#390	—	89	1	no	—
450	C₂×#390	—	89	1	no	—
451	C₂×#340	—	89	1	no	—
452	C₂×#336	—	89	1	no	—
453	C₈₉	#11022	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
455	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₈	—	89	4	no	—
457	C₂²×D₈	—	178	2	no	—
458	C₂²×D₈	—	178	2	no	—
459	C₂²×D₈	—	178	2	no	—
460	C₂²×D₈	—	178	2	no	—
461	C₂²×D₈	—	178	2	no	—
462	C₂²×D₈	—	178	2	no	—
463	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
464	C₂³×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
466	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
468	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
469	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
470	C₂×#102	—	2	2	no	—
471	C₂×#102	—	2	2	no	—
472	C₂×#102	—	2	2	no	—
473	C₂×#102	—	178	2	no	—
474	C₂×#102	—	178	2	no	—
475	C₂×#102	—	178	2	no	—
476	#390	—	178	2	no	—
477	#390	—	178	2	no	—
478	#390	—	178	2	no	—
479	#390	—	178	2	no	—
480	#340	—	178	2	no	—
481	#336	—	178	2	no	—
482	C₂⁵	—	2	1	no	—
483	C₂⁵	—	178	1	no	—
484	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
485	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
486	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
487	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
488	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
493	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
494	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
496	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
497	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
498	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
499	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
500	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
501	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
503	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
504	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
509	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
510	C₂²×D₄	D₃₅₆	1	2	yes	—
511	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
512	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
514	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
515	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
516	C₂×D₈	—	178	8	no	—
517	C₂×D₈	—	178	8	no	—
518	C₂×D₈	—	178	8	no	—
519	C₂×D₈	—	178	8	no	—
520	C₂×D₈	—	178	8	no	—
521	C₂×D₈	—	178	8	no	—
522	C₂×D₈	—	178	8	no	—
523	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
530	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
531	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
532	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
533	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
534	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
535	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
536	C₂²×C₈	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
555	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
560	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
561	#102	—	2	8	no	—
562	#102	—	178	8	no	—
563	C₂⁴	—	2	2	no	—
564	C₂⁴	—	2	2	no	—
565	C₂⁴	—	2	2	no	—
566	C₂⁴	—	4	1	no	—
