Finite Group Databasebeta

← #36461310

Subgroups — #36461310

Order 22784.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152396C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151614C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151572C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022845C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151370C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019971C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#417×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#13083574C2211yescharacteristic
9#19152396—22no—
10#19152396—22no—
11#19152396—22no—
12#19152396C414yescomplemented
13C2×#15668043—21no—
14C2×#15668042—21no—
15C2×#15668038—21no—
16C2×#15668037—21no—
17C2×#15668032—22no—
18C22×#13083558C2211yescharacteristic
19C2×#15667971C2211yescharacteristic
20C2×#15667971C2211yescharacteristic
21#19151614—22no—
22#19151614—22no—
23C2×#15667938—22no—
24#19151572—22no—
25#19151572—22no—
26C2×#15667927—22no—
27#19151503—21no—
28#19151499—21no—
29#19151477—22no—
30#19151455—22no—
31#19151370—22no—
32#19151360—22no—
33C22×#41×C89C2211yescharacteristic
34C22×M16×C89C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
36#417×C89—22no—
37#417×C89—22no—
38C2×#103×C89—21no—
39C2×#102×C89—21no—
40C2×#13083574—21no—
41C2×#13083574—21no—
42C2×#13083574—21no—
43C2×#13083574—21no—
44C2×#13083574—21no—
45C2×#13083574—21no—
46C2×#13083574—21no—
47C2×#13083574—21no—
48C2×#13083574—21no—
49C2×#13083574—21no—
50C2×#13083574C2×C412yes—
51C2×#13083574D412yes—
52C22×Dic178D411yescharacteristic
53C22×D356D411yescharacteristic
54C22×C22⋊D89—21no—
55C22×C4×D89—21no—
56#15668043—24no—
57#15668043—24no—
58#15668042—24no—
59#15668042—24no—
60#15668038—24no—
61#15668038—24no—
62#15668037—24no—
63#15668037—24no—
64#15668032—28no—
65#15668032—28no—
66C2×#13083564—22no—
67C2×#13083562—22no—
68C2×#13083561—22no—
69C2×#13083559—22no—
70C2×#13083558—21no—
71C2×#13083558—21no—
72C2×#13083558—21no—
73C2×#13083558—21no—
74C2×#13083558C2×C412yes—
75C2×#13083558D412yes—
76C22×#10623494D412yes—
77#15667971—21no—
78#15667971—21no—
79#15667971—21no—
80#15667971—21no—
81#15667971—21no—
82#15667971—21no—
83#15667971—21no—
84#15667971D412yes—
85C2×C4⋊Dic89—21no—
86C2×C4⋊Dic89—21no—
87C2×C22⋊Dic89—21no—
88C2×C22⋊Dic89D412yes—
89C2×#13083551—24no—
90C2×C4×Dic89—21no—
91C2×C4×Dic89—21no—
92#15667938—28no—
93#15667927—28no—
94#15667919—24no—
95C2×#41×C89—21no—
96C2×#41×C89—21no—
97C2×#41×C89—21no—
98C2×#41×C89—21no—
99C2×#41×C89—21no—
100C2×#41×C89—21no—
101C2×#41×C89—21no—
102C2×#41×C89—21no—
103C2×#41×C89—21no—
104C2×#41×C89—21no—
105C2×#41×C89C2×C412yes—
106C2×#41×C89D412yes—
107C22×Q8×C89D411yescharacteristic
108C22×D4×C89—21no—
109C22×D4×C89D411yescharacteristic
110C23×C4×C89—21no—
111C23×C4×C89—21no—
112C23×C4×C89C2311yescharacteristic
113C2×M16×C89—21no—
114C2×M16×C89—21no—
115C2×M16×C89—21no—
116C2×M16×C89—21no—
117C2×M16×C89—21no—
118C2×M16×C89D412yes—
119C22×C8×C89—21no—
120C2×C4⋊C4×C89—21no—
121C2×C4⋊C4×C89—21no—
122C2×C4⋊C4×C89—21no—
123C2×C4⋊C4×C89—21no—
124C2×C4⋊C4×C89—21no—
125C2×C4⋊C4×C89D412yes—
126#103×C89—24no—
127#102×C89—24no—
128C23×D89—21no—
129#13083574—22no—
130#13083574—22no—
131#13083574—22no—
132#13083574—22no—
133#13083574—22no—
134#13083574—22no—
135#13083574—22no—
136#13083574—22no—
137#13083574—41no—
138#13083574—41no—
139#13083574—41no—
140#13083574—41no—
141#13083574—41no—
142#13083574—41no—
143#13083574—41no—
144#13083574—41no—
145C2×Dic178—21no—
