Subgroups — #36461367

Order 22784.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15667927	C₂	1	2	yes	maximal
2	#26022866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₈₉×#2308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#15667927	—	2	4	no	—
9	C₂×#15667927	—	2	4	no	—
10	C₂×#15667927	—	2	4	no	—
11	#19151473	—	2	4	no	—
12	#19151458	—	2	2	no	—
13	#19151365	—	2	2	no	—
14	#19151364	—	2	4	no	—
15	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#386×C₈₉	—	2	2	no	—
19	#386×C₈₉	—	2	2	no	—
20	#381×C₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
21	#379×C₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
23	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
25	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
26	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
27	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
28	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
29	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
30	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
31	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
32	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
33	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
34	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
35	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	4	yes	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	4	yes	—
37	#15667927	—	2	16	no	—
38	#15667919	—	2	4	no	—
39	C₂⁵×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×D₄×C₈₉	Q₈	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
52	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
63	#95×C₈₉	—	2	4	no	—
64	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
65	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
66	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
67	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
68	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
69	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
70	C₂²×Dic₈₉	—	8	4	no	—
71	C₂²×Dic₈₉	—	8	4	no	—
72	C₄⋊Dic₈₉	—	8	4	no	—
73	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
74	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
75	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
76	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
77	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
78	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
79	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
80	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
81	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
82	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
83	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₈₉	—	8	2	no	—
86	C₂⁴×C₈₉	—	8	2	no	—
87	C₂⁴×C₈₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
88	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₈₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×C₈₉	#41	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁴×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×C₈₉	#41	1	2	yes	—
99	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
108	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
112	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
114	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
115	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₈₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
129	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
135	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
142	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
143	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
144	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
146	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
147	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
148	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
149	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
150	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
151	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
152	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
153	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
154	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
155	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
156	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₈₉	#117	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₈₉	#120	1	2	yes	—
163	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
164	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
165	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
166	C₂³×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
169	C₂³×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
170	C₂³×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₈₉	#123	1	2	yes	—
174	C₂³×C₈₉	#123	1	2	yes	—
175	C₂³×C₈₉	#124	1	2	yes	—
176	C₂³×C₈₉	#124	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₈₉	#126	1	2	yes	—
178	C₂³×C₈₉	#127	1	1	yes	characteristic
179	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
180	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
181	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
182	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
183	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
184	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
196	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
197	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
198	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
201	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
202	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
203	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
204	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
205	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
231	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
232	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
233	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
234	C₂²×C₈₉	#380	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₈₉	#385	1	2	yes	—
236	C₂²×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₈₉	#388	1	2	yes	—
238	C₂²×C₈₉	#390	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₈₉	#392	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₈₉	#393	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₈₉	#394	1	2	yes	—
242	C₂²×C₈₉	#396	1	2	yes	—
243	C₂²×C₈₉	#397	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₈₉	#399	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
246	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
247	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
248	Dic₈₉	—	8	4	no	—
249	Dic₈₉	—	8	4	no	—