567	C₂⁴	—	4	1	no	—
568	C₂⁴	—	4	1	no	—
569	C₂⁴	—	4	1	no	—
570	C₂⁴	—	4	2	no	—
571	C₂⁴	—	4	2	no	—
572	C₂⁴	—	4	2	no	—
573	C₂⁴	—	4	2	no	—
574	C₂⁴	—	356	1	no	—
575	C₂⁴	—	356	1	no	—
576	C₂⁴	—	356	1	no	—
577	C₂⁴	—	356	1	no	—
578	C₂⁴	—	356	2	no	—
579	C₂⁴	—	356	2	no	—
580	C₂⁴	—	356	2	no	—
581	C₂⁴	—	356	2	no	—
582	C₂⁴	—	178	2	no	—
583	C₂⁴	—	178	2	no	—
584	C₂⁴	—	178	2	no	—
585	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
586	C₂×D₄	—	2	2	no	—
587	C₂×D₄	—	2	2	no	—
588	C₂×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂×D₄	—	2	2	no	—
590	C₂×D₄	—	2	2	no	—
591	C₂×D₄	—	2	2	no	—
592	C₂×D₄	—	2	2	no	—
593	C₂×D₄	—	2	2	no	—
594	C₂×D₄	—	2	2	no	—
595	C₂×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂×D₄	—	2	2	no	—
597	C₂×D₄	—	2	2	no	—
598	C₂×D₄	—	2	2	no	—
599	C₂×D₄	—	2	2	no	—
600	C₂×D₄	—	2	2	no	—
601	C₂×D₄	—	4	1	no	—
602	C₂×D₄	—	4	1	no	—
603	C₂×D₄	—	4	1	no	—
604	C₂×D₄	—	4	1	no	—
605	C₂×D₄	—	4	1	no	—
606	C₂×D₄	—	4	1	no	—
607	C₂×D₄	—	4	1	no	—
608	C₂×D₄	—	4	1	no	—
609	C₂×D₄	—	4	1	no	—
610	C₂×D₄	—	4	1	no	—
611	C₂×D₄	—	4	1	no	—
612	C₂×D₄	—	4	1	no	—
613	C₂×D₄	—	89	4	no	—
614	C₂×D₄	—	356	1	no	—
615	C₂×D₄	—	356	1	no	—
616	C₂×D₄	—	356	1	no	—
617	C₂×D₄	—	356	1	no	—
618	C₂×D₄	—	356	1	no	—
619	C₂×D₄	—	356	1	no	—
620	C₂×D₄	—	356	1	no	—
621	C₂×D₄	—	356	1	no	—
622	C₂×D₄	—	356	1	no	—
623	C₂×D₄	—	356	1	no	—
624	C₂×D₄	—	356	1	no	—
625	C₂×D₄	—	356	1	no	—
626	C₂×D₄	—	178	2	no	—
627	C₂×D₄	—	178	2	no	—
628	C₂×D₄	—	178	2	no	—
629	C₂×D₄	—	178	2	no	—
630	C₂×D₄	—	178	2	no	—
631	C₂×D₄	—	178	2	no	—
632	C₂×D₄	—	178	2	no	—
633	C₂×D₄	—	178	2	no	—
634	C₂×D₄	—	178	2	no	—
635	C₂×D₄	—	178	2	no	—
636	C₂×D₄	—	178	2	no	—
637	C₂×D₄	—	178	2	no	—
638	C₂×D₄	—	178	2	no	—
639	C₂×D₄	—	178	2	no	—
640	C₂×D₄	—	178	2	no	—
641	C₂×D₄	#13083551	1	4	yes	complemented
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
659	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	#13083573	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	#13083573	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	#13083574	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	#13083574	1	1	yes	characteristic
673	D₈	—	178	32	no	—
674	C₂×C₈	—	2	2	no	—
675	C₂×C₈	—	2	2	no	—
676	C₂×C₈	—	2	2	no	—
677	C₂×C₈	—	4	1	no	—
678	C₂×C₈	—	4	1	no	—
679	C₂×C₈	—	4	1	no	—
680	C₂×C₈	—	4	1	no	—
681	C₂×C₈	—	89	4	no	—
682	C₂×C₈	—	178	2	no	—
683	C₂×C₈	—	178	2	no	—
684	C₂×C₈	—	178	2	no	—
685	C₂×C₈	—	178	2	no	—
686	C₂×C₈	—	178	2	no	—
687	C₂×C₈	—	178	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	356	16	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	356	16	no	—
698	C₄²	—	356	1	no	—
699	C₄²	—	356	1	no	—
700	C₄²	—	356	1	no	—
701	C₄²	—	356	1	no	—
702	C₂³	—	2	4	no	—
703	C₂³	—	4	4	no	—
704	C₂³	—	4	4	no	—
705	C₂³	—	4	2	no	—
706	C₂³	—	4	4	no	—
707	C₂³	—	4	4	no	—
708	C₂³	—	4	2	no	—
709	C₂³	—	4	2	no	—
710	C₂³	—	4	2	no	—
711	C₂³	—	4	2	no	—
712	C₂³	—	4	2	no	—
713	C₂³	—	4	4	no	—
714	C₂³	—	4	4	no	—
715	C₂³	—	8	1	no	—
716	C₂³	—	8	1	no	—
717	C₂³	—	8	1	no	—
718	C₂³	—	8	2	no	—
719	C₂³	—	8	1	no	—
720	C₂³	—	8	2	no	—
721	C₂³	—	8	2	no	—
722	C₂³	—	8	2	no	—
723	C₂³	—	8	2	no	—
724	C₂³	—	8	2	no	—
