Finite Group Databasebeta

← #36461291

Subgroups — #36461291

Order 22784.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152398C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151614C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028772C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151571C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019963C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C89×#1742C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#13083574C2211yescharacteristic
9C22×#13083574C2211yescharacteristic
10#19152398—22no—
11#19152398—22no—
12#19152398—22no—
13#19152398—22no—
14C2×#15668045—21no—
15C2×#15668045C412yescomplemented
16C2×#15668040—21no—
17C2×#15668040C412yescomplemented
18C2×#15668034—22no—
19C2×#15667971C2211yescharacteristic
20C2×#15667971C2211yescharacteristic
21#19151614—22no—
22#19151614—22no—
23C2×#15667938—22no—
24#19151608—21no—
25#19151604—21no—
26#19151600—22no—
27#19151595—22no—
28#19151571—22no—
29#19151571—22no—
30#19151571—22no—
31#19151571—22no—
32C2×#15667926—22no—
33C2×#15667926—22no—
34#19151359—22no—
35C22×M16×C89C2211yescharacteristic
36C22×M16×C89C2211yescharacteristic
37C2×#117×C89C2211yescharacteristic
38#343×C89—22no—
39C2×#13083574—21no—
40C2×#13083574—21no—
41C2×#13083574—21no—
42C2×#13083574—21no—
43C2×#13083574—21no—
44C2×#13083574—21no—
45C2×#13083574—21no—
46C2×#13083574—21no—
47C2×#13083574—21no—
48C2×#13083574—21no—
49C2×#13083574—21no—
50C2×#13083574—21no—
51C2×#13083574—21no—
52C2×#13083574—21no—
53C2×#13083574—21no—
54C2×#13083574—21no—
55C2×#13083574—21no—
56C2×#13083574—21no—
57C2×#13083574—21no—
58C2×#13083574—21no—
59C2×#13083574C2×C412yes—
60C2×#13083574D412yes—
61C2×#13083574D412yes—
62C2×#13083574D412yes—
63C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
64C22×Dic178D411yescharacteristic
65C22×D356C2×C411yescharacteristic
66C22×D356D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C4×D89—21no—
70C22×C4×D89—21no—
71#15668045—24no—
72#15668045—24no—
73#15668045—24no—
74#15668045—24no—
75#15668040—24no—
76#15668040—24no—
77#15668040—24no—
78#15668040—24no—
79#15668034—28no—
80#15668034—28no—
81C2×Dic356—22no—
82C2×#13083563—22no—
83C2×#13083563—22no—
84C2×D712—22no—
85#15667971—21no—
86#15667971—21no—
87#15667971—21no—
88#15667971—21no—
89#15667971—21no—
90#15667971—21no—
91#15667971D412yes—
92#15667971D412yes—
93C2×C4⋊Dic89—21no—
94C2×C4⋊Dic89—21no—
95C2×C22⋊Dic89—21no—
96C2×C22⋊Dic89—21no—
97C2×C4×Dic89—21no—
98C2×C4×Dic89—21no—
99#15667938—28no—
100#15667937—24no—
101#15667934—24no—
102#15667926—28no—
103#15667926—28no—
104C23×C4×C89C2311yescharacteristic
105C2×M16×C89—21no—
106C2×M16×C89—21no—
107C2×M16×C89—21no—
108C2×M16×C89—21no—
109C2×M16×C89—21no—
110C2×M16×C89—21no—
111C2×M16×C89—21no—
112C2×M16×C89—21no—
113C2×M16×C89C2×C412yes—
114C2×M16×C89D412yes—
115C2×M16×C89D412yes—
116C2×M16×C89D412yes—
117C22×C8×C89—21no—
118C22×C8×C89—21no—
119#117×C89—21no—
120#117×C89—21no—
121#117×C89—21no—
122#117×C89—21no—
123C2×C4⋊C4×C89—21no—
124C2×C22⋊C4×C89D412yes—
125C2×C42×C89—21no—
126C23×D89—21no—
127C23×D89—21no—
128#13083574—22no—
129#13083574—22no—
130#13083574—22no—
131#13083574—22no—
132#13083574—22no—
133#13083574—22no—
134#13083574—22no—
135#13083574—22no—
136#13083574—22no—
137#13083574—22no—
138#13083574—22no—
139#13083574—22no—
140#13083574—22no—
141#13083574—22no—
142#13083574—22no—
143#13083574—22no—
144#13083574—41no—
145#13083574—41no—
146#13083574—41no—
