Subgroups — #36461382

Order 22784.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15667933	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#19151468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#19151353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#390×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×#10623494	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
8	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#15667933	—	2	4	no	—
10	C₂×#15667933	—	2	4	no	—
11	C₂×#15667933	—	2	4	no	—
12	#19151468	—	2	4	no	—
13	#19151360	—	2	4	no	—
14	#19151353	—	2	2	no	—
15	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
18	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#390×C₈₉	—	2	2	no	—
20	#390×C₈₉	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
22	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
23	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
24	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
25	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
26	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
27	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
28	C₂²×#10623494	D₄	1	4	yes	—
29	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
30	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	4	yes	—
38	#15667933	—	2	16	no	—
39	C₂⁵×C₈₉	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×D₄×C₈₉	Q₈	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
60	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
65	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
66	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
67	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
68	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
69	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
70	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
71	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
72	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
73	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
74	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
75	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
76	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
77	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
78	C₄⋊Dic₈₉	—	4	16	no	—
79	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
80	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
81	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
85	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
86	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
87	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
88	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
89	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
90	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
91	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
92	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
103	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
104	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
108	C₂×D₄×C₈₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
109	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₈₉	D₈	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₈₉	SD₁₆	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
131	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
134	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
135	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
150	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
151	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
152	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
153	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
154	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
155	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
156	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
157	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
158	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
159	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₈₉	#124	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₈₉	#127	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
167	C₂³×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
168	C₂³×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
169	C₂³×C₈₉	#137	1	2	yes	—
170	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
171	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
172	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
173	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
183	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
184	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
185	C₂×C₄×C₈₉	#102	1	8	yes	complemented
186	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₈₉	#126	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
204	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
205	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
206	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
207	#10623494	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
209	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
211	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
212	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
213	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
214	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
215	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
216	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
217	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
218	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
219	C₂²×C₈₉	#380	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₈₉	#390	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₈₉	#392	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₈₉	#393	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₈₉	#397	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₈₉	#399	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₈₉	C₂×#102	1	2	yes	—
227	C₂²×C₈₉	#417	1	2	yes	—
228	C₂²×C₈₉	#447	1	2	yes	—
229	C₂²×C₈₉	#448	1	2	yes	—
230	C₂²×C₈₉	#459	1	2	yes	—
231	C₂²×C₈₉	#461	1	2	yes	—
232	C₂²×C₈₉	#474	1	2	yes	—
233	C₂²×C₈₉	#476	1	2	yes	—
234	C₂²×C₈₉	#480	1	2	yes	—
235	C₂²×C₈₉	#481	1	2	yes	—
236	C₂²×C₈₉	#486	1	2	yes	—
237	C₂²×C₈₉	#489	1	2	yes	—
238	C₂²×C₈₉	#492	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₈₉	#493	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₈₉	#496	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₈₉	#497	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
243	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
244	C₄×C₈₉	#385	1	2	yes	—
245	C₄×C₈₉	#388	1	2	yes	—
246	C₄×C₈₉	#394	1	2	yes	—
247	C₄×C₈₉	#396	1	2	yes	—
248	Dic₈₉	—	8	4	no	—
249	#11049	—	89	1	no	maximal, Sylow
250	C₂×C₈₉	—	8	4	no	—
251	C₂×C₈₉	#1439	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₈₉	#1802	1	2	yes	—
253	C₂×C₈₉	#1874	1	2	yes	—
254	C₂×C₈₉	#1957	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₈₉	#1959	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₈₉	#2011	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₈₉	#2013	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₈₉	#2023	1	2	yes	—
259	C₂×C₈₉	#2071	1	2	yes	—
