Subgroups — #36461518

Order 22784.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151616	C₂	1	2	yes	maximal
2	#26022845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19151367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₈₉×#2316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#13083558	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#19151616	—	2	4	no	—
10	#19151616	—	2	4	no	—
11	C₂×#15667940	—	2	4	no	—
12	#19151503	C₄	1	2	yes	complemented
13	#19151499	C₄	1	2	yes	complemented
14	#19151477	—	2	2	no	—
15	#19151455	—	2	2	no	—
16	#19151367	—	2	2	no	—
17	#19151354	—	2	4	no	—
18	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#389×C₈₉	—	2	4	no	—
21	#380×C₈₉	—	2	2	no	—
22	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
23	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
24	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
25	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
26	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
27	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
28	C₂×#13083574	D₄	1	2	yes	—
29	C₂×#13083574	Q₈	1	2	yes	—
30	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
34	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
35	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
36	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
37	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
38	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
39	C₂×#13083558	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
41	#15667971	—	2	2	no	—
42	#15667971	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
45	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	#15667940	—	2	16	no	—
48	#15667919	—	2	4	no	—
49	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
52	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
53	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
54	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
63	#95×C₈₉	—	2	4	no	—
64	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
65	#13083574	—	2	4	no	—
66	#13083574	—	2	4	no	—
67	#13083574	—	2	4	no	—
68	#13083574	—	2	4	no	—
69	#13083574	—	4	2	no	—
70	#13083574	—	4	2	no	—
71	#13083574	—	4	2	no	—
72	#13083574	—	4	2	no	—
73	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
74	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
75	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
76	C₂×Dic₁₇₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
77	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
78	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
79	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
80	C₂×D₃₅₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
87	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
92	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
93	#13083558	—	2	4	no	—
94	#13083558	—	2	4	no	—
95	#13083558	—	4	2	no	—
96	#13083558	—	4	2	no	—
97	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
98	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
99	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
100	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
101	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
102	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
103	#13083551	—	8	4	no	—
104	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
105	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
121	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
122	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
123	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
128	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
129	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
131	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
132	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₈₉	#124	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₈₉	#127	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
143	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
144	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
151	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₈₉	#126	1	2	yes	—
167	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
168	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
169	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
170	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
177	D₃₅₆	—	2	4	no	—
178	D₃₅₆	—	4	2	no	—
179	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
180	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
181	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
182	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
183	#10623494	—	4	4	no	—
184	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
191	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
192	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
193	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₈₉	#380	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈₉	#390	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₈₉	#392	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₈₉	#393	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈₉	#397	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₈₉	#399	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
202	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
203	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
204	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
205	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
206	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
207	C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
208	C₄×C₈₉	#385	1	2	yes	—
209	C₄×C₈₉	#388	1	2	yes	—
210	C₄×C₈₉	#394	1	2	yes	—
211	C₄×C₈₉	#396	1	2	yes	—
212	Dic₈₉	—	4	2	no	—
213	Dic₈₉	—	8	2	no	—
214	#11072	—	89	1	no	maximal, Sylow
215	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
216	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
217	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
218	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
219	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
220	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
221	C₂×C₈₉	#1439	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₈₉	#1911	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₈₉	#1912	1	1	yes	characteristic
