Finite Group Databasebeta

← #36461270

Subgroups — #36461270

Order 22784.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668040C211yesmaximal, characteristic
2#26028769C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151602C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022832C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151370C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C89×#1733C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#13083574C2211yescharacteristic
9C23×D356C2211yescharacteristic
10C2×#15668040—22no—
11C2×#15668040—22no—
12C2×#15668040—22no—
13C2×#15668040—22no—
14C2×#15668040—22no—
15C2×#15668040C414yescomplemented
16C22×#13083563—21no—
17C22×D712—21no—
18C22×#13083558C2211yescharacteristic
19C2×#15667971C2211yescharacteristic
20#19151606—21no—
21#19151602—22no—
22#19151602—22no—
23#19151602—21no—
24#19151597—22no—
25#19151592—22no—
26C2×#15667932—22no—
27#19151571—22no—
28#19151571—22no—
29C2×#15667926—22no—
30#19151500—22no—
31#19151499—22no—
32#19151453—22no—
33#19151370—22no—
34C22×M16×C89C2211yescharacteristic
35C2×#117×C89C2211yescharacteristic
36C2×#117×C89C2211yescharacteristic
37#339×C89—22no—
38C24×D89—21no—
39C2×#13083574—21no—
40C2×#13083574—21no—
41C2×#13083574—21no—
42C2×#13083574—21no—
43C2×#13083574—21no—
44C2×#13083574—21no—
45C2×#13083574—21no—
46C2×#13083574—21no—
47C2×#13083574—21no—
48C2×#13083574—21no—
49C2×#13083574C2×C412yes—
50C2×#13083574D412yes—
51C22×Dic178D411yescharacteristic
52C22×D356—21no—
53C22×D356—21no—
54C22×D356—21no—
55C22×D356—21no—
56C22×D356—21no—
57C22×D356—21no—
58C22×D356—21no—
59C22×D356—21no—
60C22×D356—21no—
61C22×D356—21no—
62C22×D356—21no—
63C22×D356C2×C412yes—
64C22×D356D412yes—
65C22×D356D412yes—
66C22×D356D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C4×D89—21no—
69#15668040—28no—
70#15668040—28no—
71#15668040—28no—
72#15668040—28no—
73C2×#13083563—24no—
74C2×#13083563—24no—
75C2×#13083563—24no—
76C2×D712—24no—
77C2×D712—24no—
78C2×D712—24no—
79C2×#13083558—21no—
80C2×#13083558—21no—
81C2×#13083558—21no—
82C2×#13083558—21no—
83C2×#13083558—21no—
84C2×#13083558—21no—
85C22×#10623494D412yes—
86#15667971—21no—
87#15667971—21no—
88#15667971—21no—
89#15667971—21no—
90C2×C4⋊Dic89—21no—
91C2×C22⋊Dic89D412yes—
92C2×#13083551—28no—
93C2×C4×Dic89—21no—
94#15667935—24no—
95#15667932—28no—
96#15667932—24no—
97#15667926—28no—
98C23×C4×C89C2311yescharacteristic
99C2×M16×C89—21no—
100C2×M16×C89—21no—
101C2×M16×C89—21no—
102C2×M16×C89C2×C412yes—
103C2×M16×C89D412yes—
104C2×M16×C89D412yes—
105C22×C8×C89—21no—
106#117×C89—21no—
107#117×C89—21no—
108#117×C89—21no—
109#117×C89—21no—
110#117×C89—21no—
111#117×C89—21no—
112#117×C89—21no—
113#117×C89D412yes—
114C2×C4⋊C4×C89—21no—
115C2×C4⋊C4×C89D412yes—
116C2×C22⋊C4×C89—21no—
117C2×C22⋊C4×C89—21no—
118C2×C42×C89—21no—
119C2×C42×C89—21no—
120C23×D89—22no—
121C23×D89—22no—
122C23×D89—21no—
123C23×D89—22no—
124C23×D89—41no—
125C23×D89—41no—
126C23×D89—41no—
127C23×D89—41no—
128C23×D89—84no—
129#13083574—22no—
130#13083574—22no—
131#13083574—22no—
132#13083574—22no—
133#13083574—22no—
134#13083574—22no—
135#13083574—22no—
136#13083574—22no—
137#13083574—41no—
138#13083574—41no—
139#13083574—41no—
140#13083574—41no—
141#13083574—41no—
142#13083574—41no—
143#13083574—41no—
144#13083574—41no—
145C2×Dic178—21no—
146C2×Dic178—21no—
147C2×Dic178—21no—
148C2×Dic178—21no—
149C2×Dic178—21no—
150C2×Dic178C22⋊C412yescomplemented
151C2×D356—22no—
152C2×D356—22no—
153C2×D356—22no—
154C2×D356—22no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—22no—
