Subgroups — #36461292

Order 22784.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26028771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26019990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26019963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#575×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#13083558	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#19151615	—	2	2	no	—
13	#19151615	—	2	2	no	—
14	C₂×#15667939	—	2	2	no	—
15	#19151607	—	2	1	no	—
16	#19151603	—	2	1	no	—
17	#19151599	—	2	2	no	—
18	#19151594	—	2	2	no	—
19	#19151572	—	2	2	no	—
20	#19151572	—	2	2	no	—
21	#19151572	—	2	2	no	—
22	#19151572	—	2	2	no	—
23	C₂×#15667927	—	2	2	no	—
24	C₂×#15667927	—	2	2	no	—
25	#19151366	—	2	2	no	—
26	#19151359	—	2	2	no	—
27	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#575×C₈₉	—	2	2	no	—
30	#575×C₈₉	—	2	2	no	—
31	#575×C₈₉	—	2	2	no	—
32	#575×C₈₉	—	2	2	no	—
33	C₂×#137×C₈₉	—	2	1	no	—
34	C₂×#137×C₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
35	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	1	no	—
36	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
37	C₂×#135×C₈₉	—	2	2	no	—
38	C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
40	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
41	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
42	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
43	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
44	C₂×#13083558	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
46	#15667971	—	2	1	no	—
47	#15667971	—	2	1	no	—
48	#15667971	—	2	1	no	—
49	#15667971	—	2	1	no	—
50	#15667971	—	2	1	no	—
51	#15667971	—	2	1	no	—
52	#15667971	—	2	1	no	—
53	#15667971	—	2	1	no	—
54	#15667971	—	2	1	no	—
55	#15667971	—	2	1	no	—
56	#15667971	D₄	1	2	yes	—
57	#15667971	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
67	#15667939	—	2	8	no	—
68	#15667936	—	2	4	no	—
69	#15667933	—	2	4	no	—
70	#15667927	—	2	8	no	—
71	#15667927	—	2	8	no	—
72	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
73	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
74	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
75	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
76	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
77	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
78	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
79	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
80	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
81	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
82	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
83	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
84	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
85	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
86	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
87	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
88	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
89	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
90	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
91	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
92	C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×#41×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×#41×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
95	C₂×#41×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Q₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
103	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
104	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#137×C₈₉	—	2	4	no	—
106	#137×C₈₉	—	2	4	no	—
107	#137×C₈₉	—	2	4	no	—
108	#137×C₈₉	—	2	4	no	—
109	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	4	no	—
110	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	4	no	—
111	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	4	no	—
112	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	4	no	—
113	#135×C₈₉	—	2	8	no	—
114	#135×C₈₉	—	2	8	no	—
115	C₂×Q₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
120	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
121	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
122	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×M₁₆×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
124	C₂×M₁₆×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
128	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
129	#13083558	—	2	2	no	—
130	#13083558	—	2	2	no	—
131	#13083558	—	4	1	no	—
132	#13083558	—	4	1	no	—
133	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
134	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
135	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
136	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
139	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
140	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
141	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
142	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
147	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
148	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
151	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
152	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
153	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
154	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
156	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
158	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
159	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
160	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
161	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
162	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
163	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
164	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
165	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
166	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
167	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
168	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
169	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
170	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
171	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
