Subgroups — #36461341

Order 22784.

1374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26022743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#19151355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26019945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#575×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#13083558	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#15667971	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#19151615	—	2	4	no	—
10	#19151615	—	2	4	no	—
11	C₂×#15667939	—	2	4	no	—
12	#19151505	—	2	2	no	—
13	#19151501	—	2	2	no	—
14	#19151478	—	2	4	no	—
15	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
16	#19151355	—	2	2	no	—
17	#19151352	—	2	2	no	—
18	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
19	#575×C₈₉	—	2	4	no	—
20	#575×C₈₉	—	2	2	no	—
21	#575×C₈₉	C₄	1	4	yes	complemented
22	C₂×#137×C₈₉	—	2	2	no	—
23	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	2	no	—
24	C₂×#135×C₈₉	—	2	2	no	—
25	C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
27	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
28	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
29	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
30	C₂×#13083558	D₄	1	2	yes	—
31	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
32	#15667971	—	2	2	no	—
33	#15667971	—	2	2	no	—
34	#15667971	—	2	2	no	—
35	#15667971	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	4	yes	—
44	#15667939	—	2	16	no	—
45	#15667919	—	2	8	no	—
46	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
47	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
48	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
49	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
50	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
51	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
52	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
53	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
54	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
55	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
56	C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×#41×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
58	C₂²×Q₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
62	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#137×C₈₉	—	2	8	no	—
64	#137×C₈₉	—	2	8	no	—
65	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	8	no	—
66	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	8	no	—
67	#135×C₈₉	—	2	8	no	—
68	#135×C₈₉	—	2	8	no	—
69	C₂×Q₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
70	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
71	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
72	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
73	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
74	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×M₁₆×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
78	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
80	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
81	#13083558	—	2	4	no	—
82	#13083558	—	4	2	no	—
83	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
84	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
85	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
86	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
87	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
88	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	16	no	—
89	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
90	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
91	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
92	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
93	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
94	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
95	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
96	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
99	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
100	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
101	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
102	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
103	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
104	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
105	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
106	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
107	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
108	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
109	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
110	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
111	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
112	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
113	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
120	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
128	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
129	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
130	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
131	C₂×D₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
132	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
149	Q₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
150	SD₁₆×C₈₉	—	2	16	no	—
151	D₈×C₈₉	—	2	8	no	—
152	M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
153	M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
154	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
157	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
160	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₈₉	#120	1	2	yes	—
164	C₂³×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
166	C₂³×C₈₉	#127	1	1	yes	characteristic
167	Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
168	Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
169	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
170	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
171	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
172	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
173	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
174	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
175	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
176	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
177	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
178	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₈₉	#127	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
205	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
210	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
211	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
212	#10623494	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
219	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
221	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
222	C₂²×C₈₉	#386	1	2	yes	—
223	C₂²×C₈₉	#390	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₈₉	#392	1	2	yes	—
225	C₂²×C₈₉	#392	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₈₉	#394	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
228	C₄×C₈₉	#379	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₈₉	#386	1	2	yes	—
230	C₄×C₈₉	#390	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₈₉	#392	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₈₉	#394	1	2	yes	—
233	C₄×C₈₉	#394	1	1	yes	characteristic
234	Dic₈₉	—	4	4	no	—
235	Dic₈₉	—	8	4	no	—
236	#11041	—	89	1	no	maximal, Sylow
237	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