725	C₂³	—	356	4	no	—
726	C₂³	—	356	4	no	—
727	C₂³	—	356	4	no	—
728	C₂³	—	356	2	no	—
729	C₂³	—	356	4	no	—
730	C₂³	—	356	2	no	—
731	C₂³	—	356	2	no	—
732	C₂³	—	356	2	no	—
733	C₂³	—	356	2	no	—
734	C₂³	—	356	2	no	—
735	C₂³	—	356	4	no	—
736	C₂³	—	356	4	no	—
737	C₂³	—	178	4	no	—
738	C₂³	—	712	1	no	—
739	C₂³	—	712	1	no	—
740	C₂³	—	712	1	no	—
741	C₂³	—	712	1	no	—
742	C₂³	—	712	2	no	—
743	C₂³	—	712	2	no	—
744	C₂³	—	712	2	no	—
745	C₂³	—	712	2	no	—
746	C₂³	—	712	2	no	—
747	C₂³	—	712	2	no	—
748	C₂³	#15667972	1	1	yes	characteristic
749	C₂³	#15667980	1	1	yes	characteristic
750	C₂³	#15667982	1	1	yes	characteristic
751	C₂³	#15667984	1	1	yes	characteristic
752	C₂³	#15667985	1	1	yes	characteristic
753	C₂³	#15667985	1	1	yes	characteristic
754	C₂³	#15668008	1	1	yes	characteristic
755	C₂³	D₈×D₈₉	1	2	yes	—
756	C₂³	#15668033	1	2	yes	—
757	C₂³	#15668036	1	2	yes	—
758	C₂³	#15668039	1	2	yes	—
759	D₄	—	2	4	no	—
760	D₄	—	2	4	no	—
761	D₄	—	4	2	no	—
762	D₄	—	4	2	no	—
763	D₄	—	4	2	no	—
764	D₄	—	4	2	no	—
765	D₄	—	4	2	no	—
766	D₄	—	4	2	no	—
767	D₄	—	356	2	no	—
768	D₄	—	356	2	no	—
769	D₄	—	356	2	no	—
770	D₄	—	356	2	no	—
771	D₄	—	356	2	no	—
772	D₄	—	356	2	no	—
773	D₄	—	178	4	no	—
774	D₄	—	178	4	no	—
775	C₂×C₄	—	4	4	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	8	1	no	—
778	C₂×C₄	—	8	1	no	—
779	C₂×C₄	—	8	2	no	—
780	C₂×C₄	—	356	2	no	—
781	C₂×C₄	—	356	2	no	—
782	C₂×C₄	—	356	2	no	—
783	C₂×C₄	—	356	2	no	—
784	C₂×C₄	—	356	4	no	—
785	C₂×C₄	—	356	2	no	—
786	C₂×C₄	—	178	4	no	—
787	C₂×C₄	—	178	4	no	—
788	C₂×C₄	—	178	4	no	—
789	C₂×C₄	—	712	1	no	—
790	C₂×C₄	—	712	1	no	—
791	C₂×C₄	—	712	2	no	—
792	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	#15667972	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	#15667982	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄	#15667982	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄	#15667983	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄	#15667983	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄	#15667984	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄	#15667984	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	#15667984	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄	#15667985	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄	#15667985	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	#15667986	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	#15667986	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄	#15667994	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄	#15667994	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	#15667995	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	#15667996	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	#15667998	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	#15667998	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	#15668008	1	1	yes	characteristic
820	C₈	—	4	2	no	—
821	C₈	—	178	4	no	—
822	C₂²	—	4	4	no	—
823	C₂²	—	4	8	no	—
824	C₂²	—	8	2	no	—
825	C₂²	—	8	4	no	—
826	C₂²	—	8	4	no	—
827	C₂²	—	8	2	no	—
828	C₂²	—	8	2	no	—
829	C₂²	—	8	2	no	—
830	C₂²	—	8	2	no	—