146C2×Dic178—21no—
147C2×Dic178—21no—
148C2×Dic178—21no—
149C2×Dic178—21no—
150C2×Dic178C22⋊C412yes—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356C22⋊C412yes—
157C2×C22⋊D89—22no—
158C2×C22⋊D89—22no—
159C2×C22⋊D89—41no—
160C2×C22⋊D89—41no—
161C2×C22⋊D89—41no—
162C2×C22⋊D89—41no—
163C22×Dic89—21no—
164C22×Dic89—22no—
165C22×Dic89—41no—
166C2×C4×D89—22no—
167C2×C4×D89—22no—
168C2×C4×D89—41no—
169C2×C4×D89—41no—
170C2×C4×D89—41no—
171C2×C4×D89—41no—
172#13083564—28no—
173#13083562—28no—
174#13083561—28no—
175#13083559—28no—
176#13083558—22no—
177#13083558—22no—
178#13083558—22no—
179#13083558—22no—
180C2×#10623494—22no—
181C2×#10623494—22no—
182C2×#10623494C22⋊C414yescomplemented
183C4⋊Dic89—22no—
184C4⋊Dic89—41no—
185C4⋊Dic89—41no—
186C4⋊Dic89—41no—
187C22⋊Dic89—22no—
188C22⋊Dic89—22no—
189C22⋊Dic89—22no—
190C22⋊Dic89—41no—
191#13083551—84no—
192C4×Dic89—22no—
193C4×Dic89—41no—
194C4×Dic89—41no—
195C4×Dic89—41no—
196C24×C89—21no—
197C24×C89C2×D411yescharacteristic
198#41×C89—22no—
199#41×C89—22no—
200#41×C89—22no—
201#41×C89—22no—
202#41×C89—22no—
203#41×C89—22no—
204#41×C89—22no—
205#41×C89—22no—
206#41×C89—41no—
207#41×C89—41no—
208#41×C89—41no—
209#41×C89—41no—
210#41×C89—41no—
211#41×C89—41no—
212#41×C89—41no—
213#41×C89—41no—
214C2×Q8×C89—21no—
215C2×Q8×C89—21no—
216C2×Q8×C89—21no—
217C2×Q8×C89—21no—
218C2×Q8×C89—21no—
219C2×Q8×C89C22⋊C412yescomplemented
220C2×D4×C89—22no—
221C2×D4×C89—22no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—41no—
228C2×D4×C89—41no—
229C2×D4×C89—41no—
230C2×D4×C89—41no—
231C2×D4×C89C22⋊C412yescomplemented
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—22no—
234C22×C4×C89—22no—
235C22×C4×C89—22no—
236C22×C4×C89—41no—
237C22×C4×C89—41no—
238C22×C4×C89—41no—
239C22×C4×C89—41no—
240C22×C4×C89—41no—
241C22×C4×C89—41no—
242C22×C4×C89—82no—
243C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
244C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C89#4111yescharacteristic
254C22×C4×C89#4111yescharacteristic
255C22×C4×C89#4111yescharacteristic
256C22×C4×C89#4111yescharacteristic
257M16×C89—22no—
258M16×C89—22no—
259M16×C89—41no—
260M16×C89—41no—
261C2×C8×C89—22no—
262C2×C8×C89—41no—
263C2×C8×C89—41no—
264C4⋊C4×C89—22no—
265C4⋊C4×C89—22no—
266C4⋊C4×C89—41no—
267C4⋊C4×C89—41no—
268C23×C89—22no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—81no—
274C23×C89—81no—
275C23×C89C4×D411yescharacteristic
276C23×C89#12011yescharacteristic
277C23×C89#12011yescharacteristic
278C23×C89#12111yescharacteristic
279C23×C89#12111yescharacteristic
280C23×C89#12111yescharacteristic
281C23×C89#12711yescharacteristic
282C22×D89—22no—
283C22×D89—42no—
284C22×D89—42no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287Q8×C89—22no—
288Q8×C89—22no—
289Q8×C89—41no—
290Q8×C89—41no—
291D4×C89—22no—
292D4×C89—22no—
293D4×C89—42no—
294D4×C89—42no—
295D4×C89—42no—
296D4×C89—42no—
297D4×C89—41no—
298D4×C89—41no—
299C2×C4×C89—22no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—42no—
303C2×C4×C89—42no—
304C2×C4×C89—42no—
305C2×C4×C89—42no—
306C2×C4×C89—44no—
307C2×C4×C89—42no—
308C2×C4×C89—82no—
309C2×C4×C89—82no—
310C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
314C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
315C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
316C2×C4×C89#12011yescharacteristic
317C2×C4×C89#12011yescharacteristic
318C2×C4×C89#12011yescharacteristic
319C2×C4×C89#12011yescharacteristic
320C2×C4×C89#12011yescharacteristic
321C2×C4×C89#12011yescharacteristic