147#13083574—41no—
148#13083574—41no—
149#13083574—41no—
150#13083574—41no—
151#13083574—41no—
152#13083574—41no—
153#13083574—41no—
154#13083574—41no—
155#13083574—41no—
156#13083574—41no—
157#13083574—41no—
158#13083574—41no—
159#13083574—41no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178C22⋊C412yes—
171C2×Dic178C22⋊C412yes—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356C22⋊C412yes—
183C2×D356C22⋊C412yes—
184C2×C22⋊D89—22no—
185C2×C22⋊D89—22no—
186C2×C22⋊D89—22no—
187C2×C22⋊D89—22no—
188C2×C22⋊D89—41no—
189C2×C22⋊D89—41no—
190C2×C22⋊D89—41no—
191C2×C22⋊D89—41no—
192C2×C22⋊D89—41no—
193C2×C22⋊D89—41no—
194C2×C22⋊D89—41no—
195C2×C22⋊D89—41no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—41no—
199C22×Dic89—41no—
200C2×C4×D89—22no—
201C2×C4×D89—22no—
202C2×C4×D89—22no—
203C2×C4×D89—22no—
204C2×C4×D89—41no—
205C2×C4×D89—41no—
206C2×C4×D89—41no—
207C2×C4×D89—41no—
208C2×C4×D89—41no—
209C2×C4×D89—41no—
210C2×C4×D89—41no—
211C2×C4×D89—41no—
212Dic356—28no—
213#13083563—28no—
214#13083563—28no—
215D712—28no—
216C4⋊Dic89—22no—
217C4⋊Dic89—22no—
218C4⋊Dic89—41no—
219C4⋊Dic89—41no—
220C22⋊Dic89—22no—
221C22⋊Dic89—22no—
222C22⋊Dic89—41no—
223C22⋊Dic89—41no—
224C4×Dic89—22no—
225C4×Dic89—22no—
226C4×Dic89—41no—
227C4×Dic89—41no—
228C24×C89C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C89—22no—
230C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C89#4111yescharacteristic
241C22×C4×C89#4111yescharacteristic
242C22×C4×C89#4111yescharacteristic
243C22×C4×C89#4111yescharacteristic
244M16×C89—22no—
245M16×C89—22no—
246M16×C89—22no—
247M16×C89—22no—
248M16×C89—22no—
249M16×C89—41no—
250M16×C89—41no—
251M16×C89C22⋊C414yes—
252C2×C8×C89—22no—
253C2×C8×C89—22no—
254C2×C8×C89—22no—
255C2×C8×C89—22no—
256C2×C8×C89—41no—
257C2×C8×C89—41no—
258C4⋊C4×C89—41no—
259C4⋊C4×C89—41no—
260C22⋊C4×C89—22no—
261C22⋊C4×C89—22no—
262C42×C89—41no—
263C42×C89—41no—
264C23×C89—81no—
265C23×C89C4×D411yescharacteristic
266C23×C89#12011yescharacteristic
267C23×C89#12011yescharacteristic
268C23×C89#12111yescharacteristic
269C23×C89#12111yescharacteristic
270C23×C89#12111yescharacteristic
271C23×C89#12711yescharacteristic
272C22×D89—22no—
273C22×D89—22no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—82no—
279C22×D89—82no—
280C2×C4×C89—42no—
281C2×C4×C89—82no—
282C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
284C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
286C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
287C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
288C2×C4×C89#12011yescharacteristic
289C2×C4×C89#12011yescharacteristic
290C2×C4×C89#12011yescharacteristic
291C2×C4×C89#12011yescharacteristic
292C2×C4×C89#12011yescharacteristic
293C2×C4×C89#12011yescharacteristic
294C2×C4×C89#12111yescharacteristic
295C2×C4×C89#12111yescharacteristic
296C2×C4×C89#12111yescharacteristic
297C2×C4×C89#12111yescharacteristic
298C2×C4×C89#12111yescharacteristic
299C2×C4×C89#12111yescharacteristic
300C2×C4×C89#12111yescharacteristic
301C2×C4×C89#12111yescharacteristic
302C2×C4×C89#12111yescharacteristic
303C2×C4×C89#12311yescharacteristic
304C2×C4×C89#12311yescharacteristic
305C2×C4×C89#12311yescharacteristic
306C2×C4×C89#12311yescharacteristic
307C2×C4×C89#12411yescharacteristic
308C2×C4×C89#12411yescharacteristic
309C2×C4×C89#12711yescharacteristic
310C22⋊D89—42no—
311C22⋊D89—42no—
312C22⋊D89—42no—
313C22⋊D89—42no—
314C22⋊D89—42no—
315C22⋊D89—42no—
316C22⋊D89—42no—