158C2×D356—22no—
159C2×D356—22no—
160C2×D356—22no—
161C2×D356—22no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—22no—
164C2×D356—22no—
165C2×D356—22no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—22no—
168C2×D356—22no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—22no—
171C2×D356—41no—
172C2×D356—41no—
173C2×D356—41no—
174C2×D356—41no—
175C2×D356—41no—
176C2×D356—41no—
177C2×D356—41no—
178C2×D356—41no—
179C2×D356—41no—
180C2×D356—41no—
181C2×D356—41no—
182C2×D356—41no—
183C2×D356C22⋊C414yes—
184C2×D356C22⋊C412yescomplemented
185C2×C22⋊D89—22no—
186C2×C22⋊D89—22no—
187C2×C22⋊D89—41no—
188C2×C22⋊D89—41no—
189C2×C22⋊D89—41no—
190C2×C22⋊D89—41no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—22no—
193C2×C4×D89—22no—
194C2×C4×D89—22no—
195C2×C4×D89—41no—
196C2×C4×D89—41no—
197C2×C4×D89—41no—
198C2×C4×D89—41no—
199#13083563—216no—
200D712—216no—
201#13083558—41no—
202#13083558—41no—
203#13083558—41no—
204#13083558—41no—
205C2×#10623494—22no—
206C2×#10623494—22no—
207C2×#10623494—22no—
208C4⋊Dic89—41no—
209C4⋊Dic89—41no—
210C22⋊Dic89—22no—
211C22⋊Dic89—22no—
212#13083551—88no—
213C4×Dic89—41no—
214C4×Dic89—41no—
215C24×C89C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C89—22no—
217C22×C4×C89—41no—
218C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C89#4111yescharacteristic
229C22×C4×C89#4111yescharacteristic
230C22×C4×C89#4111yescharacteristic
231C22×C4×C89#4111yescharacteristic
232M16×C89—22no—
233M16×C89—22no—
234M16×C89—22no—
235M16×C89C22⋊C414yescomplemented
236C2×C8×C89—22no—
237C2×C8×C89—22no—
238C2×C8×C89—22no—
239C4⋊C4×C89—22no—
240C4⋊C4×C89—22no—
241C4⋊C4×C89—22no—
242C4⋊C4×C89—41no—
243C22⋊C4×C89—22no—
244C22⋊C4×C89—41no—
245C22⋊C4×C89—41no—
246C22⋊C4×C89—41no—
247C42×C89—22no—
248C42×C89—41no—
249C42×C89—41no—
250C42×C89—41no—
251C23×C89—42no—
252C23×C89C4×D411yescharacteristic
253C23×C89#12011yescharacteristic
254C23×C89#12011yescharacteristic
255C23×C89#12111yescharacteristic
256C23×C89#12111yescharacteristic
257C23×C89#12111yescharacteristic
258C23×C89#12711yescharacteristic
259C22×D89—24no—
260C22×D89—22no—
261C22×D89—48no—
262C22×D89—42no—
263C22×D89—42no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—42no—
266C22×D89—42no—
267C22×D89—42no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—42no—
270C22×D89—84no—
271C22×D89—84no—
272C22×D89—84no—
273C22×D89—84no—
274C22×D89—84no—
275C22×D89—84no—
276C22×D89—82no—
277C2×C4×C89—44no—
278C2×C4×C89—42no—
279C2×C4×C89—42no—
280C2×C4×C89—82no—
281C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
282C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
284C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
285C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
286C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
287C2×C4×C89#12011yescharacteristic
288C2×C4×C89#12011yescharacteristic
289C2×C4×C89#12011yescharacteristic
290C2×C4×C89#12011yescharacteristic
291C2×C4×C89#12011yescharacteristic
292C2×C4×C89#12011yescharacteristic
293C2×C4×C89#12111yescharacteristic
294C2×C4×C89#12111yescharacteristic
295C2×C4×C89#12111yescharacteristic
296C2×C4×C89#12111yescharacteristic
297C2×C4×C89#12111yescharacteristic
298C2×C4×C89#12111yescharacteristic
299C2×C4×C89#12111yescharacteristic
300C2×C4×C89#12111yescharacteristic
301C2×C4×C89#12111yescharacteristic
302C2×C4×C89#12311yescharacteristic
303C2×C4×C89#12311yescharacteristic
304C2×C4×C89#12311yescharacteristic
305C2×C4×C89#12311yescharacteristic
