Subgroups — #36461515

Order 22784.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 636 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19151561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19151561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26022631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#19151368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26019990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#344×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#13083558	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#13083558	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#19151626	—	2	2	no	—
13	#19151624	—	2	2	no	—
14	#19151621	—	2	2	no	—
15	#19151561	—	2	2	no	—
16	#19151561	—	2	2	no	—
17	#19151561	—	2	2	no	—
18	#19151561	—	2	2	no	—
19	C₂×#15667924	—	2	2	no	—
20	C₂×#15667924	—	2	2	no	—
21	#19151459	C₄	1	2	yes	—
22	#19151455	—	2	2	no	—
23	#19151453	C₄	1	2	yes	—
24	C₄×#13083551	—	2	2	no	—
25	#19151368	—	2	2	no	—
26	#19151366	—	2	2	no	—
27	C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#344×C₈₉	—	2	2	no	—
31	C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₈₉	Q₈	1	2	yes	—
47	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
48	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
49	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
50	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
51	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
52	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
53	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
54	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
55	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
56	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
57	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
58	C₂×#13083558	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
60	C₂²×#10623494	D₄	1	2	yes	—
61	#15667971	—	2	1	no	—
62	#15667971	—	2	1	no	—
63	#15667971	—	2	1	no	—
64	#15667971	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
69	#15667941	—	2	8	no	—
70	#15667924	—	2	8	no	—
71	#15667924	—	2	8	no	—
72	#15667919	—	2	4	no	—
73	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
75	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
76	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
77	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
78	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
79	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
80	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
81	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
82	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
83	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
84	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
85	C₂×M₁₆×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
88	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
89	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
90	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
91	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
95	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
96	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
97	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
98	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
99	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
100	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
101	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
102	C₂³×D₈₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
124	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
125	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
126	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
127	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
128	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
129	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
130	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
131	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
132	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
133	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
134	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
135	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
136	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
137	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
138	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
139	#13083558	—	2	2	no	—
140	#13083558	—	2	2	no	—
141	#13083558	—	4	1	no	—
142	#13083558	—	4	1	no	—
143	#13083558	—	4	1	no	—
144	#13083558	—	4	1	no	—
145	#13083558	—	4	1	no	—
146	#13083558	—	4	1	no	—
147	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
148	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
149	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
150	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
151	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
152	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
153	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
157	#13083551	—	4	8	no	—
158	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
176	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
177	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
178	M₁₆×C₈₉	—	4	1	no	—
179	M₁₆×C₈₉	—	4	1	no	—
180	M₁₆×C₈₉	—	4	1	no	—
181	M₁₆×C₈₉	—	4	1	no	—
182	M₁₆×C₈₉	—	4	1	no	—
183	M₁₆×C₈₉	—	4	1	no	—
184	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
189	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
190	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
191	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
192	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
193	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
194	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
195	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
196	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₈₉	#117	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
211	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
212	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
214	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
218	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
219	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