317C22⋊D89—42no—
318C2×Dic89—22no—
319C2×Dic89—22no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—42no—
325C2×Dic89—42no—
326C2×Dic89—82no—
327C2×Dic89—82no—
328D356—22no—
329D356—22no—
330D356—22no—
331D356—22no—
332D356—41no—
333D356—41no—
334D356—41no—
335D356—41no—
336C4×D89—42no—
337C4×D89—42no—
338C4×D89—42no—
339C4×D89—42no—
340C4×D89—42no—
341C4×D89—42no—
342C4×D89—42no—
343C4×D89—42no—
344Dic178—22no—
345Dic178—22no—
346Dic178—22no—
347Dic178—22no—
348Dic178—41no—
349Dic178—41no—
350Dic178—41no—
351Dic178—41no—
352C8×C89—24no—
353C8×C89—42no—
354C22×C89—41no—
355C22×C89—41no—
356C22×C89—41no—
357C22×C89—41no—
358C22×C89—41no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89#38611yescharacteristic
362C22×C89#38611yescharacteristic
363C22×C89#39011yescharacteristic
364C22×C89#39211yescharacteristic
365C22×C89#39211yescharacteristic
366C22×C89#39211yescharacteristic
367C22×C89#39411yescharacteristic
368C2×D89—42no—
369C2×D89—42no—
370C2×D89—82no—
371C2×D89—82no—
372C2×D89—82no—
373C2×D89—82no—
374C2×D89—82no—
375C2×D89—82no—
376C4×C89—82no—
377C4×C89#37911yescharacteristic
378C4×C89#38611yescharacteristic
379C4×C89#38611yescharacteristic
380C4×C89#39011yescharacteristic
381C4×C89#39211yescharacteristic
382C4×C89#39411yescharacteristic
383C4×C89#39411yescharacteristic
384C4×C89#39411yescharacteristic
385Dic89—42no—
386Dic89—42no—
387Dic89—82no—
388Dic89—82no—
389#11033—891nomaximal, Sylow
390C2×C89—21no—
391C2×C89—21no—
392C2×C89—21no—
393C2×C89—21no—
394C2×C89—21no—
395C2×C89—21no—
396C2×C89—21no—
397C2×C89#143811yescharacteristic
398D89—82no—
399D89—82no—
400C2×#575—891no—
401C2×#421—891no—
402#2896—891no—
403C2×#410—891no—
404C2×#410—891no—
405#1742D8911yescharacteristic, complemented
406#1733—891no—
407C89#1103311yescharacteristic, complemented, Sylow
408C22×#41—891no—
409C22×#41—891no—
410#575—1782no—
411#575—1782no—
412#575—1782no—
413#575—1782no—
414C2×#137—892no—
415C2×#137—1781no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—892no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
418C2×#135—1782no—
419C22×M16C2×D8911yescharacteristic
420C22×M16C2×D8911yescharacteristic
421C2×#117—891no—
422C2×#117—891no—
423C2×#117C2×D8911yescharacteristic
424#421—1782no—
425#421—1782no—
426C2×#104—1782no—
427#419—1781no—
428#418—1781no—
429#417—1782no—
430#416—1782no—
431#410—1782no—
432#410—1782no—
433#410—1782no—
434#410—1782no—
435C2×#99—1782no—
436C2×#99—1782no—
437#343—22no—
438#339—1782no—
439C2×#41—892no—
440C2×#41—892no—
441C2×#41—892no—
442C2×#41—892no—
443C2×#41—1781no—
444C2×#41—1781no—
445C2×#41—1781no—
446C2×#41—1781no—
447C2×#41—1781no—
448C2×#41—1781no—
449C2×#41—1781no—
450C2×#41—1781no—
451C2×#41—1781no—
452C2×#41—1781no—
453C2×#41—1781no—
454C2×#41—1781no—
455C2×#41—1781no—
456C2×#41—1781no—
457C2×#41—1781no—
458C2×#41—1781no—
459C2×#41—1781no—
460C2×#41—1781no—
461C2×#41—1781no—
462C2×#41—1781no—
463C22×Q8—891no—
464C22×Q8—891no—
465C22×D4—891no—
466C22×D4—891no—
467C22×D4—1781no—
468C22×D4—1781no—
469C23×C4—1781no—
470C23×C4—1781no—
471C23×C4C22×D8911yescharacteristic
472#137—1784no—
473#137—1784no—
474#137—1784no—
475#137—1784no—
476AGL(1,ℤ/8)—1784no—
477AGL(1,ℤ/8)—1784no—
478AGL(1,ℤ/8)—1784no—
479AGL(1,ℤ/8)—1784no—
480#135—1788no—
481#135—1788no—
482C2×Q16—1782no—
483C2×SD16—1782no—
484C2×SD16—1782no—
485C2×D8—1782no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16C4×D8912yes—
495C2×M16D35612yes—
496C2×M16D35612yes—
497C2×M16C22⋊D8912yes—