306C2×C4×C89#12411yescharacteristic
307C2×C4×C89#12411yescharacteristic
308C2×C4×C89#12711yescharacteristic
309C22⋊D89—42no—
310C22⋊D89—42no—
311C22⋊D89—42no—
312C22⋊D89—42no—
313C2×Dic89—22no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—44no—
317C2×Dic89—42no—
318D356—22no—
319D356—24no—
320D356—24no—
321D356—22no—
322D356—42no—
323D356—42no—
324D356—42no—
325D356—41no—
326D356—42no—
327D356—42no—
328D356—42no—
329D356—41no—
330C4×D89—42no—
331C4×D89—42no—
332C4×D89—42no—
333C4×D89—42no—
334Dic178—22no—
335Dic178—22no—
336Dic178—41no—
337Dic178—41no—
338C8×C89—24no—
339#10623494—42no—
340C22×C89—22no—
341C22×C89—22no—
342C22×C89—22no—
343C22×C89—41no—
344C22×C89—41no—
345C22×C89—41no—
346C22×C89—41no—
347C22×C89#38611yescharacteristic
348C22×C89#38611yescharacteristic
349C22×C89#39011yescharacteristic
350C22×C89#39211yescharacteristic
351C22×C89#39211yescharacteristic
352C22×C89#39211yescharacteristic
353C22×C89#39411yescharacteristic
354C2×D89—48no—
355C2×D89—42no—
356C2×D89—44no—
357C2×D89—84no—
358C2×D89—82no—
359C2×D89—84no—
360C2×D89—84no—
361C2×D89—84no—
362C2×D89—84no—
363C2×D89—84no—
364C2×D89—82no—
365C2×D89—82no—
366C4×C89—82no—
367C4×C89—82no—
368C4×C89#37911yescharacteristic
369C4×C89#38611yescharacteristic
370C4×C89#38611yescharacteristic
371C4×C89#39011yescharacteristic
372C4×C89#39211yescharacteristic
373C4×C89#39411yescharacteristic
374C4×C89#39411yescharacteristic
375C4×C89#39411yescharacteristic
376Dic89—42no—
377Dic89—82no—
378#11030—891nomaximal, Sylow
379C2×C89—21no—
380C2×C89—21no—
381C2×C89—21no—
382C2×C89—21no—
383C2×C89—21no—
384C2×C89—21no—
385C2×C89#143811yescharacteristic
386C2×C89#200812yes—
387D89—84no—
388D89—82no—
389C22×AGL(1,ℤ/8)—891no—
390#2896—891no—
391C2×#418—891no—
392C2×#410—891no—
393#2309—891no—
394C2×#344—891no—
395#1733D8911yescharacteristic, complemented
396C89#1103011yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×#41—891no—
398C23×D4—891no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)—894no—
400C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
402C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
403C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
405C22×SD16—1781no—
406C22×D8—1781no—
407C22×M16—891no—
408C22×M16C2×D8911yescharacteristic
409C2×#117—891no—
410C2×#117C2×D8911yescharacteristic
411C2×#117C2×D8911yescharacteristic
412#419—1781no—
413#418—1782no—
414#418—1781no—
415#418—1782no—
416#417—1782no—
417#416—1782no—
418C2×#102—1782no—
419#410—1782no—
420#410—1782no—
421C2×#99—1782no—
422#390—1782no—
423#390—1782no—
424#379—1782no—
425#344—1782no—
426#339—22no—
427C25—1781no—
428C2×#41—892no—
429C2×#41—892no—
430C2×#41—1781no—
431C2×#41—1781no—
432C2×#41—1781no—
433C2×#41—1781no—
434C2×#41—1781no—
435C2×#41—1781no—
436C2×#41—1781no—
437C2×#41—1781no—
438C2×#41—1781no—
439C2×#41—1781no—
440C22×Q8—891no—
441C22×D4—892no—
442C22×D4—891no—
443C22×D4—892no—
444C22×D4—892no—
445C22×D4—1781no—
446C22×D4—1781no—
447C22×D4—1781no—
448C22×D4—1781no—
449C22×D4—1781no—
450C22×D4—1781no—
451C22×D4—1781no—
452C22×D4—1781no—
453C22×D4—1781no—
454C22×D4—1781no—
455C22×D4—1781no—
456C22×D4—1781no—
457C23×C4—1781no—
458C23×C4C22×D8911yescharacteristic
459AGL(1,ℤ/8)—1788no—
460AGL(1,ℤ/8)—1788no—
461AGL(1,ℤ/8)—1788no—
462AGL(1,ℤ/8)—1788no—
463C2×SD16—1784no—
464C2×SD16—1784no—
465C2×SD16—1784no—
466C2×D8—1784no—
467C2×D8—1784no—
468C2×D8—1784no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—1781no—
473C2×M16—1781no—
474C2×M16—1781no—
475C2×M16—1781no—
476C2×M16—1781no—