322C2×C4×C89#12111yescharacteristic
323C2×C4×C89#12111yescharacteristic
324C2×C4×C89#12111yescharacteristic
325C2×C4×C89#12111yescharacteristic
326C2×C4×C89#12111yescharacteristic
327C2×C4×C89#12111yescharacteristic
328C2×C4×C89#12111yescharacteristic
329C2×C4×C89#12111yescharacteristic
330C2×C4×C89#12111yescharacteristic
331C2×C4×C89#12311yescharacteristic
332C2×C4×C89#12311yescharacteristic
333C2×C4×C89#12311yescharacteristic
334C2×C4×C89#12311yescharacteristic
335C2×C4×C89#12411yescharacteristic
336C2×C4×C89#12411yescharacteristic
337C2×C4×C89#12711yescharacteristic
338C22⋊D89—42no—
339C22⋊D89—42no—
340C22⋊D89—42no—
341C22⋊D89—42no—
342C2×Dic89—22no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—42no—
346C2×Dic89—42no—
347C2×Dic89—42no—
348C2×Dic89—42no—
349C2×Dic89—81no—
350C2×Dic89—81no—
351D356—22no—
352D356—22no—
353D356—41no—
354D356—41no—
355C4×D89—42no—
356C4×D89—42no—
357C4×D89—42no—
358C4×D89—42no—
359Dic178—22no—
360Dic178—22no—
361Dic178—41no—
362Dic178—41no—
363C8×C89—42no—
364#10623494—24no—
365C22×C89—21no—
366C22×C89—21no—
367C22×C89—21no—
368C22×C89—21no—
369C22×C89—21no—
370C22×C89—21no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—42no—
376C22×C89—82no—
377C22×C89—82no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89#38611yescharacteristic
381C22×C89#38611yescharacteristic
382C22×C89#39011yescharacteristic
383C22×C89#39211yescharacteristic
384C22×C89#39211yescharacteristic
385C22×C89#39211yescharacteristic
386C22×C89#39411yescharacteristic
387C2×D89—44no—
388C2×D89—42no—
389C2×D89—82no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—81no—
392C4×C89—42no—
393C4×C89—82no—
394C4×C89#37911yescharacteristic
395C4×C89#38611yescharacteristic
396C4×C89#38611yescharacteristic
397C4×C89#39011yescharacteristic
398C4×C89#39211yescharacteristic
399C4×C89#39411yescharacteristic
400C4×C89#39411yescharacteristic
401C4×C89#39411yescharacteristic
402Dic89—42no—
403Dic89—82no—
404Dic89—82no—
405#11036—891nomaximal, Sylow
406C2×C89—21no—
407C2×C89—21no—
408C2×C89—21no—
409C2×C89—21no—
410C2×C89—21no—
411C2×C89—21no—
412C2×C89—82no—
413C2×C89#143811yescharacteristic
414C2×C89#200811yescharacteristic
415C2×C89#200911yescharacteristic
416D89—82no—
417C2×#575—891no—
418C2×#421—891no—
419C2×#417D8911yescharacteristic, complemented
420C2×#410—891no—
421#2311—891no—
422C2×#344—891no—
423#1736—891no—
424C89#1103611yescharacteristic, complemented, Sylow
425C22×#41—891no—
426C22×#41C2×D8911yescharacteristic
427#575—894no—
428#575—1782no—
429#575—1782no—
430#575—1782no—
431C2×#137—1781no—
432C2×#137—1781no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
435C2×#135—1782no—
436C22×M16—891no—
437C22×M16C2×D8911yescharacteristic
438C2×#117—891no—
439C2×#117—891no—
440C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
441#421—1782no—
442#421—1782no—
443C2×#104—1782no—
444#417—22no—
445#417—22no—
446C2×#103—21no—
447C2×#102—21no—
448#410—1782no—
449#410—1782no—
450C2×#99—1782no—
451#391—1781no—
452#390—1781no—
453#386—1782no—
454#380—1782no—
455#344—1782no—
456#340—1782no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41—21no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—892no—
468C2×#41—892no—
469C2×#41—1781no—
470C2×#41—1781no—
471C2×#41—1781no—
472C2×#41—1781no—
473C2×#41—1781no—
474C2×#41—1781no—
475C2×#41—1781no—
476C2×#41—1781no—
477C2×#41—1781no—
478C2×#41—1781no—
479C2×#41C4×D8912yes—
480C2×#41D35612yes—
481C22×Q8—891no—
482C22×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