250	#11046	—	89	1	no	maximal, Sylow
251	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
252	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
253	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
254	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
255	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
256	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
257	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
258	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
259	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
260	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
261	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
262	C₂×C₈₉	#1439	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₈₉	#1913	1	2	yes	—
264	C₂²×#99	—	89	2	no	—
265	#2315	—	89	1	no	—
266	#2308	D₈₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#342	—	89	2	no	—
268	C₂×#342	—	89	1	no	—
269	C₈₉	#11046	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
270	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#99	—	178	4	no	—
276	C₂×#99	—	178	4	no	—
277	C₂×#99	—	178	4	no	—
278	#386	—	2	2	no	—
279	#386	—	2	2	no	—
280	#385	—	178	4	no	—
281	#381	Dic₈₉	1	2	yes	complemented
282	#380	—	178	2	no	—
283	#379	Dic₈₉	1	2	yes	complemented
284	#342	—	178	4	no	—
285	#342	—	178	2	no	—
286	C₂⁵	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×D₄	Dic₁₇₈	1	2	yes	—
297	C₂²×D₄	D₃₅₆	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
301	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
325	#99	—	178	16	no	—
326	#95	—	2	4	no	—
327	#95	—	178	4	no	—
328	C₂⁴	—	2	1	no	—
329	C₂⁴	—	2	1	no	—
330	C₂⁴	—	2	2	no	—
331	C₂⁴	—	2	2	no	—
332	C₂⁴	—	8	2	no	—
333	C₂⁴	—	8	2	no	—
334	C₂⁴	C₄⋊Dic₈₉	1	2	yes	complemented
335	C₂⁴	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
337	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
338	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂⁴	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
341	C₂⁴	C₂×Dic₁₇₈	1	1	yes	characteristic
342	C₂⁴	#13083573	1	2	yes	—
343	C₂⁴	#13083573	1	2	yes	—
344	C₂⁴	#13083574	1	1	yes	characteristic
345	C₂⁴	#13083574	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	—	4	1	no	—
355	C₂×D₄	—	4	2	no	—
356	C₂×D₄	—	4	2	no	—
357	C₂×D₄	—	4	2	no	—
358	C₂×D₄	—	4	1	no	—
359	C₂×D₄	—	4	2	no	—
360	C₂×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄	—	4	1	no	—
362	C₂×D₄	—	4	2	no	—
363	C₂×D₄	—	4	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	712	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	712	4	no	—
382	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₈₉	1	2	yes	complemented
384	C₄⋊C₄	—	712	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	—	4	4	no	—
407	C₂³	—	4	1	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	1	no	—
410	C₂³	—	8	4	no	—
411	C₂³	—	8	2	no	—
412	C₂³	—	8	1	no	—
413	C₂³	—	8	1	no	—
414	C₂³	—	8	2	no	—
415	C₂³	—	8	1	no	—
416	C₂³	—	8	1	no	—
417	C₂³	—	8	2	no	—
418	C₂³	—	8	2	no	—
419	C₂³	—	8	4	no	—
420	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	#15667971	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	D₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
424	C₂³	D₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
425	C₂³	#15667980	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	#15667982	1	2	yes	—
427	C₂³	#15667983	1	2	yes	—
428	C₂³	#15667984	1	2	yes	—
429	C₂³	#15667985	1	2	yes	—
430	C₂³	#15667986	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	#15667986	1	1	yes	characteristic
432	C₂³	#15667989	1	2	yes	—
433	C₂³	#15667989	1	2	yes	—
434	C₂³	#15667991	1	1	yes	characteristic
435	C₂³	#15667991	1	1	yes	characteristic
436	C₂³	#15667993	1	1	yes	characteristic
437	C₂³	#15667994	1	2	yes	—
438	C₂³	#15667996	1	2	yes	—
439	C₂³	#15667998	1	2	yes	—
440	C₂³	#15667999	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	#15668005	1	2	yes	—
442	C₂³	#15668008	1	1	yes	characteristic
443	D₄	—	4	2	no	—
444	D₄	—	4	2	no	—
445	D₄	—	4	4	no	—
446	D₄	—	4	4	no	—
447	D₄	—	4	2	no	—
448	D₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	8	2	no	—
460	C₂×C₄	—	8	4	no	—
461	C₂×C₄	—	356	8	no	—
462	C₂×C₄	—	356	4	no	—
463	C₂×C₄	—	356	4	no	—
464	C₂×C₄	—	712	4	no	—
465	C₂×C₄	—	712	4	no	—
466	C₂×C₄	—	712	4	no	—
467	C₂×C₄	—	712	4	no	—
468	C₂×C₄	—	712	4	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	4	no	—
473	C₂²	—	2	4	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	—	4	2	no	—
476	C₂²	—	4	2	no	—
477	C₂²	—	4	2	no	—
478	C₂²	—	4	2	no	—
479	C₂²	—	4	1	no	—
480	C₂²	—	4	2	no	—
481	C₂²	—	4	1	no	—
482	C₂²	—	4	1	no	—
483	C₂²	—	4	1	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	4	1	no	—
487	C₂²	—	4	1	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	1	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	1	no	—
492	C₂²	—	4	4	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	8	4	no	—
495	C₂²	—	8	2	no	—
496	C₂²	—	8	4	no	—
497	C₂²	—	8	2	no	—
498	C₂²	#19151458	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#19151473	1	2	yes	—
500	C₂²	#19151478	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#19151491	1	2	yes	—
502	C₂²	#19151501	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#19151507	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#19151510	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#19151514	1	2	yes	—
506	C₂²	#19151521	1	2	yes	—
507	C₂²	#19151523	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#19151534	1	1	yes	characteristic
509	C₄	—	4	4	no	—
510	C₄	—	4	2	no	—
511	C₄	—	8	2	no	—
512	C₄	—	712	4	no	—
513	C₄	—	712	4	no	—
514	C₂	—	2	1	no	—
515	C₂	—	2	1	no	—
516	C₂	—	2	2	no	—
517	C₂	—	2	1	no	—
518	C₂	—	2	2	no	—
519	C₂	—	2	2	no	—
520	C₂	—	2	1	no	—
521	C₂	—	2	2	no	—
522	C₂	—	2	1	no	—
523	C₂	—	2	1	no	—
524	C₂	—	8	2	no	—
525	C₂	#26018497	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#26020795	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#19151478
commutator	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2308	C₂
socle	C₂²×C₈₉	#386
prime radical	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²
cosocle	C₂⁵×C₈₉	C₂³
hypercenter	#2308	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#11046
LCS	G ▷ C₂⁴×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ #2308

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26022866	C₂	semidirect
3. C₂×#19151365	C₂	semidirect
4. C₂×#19151364	C₂	semidirect
20. #381×C₈₉	C₄	semidirect
21. #379×C₈₉	C₄	semidirect
87. C₂⁴×C₈₉	C₄⋊C₄	semidirect
128. C₂²×C₄×C₈₉	C₄⋊C₄	semidirect
269. C₈₉	#11046	semidirect
281. #381	Dic₈₉	semidirect
283. #379	Dic₈₉	semidirect
334. C₂⁴	C₄⋊Dic₈₉	semidirect
383. C₂²×C₄	C₄⋊Dic₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15667927	2
#26022866	2
C₂×#19151365	2
C₂×#19151364	2
C₈₉×#2308	2
#11046	89