477C2×M16—1781no—
478C2×M16C4×D8912yes—
479C2×M16D35612yes—
480C2×M16C22⋊D8912yes—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—892no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—21no—
488#117—21no—
489#117—21no—
490#117—1781no—
491#117—1781no—
492#117—1781no—
493#117—1781no—
494#117D35612yes—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—1781no—
497C2×C4⋊C4D35612yes—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—892no—
501C2×C22⋊C4—1788no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—1781no—
505#103—1784no—
506#102—1788no—
507#102—1784no—
508#99—1788no—
509C24—3561no—
510C24—3561no—
511C24—3561no—
512C24—3561no—
513C24—1782no—
514C24—1782no—
515C24—1781no—
516C24—1782no—
517C24—7124no—
518C24D4×D8911yescharacteristic
519#41—3561no—
520#41—3561no—
521#41—3561no—
522#41—3561no—
523#41—3561no—
524#41—3561no—
525#41—3561no—
526#41—3561no—
527#41—1782no—
528#41—1782no—
529#41—1782no—
530#41—1782no—
531#41—1782no—
532#41—1782no—
533#41—1782no—
534#41—1782no—
535C2×Q8—892no—
536C2×Q8—1781no—
537C2×Q8—1781no—
538C2×Q8—1781no—
539C2×Q8—1781no—
540C2×Q8—1781no—
541C2×D4—892no—
542C2×D4—894no—
543C2×D4—3561no—
544C2×D4—3561no—
545C2×D4—3561no—
546C2×D4—3561no—
547C2×D4—3561no—
548C2×D4—3561no—
549C2×D4—3561no—
550C2×D4—3561no—
551C2×D4—3561no—
552C2×D4—3561no—
553C2×D4—3561no—
554C2×D4—3561no—
555C2×D4—3561no—
556C2×D4—3561no—
557C2×D4—3561no—
558C2×D4—3561no—
559C2×D4—1782no—
560C2×D4—1782no—
561C2×D4—1782no—
562C2×D4—1782no—
563C2×D4—1782no—
564C2×D4—1781no—
565C2×D4—1782no—
566C2×D4—1782no—
567C2×D4—1782no—
568C2×D4—1781no—
569C2×D4—1781no—
570C2×D4—1782no—
571C2×D4—1782no—
572C2×D4—1782no—
573C2×D4—1782no—
574C2×D4—1781no—
575C2×D4—1782no—
576C2×D4—1782no—
577C2×D4—1782no—
578C2×D4—1781no—
579C2×D4—1782no—
580C2×D4—1782no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—3561no—
584C22×C4—3561no—
585C22×C4—3561no—
586C22×C4—3561no—
587C22×C4—1782no—
588C22×C4—1781no—
589C22×C4—1782no—
590C22×C4—1782no—
591C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
592C22×C4D4×D8911yescharacteristic
593C22×C4D4×D8911yescharacteristic
594C22×C4D4×D8911yescharacteristic
595C22×C4D4×D8911yescharacteristic
596C22×C4D4×D8911yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
598C22×C4C2×D35611yescharacteristic
599C22×C4C2×D35611yescharacteristic
600C22×C4C2×D35611yescharacteristic
601C22×C4#1308357411yescharacteristic
602C22×C4#1308357411yescharacteristic
603C22×C4#1308357511yescharacteristic
604C22×C4#1308357511yescharacteristic
605SD16—17816no—
606D8—17816no—
607M16—22no—
608M16—22no—
609M16—22no—
610M16—3561no—
611M16—3561no—
612M16—3561no—
613M16—3561no—
614M16#1308355114yescomplemented
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—1782no—
619C2×C8—1782no—
620C2×C8—1782no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—3561no—
626C4⋊C4—3561no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—1782no—
632C22⋊C4—1782no—
633C22⋊C4—7128no—
634C42—22no—
635C42—41no—
636C42—41no—
637C42—41no—
638C42—3561no—
639C42—3561no—
640C23—42no—
641C23—3568no—
642C23—3562no—
643C23—3562no—
644C23—3562no—
645C23—3561no—
646C23—3562no—
647C23—3562no—
648C23—3561no—
649C23—3562no—
650C23—1784no—
651C23—1782no—
652C23—7122no—
653C23—7124no—
654C23—7124no—
655C23—7124no—
656C23—7124no—
657C23—7124no—
658C23—7124no—
659C23#1566797411yescharacteristic
660C23#1566798211yescharacteristic
661C23#1566798211yescharacteristic
662C23#1566798511yescharacteristic
663C23#1566798511yescharacteristic
664C23#1566798711yescharacteristic
