Finite Group Databasebeta

← #36461312

Subgroups — #36461312

Order 22784.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152398C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151597C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022845C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151369C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C89×#1736C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#13083574C2211yescharacteristic
9C22×#13083574C2211yescharacteristic
10#19152398—22no—
11#19152398—22no—
12#19152398—22no—
13#19152398C414yescomplemented
14C2×#15668045—21no—
15C2×#15668045—21no—
16C2×#15668040—21no—
17C2×#15668040—21no—
18C2×#15668034—22no—
19C22×#13083558C2211yescharacteristic
20C2×#15667971C2211yescharacteristic
21#19151616—22no—
22#19151616—22no—
23C2×#15667940—22no—
24#19151597—22no—
25#19151597—22no—
26C2×#15667935—21no—
27C2×#15667932—21no—
28#19151571—22no—
29#19151571—22no—
30C2×#15667926—22no—
31#19151503—21no—
32#19151499—21no—
33#19151477—22no—
34#19151455—22no—
35#19151369—22no—
36C22×M16×C89C2211yescharacteristic
37C2×#117×C89C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
39#340×C89—22no—
40C2×#13083574—21no—
41C2×#13083574—21no—
42C2×#13083574—21no—
43C2×#13083574—21no—
44C2×#13083574—21no—
45C2×#13083574—21no—
46C2×#13083574—21no—
47C2×#13083574—21no—
48C2×#13083574—21no—
49C2×#13083574—21no—
50C2×#13083574—21no—
51C2×#13083574—21no—
52C2×#13083574—21no—
53C2×#13083574—21no—
54C2×#13083574—21no—
55C2×#13083574—21no—
56C2×#13083574—21no—
57C2×#13083574—21no—
58C2×#13083574—21no—
59C2×#13083574—21no—
60C2×#13083574C2×C412yes—
61C2×#13083574C2×C412yes—
62C2×#13083574D412yes—
63C2×#13083574D412yes—
64C22×Dic178D411yescharacteristic
65C22×Dic178D411yescharacteristic
66C22×D356D411yescharacteristic
67C22×D356D411yescharacteristic
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C4×D89—21no—
71C22×C4×D89—21no—
72#15668045—24no—
73#15668045—24no—
74#15668045—24no—
75#15668045—24no—
76#15668040—24no—
77#15668040—24no—
78#15668040—24no—
79#15668040—24no—
80#15668034—28no—
81#15668034—28no—
82C2×Dic356—22no—
83C2×#13083563—22no—
84C2×#13083563—22no—
85C2×D712—22no—
86C2×#13083558—21no—
87C2×#13083558—21no—
88C2×#13083558—21no—
89C2×#13083558—21no—
90C2×#13083558—21no—
91C2×#13083558D412yes—
92C22×#10623494—21no—
93#15667971—21no—
94#15667971—21no—
95#15667971—21no—
96#15667971—21no—
97C2×C4⋊Dic89—21no—
98C2×C22⋊Dic89D412yes—
99C2×#13083551—24no—
100C2×C4×Dic89—21no—
101#15667940—28no—
102#15667935—24no—
103#15667932—24no—
104#15667926—28no—
105#15667919—24no—
106C23×C4×C89—21no—
107C23×C4×C89C2311yescharacteristic
108C2×M16×C89—21no—
109C2×M16×C89—21no—
110C2×M16×C89—21no—
111C2×M16×C89—21no—
112C2×M16×C89C2×C412yes—
113C2×M16×C89D412yes—
114C22×C8×C89D412yes—
115#117×C89—21no—
116#117×C89—21no—
117#117×C89—21no—
118#117×C89D412yes—
119C2×C4⋊C4×C89—21no—
120C2×C4⋊C4×C89—21no—
121C2×C4⋊C4×C89—21no—
122C2×C4⋊C4×C89—21no—
123C2×C4⋊C4×C89—21no—
124C2×C4⋊C4×C89—21no—
125C2×C4⋊C4×C89D412yes—
126C2×C22⋊C4×C89—21no—
127C2×C42×C89—21no—
128C23×D89—21no—
129C23×D89—21no—
130#13083574—22no—
131#13083574—22no—
132#13083574—22no—
133#13083574—22no—
134#13083574—22no—
135#13083574—22no—
136#13083574—22no—
137#13083574—22no—
138#13083574—22no—
139#13083574—22no—
140#13083574—22no—
141#13083574—22no—
142#13083574—22no—
143#13083574—22no—
144#13083574—22no—
145#13083574—22no—
146#13083574—41no—
147#13083574—41no—
148#13083574—41no—
149#13083574—41no—
150#13083574—41no—
151#13083574—41no—
152#13083574—41no—
153#13083574—41no—