498C22×C8—21no—
499C22×C8—21no—
500#117—21no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117—21no—
504#117—892no—
505#117—892no—
506#117—1781no—
507#117—1781no—
508#117—1781no—
509#117—1781no—
510#117—1781no—
511#117—1781no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—1781no—
514C2×C4⋊C4—1781no—
515C2×C22⋊C4—1781no—
516C2×C22⋊C4—1781no—
517C2×C22⋊C4D35612yes—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—1781no—
520C2×C42—1781no—
521#104—1788no—
522#103—1784no—
523#102—1784no—
524#99—1788no—
525#99—1788no—
526C24—1781no—
527C24—1781no—
528C24C2×D35611yescharacteristic
529#41—3561no—
530#41—3561no—
531#41—3561no—
532#41—3561no—
533#41—3561no—
534#41—3561no—
535#41—3561no—
536#41—3561no—
537#41—3561no—
538#41—3561no—
539#41—3561no—
540#41—3561no—
541#41—3561no—
542#41—3561no—
543#41—3561no—
544#41—3561no—
545#41—1782no—
546#41—1782no—
547#41—1782no—
548#41—1782no—
549#41—1782no—
550#41—1782no—
551#41—1782no—
552#41—1782no—
553#41—1782no—
554#41—1782no—
555#41—1782no—
556#41—1782no—
557#41—1782no—
558#41—1782no—
559#41—1782no—
560#41—1782no—
561C2×Q8—892no—
562C2×Q8—892no—
563C2×Q8—1781no—
564C2×Q8—1781no—
565C2×Q8—1781no—
566C2×Q8—1781no—
567C2×Q8—1781no—
568C2×Q8—1781no—
569C2×Q8—1781no—
570C2×Q8—1781no—
571C2×Q8—1781no—
572C2×Q8—1781no—
573C2×D4—892no—
574C2×D4—892no—
575C2×D4—3561no—
576C2×D4—3561no—
577C2×D4—3561no—
578C2×D4—3561no—
579C2×D4—3561no—
580C2×D4—3561no—
581C2×D4—3561no—
582C2×D4—3561no—
583C2×D4—1782no—
584C2×D4—1782no—
585C2×D4—1782no—
586C2×D4—1782no—
587C2×D4—1781no—
588C2×D4—1781no—
589C2×D4—1781no—
590C2×D4—1781no—
591C2×D4—1781no—
592C2×D4—1781no—
593C2×D4—1781no—
594C2×D4—1781no—
595C2×D4—1781no—
596C2×D4—1781no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—3561no—
599C22×C4—3561no—
600C22×C4—3561no—
601C22×C4—3561no—
602C22×C4—3561no—
603C22×C4—3561no—
604C22×C4—3561no—
605C22×C4—3561no—
606C22×C4—3561no—
607C22×C4—3561no—
608C22×C4—1781no—
609C22×C4—1781no—
610C22×C4—1782no—
611C22×C4—1782no—
612C22×C4—1782no—
613C22×C4—1782no—
614C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
615C22×C4D4×D8911yescharacteristic
616C22×C4D4×D8911yescharacteristic
617C22×C4D4×D8911yescharacteristic
618C22×C4D4×D8911yescharacteristic
619C22×C4D4×D8911yescharacteristic
620C22×C4D4×D8911yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
622C22×C4C2×D35611yescharacteristic
623C22×C4C2×D35611yescharacteristic
624C22×C4#1308357411yescharacteristic
625C22×C4#1308357411yescharacteristic
626C22×C4#1308357511yescharacteristic
627C22×C4#1308357511yescharacteristic
628Q16—1788no—
629SD16—1788no—
630SD16—1788no—
631D8—1788no—
632M16—22no—
633M16—22no—
634M16—22no—
635M16—22no—
636M16—22no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16#1308355114yes—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—3561no—
649C4⋊C4—3561no—
650C4⋊C4—1782no—
651C4⋊C4—1782no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—3561no—
655C22⋊C4—3561no—
656C22⋊C4—1782no—
657C22⋊C4—1782no—
658C42—41no—
659C42—41no—
660C42—3561no—
661C42—3561no—
662C42—1782no—
663C42—1782no—
664C23—81no—
665C23—3561no—
666C23—3561no—
667C23—3561no—
668C23—3561no—
669C23—1782no—
670C23—1782no—
671C23—7122no—
672C23—7122no—
673C23C4×D35611yescharacteristic
674C23#1566798211yescharacteristic
675C23#1566798211yescharacteristic
676C23#1566798611yescharacteristic
677C23#1566798711yescharacteristic
678C23#1566798711yescharacteristic
679C23#1566800911yescharacteristic
680Q8—3561no—