238	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
239	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
240	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
241	C₂×C₈₉	—	8	4	no	—
242	C₂×C₈₉	#1438	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₈₉	#2010	1	2	yes	—
244	C₂×#575	D₈₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#421	—	89	2	no	—
246	#2297	—	89	2	no	—
247	C₂×H(3,ℤ/4)	—	89	1	no	—
248	#1728	—	89	1	no	—
249	C₈₉	#11041	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
250	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
251	#575	—	2	4	no	—
252	#575	—	2	2	no	—
253	#575	Dic₈₉	1	4	yes	complemented
254	C₂×#137	—	2	2	no	—
255	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
256	C₂×#135	—	2	2	no	—
257	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
258	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#117	—	89	2	no	—
260	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
261	#421	—	178	4	no	—
262	#421	—	178	4	no	—
263	C₂×#104	—	178	4	no	—
264	#391	—	178	2	no	—
265	#390	—	178	2	no	—
266	#386	—	178	4	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
268	H(3,ℤ/4)	—	178	2	no	—
269	#336	—	178	2	no	—
270	C₂×#41	—	2	2	no	—
271	C₂×#41	—	2	2	no	—
272	C₂×#41	—	2	2	no	—
273	C₂×#41	—	2	2	no	—
274	C₂×#41	—	2	2	no	—
275	C₂×#41	—	2	2	no	—
276	C₂×#41	—	2	2	no	—
277	C₂×#41	—	2	2	no	—
278	C₂×#41	—	2	2	no	—
279	C₂×#41	—	2	2	no	—
280	C₂×#41	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
281	C₂×#41	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
282	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
283	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
288	#137	—	2	8	no	—
289	#137	—	2	8	no	—
290	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
291	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
292	#135	—	2	8	no	—
293	#135	—	2	8	no	—
294	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
296	C₂×D₈	—	2	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
303	C₂×M₁₆	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
304	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
305	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
306	C₂²×C₈	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
307	#117	—	178	2	no	—
308	#117	—	178	2	no	—
309	#117	—	178	2	no	—
310	#117	—	178	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
319	#104	—	178	16	no	—
320	#95	—	178	8	no	—
321	C₂⁴	—	2	2	no	—
322	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
323	#41	—	2	4	no	—
324	#41	—	2	4	no	—
325	#41	—	2	4	no	—
326	#41	—	2	4	no	—
327	#41	—	2	4	no	—
328	#41	—	2	4	no	—
329	#41	—	2	4	no	—
330	#41	—	2	4	no	—
331	#41	—	4	2	no	—
332	#41	—	4	2	no	—
333	#41	—	4	2	no	—
334	#41	—	4	2	no	—
335	#41	—	4	2	no	—
336	#41	—	4	2	no	—
337	#41	—	4	2	no	—
338	#41	—	4	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	complemented
345	C₂×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄	—	4	2	no	—
353	C₂×D₄	—	4	2	no	—
354	C₂×D₄	—	4	2	no	—
355	C₂×D₄	—	4	2	no	—
356	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	complemented
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
368	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	#13083573	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	#13083573	1	1	yes	characteristic
378	Q₁₆	—	2	8	no	—
379	SD₁₆	—	2	16	no	—
380	D₈	—	2	8	no	—
381	M₁₆	—	2	4	no	—
382	M₁₆	—	2	4	no	—
383	M₁₆	—	356	2	no	—
384	M₁₆	—	178	4	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	356	1	no	—
388	C₂×C₈	—	356	1	no	—
389	C₂×C₈	—	178	2	no	—
390	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	complemented
391	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	356	16	no	—
396	C₄²	—	356	1	no	—
397	C₄²	—	356	2	no	—
398	C₄²	—	356	1	no	—
399	C₄²	—	178	4	no	—
400	C₄²	—	178	4	no	—
401	C₂³	—	2	4	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	4	8	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	D₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	#15667980	1	2	yes	—
408	C₂³	#15667983	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	#15667984	1	2	yes	—
410	C₂³	#15668008	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	2	4	no	—
412	Q₈	—	2	4	no	—
413	Q₈	—	4	2	no	—
414	Q₈	—	4	2	no	—
415	D₄	—	2	4	no	—
416	D₄	—	2	4	no	—
417	D₄	—	4	4	no	—
418	D₄	—	4	4	no	—
419	D₄	—	4	4	no	—
420	D₄	—	4	4	no	—
421	D₄	—	4	2	no	—
422	D₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	356	4	no	—
431	C₂×C₄	—	356	2	no	—
432	C₂×C₄	—	356	2	no	—
433	C₂×C₄	—	356	8	no	—
434	C₂×C₄	—	356	4	no	—
435	C₂×C₄	—	178	8	no	—
436	C₂×C₄	—	178	4	no	—
437	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	D₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	D₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#15667980	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#15667981	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#15667983	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#15667983	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#15667984	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#15667984	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#15667984	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#15667993	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#15667993	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#15667999	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#15667999	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#15668008	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	2	4	no	—
456	C₈	—	356	2	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	4	1	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	1	no	—
462	C₂²	—	4	8	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	8	4	no	—
465	C₂²	—	8	4	no	—
466	C₂²	#19151478	1	2	yes	—
467	C₂²	#19151501	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#19151506	1	2	yes	—
469	C₂²	#19151506	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#19151512	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	4	4	no	—
472	C₄	—	356	4	no	—
473	C₄	—	712	4	no	—
474	C₄	#19151454	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#19151478	1	2	yes	—
476	C₄	#19151501	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#19151506	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#19151512	1	2	yes	—
479	C₄	#19151512	1	1	yes	characteristic
480	C₂	—	2	2	no	—
481	C₂	—	2	2	no	—
482	C₂	—	2	1	no	—
483	C₂	—	2	1	no	—
484	C₂	—	8	4	no	—
485	C₂	#26018493	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#26021316	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#15668008
commutator	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉
Fitting, prime radical	C₂×#575×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	#392
cosocle	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	C₂×#575	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#11041
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19151615	C₂	semidirect
2. #26022743	C₂	semidirect
3. C₂×#19151355	C₂	semidirect
4. #26019945	C₂	semidirect
21. #575×C₈₉	C₄	semidirect
119. C₂×Q₈×C₈₉	C₂²⋊C₄	semidirect
131. C₂×D₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	semidirect
156. C₂×C₈×C₈₉	C₂²⋊C₄	semidirect
249. C₈₉	#11041	semidirect
253. #575	Dic₈₉	semidirect
344. C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₈₉	semidirect
356. C₂×D₄	C₂²⋊Dic₈₉	semidirect
390. C₂×C₈	C₂²⋊Dic₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151615	2
#26022743	2
C₂×#19151355	2
#26019945	2
C₂×#575×C₈₉	2
#11041	89