154#13083574—41no—
155#13083574—41no—
156#13083574—41no—
157#13083574—41no—
158#13083574—41no—
159#13083574—41no—
160#13083574—41no—
161#13083574—41no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178C22⋊C412yes—
173C2×Dic178C22⋊C412yescomplemented
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356C22⋊C412yes—
185C2×D356C22⋊C412yescomplemented
186C2×C22⋊D89—22no—
187C2×C22⋊D89—22no—
188C2×C22⋊D89—22no—
189C2×C22⋊D89—22no—
190C2×C22⋊D89—41no—
191C2×C22⋊D89—41no—
192C2×C22⋊D89—41no—
193C2×C22⋊D89—41no—
194C2×C22⋊D89—41no—
195C2×C22⋊D89—41no—
196C2×C22⋊D89—41no—
197C2×C22⋊D89—41no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—22no—
201C2×C4×D89—22no—
202C2×C4×D89—22no—
203C2×C4×D89—22no—
204C2×C4×D89—22no—
205C2×C4×D89—41no—
206C2×C4×D89—41no—
207C2×C4×D89—41no—
208C2×C4×D89—41no—
209C2×C4×D89—41no—
210C2×C4×D89—41no—
211C2×C4×D89—41no—
212C2×C4×D89—41no—
213Dic356—28no—
214#13083563—28no—
215#13083563—28no—
216D712—28no—
217#13083558—22no—
218#13083558—22no—
219#13083558—41no—
220#13083558—41no—
221C2×#10623494—22no—
222C2×#10623494—41no—
223C2×#10623494—41no—
224C4⋊Dic89—41no—
225C4⋊Dic89—41no—
226C22⋊Dic89—22no—
227C22⋊Dic89—22no—
228#13083551—84no—
229C4×Dic89—41no—
230C4×Dic89—41no—
231C24×C89C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C89—22no—
233C22×C4×C89—41no—
234C22×C4×C89—41no—
235C22×C4×C89—41no—
236C22×C4×C89—82no—
237C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C89#4111yescharacteristic
248C22×C4×C89#4111yescharacteristic
249C22×C4×C89#4111yescharacteristic
250C22×C4×C89#4111yescharacteristic
251M16×C89—22no—
252M16×C89—22no—
253M16×C89—22no—
254M16×C89—22no—
255C2×C8×C89—22no—
256C2×C8×C89—22no—
257C2×C8×C89C22⋊C414yescomplemented
258C4⋊C4×C89—22no—
259C4⋊C4×C89—22no—
260C4⋊C4×C89—22no—
261C4⋊C4×C89—41no—
262C4⋊C4×C89—41no—
263C4⋊C4×C89—41no—
264C22⋊C4×C89—22no—
265C22⋊C4×C89—41no—
266C42×C89—22no—
267C42×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89C4×D411yescharacteristic
271C23×C89#12011yescharacteristic
272C23×C89#12011yescharacteristic
273C23×C89#12111yescharacteristic
274C23×C89#12111yescharacteristic
275C23×C89#12111yescharacteristic
276C23×C89#12711yescharacteristic
277C22×D89—22no—
278C22×D89—22no—
279C22×D89—42no—
280C22×D89—42no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—81no—
286C22×D89—81no—
287C2×C4×C89—44no—
288C2×C4×C89—42no—
289C2×C4×C89—42no—
290C2×C4×C89—81no—
291C2×C4×C89—81no—
292C2×C4×C89—82no—
293C2×C4×C89—82no—
294C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
298C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
299C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
300C2×C4×C89#12011yescharacteristic
301C2×C4×C89#12011yescharacteristic
302C2×C4×C89#12011yescharacteristic
303C2×C4×C89#12011yescharacteristic
304C2×C4×C89#12011yescharacteristic
305C2×C4×C89#12011yescharacteristic
306C2×C4×C89#12111yescharacteristic
307C2×C4×C89#12111yescharacteristic
308C2×C4×C89#12111yescharacteristic
309C2×C4×C89#12111yescharacteristic
310C2×C4×C89#12111yescharacteristic
311C2×C4×C89#12111yescharacteristic
312C2×C4×C89#12111yescharacteristic
313C2×C4×C89#12111yescharacteristic
314C2×C4×C89#12111yescharacteristic
315C2×C4×C89#12311yescharacteristic
316C2×C4×C89#12311yescharacteristic
317C2×C4×C89#12311yescharacteristic
318C2×C4×C89#12311yescharacteristic
319C2×C4×C89#12411yescharacteristic
320C2×C4×C89#12411yescharacteristic
321C2×C4×C89#12711yescharacteristic
322C22⋊D89—42no—
323C22⋊D89—42no—
324C22⋊D89—42no—
325C22⋊D89—42no—
326C22⋊D89—42no—
327C22⋊D89—42no—