483C22×D4—21no—
484C22×D4—891no—
485C22×D4—1781no—
486C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4—21no—
489C23×C4—1781no—
490C23×C4C22×D8911yescharacteristic
491#137—1784no—
492#137—1784no—
493#137—1784no—
494#137—1784no—
495AGL(1,ℤ/8)—1784no—
496AGL(1,ℤ/8)—1784no—
497AGL(1,ℤ/8)—1784no—
498AGL(1,ℤ/8)—1784no—
499#135—1788no—
500#135—1788no—
501C2×Q16—1782no—
502C2×SD16—1782no—
503C2×SD16—1782no—
504C2×D8—1782no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16—21no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—892no—
511C2×M16—892no—
512C2×M16—1781no—
513C2×M16—1781no—
514C2×M16—1781no—
515C2×M16—1781no—
516C2×M16C22⋊D8912yes—
517C22×C8—21no—
518C22×C8—892no—
519#117—892no—
520#117—1781no—
521#117—1781no—
522#117—1781no—
523#117—1781no—
524#117—1781no—
525#117—1781no—
526#117—1781no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—1781no—
533C2×C4⋊C4—1781no—
534C2×C4⋊C4C22⋊D8912yes—
535C2×C22⋊C4—892no—
536C2×C22⋊C4—1781no—
537C2×C22⋊C4—1784no—
538C2×C42—1781no—
539C2×C42—1781no—
540#104—1788no—
541#103—24no—
542#102—24no—
543#99—1788no—
544#95—1784no—
545C24—21no—
546C24—1781no—
547C24D4×D8911yescharacteristic
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—3561no—
565#41—3561no—
566#41—3561no—
567#41—3561no—
568#41—3561no—
569#41—3561no—
570#41—3561no—
571#41—3561no—
572#41—1782no—
573#41—1782no—
574#41—1782no—
575#41—1782no—
576#41—1782no—
577#41—1782no—
578#41—1782no—
579#41—1782no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—892no—
586C2×Q8—1781no—
587C2×Q8—1781no—
588C2×Q8—1781no—
589C2×Q8—1781no—
590C2×Q8—1781no—
591C2×Q8#1308355112yescomplemented
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—892no—
604C2×D4—3561no—
605C2×D4—3561no—
606C2×D4—3561no—
607C2×D4—3561no—
608C2×D4—1782no—
609C2×D4—1782no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4#1308355112yescomplemented
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—3561no—
628C22×C4—3561no—
629C22×C4—3561no—
630C22×C4—3561no—
631C22×C4—3561no—
632C22×C4—1782no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4—1782no—
635C22×C4—1782no—
636C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
637C22×C4D4×D8911yescharacteristic
638C22×C4D4×D8911yescharacteristic
639C22×C4D4×D8911yescharacteristic
640C22×C4D4×D8911yescharacteristic
641C22×C4D4×D8911yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
645C22×C4C2×D35611yescharacteristic
646C22×C4#1308357311yescharacteristic
647C22×C4#1308357311yescharacteristic
648C22×C4#1308357411yescharacteristic
649C22×C4#1308357411yescharacteristic
650Q16—1788no—
651SD16—1788no—
652SD16—1788no—
653D8—1788no—
654M16—22no—
655M16—22no—
656M16—41no—
657M16—41no—
658M16—1782no—
659M16—1782no—
660M16—1782no—
661M16—1782no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—894no—
666C2×C8—1782no—
667C2×C8—1782no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—3561no—
673C4⋊C4—3561no—
674C4⋊C4—3561no—
675C4⋊C4—1782no—
676C22⋊C4—3561no—
677C22⋊C4—1782no—
678C22⋊C4—1782no—
679C22⋊C4—1782no—
680C22⋊C4—7124no—
681C42—3561no—
682C42—3561no—
683C42—3561no—
684C42—1782no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—3562no—
693C23—3562no—
694C23—3561no—
695C23—3561no—
696C23—1782no—
697C23#1566797211yescharacteristic
698C23#1566798011yescharacteristic
699C23#1566798211yescharacteristic
700C23#1566798411yescharacteristic
701C23#1566798511yescharacteristic
702C23#1566798511yescharacteristic
703C23#1566800811yescharacteristic
704Q8—22no—