172	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
173	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
174	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
175	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
176	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
177	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
178	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
179	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
180	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
181	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
182	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
183	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
184	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
185	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
186	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
187	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
188	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
189	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
190	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
191	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
192	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
193	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
194	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
195	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
196	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
197	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
198	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
199	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
203	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
206	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
207	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
208	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
209	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
210	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
211	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
212	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
213	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
214	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
215	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
216	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
217	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
218	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
219	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
220	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
221	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
222	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
223	C₂×D₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×D₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
253	Q₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
254	SD₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
255	SD₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
256	D₈×C₈₉	—	2	8	no	—
257	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
258	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
259	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
260	M₁₆×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
262	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
263	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
267	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
268	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
269	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
270	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
271	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
272	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
273	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₈₉	#127	1	1	yes	characteristic
280	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
281	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
282	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
283	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
284	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
285	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
286	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
287	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
288	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
289	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
290	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
291	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
292	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
293	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
294	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
295	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
296	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
297	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
298	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
299	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
300	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
301	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
302	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
303	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
304	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₈₉	#127	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
347	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
348	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
349	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
350	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
351	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
352	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
353	#10623494	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
356	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
357	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
361	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
364	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
365	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
366	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
367	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
368	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
369	C₂²×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₈₉	#390	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₈₉	#392	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₈₉	#392	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₈₉	#392	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₈₉	#394	1	1	yes	characteristic
376	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
377	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
378	C₄×C₈₉	#379	1	1	yes	characteristic
379	C₄×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
380	C₄×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
381	C₄×C₈₉	#390	1	1	yes	characteristic
382	C₄×C₈₉	#392	1	1	yes	characteristic
383	C₄×C₈₉	#394	1	1	yes	characteristic
384	C₄×C₈₉	#394	1	1	yes	characteristic
385	C₄×C₈₉	#394	1	1	yes	characteristic
386	Dic₈₉	—	8	2	no	—
387	Dic₈₉	—	8	2	no	—
388	Dic₈₉	—	8	2	no	—
389	#11033	—	89	1	no	maximal, Sylow
390	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
391	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
392	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
393	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
394	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
395	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
396	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
397	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
398	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
399	C₂×C₈₉	#1438	1	1	yes	characteristic
400	C₂×#575	D₈₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂×#421	—	89	1	no	—
402	#2896	—	89	1	no	—
403	C₂×#410	—	89	1	no	—
404	C₂×#410	—	89	1	no	—
405	#1742	—	89	1	no	—
406	#1733	—	89	1	no	—
407	C₈₉	#11033	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
408	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
410	#575	—	2	2	no	—
411	#575	—	2	2	no	—
412	#575	—	2	2	no	—
413	#575	—	2	2	no	—
414	C₂×#137	—	2	1	no	—
415	C₂×#137	Dic₈₉	1	2	yes	complemented
416	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
417	C₂×AGL(1,ℤ/8)	Dic₈₉	1	2	yes	complemented
418	C₂×#135	—	2	2	no	—
419	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
420	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂×#117	—	89	1	no	—
422	C₂×#117	—	89	1	no	—
423	C₂×#117	—	89	1	no	—
424	#421	—	178	2	no	—
425	#421	—	178	2	no	—
426	C₂×#104	—	178	2	no	—
427	#419	—	178	1	no	—
428	#418	—	178	1	no	—
429	#417	—	178	2	no	—
430	#416	—	178	2	no	—
431	#410	—	178	2	no	—
432	#410	—	178	2	no	—
433	#410	—	178	2	no	—
434	#410	—	178	2	no	—
435	C₂×#99	—	178	2	no	—
436	C₂×#99	—	178	2	no	—
437	#343	—	178	2	no	—
438	#339	—	178	2	no	—
439	C₂×#41	—	2	1	no	—
440	C₂×#41	—	2	1	no	—
441	C₂×#41	—	2	1	no	—
442	C₂×#41	—	2	1	no	—
443	C₂×#41	—	2	1	no	—
444	C₂×#41	—	2	1	no	—
445	C₂×#41	—	2	1	no	—
446	C₂×#41	—	2	1	no	—
447	C₂×#41	—	2	1	no	—
448	C₂×#41	—	2	1	no	—
449	C₂×#41	—	2	1	no	—
450	C₂×#41	—	2	1	no	—
451	C₂×#41	—	2	1	no	—
452	C₂×#41	—	2	1	no	—
453	C₂×#41	—	2	1	no	—
454	C₂×#41	—	2	1	no	—
455	C₂×#41	—	2	1	no	—
456	C₂×#41	—	2	1	no	—
457	C₂×#41	—	2	1	no	—
458	C₂×#41	—	2	1	no	—
459	C₂×#41	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
460	C₂×#41	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
461	C₂×#41	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
462	C₂×#41	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
463	C₂²×Q₈	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
472	#137	—	2	4	no	—
473	#137	—	2	4	no	—
474	#137	—	2	4	no	—
475	#137	—	2	4	no	—
476	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
477	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
478	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
479	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
480	#135	—	2	8	no	—
481	#135	—	2	8	no	—
482	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
485	C₂×D₈	—	2	2	no	—
486	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
487	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
488	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
489	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
490	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
491	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
492	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
493	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
494	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
495	C₂×M₁₆	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
496	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
497	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
498	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
500	#117	—	89	2	no	—
501	#117	—	89	2	no	—
502	#117	—	178	1	no	—
503	#117	—	178	1	no	—
504	#117	—	178	1	no	—
505	#117	—	178	1	no	—
506	#117	—	178	1	no	—
507	#117	—	178	1	no	—
508	#117	—	178	1	no	—
509	#117	—	178	1	no	—
510	#117	—	178	1	no	—
511	#117	—	178	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
520	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
521	#104	—	178	8	no	—
522	#103	—	178	4	no	—
523	#102	—	178	4	no	—
524	#99	—	178	8	no	—
525	#99	—	178	8	no	—
526	C₂⁴	—	2	1	no	—
527	C₂⁴	—	2	1	no	—
528	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
529	#41	—	2	2	no	—
530	#41	—	2	2	no	—
531	#41	—	2	2	no	—
532	#41	—	2	2	no	—
533	#41	—	2	2	no	—
534	#41	—	2	2	no	—
535	#41	—	2	2	no	—
536	#41	—	2	2	no	—
537	#41	—	2	2	no	—
538	#41	—	2	2	no	—
539	#41	—	2	2	no	—
540	#41	—	2	2	no	—
541	#41	—	2	2	no	—
542	#41	—	2	2	no	—
543	#41	—	2	2	no	—
544	#41	—	2	2	no	—
545	#41	—	4	1	no	—
546	#41	—	4	1	no	—
547	#41	—	4	1	no	—
548	#41	—	4	1	no	—
549	#41	—	4	1	no	—
550	#41	—	4	1	no	—
551	#41	—	4	1	no	—
552	#41	—	4	1	no	—
553	#41	—	4	1	no	—
554	#41	—	4	1	no	—
555	#41	—	4	1	no	—
556	#41	—	4	1	no	—
557	#41	—	4	1	no	—
558	#41	—	4	1	no	—
559	#41	—	4	1	no	—
560	#41	—	4	1	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
570	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
571	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
572	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
573	C₂×D₄	—	2	2	no	—