328C22⋊D89—42no—
329C22⋊D89—42no—
330C2×Dic89—22no—
331C2×Dic89—22no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—42no—
337C2×Dic89—42no—
338C2×Dic89—42no—
339D356—22no—
340D356—22no—
341D356—22no—
342D356—22no—
343D356—41no—
344D356—41no—
345D356—41no—
346D356—41no—
347C4×D89—42no—
348C4×D89—42no—
349C4×D89—42no—
350C4×D89—42no—
351C4×D89—42no—
352C4×D89—42no—
353C4×D89—42no—
354C4×D89—42no—
355Dic178—22no—
356Dic178—22no—
357Dic178—22no—
358Dic178—22no—
359Dic178—41no—
360Dic178—41no—
361Dic178—41no—
362Dic178—41no—
363C8×C89—24no—
364#10623494—42no—
365C22×C89—21no—
366C22×C89—21no—
367C22×C89—21no—
368C22×C89—21no—
369C22×C89—21no—
370C22×C89—21no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89#38611yescharacteristic
376C22×C89#38611yescharacteristic
377C22×C89#39011yescharacteristic
378C22×C89#39211yescharacteristic
379C22×C89#39211yescharacteristic
380C22×C89#39211yescharacteristic
381C22×C89#39411yescharacteristic
382C2×D89—44no—
383C2×D89—42no—
384C2×D89—42no—
385C2×D89—82no—
386C2×D89—82no—
387C2×D89—81no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—82no—
392C4×C89—82no—
393C4×C89—82no—
394C4×C89#37911yescharacteristic
395C4×C89#38611yescharacteristic
396C4×C89#38611yescharacteristic
397C4×C89#39011yescharacteristic
398C4×C89#39211yescharacteristic
399C4×C89#39411yescharacteristic
400C4×C89#39411yescharacteristic
401C4×C89#39411yescharacteristic
402Dic89—42no—
403Dic89—42no—
404Dic89—82no—
405#11036—891nomaximal, Sylow
406C2×C89—21no—
407C2×C89—21no—
408C2×C89—21no—
409C2×C89—21no—
410C2×C89—21no—
411C2×C89—21no—
412C2×C89#143811yescharacteristic
413C2×C89#200811yescharacteristic
414C2×C89#200911yescharacteristic
415D89—82no—
416D89—82no—
417C2×#575—891no—
418C2×#421—891no—
419C2×#417—891no—
420C2×#410—891no—
421#2311—891no—
422C2×#344—891no—
423#1736D8911yescharacteristic, complemented
424C89#1103611yescharacteristic, complemented, Sylow
425C22×#41—891no—
426C22×#41—891no—
427#575—894no—
428#575—1782no—
429#575—1782no—
430#575—1782no—
431C2×#137—1781no—
432C2×#137—1781no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
435C2×#135—1782no—
436C22×M16—891no—
437C22×M16C2×D8911yescharacteristic
438C2×#117—891no—
439C2×#117C2×D8911yescharacteristic
440C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
441#421—1782no—
442#421—1782no—
443C2×#104—1782no—
444#417—1782no—
445#417—1782no—
446C2×#103—1781no—
447C2×#102—1781no—
448#410—1782no—
449#410—1782no—
450C2×#99—1782no—
451#391—1781no—
452#390—1781no—
453#386—1782no—
454#380—1782no—
455#344—1782no—
456#340—22no—
457C2×#41—892no—
458C2×#41—892no—
459C2×#41—892no—
460C2×#41—892no—
461C2×#41—1781no—
462C2×#41—1781no—
463C2×#41—1781no—
464C2×#41—1781no—
465C2×#41—1781no—
466C2×#41—1781no—
467C2×#41—1781no—
468C2×#41—1781no—
469C2×#41—1781no—
470C2×#41—1781no—
471C2×#41—1781no—
472C2×#41—1781no—
473C2×#41—1781no—
474C2×#41—1781no—
475C2×#41—1781no—
476C2×#41—1781no—
477C2×#41—1781no—
478C2×#41—1781no—
479C2×#41—1781no—
480C2×#41—1781no—
481C22×Q8—891no—
482C22×Q8—891no—
483C22×D4—891no—
484C22×D4—891no—
485C22×D4—1781no—
486C22×D4—1781no—
487C23×C4—21no—
488C23×C4—1781no—
489C23×C4—1781no—
490C23×C4C22×D8911yescharacteristic
491#137—1784no—
492#137—1784no—
493#137—1784no—
494#137—1784no—
495AGL(1,ℤ/8)—1784no—
496AGL(1,ℤ/8)—1784no—
497AGL(1,ℤ/8)—1784no—
498AGL(1,ℤ/8)—1784no—
499#135—1788no—
500#135—1788no—
501C2×Q16—1782no—
502C2×SD16—1782no—
503C2×SD16—1782no—
504C2×D8—1782no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16—21no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—892no—