705Q8—22no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—3561no—
709Q8—3561no—
710Q8—1782no—
711Q8—1782no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—3562no—
721D4—3562no—
722D4—3562no—
723D4—3562no—
724D4—3561no—
725D4—3561no—
726D4—1782no—
727D4—1782no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—82no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3562no—
742C2×C4—3562no—
743C2×C4—3562no—
744C2×C4—3562no—
745C2×C4—3562no—
746C2×C4—3562no—
747C2×C4—3562no—
748C2×C4—3562no—
749C2×C4—1782no—
750C2×C4—7121no—
751C2×C4—7121no—
752C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
753C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
754C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
755C2×C4#1566797211yescharacteristic
756C2×C4C4×C22⋊D8911yescharacteristic
757C2×C4C4×C22⋊D8911yescharacteristic
758C2×C4#1566798011yescharacteristic
759C2×C4#1566798011yescharacteristic
760C2×C4#1566798011yescharacteristic
761C2×C4#1566798111yescharacteristic
762C2×C4#1566798211yescharacteristic
763C2×C4#1566798211yescharacteristic
764C2×C4#1566798311yescharacteristic
765C2×C4#1566798311yescharacteristic
766C2×C4#1566798411yescharacteristic
767C2×C4#1566798411yescharacteristic
768C2×C4#1566798411yescharacteristic
769C2×C4#1566798511yescharacteristic
770C2×C4#1566798511yescharacteristic
771C2×C4#1566798611yescharacteristic
772C2×C4#1566798611yescharacteristic
773C2×C4#1566799411yescharacteristic
774C2×C4#1566799411yescharacteristic
775C2×C4#1566799511yescharacteristic
776C2×C4#1566799611yescharacteristic
777C2×C4#1566799811yescharacteristic
778C2×C4#1566799811yescharacteristic
779C2×C4#1566800811yescharacteristic
780C8—42no—
781C8—1784no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—82no—
794C22—82no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—3564no—
798C22—3562no—
799C22—7122no—
800C22—7121no—
801C22—7121no—
802C22#1915147411yescharacteristic
803C22#1915147511yescharacteristic
804C22#1915149811yescharacteristic
805C22#1915150611yescharacteristic
806C22#1915150711yescharacteristic
807C22#1915150711yescharacteristic
808C22#1915151311yescharacteristic
809C4—42no—
810C4—82no—
811C4—3562no—
812C4—7122no—
813C4—7122no—
814C4#1915145311yescharacteristic
815C4#1915147411yescharacteristic
816C4#1915147711yescharacteristic
817C4#1915149811yescharacteristic
818C4#1915150611yescharacteristic
819C4#1915151311yescharacteristic
820C4#1915151411yescharacteristic
821C4#1915151411yescharacteristic
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—21no—
828C2—82no—
829C2—7122no—
830C2#2601849111yescharacteristic
831C2#2602130311yescharacteristic
832C2#2602131011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19151506
commutatorC22×C4×C89C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D89
FittingC2×#417×C89C2
socleC22×C89#392
prime radicalC2×#19152396C2
cosocleC23×C4×C89C23
hypercenterC2×#417D89
hypocenterC89#11036
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151614C2semidirect
3. C2×#19151572C2semidirect
4. #26022845C2semidirect
5. C2×#19151370C2semidirect
6. #26019971C2semidirect
7. C2×#417×C89C2semidirect
12. #19152396C4semidirect
182. C2×#10623494C22⋊C4semidirect
219. C2×Q8×C89C22⋊C4semidirect
231. C2×D4×C89C22⋊C4semidirect
419. C2×#417D89semidirect
424. C89#11036semidirect
591. C2×Q8#13083551semidirect
615. C2×D4#13083551semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523962
C2×#191516142
C2×#191515722
#260228452
C2×#191513702
#260199712
C2×#417×C892
#1103689