681Q8—3561no—
682Q8—3561no—
683Q8—3561no—
684Q8—1782no—
685Q8—1782no—
686Q8—1782no—
687Q8—1782no—
688D4—3562no—
689D4—3562no—
690D4—3562no—
691D4—3562no—
692D4—3562no—
693D4—3562no—
694D4—3562no—
695D4—3562no—
696D4—3561no—
697D4—3561no—
698D4—3561no—
699D4—3561no—
700D4—1782no—
701D4—1782no—
702D4—1782no—
703D4—1782no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—82no—
706C2×C4—3561no—
707C2×C4—3561no—
708C2×C4—3561no—
709C2×C4—3561no—
710C2×C4—3562no—
711C2×C4—3562no—
712C2×C4—3562no—
713C2×C4—3562no—
714C2×C4—3562no—
715C2×C4—3562no—
716C2×C4—3562no—
717C2×C4—3562no—
718C2×C4—3562no—
719C2×C4—3562no—
720C2×C4—1782no—
721C2×C4—1782no—
722C2×C4—7122no—
723C2×C4—7122no—
724C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
725C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
726C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
727C2×C4#1566797411yescharacteristic
728C2×C4#1566797411yescharacteristic
729C2×C4C4×D35611yescharacteristic
730C2×C4#1566798011yescharacteristic
731C2×C4#1566798011yescharacteristic
732C2×C4#1566798211yescharacteristic
733C2×C4#1566798211yescharacteristic
734C2×C4#1566798211yescharacteristic
735C2×C4#1566798211yescharacteristic
736C2×C4#1566798511yescharacteristic
737C2×C4#1566798511yescharacteristic
738C2×C4#1566798511yescharacteristic
739C2×C4#1566798511yescharacteristic
740C2×C4#1566798611yescharacteristic
741C2×C4#1566798711yescharacteristic
742C2×C4#1566798711yescharacteristic
743C2×C4#1566798711yescharacteristic
744C2×C4#1566798711yescharacteristic
745C2×C4#1566799711yescharacteristic
746C2×C4#1566799711yescharacteristic
747C2×C4#1566799711yescharacteristic
748C2×C4#1566799711yescharacteristic
749C2×C4#1566800011yescharacteristic
750C2×C4#1566800111yescharacteristic
751C2×C4#1566800811yescharacteristic
752C8—24no—
753C8—42no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—3562no—
762C22—3562no—
763C22—7122no—
764C22—7122no—
765C22—7122no—
766C22—7122no—
767C22—7122no—
768C22—7122no—
769C22#1915147611yescharacteristic
770C22#1915147611yescharacteristic
771C22#1915150011yescharacteristic
772C22#1915150711yescharacteristic
773C22#1915150811yescharacteristic
774C22#1915150811yescharacteristic
775C22#1915151511yescharacteristic
776C4—82no—
777C4—3562no—
778C4—3562no—
779C4—7122no—
780C4—7122no—
781C4#1915145311yescharacteristic
782C4#1915147611yescharacteristic
783C4#1915147611yescharacteristic
784C4#1915149911yescharacteristic
785C4#1915150711yescharacteristic
786C4#1915151511yescharacteristic
787C4#1915151611yescharacteristic
788C4#1915151611yescharacteristic
789C2—21no—
790C2—21no—
791C2—21no—
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—21no—
796C2—7122no—
797C2—7122no—
798C2#2601849211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#19151516
commutatorC22×C4×C89C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D89
FittingC89×#1742C2
socleC2×C89#1438
prime radicalC2×#19152398C2
cosocleC23×C4×C89C23
hypercenter#1742D89
hypocenterC89#11033
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #1742

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151614C2semidirect
3. #26028772C2semidirect
4. C2×#19151571C2semidirect
5. C2×#19151571C2semidirect
6. #26019963C2semidirect
7. C89×#1742C2semidirect
15. C2×#15668045C4semidirect
17. C2×#15668040C4semidirect
405. #1742D89semidirect
407. C89#11033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523982
C2×#191516142
#260287722
C2×#191515712
#260199632
C89×#17422
#1103389