510C2×M16—1781no—
511C2×M16—1781no—
512C2×M16—1781no—
513C2×M16—1781no—
514C2×M16—1781no—
515C2×M16C4×D8912yes—
516C2×M16D35612yes—
517C22×C8—1781no—
518C22×C8C22⋊D8912yes—
519#117—21no—
520#117—21no—
521#117—21no—
522#117—1781no—
523#117—1781no—
524#117—1781no—
525#117—1781no—
526#117D35612yes—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—1781no—
534C2×C4⋊C4D35612yes—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—892no—
537C2×C22⋊C4—1784no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—1781no—
540#104—1788no—
541#103—1784no—
542#102—1784no—
543#99—1788no—
544#95—1784no—
545C24—1781no—
546C24—1781no—
547C24D4×D8911yescharacteristic
548#41—3561no—
549#41—3561no—
550#41—3561no—
551#41—3561no—
552#41—3561no—
553#41—3561no—
554#41—3561no—
555#41—3561no—
556#41—3561no—
557#41—3561no—
558#41—3561no—
559#41—3561no—
560#41—3561no—
561#41—3561no—
562#41—3561no—
563#41—3561no—
564#41—1782no—
565#41—1782no—
566#41—1782no—
567#41—1782no—
568#41—1782no—
569#41—1782no—
570#41—1782no—
571#41—1782no—
572#41—1782no—
573#41—1782no—
574#41—1782no—
575#41—1782no—
576#41—1782no—
577#41—1782no—
578#41—1782no—
579#41—1782no—
580C2×Q8—892no—
581C2×Q8—892no—
582C2×Q8—1781no—
583C2×Q8—1781no—
584C2×Q8—1781no—
585C2×Q8—1781no—
586C2×Q8—1781no—
587C2×Q8—1781no—
588C2×Q8—1781no—
589C2×Q8—1781no—
590C2×Q8—1781no—
591C2×Q8—1781no—
592C2×D4—892no—
593C2×D4—892no—
594C2×D4—3561no—
595C2×D4—3561no—
596C2×D4—3561no—
597C2×D4—3561no—
598C2×D4—3561no—
599C2×D4—3561no—
600C2×D4—3561no—
601C2×D4—3561no—
602C2×D4—1782no—
603C2×D4—1782no—
604C2×D4—1782no—
605C2×D4—1782no—
606C2×D4—1781no—
607C2×D4—1781no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1781no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1781no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—3561no—
622C22×C4—3561no—
623C22×C4—3561no—
624C22×C4—3561no—
625C22×C4—3561no—
626C22×C4—3561no—
627C22×C4—3561no—
628C22×C4—3561no—
629C22×C4—1782no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1782no—
633C22×C4—1782no—
634C22×C4—1782no—
635C22×C4—1782no—
636C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
637C22×C4D4×D8911yescharacteristic
638C22×C4D4×D8911yescharacteristic
639C22×C4D4×D8911yescharacteristic
640C22×C4D4×D8911yescharacteristic
641C22×C4D4×D8911yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
643C22×C4C2×D35611yescharacteristic
644C22×C4C2×D35611yescharacteristic
645C22×C4C2×D35611yescharacteristic
646C22×C4#1308357411yescharacteristic
647C22×C4#1308357411yescharacteristic
648C22×C4#1308357511yescharacteristic
649C22×C4#1308357511yescharacteristic
650Q16—1788no—
651SD16—1788no—
652SD16—1788no—
653D8—1788no—
654M16—22no—
655M16—22no—
656M16—22no—
657M16—22no—
658M16—3561no—
659M16—3561no—
660M16—1782no—
661M16—1782no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—3561no—
665C2×C8—3561no—
666C2×C8—1782no—
667C2×C8#1308355114yescomplemented
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—3561no—
675C4⋊C4—3561no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—1782no—
679C22⋊C4—1782no—
680C22⋊C4—7124no—
681C42—22no—
682C42—41no—
683C42—3561no—
684C42—3561no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—3562no—
688C23—3562no—
689C23—3561no—
690C23—3561no—
691C23—3561no—
692C23—3561no—
693C23—1782no—
694C23—1782no—
695C23—7121no—
696C23—7121no—
697C23#1566797411yescharacteristic
698C23#1566798211yescharacteristic
699C23#1566798211yescharacteristic
700C23#1566798511yescharacteristic
701C23#1566798511yescharacteristic
702C23#1566798711yescharacteristic
