Subgroups — #36461362

Order 22784.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#15667931	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#19151367	C₂	1	2	yes	maximal
4	#26019946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#391×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#13083558	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×#13083558	C₂²	1	2	yes	—
8	#19151622	—	2	4	no	—
9	C₂×C₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
10	C₂×#15667931	—	2	4	no	—
11	C₂×#15667931	—	2	4	no	—
12	C₂×#15667931	—	2	4	no	—
13	#19151367	—	2	4	no	—
14	#19151353	—	2	1	no	—
15	#19151353	—	2	1	no	—
16	C₂³×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#391×C₈₉	—	2	2	no	—
20	#391×C₈₉	—	2	1	no	—
21	#391×C₈₉	—	2	1	no	—
22	C₂×#95×C₈₉	C₄	1	4	yes	—
23	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
24	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
25	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
26	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
27	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
28	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
29	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
30	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
31	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
32	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
33	C₂×#13083558	D₄	1	4	yes	—
34	C₂×#13083558	D₄	1	4	yes	—
35	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
36	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
37	C₄⋊#10623494	—	2	8	no	—
38	#15667931	—	2	16	no	—
39	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
40	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
41	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
42	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
43	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
44	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
45	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
47	C₂²×Q₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×Q₈×C₈₉	Q₈	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
62	#95×C₈₉	—	2	4	no	—
63	#95×C₈₉	—	2	4	no	—
64	#13083558	—	2	4	no	—
65	#13083558	—	2	4	no	—
66	#13083558	—	2	4	no	—
67	#13083558	—	2	4	no	—
68	#13083558	—	4	2	no	—
69	#13083558	—	4	2	no	—
70	#13083558	—	4	2	no	—
71	#13083558	—	4	2	no	—
72	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
73	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
74	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
75	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
76	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
77	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
78	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
80	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
82	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
87	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
88	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₈₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
120	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
122	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
123	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₈₉	#117	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
134	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
135	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
136	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
137	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
138	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
139	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
148	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	#101	1	4	yes	complemented
155	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₈₉	#126	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₈₉	#127	1	1	yes	characteristic
173	#10623494	—	4	4	no	—
174	#10623494	—	4	4	no	—
175	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₈₉	#380	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈₉	#385	1	2	yes	—
182	C₂²×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈₉	#388	1	2	yes	—
184	C₂²×C₈₉	#390	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈₉	C₂×#101	1	2	yes	—
186	C₂²×C₈₉	#413	1	2	yes	—
187	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
188	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
189	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
190	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
191	C₄×C₈₉	#392	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₈₉	#393	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₈₉	#394	1	2	yes	—
194	C₄×C₈₉	#396	1	2	yes	—
195	C₄×C₈₉	#397	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₈₉	#399	1	1	yes	characteristic
197	#11045	—	89	1	no	maximal, Sylow
198	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
199	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₈₉	#1439	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₈₉	#1801	1	2	yes	—
202	C₂×C₈₉	#1901	1	2	yes	—
203	C₂×C₈₉	#1966	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₈₉	#1967	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#423	—	89	1	no	—
206	C₂²×#101	—	89	2	no	—
207	C₂×#391	D₈₉	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#343	—	89	2	no	—
209	#1728	—	89	1	no	—
210	C₈₉	#11045	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
211	C₂³×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×M₁₆	—	89	2	no	—
213	C₂²×M₁₆	—	89	2	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
216	#423	—	178	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
218	C₂×#101	—	178	4	no	—
219	C₂×#101	—	178	4	no	—
220	C₂×#101	—	178	4	no	—
221	#391	—	2	1	no	—
222	#391	—	2	1	no	—
223	#391	—	2	2	no	—
224	C₂×#95	Dic₈₉	1	4	yes	—
225	#343	—	178	4	no	—
226	#336	—	178	1	no	—
227	#336	—	178	1	no	—
228	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
229	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
230	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
231	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
232	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
233	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
234	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
235	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
236	C₂²×Q₈	Dic₁₇₈	1	2	yes	—
237	C₂²×Q₈	D₃₅₆	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
242	C₂×M₁₆	—	89	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	89	4	no	—
244	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
265	C₄⋊C₈	—	178	8	no	—
266	#101	—	178	16	no	—
267	#95	—	2	4	no	—
268	#95	—	2	4	no	—
269	C₂⁴	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₇₈	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#13083574	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	#13083574	1	1	yes	characteristic
311	M₁₆	—	356	2	no	—
312	M₁₆	—	356	2	no	—
313	M₁₆	—	356	2	no	—
314	M₁₆	—	356	2	no	—
315	M₁₆	—	178	4	no	—
316	M₁₆	—	178	4	no	—
317	M₁₆	—	178	4	no	—
318	M₁₆	—	178	4	no	—
319	C₂×C₈	—	356	2	no	—
320	C₂×C₈	—	356	2	no	—
321	C₂×C₈	—	356	2	no	—
322	C₂×C₈	—	356	2	no	—
323	C₂×C₈	—	178	4	no	—
324	C₂×C₈	—	178	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
328	C₄²	—	2	2	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	#15667971	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	D₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
338	C₂³	D₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
339	Q₈	—	4	2	no	—
340	Q₈	—	4	2	no	—
341	Q₈	—	4	4	no	—
342	Q₈	—	4	4	no	—
343	Q₈	—	4	2	no	—
344	Q₈	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	8	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	8	4	no	—
359	C₂×C₄	#15667931	1	4	yes	complemented
360	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	#15667982	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	#15667983	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#15667984	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#15667985	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#15667986	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	#15667986	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	#15667989	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#15667989	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#15667991	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	#15667991	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	#15667993	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	#15667994	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#15667996	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#15667998	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#15667999	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#15668005	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#15668008	1	1	yes	characteristic
378	C₈	—	356	4	no	—
379	C₈	—	356	4	no	—
380	C₂²	—	2	4	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	#19151458	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#19151473	1	2	yes	—
387	C₂²	#19151478	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#19151491	1	2	yes	—
389	C₂²	#19151501	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂×#15667931	1	2	yes	—
391	C₂²	#19151582	1	2	yes	—
392	C₄	—	2	4	no	—
393	C₄	—	4	2	no	—
394	C₄	—	4	4	no	—
395	C₄	—	8	2	no	—
396	C₄	#19151507	1	1	yes	characteristic
397	C₄	#19151510	1	1	yes	characteristic
398	C₄	#19151514	1	2	yes	—
399	C₄	#19151521	1	2	yes	—
400	C₄	#19151523	1	1	yes	characteristic
401	C₄	#19151534	1	1	yes	characteristic
402	C₂	—	2	2	no	—
403	C₂	—	2	2	no	—
404	C₂	#26018497	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#26020248	1	2	yes	—
406	C₂	#26020721	1	2	yes	—
407	C₂	#26021097	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#26021102	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉
commutator, prime radical	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉
Fitting	C₂×#391×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	C₂×#391	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#11045
LCS	G ▷ C₂⁴×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
154. C₂×C₄×C₈₉	#101	semidirect
210. C₈₉	#11045	semidirect
359. C₂×C₄	#15667931	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151622	2
C₂²×#15667931	2
C₂×#19151367	2
#26019946	2
C₂×#391×C₈₉	2
#11045	89