220	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₈₉	#126	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₈₉	#126	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₈₉	#127	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
256	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
257	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
258	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
259	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
260	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
261	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
262	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
263	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
264	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
265	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
266	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
267	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
268	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
269	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
270	#10623494	—	4	2	no	—
271	#10623494	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₈₉	#380	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₈₉	#385	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈₉	#385	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₈₉	#388	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈₉	#388	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈₉	#390	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
287	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
288	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
289	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
290	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
291	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
292	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
293	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
294	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
295	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
296	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
297	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
298	C₄×C₈₉	#392	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₈₉	#393	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₈₉	#394	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₈₉	#394	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₈₉	#396	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₈₉	#396	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₈₉	#397	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₈₉	#399	1	1	yes	characteristic
306	Dic₈₉	—	4	4	no	—
307	Dic₈₉	—	4	2	no	—
308	#11071	—	89	1	no	maximal, Sylow
309	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
310	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
311	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
312	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
313	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
314	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
315	C₂×C₈₉	#1439	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₈₉	#1891	1	2	yes	—
317	D₈₉	—	4	4	no	—
318	#2905	—	89	1	no	—
319	C₂×#407	—	89	1	no	—
320	C₂×#407	—	89	1	no	—
321	#2280	—	89	1	no	—
322	C₂×#344	—	89	1	no	—
323	C₂×#344	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
324	#1742	—	89	1	no	—
325	C₈₉	#11071	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
326	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
327	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
328	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
329	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#117	—	89	1	no	—
332	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
333	#424	—	178	2	no	—
334	#424	—	178	2	no	—
335	#423	—	178	2	no	—
336	#407	—	178	2	no	—
337	#407	—	178	2	no	—
338	#407	—	178	2	no	—
339	#407	—	178	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
342	#381	—	89	2	no	—
343	#380	—	178	2	no	—
344	#379	—	89	2	no	—
345	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
346	#344	—	2	2	no	—
347	#344	—	178	2	no	—
348	#343	—	178	2	no	—
349	C₂⁵	—	89	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
353	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
365	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
367	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
368	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
369	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
370	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
371	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
372	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
373	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
374	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
375	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
376	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
377	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
378	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
379	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
380	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
381	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
382	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
383	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
384	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
385	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
386	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
387	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
388	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
389	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
390	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
392	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
393	C₂²×C₈	D₃₅₆	1	2	yes	—
394	#117	—	2	1	no	—
395	#117	—	2	1	no	—
396	#117	—	2	1	no	—
397	#117	—	2	1	no	—
398	#117	—	178	1	no	—
399	#117	—	178	1	no	—
400	#117	—	178	1	no	—
401	#117	—	178	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
407	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
409	C₄⋊C₈	—	178	8	no	—
410	C₂²⋊C₈	—	178	8	no	—
411	C₂²⋊C₈	—	178	8	no	—
412	#95	—	178	4	no	—
413	C₂⁴	—	89	2	no	—
414	C₂⁴	—	356	4	no	—
415	C₂⁴	—	178	1	no	—
416	C₂⁴	—	178	1	no	—
417	C₂⁴	—	178	1	no	—
418	C₂⁴	—	178	1	no	—