224	D₈₉	—	8	2	no	—
225	C₂×#421	—	89	2	no	—
226	#2316	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#2311	—	89	1	no	—
228	C₂×#343	—	89	1	no	—
229	C₂×H(3,ℤ/4)	—	89	2	no	—
230	C₈₉	#11072	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
231	C₂²×#41	—	89	1	no	—
232	C₂²×M₁₆	—	89	2	no	—
233	C₂×#117	—	89	1	no	—
234	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
236	#421	—	178	4	no	—
237	#421	—	178	4	no	—
238	C₂×#104	—	178	4	no	—
239	#391	—	89	2	no	—
240	#390	—	89	2	no	—
241	#389	—	2	4	no	—
242	#386	—	178	2	no	—
243	#380	—	2	2	no	—
244	#380	—	178	2	no	—
245	#343	—	178	2	no	—
246	H(3,ℤ/4)	—	178	4	no	—
247	C₂×#41	—	89	2	no	—
248	C₂×#41	—	89	2	no	—
249	C₂×#41	—	178	2	no	—
250	C₂×#41	—	178	2	no	—
251	C₂×#41	—	178	2	no	—
252	C₂×#41	—	178	2	no	—
253	C₂×#41	—	178	1	no	—
254	C₂×#41	—	178	1	no	—
255	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
259	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂×M₁₆	—	89	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
268	#117	—	2	2	no	—
269	#117	—	2	2	no	—
270	#117	—	2	2	no	—
271	#117	—	2	2	no	—
272	#117	—	178	2	no	—
273	#117	—	178	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	D₃₅₆	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
285	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
286	#104	—	178	16	no	—
287	#95	—	2	4	no	—
288	#95	—	178	4	no	—
289	C₂⁴	—	178	1	no	—
290	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
291	#41	—	356	2	no	—
292	#41	—	356	2	no	—
293	#41	—	356	2	no	—
294	#41	—	356	2	no	—
295	#41	—	178	4	no	—
296	#41	—	178	4	no	—
297	#41	—	178	4	no	—
298	#41	—	178	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
303	C₂×D₄	—	89	2	no	—
304	C₂×D₄	—	356	1	no	—
305	C₂×D₄	—	356	1	no	—
306	C₂×D₄	—	356	1	no	—
307	C₂×D₄	—	356	1	no	—
308	C₂×D₄	—	178	2	no	—
309	C₂×D₄	—	178	2	no	—
310	C₂×D₄	—	178	1	no	—
311	C₂×D₄	—	178	2	no	—
312	C₂×D₄	—	178	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
323	C₂²×C₄	#13083551	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	#13083573	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	#13083575	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	#13083575	1	2	yes	—
334	M₁₆	—	356	2	no	—
335	M₁₆	—	356	2	no	—
336	M₁₆	—	178	4	no	—
337	M₁₆	—	178	4	no	—
338	C₂×C₈	—	356	2	no	—
339	C₂×C₈	—	356	2	no	—
340	C₂×C₈	—	178	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	712	4	no	—
352	C₄²	—	2	4	no	—
353	C₄²	—	2	4	no	—
354	C₄²	—	178	4	no	—
355	C₂³	—	4	1	no	—
356	C₂³	—	4	1	no	—
357	C₂³	—	356	2	no	—
358	C₂³	—	356	2	no	—
359	C₂³	—	356	1	no	—
360	C₂³	—	356	1	no	—
361	C₂³	—	178	2	no	—
362	C₂³	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	#15667981	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	#15667983	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	#15667988	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	#15667995	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	#15668001	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	#15668008	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	356	2	no	—
370	Q₈	—	178	4	no	—
371	D₄	—	356	2	no	—
372	D₄	—	356	2	no	—
373	D₄	—	356	2	no	—
374	D₄	—	356	2	no	—
375	D₄	—	356	2	no	—
376	D₄	—	178	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	8	2	no	—
384	C₂×C₄	—	356	1	no	—
385	C₂×C₄	—	356	1	no	—
386	C₂×C₄	—	356	4	no	—
387	C₂×C₄	—	356	4	no	—
388	C₂×C₄	—	356	2	no	—
389	C₂×C₄	—	356	2	no	—
390	C₂×C₄	—	356	2	no	—
391	C₂×C₄	—	178	2	no	—
392	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#15667970	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#15667974	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#15667980	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#15667984	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#15667986	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#15667987	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#15667987	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#15667988	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#15667990	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#15667992	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#15667997	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#15667997	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#15668001	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#15668007	1	2	yes	—
408	C₈	—	356	4	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	4	1	no	—
416	C₂²	—	4	1	no	—
417	C₂²	—	4	1	no	—
418	C₂²	—	4	1	no	—
419	C₂²	—	356	4	no	—
420	C₂²	—	356	2	no	—
421	C₂²	—	712	2	no	—
422	C₂²	—	712	1	no	—
423	C₂²	—	712	1	no	—
424	C₂²	#19151455	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#19151477	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#19151499	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#19151506	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#19151509	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#19151524	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#19151533	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	4	4	no	—
432	C₄	—	8	4	no	—
433	C₄	—	356	2	no	—
434	C₄	—	712	2	no	—
435	C₄	#19151469	1	2	yes	—
436	C₄	#19151488	1	2	yes	—
437	C₄	#19151515	1	2	yes	—
438	C₄	#19151520	1	2	yes	—
439	C₂	—	2	1	no	—
440	C₂	—	2	1	no	—
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	2	1	no	—
443	C₂	—	2	1	no	—
444	C₂	—	2	1	no	—
445	C₂	—	712	2	no	—
446	C₂	#26018494	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#26020784	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#26020789	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#19151477
commutator	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2316	C₂
socle	C₂²×C₈₉	#386
prime radical	C₂²×#13083574	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	#2316	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#11072
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2316

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#19151367	C₂	semidirect
4. C₂×#19151354	C₂	semidirect
5. C₈₉×#2316	C₂	semidirect
12. #19151503	C₄	semidirect
13. #19151499	C₄	semidirect
76. C₂×Dic₁₇₈	C₄⋊C₄	semidirect
80. C₂×D₃₅₆	C₄⋊C₄	semidirect
226. #2316	D₈₉	semidirect
230. C₈₉	#11072	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151616	2
#26022845	2
C₂×#19151367	2
C₂×#19151354	2
C₈₉×#2316	2
#11072	89