665C23#1566800811yescharacteristic
666Q8—3561no—
667Q8—3561no—
668Q8—1782no—
669Q8—1782no—
670D4—3562no—
671D4—3562no—
672D4—3562no—
673D4—3562no—
674D4—3562no—
675D4—3562no—
676D4—3562no—
677D4—3561no—
678D4—3562no—
679D4—3562no—
680D4—3561no—
681D4—3562no—
682D4—1782no—
683D4—1784no—
684D4—1784no—
685D4—1782no—
686C2×C4—44no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—82no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—3561no—
692C2×C4—3562no—
693C2×C4—3562no—
694C2×C4—3562no—
695C2×C4—3562no—
696C2×C4—3564no—
697C2×C4—3562no—
698C2×C4—1782no—
699C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
700C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
701C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
702C2×C4#1566797411yescharacteristic
703C2×C4C4×D35611yescharacteristic
704C2×C4C4×D35611yescharacteristic
705C2×C4#1566798011yescharacteristic
706C2×C4#1566798011yescharacteristic
707C2×C4#1566798211yescharacteristic
708C2×C4#1566798211yescharacteristic
709C2×C4#1566798211yescharacteristic
710C2×C4#1566798211yescharacteristic
711C2×C4#1566798511yescharacteristic
712C2×C4#1566798511yescharacteristic
713C2×C4#1566798611yescharacteristic
714C2×C4#1566798611yescharacteristic
715C2×C4#1566798711yescharacteristic
716C2×C4#1566798711yescharacteristic
717C2×C4#1566798711yescharacteristic
718C2×C4#1566798711yescharacteristic
719C2×C4#1566798711yescharacteristic
720C2×C4#1566799711yescharacteristic
721C2×C4#1566799711yescharacteristic
722C2×C4#1566799711yescharacteristic
723C2×C4#1566799711yescharacteristic
724C2×C4#1566800011yescharacteristic
725C2×C4#1566800111yescharacteristic
726C2×C4#1566800911yescharacteristic
727C8—24no—
728C8—3562no—
729C22—22no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—3568no—
737C22—3562no—
738C22—3564no—
739C22—7122no—
740C22—7124no—
741C22—7124no—
742C22—7124no—
743C22—7124no—
744C22—7124no—
745C22—7122no—
746C22—7124no—
747C22—7122no—
748C22#1915147611yescharacteristic
749C22#1915147611yescharacteristic
750C22#1915149911yescharacteristic
751C22#1915150711yescharacteristic
752C22#1915150711yescharacteristic
753C22#1915150811yescharacteristic
754C22#1915151611yescharacteristic
755C4—82no—
756C4—82no—
757C4—3562no—
758C4—7122no—
759C4#1915145311yescharacteristic
760C4#1915147611yescharacteristic
761C4#1915147611yescharacteristic
762C4#1915150011yescharacteristic
763C4#1915150811yescharacteristic
764C4#1915151511yescharacteristic
765C4#1915151511yescharacteristic
766C4#1915151611yescharacteristic
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—21no—
770C2—21no—
771C2—21no—
772C2—21no—
773C2—7124no—
774C2—7122no—
775C2#2601849211yescharacteristic
776C2#2602130612yes—
subgroupG/H
centerC22#19151507
commutatorC22×C4×C89C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D89
FittingC89×#1733C2
socleC22×C89#392
prime radicalC22×#15668040C2
cosocleC23×C4×C89C23
hypercenter#1733D89
hypocenterC89#11030
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1733

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26028769C2semidirect
3. C2×#19151602C2semidirect
4. C2×#19151571C2semidirect
5. #26022832C2semidirect
6. C2×#19151370C2semidirect
7. C89×#1733C2semidirect
15. C2×#15668040C4semidirect
150. C2×Dic178C22⋊C4semidirect
184. C2×D356C22⋊C4semidirect
235. M16×C89C22⋊C4semidirect
395. #1733D89semidirect
396. C89#11030semidirect
614. M16#13083551semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680402
#260287692
C2×#191516022
C2×#191515712
#260228322
C2×#191513702
C89×#17332
#1103089