419	C₂⁴	—	178	1	no	—
420	C₂⁴	—	178	1	no	—
421	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
459	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	#13083573	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	#13083574	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	#13083574	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	#13083574	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	#13083574	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	#13083575	1	1	yes	characteristic
473	M₁₆	—	2	2	no	—
474	M₁₆	—	2	2	no	—
475	M₁₆	—	4	1	no	—
476	M₁₆	—	4	1	no	—
477	M₁₆	—	4	1	no	—
478	M₁₆	—	4	1	no	—
479	M₁₆	—	4	1	no	—
480	M₁₆	—	4	1	no	—
481	M₁₆	—	356	1	no	—
482	M₁₆	—	356	1	no	—
483	M₁₆	—	356	1	no	—
484	M₁₆	—	356	1	no	—
485	M₁₆	—	356	1	no	—
486	M₁₆	—	356	1	no	—
487	M₁₆	—	178	2	no	—
488	M₁₆	—	178	2	no	—
489	C₂×C₈	—	2	2	no	—
490	C₂×C₈	—	2	2	no	—
491	C₂×C₈	—	2	2	no	—
492	C₂×C₈	—	2	2	no	—
493	C₂×C₈	—	4	1	no	—
494	C₂×C₈	—	4	1	no	—
495	C₂×C₈	—	356	1	no	—
496	C₂×C₈	—	356	1	no	—
497	C₂×C₈	—	178	2	no	—
498	C₂×C₈	—	178	2	no	—
499	C₂×C₈	—	178	2	no	—
500	C₂×C₈	—	178	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
502	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
503	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
510	C₄²	—	4	1	no	—
511	C₄²	—	4	1	no	—
512	C₄²	—	178	2	no	—
513	C₄²	—	178	2	no	—
514	C₂³	—	4	2	no	—
515	C₂³	—	356	2	no	—
516	C₂³	—	356	2	no	—
517	C₂³	—	356	2	no	—
518	C₂³	—	356	4	no	—
519	C₂³	—	356	4	no	—
520	C₂³	—	356	4	no	—
521	C₂³	—	356	4	no	—
522	C₂³	—	356	1	no	—
523	C₂³	—	356	1	no	—
524	C₂³	—	356	1	no	—
525	C₂³	—	356	1	no	—
526	C₂³	—	178	4	no	—
527	C₂³	—	178	4	no	—
528	C₂³	—	178	4	no	—
529	C₂³	—	178	2	no	—
530	C₂³	—	178	2	no	—
531	C₂³	—	178	2	no	—
532	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
533	C₂³	C₄⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
534	C₂³	#15667969	1	1	yes	characteristic
535	C₂³	#15667972	1	1	yes	characteristic
536	C₂³	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂³	#15667974	1	1	yes	characteristic
538	C₂³	C₄×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	356	1	no	—
542	C₂×C₄	—	356	1	no	—
543	C₂×C₄	—	356	1	no	—
544	C₂×C₄	—	356	1	no	—
545	C₂×C₄	—	356	2	no	—
546	C₂×C₄	—	356	2	no	—
547	C₂×C₄	—	356	2	no	—
548	C₂×C₄	—	356	2	no	—
549	C₂×C₄	—	356	2	no	—
550	C₂×C₄	—	356	2	no	—
551	C₂×C₄	—	356	2	no	—
552	C₂×C₄	—	356	2	no	—
553	C₂×C₄	—	356	4	no	—
554	C₂×C₄	—	178	2	no	—
555	C₂×C₄	—	178	2	no	—
556	C₂×C₄	—	178	2	no	—
557	C₂×C₄	—	178	4	no	—
558	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	#15667982	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	#15667982	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	#15667984	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	#15667985	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	#15667985	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	#15667985	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	#15667985	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	#15667985	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	#15667986	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	#15667987	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	#15667988	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	#15667990	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	#15667990	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	#15667990	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	#15667990	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	#15667992	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	#15667994	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	#15667995	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	#15667997	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	#15667997	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	#15667997	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	#15667998	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	#15667998	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	#15668000	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	#15668006	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	#15668007	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	#15668008	1	1	yes	characteristic
586	C₈	—	4	2	no	—
587	C₈	—	4	2	no	—
588	C₈	—	356	2	no	—
589	C₈	—	356	2	no	—
590	C₂²	—	2	2	no	—
591	C₂²	—	2	2	no	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	4	1	no	—
594	C₂²	—	4	1	no	—
595	C₂²	—	4	1	no	—
596	C₂²	—	4	1	no	—
597	C₂²	—	356	4	no	—
598	C₂²	—	356	4	no	—
599	C₂²	—	356	4	no	—
600	C₂²	—	356	2	no	—
601	C₂²	—	356	2	no	—
602	C₂²	—	356	2	no	—
603	C₂²	—	356	4	no	—
604	C₂²	—	356	2	no	—
605	C₂²	—	178	4	no	—
606	C₂²	—	178	4	no	—
607	C₂²	—	178	4	no	—
608	C₂²	#19151457	1	1	yes	characteristic
609	C₂²	#19151469	1	1	yes	characteristic
610	C₂²	#19151472	1	1	yes	characteristic
611	C₂²	#19151476	1	1	yes	characteristic
612	C₂²	#19151487	1	1	yes	characteristic
613	C₂²	#19151489	1	1	yes	characteristic
614	C₂²	#19151498	1	1	yes	characteristic
615	C₄	—	8	2	no	—
616	C₄	—	356	4	no	—
617	C₄	—	356	2	no	—
618	C₄	#19151507	1	1	yes	characteristic
619	C₄	#19151511	1	1	yes	characteristic
620	C₄	#19151513	1	1	yes	characteristic
621	C₄	#19151516	1	1	yes	characteristic
622	C₄	#19151520	1	1	yes	characteristic
623	C₄	#19151522	1	1	yes	characteristic
624	C₄	#19151527	1	1	yes	characteristic
625	C₄	#19151533	1	1	yes	characteristic
626	C₂	—	2	1	no	—
627	C₂	—	2	1	no	—
628	C₂	—	2	1	no	—
629	C₂	—	2	1	no	—
630	C₂	—	2	1	no	—
631	C₂	—	2	1	no	—
632	C₂	—	356	4	no	—
633	C₂	#26018496	1	1	yes	characteristic
634	C₂	#26020669	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#15667982
commutator	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉
Fitting	C₂×#344×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	#386
prime radical	C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	C₂×#344	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#11071
LCS	G ▷ C₂⁴×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26028815	C₂	semidirect
5. C₂×#19151368	C₂	semidirect
6. #26019990	C₂	semidirect
7. C₂×#344×C₈₉	C₂	semidirect
323. C₂×#344	D₈₉	semidirect
325. C₈₉	#11071	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028815	2
C₂×#19151561	2
#26022631	2
C₂×#19151368	2
#26019990	2
C₂×#344×C₈₉	2
#11071	89