574	C₂×D₄	—	2	2	no	—
575	C₂×D₄	—	2	2	no	—
576	C₂×D₄	—	2	2	no	—
577	C₂×D₄	—	2	1	no	—
578	C₂×D₄	—	2	1	no	—
579	C₂×D₄	—	2	1	no	—
580	C₂×D₄	—	2	1	no	—
581	C₂×D₄	—	2	1	no	—
582	C₂×D₄	—	2	1	no	—
583	C₂×D₄	—	2	1	no	—
584	C₂×D₄	—	2	1	no	—
585	C₂×D₄	—	2	1	no	—
586	C₂×D₄	—	2	1	no	—
587	C₂×D₄	—	4	1	no	—
588	C₂×D₄	—	4	1	no	—
589	C₂×D₄	—	4	1	no	—
590	C₂×D₄	—	4	1	no	—
591	C₂×D₄	—	4	1	no	—
592	C₂×D₄	—	4	1	no	—
593	C₂×D₄	—	4	1	no	—
594	C₂×D₄	—	4	1	no	—
595	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
596	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
614	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	#13083573	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	#13083573	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	#13083573	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	#13083573	1	1	yes	characteristic
628	Q₁₆	—	2	8	no	—
629	SD₁₆	—	2	8	no	—
630	SD₁₆	—	2	8	no	—
631	D₈	—	2	8	no	—
632	M₁₆	—	2	2	no	—
633	M₁₆	—	2	2	no	—
634	M₁₆	—	2	2	no	—
635	M₁₆	—	356	1	no	—
636	M₁₆	—	356	1	no	—
637	M₁₆	—	178	2	no	—
638	M₁₆	—	178	2	no	—
639	M₁₆	C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
640	C₂×C₈	—	2	2	no	—
641	C₂×C₈	—	2	2	no	—
642	C₂×C₈	—	2	2	no	—
643	C₂×C₈	—	356	1	no	—
644	C₂×C₈	—	356	1	no	—
645	C₂×C₈	—	178	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
658	C₄²	—	356	1	no	—
659	C₄²	—	356	1	no	—
660	C₄²	—	356	1	no	—
661	C₄²	—	356	1	no	—
662	C₄²	—	178	2	no	—
663	C₄²	—	178	2	no	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	4	1	no	—
667	C₂³	—	4	1	no	—
668	C₂³	—	4	1	no	—
669	C₂³	—	4	1	no	—
670	C₂³	—	8	1	no	—
671	C₂³	—	8	2	no	—
672	C₂³	—	8	2	no	—
673	C₂³	D₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
674	C₂³	#15667980	1	1	yes	characteristic
675	C₂³	#15667980	1	1	yes	characteristic
676	C₂³	#15667983	1	1	yes	characteristic
677	C₂³	#15667984	1	1	yes	characteristic
678	C₂³	#15667984	1	1	yes	characteristic
679	C₂³	#15668008	1	1	yes	characteristic
680	Q₈	—	2	2	no	—
681	Q₈	—	2	2	no	—
682	Q₈	—	2	2	no	—
683	Q₈	—	2	2	no	—
684	Q₈	—	4	1	no	—
685	Q₈	—	4	1	no	—
686	Q₈	—	4	1	no	—
687	Q₈	—	4	1	no	—
688	D₄	—	2	2	no	—
689	D₄	—	2	2	no	—
690	D₄	—	2	2	no	—
691	D₄	—	2	2	no	—
692	D₄	—	4	2	no	—
693	D₄	—	4	2	no	—
694	D₄	—	4	2	no	—
695	D₄	—	4	2	no	—
696	D₄	—	4	2	no	—
697	D₄	—	4	2	no	—
698	D₄	—	4	2	no	—
699	D₄	—	4	2	no	—
700	D₄	—	4	1	no	—
701	D₄	—	4	1	no	—
702	D₄	—	4	1	no	—
703	D₄	—	4	1	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	4	1	no	—
707	C₂×C₄	—	4	1	no	—
708	C₂×C₄	—	4	1	no	—
709	C₂×C₄	—	4	1	no	—
710	C₂×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂×C₄	—	356	2	no	—
719	C₂×C₄	—	356	2	no	—
720	C₂×C₄	—	356	2	no	—
721	C₂×C₄	—	712	2	no	—
722	C₂×C₄	—	712	2	no	—
723	C₂×C₄	—	712	2	no	—
724	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄	D₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄	D₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄	D₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄	#15667983	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄	#15667983	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄	#15667983	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄	#15667984	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄	#15667984	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	#15667984	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄	#15667984	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄	#15667984	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	#15667984	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	#15667993	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	#15667993	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	#15667993	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	#15667993	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	#15667999	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	#15667999	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	#15668008	1	1	yes	characteristic
752	C₈	—	2	4	no	—
753	C₈	—	356	2	no	—
754	C₂²	—	4	1	no	—
755	C₂²	—	4	1	no	—
756	C₂²	—	4	1	no	—
757	C₂²	—	4	1	no	—
758	C₂²	—	4	1	no	—
759	C₂²	—	4	1	no	—
760	C₂²	—	4	1	no	—
761	C₂²	—	4	2	no	—
762	C₂²	—	4	2	no	—
763	C₂²	—	8	2	no	—
764	C₂²	—	8	2	no	—
765	C₂²	—	8	2	no	—
766	C₂²	—	8	2	no	—
767	C₂²	—	8	2	no	—
768	C₂²	—	8	2	no	—
769	C₂²	#19151478	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	#19151478	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	#19151501	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	#19151506	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	#19151506	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	#19151506	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	#19151512	1	1	yes	characteristic
776	C₄	—	4	2	no	—
777	C₄	—	4	2	no	—
778	C₄	—	712	2	no	—
779	C₄	—	712	2	no	—
780	C₄	—	712	2	no	—
781	C₄	#19151454	1	1	yes	characteristic
782	C₄	#19151478	1	1	yes	characteristic
783	C₄	#19151478	1	1	yes	characteristic
784	C₄	#19151501	1	1	yes	characteristic
785	C₄	#19151506	1	1	yes	characteristic
786	C₄	#19151512	1	1	yes	characteristic
787	C₄	#19151512	1	1	yes	characteristic
788	C₄	#19151512	1	1	yes	characteristic
789	C₂	—	2	1	no	—
790	C₂	—	2	1	no	—
791	C₂	—	2	1	no	—
792	C₂	—	2	1	no	—
793	C₂	—	2	1	no	—
794	C₂	—	2	1	no	—
795	C₂	—	2	1	no	—
796	C₂	—	8	2	no	—
797	C₂	—	8	2	no	—
798	C₂	#26018493	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#19151512
commutator	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉
Fitting, prime radical	C₂×#575×C₈₉	C₂
socle	C₂×C₈₉	#1438
cosocle	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	C₂×#575	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#11033
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19151615	C₂	semidirect
2. #26028771	C₂	semidirect
3. C₂×#19151572	C₂	semidirect
4. C₂×#19151572	C₂	semidirect
5. #26019990	C₂	semidirect
6. #26019963	C₂	semidirect
34. C₂×#137×C₈₉	C₄	semidirect
36. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	C₄	semidirect
407. C₈₉	#11033	semidirect
415. C₂×#137	Dic₈₉	semidirect
417. C₂×AGL(1,ℤ/8)	Dic₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151615	2
#26028771	2
C₂×#19151572	2
#26019990	2
#26019963	2
C₂×#575×C₈₉	2
#11033	89