831	C₂²	—	8	4	no	—
832	C₂²	—	8	2	no	—
833	C₂²	—	356	4	no	—
834	C₂²	—	356	8	no	—
835	C₂²	—	712	2	no	—
836	C₂²	—	712	4	no	—
837	C₂²	—	712	4	no	—
838	C₂²	—	712	2	no	—
839	C₂²	—	712	2	no	—
840	C₂²	—	712	2	no	—
841	C₂²	—	712	2	no	—
842	C₂²	—	712	4	no	—
843	C₂²	—	712	2	no	—
844	C₂²	#19151474	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	#19151475	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	#19151498	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	#19151506	1	1	yes	characteristic
848	C₂²	#19151507	1	1	yes	characteristic
849	C₂²	#19151507	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	#19151513	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	#19151678	1	2	yes	—
852	C₂²	#19151707	1	2	yes	—
853	C₂²	#19151730	1	2	yes	—
854	C₂²	#19151733	1	2	yes	—
855	C₂²	#19151742	1	2	yes	—
856	C₂²	#19151744	1	2	yes	—
857	C₂²	#19151791	1	2	yes	—
858	C₂²	#19151792	1	2	yes	—
859	C₂²	#19151812	1	2	yes	—
860	C₂²	#19151815	1	2	yes	—
861	C₂²	#19151833	1	2	yes	—
862	C₂²	#19151850	1	2	yes	—
863	C₂²	#19151973	1	1	yes	characteristic
864	C₂²	#19151979	1	1	yes	characteristic
865	C₂²	#19151984	1	1	yes	characteristic
866	C₂²	#19151986	1	1	yes	characteristic
867	C₄	—	8	2	no	—
868	C₄	—	356	4	no	—
869	C₄	—	712	2	no	—
870	C₄	#19151453	1	1	yes	characteristic
871	C₄	#19151474	1	1	yes	characteristic
872	C₄	#19151477	1	1	yes	characteristic
873	C₄	#19151498	1	1	yes	characteristic
874	C₄	#19151506	1	1	yes	characteristic
875	C₄	#19151513	1	1	yes	characteristic
876	C₄	#19151514	1	1	yes	characteristic
877	C₄	#19151514	1	1	yes	characteristic
878	C₂	—	8	4	no	—
879	C₂	—	712	4	no	—
880	C₂	#26018491	1	1	yes	characteristic
881	C₂	#26020597	1	2	yes	—
882	C₂	#26020598	1	2	yes	—
883	C₂	#26021115	1	1	yes	characteristic
884	C₂	#26021125	1	1	yes	characteristic
885	C₂	#26021249	1	2	yes	—
886	C₂	#26021321	1	1	yes	characteristic
887	C₂	#26021324	1	1	yes	characteristic
888	C₂	#26021326	1	1	yes	characteristic
889	C₂	#26021331	1	1	yes	characteristic
890	C₂	#26021561	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₈₉
commutator	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉
Fitting	C₂²×#102×C₈₉	C₂
socle	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄
prime radical	C₂³×#13083559	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	C₂²×#102	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#11022
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#15667934	C₂	semidirect
3. C₂×#19151501	C₂	semidirect
4. C₂×#19151499	C₂	semidirect
5. C₂×#19151360	C₂	semidirect
6. C₂×#19151352	C₂	semidirect
7. C₂²×#102×C₈₉	C₂	semidirect
15. C₂²×#13083559	C₄	semidirect
155. C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	semidirect
167. C₂²×Dic₈₉	D₈	semidirect
175. C₂×#10623494	C₂²⋊C₄	semidirect
225. C₂×D₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	semidirect
448. C₂²×#102	D₈₉	semidirect
453. C₈₉	#11022	semidirect
641. C₂×D₄	#13083551	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#13083559	2
C₂²×#15667934	2
C₂×#19151501	2
C₂×#19151499	2
C₂×#19151360	2
C₂×#19151352	2
C₂²×#102×C₈₉	2
#11022	89