260	C₂×C₈₉	#2093	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₈₉	#2094	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×#102	—	89	2	no	—
263	C₂×#390	D₈₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#384	—	89	1	no	—
265	C₂×#340	—	89	2	no	—
266	C₂×#336	—	89	1	no	—
267	C₈₉	#11049	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
268	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₈	—	89	2	no	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
271	C₂²×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#102	—	178	4	no	—
276	C₂×#102	—	178	4	no	—
277	C₂×#102	—	178	4	no	—
278	#390	—	2	2	no	—
279	#390	Dic₈₉	1	4	yes	complemented
280	#384	—	178	4	no	—
281	#340	—	178	4	no	—
282	#336	—	178	2	no	—
283	C₂⁵	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₄	Dic₁₇₈	1	2	yes	—
292	C₂²×D₄	D₃₅₆	1	2	yes	—
293	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
294	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
296	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
297	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₈	—	89	4	no	—
299	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
324	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
325	#102	—	178	16	no	—
326	C₂⁴	—	2	2	no	—
327	C₂⁴	—	2	2	no	—
328	C₂⁴	—	2	2	no	—
329	C₂⁴	—	4	1	no	—
330	C₂⁴	—	4	1	no	—
331	C₂⁴	—	4	1	no	—
332	C₂⁴	—	4	1	no	—
333	C₂⁴	—	4	2	no	—
334	C₂⁴	—	4	2	no	—
335	C₂⁴	—	4	2	no	—
336	C₂⁴	—	4	2	no	—
337	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄	—	4	2	no	—
348	C₂×D₄	—	4	2	no	—
349	C₂×D₄	—	4	2	no	—
350	C₂×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄	—	4	2	no	—
352	C₂×D₄	—	4	2	no	—
353	C₂×D₄	C₄⋊Dic₈₉	1	4	yes	complemented
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
368	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	#13083559	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	#13083562	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₇₈	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	#13083574	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	#13083574	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈	—	356	2	no	—
382	C₂×C₈	—	356	2	no	—
383	C₂×C₈	—	356	2	no	—
384	C₂×C₈	—	356	2	no	—
385	C₂×C₈	—	178	4	no	—
386	C₂×C₈	—	178	4	no	—
387	C₂×C₈	—	178	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	356	16	no	—
391	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
396	C₄²	—	2	4	no	—
397	C₄²	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	2	4	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	4	4	no	—
408	C₂³	—	4	4	no	—
409	C₂³	—	4	4	no	—
410	C₂³	—	4	4	no	—
411	C₂³	—	8	2	no	—
412	C₂³	—	8	2	no	—
413	C₂³	—	8	2	no	—
414	C₂³	—	8	2	no	—
415	C₂³	—	8	1	no	—
416	C₂³	—	8	1	no	—
417	C₂³	—	8	2	no	—
418	C₂³	—	8	1	no	—
419	C₂³	—	8	2	no	—
420	C₂³	—	8	1	no	—
421	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	#15667980	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	#15667986	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	#15667991	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	#15667993	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	#15667999	1	1	yes	characteristic
427	C₂³	#15668008	1	1	yes	characteristic
428	C₂³	C₂×#13083559	1	2	yes	—
429	C₂³	C₂×#13083562	1	2	yes	—
430	C₂³	#15668037	1	2	yes	—
431	C₂³	#15668042	1	2	yes	—
432	D₄	—	2	8	no	—
433	D₄	—	4	4	no	—
434	D₄	—	4	4	no	—
435	D₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	8	2	no	—
445	C₂×C₄	—	8	1	no	—
446	C₂×C₄	—	8	1	no	—
447	C₂×C₄	—	356	8	no	—
448	C₂×C₄	—	356	4	no	—
449	C₂×C₄	—	712	2	no	—
450	C₂×C₄	—	712	2	no	—
451	C₂×C₄	—	712	4	no	—
452	C₂×C₄	#15667933	1	8	yes	complemented
453	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#15667971	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	D₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	D₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#15667982	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#15667983	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#15667984	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#15667985	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#15667986	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#15667989	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#15667989	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#15667991	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	#15667994	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#15667996	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#15667998	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#15668005	1	2	yes	—
469	C₈	—	356	4	no	—
470	C₂²	—	4	8	no	—
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	8	4	no	—
473	C₂²	—	8	4	no	—
474	C₂²	—	8	2	no	—
475	C₂²	—	8	2	no	—
476	C₂²	—	8	2	no	—
477	C₂²	—	8	2	no	—
478	C₂²	—	8	2	no	—
479	C₂²	—	8	2	no	—
480	C₂²	—	8	4	no	—
481	C₂²	#19151458	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#19151478	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#19151501	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#19151507	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#19151510	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#19151523	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#19151534	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂×#15667933	1	2	yes	—
489	C₂²	#19151599	1	2	yes	—
490	C₂²	#19151731	1	2	yes	—
491	C₂²	#19151736	1	2	yes	—
492	C₂²	#19151793	1	2	yes	—
493	C₂²	#19151803	1	2	yes	—
494	C₂²	#19151878	1	2	yes	—
495	C₂²	#19151888	1	2	yes	—
496	C₂²	#19151909	1	2	yes	—
497	C₂²	#19151914	1	2	yes	—
498	C₂²	#19151944	1	2	yes	—
499	C₂²	#19151957	1	2	yes	—
500	C₂²	#19151970	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#19151974	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#19151988	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#19151993	1	1	yes	characteristic
504	C₄	—	2	8	no	—
505	C₄	—	8	2	no	—
506	C₄	—	712	4	no	—
507	C₄	#19151473	1	2	yes	—
508	C₄	#19151491	1	2	yes	—
509	C₄	#19151514	1	2	yes	—
510	C₄	#19151521	1	2	yes	—
511	C₂	—	8	4	no	—
512	C₂	#26018497	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#26020252	1	2	yes	—
514	C₂	#26020570	1	2	yes	—
515	C₂	#26021059	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#26021069	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#26021322	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#26021334	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#26021388	1	2	yes	—
520	C₂	#26021655	1	2	yes	—
521	C₂	#26021780	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#26021785	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉
commutator	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉
Fitting	C₂×#390×C₈₉	C₂
socle	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	C₂×#390	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#11049
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151468	C₂	semidirect
3. C₂×#19151360	C₂	semidirect
4. C₂×#19151353	C₂	semidirect
20. #390×C₈₉	C₄	semidirect
108. C₂×D₄×C₈₉	C₄⋊C₄	semidirect
185. C₂×C₄×C₈₉	#102	semidirect
267. C₈₉	#11049	semidirect
279. #390	Dic₈₉	semidirect
353. C₂×D₄	C₄⋊Dic₈₉	semidirect
452. C₂×C₄	#15667933	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15667933	2
C₂×#19151468	2
C₂×#19151360	2
C₂×#19151353	2
C₂×#390×C₈₉	2
#11049	89