703C23#1566800811yescharacteristic
704Q8—3561no—
705Q8—3561no—
706Q8—3561no—
707Q8—3561no—
708Q8—1782no—
709Q8—1782no—
710Q8—1782no—
711Q8—1782no—
712D4—3562no—
713D4—3562no—
714D4—3562no—
715D4—3562no—
716D4—3562no—
717D4—3562no—
718D4—3562no—
719D4—3562no—
720D4—3561no—
721D4—3561no—
722D4—3561no—
723D4—3561no—
724D4—1782no—
725D4—1782no—
726D4—1782no—
727D4—1782no—
728C2×C4—44no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3562no—
740C2×C4—3562no—
741C2×C4—3562no—
742C2×C4—3562no—
743C2×C4—3562no—
744C2×C4—3562no—
745C2×C4—3562no—
746C2×C4—3562no—
747C2×C4—3562no—
748C2×C4—3562no—
749C2×C4—3562no—
750C2×C4—1782no—
751C2×C4—1782no—
752C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
753C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
754C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
755C2×C4#1566797411yescharacteristic
756C2×C4C4×D35611yescharacteristic
757C2×C4C4×D35611yescharacteristic
758C2×C4#1566798011yescharacteristic
759C2×C4#1566798011yescharacteristic
760C2×C4#1566798211yescharacteristic
761C2×C4#1566798211yescharacteristic
762C2×C4#1566798211yescharacteristic
763C2×C4#1566798211yescharacteristic
764C2×C4#1566798511yescharacteristic
765C2×C4#1566798511yescharacteristic
766C2×C4#1566798611yescharacteristic
767C2×C4#1566798611yescharacteristic
768C2×C4#1566798711yescharacteristic
769C2×C4#1566798711yescharacteristic
770C2×C4#1566798711yescharacteristic
771C2×C4#1566798711yescharacteristic
772C2×C4#1566798711yescharacteristic
773C2×C4#1566799711yescharacteristic
774C2×C4#1566799711yescharacteristic
775C2×C4#1566799711yescharacteristic
776C2×C4#1566799711yescharacteristic
777C2×C4#1566800011yescharacteristic
778C2×C4#1566800111yescharacteristic
779C2×C4#1566800911yescharacteristic
780C8—24no—
781C8—3562no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—3564no—
793C22—3562no—
794C22—3562no—
795C22—7122no—
796C22—7122no—
797C22—7122no—
798C22—7121no—
799C22—7121no—
800C22—7121no—
801C22—7121no—
802C22#1915147611yescharacteristic
803C22#1915147611yescharacteristic
804C22#1915149911yescharacteristic
805C22#1915150711yescharacteristic
806C22#1915150711yescharacteristic
807C22#1915150811yescharacteristic
808C22#1915151611yescharacteristic
809C4—82no—
810C4—82no—
811C4—3562no—
812C4—3562no—
813C4—7122no—
814C4#1915145311yescharacteristic
815C4#1915147611yescharacteristic
816C4#1915147611yescharacteristic
817C4#1915150011yescharacteristic
818C4#1915150811yescharacteristic
819C4#1915151511yescharacteristic
820C4#1915151511yescharacteristic
821C4#1915151611yescharacteristic
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—21no—
828C2—7122no—
829C2—7122no—
830C2#2601849211yescharacteristic
831C2#2602130711yescharacteristic
832C2#2602131411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19151507
commutatorC22×C4×C89C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D89
FittingC89×#1736C2
socleC22×C89#392
prime radicalC2×#19152398C2
cosocleC23×C4×C89C23
hypercenter#1736D89
hypocenterC89#11036
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151616C2semidirect
3. C2×#19151597C2semidirect
4. C2×#19151571C2semidirect
5. #26022845C2semidirect
6. C2×#19151369C2semidirect
7. C89×#1736C2semidirect
13. #19152398C4semidirect
173. C2×Dic178C22⋊C4semidirect
185. C2×D356C22⋊C4semidirect
257. C2×C8×C89C22⋊C4semidirect
423. #1736D89semidirect
424. C89#11036semidirect
667. C2×C8#13083551semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523982
C2×#191516162
C2×#191515972
C2×#191515712
#260228452
C2×#191513692
C89×#17362
#1103689