Subgroups — #36461521

Order 22784.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151615	C₂	1	2	yes	maximal
2	#26022870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₈₉×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#13083558	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#15667971	C₂²	1	2	yes	—
8	#19151615	—	2	4	no	—
9	#19151615	—	2	4	no	—
10	C₂×#15667939	—	2	4	no	—
11	#19151497	—	2	4	no	—
12	#19151458	—	2	2	no	—
13	#19151367	—	2	2	no	—
14	#19151354	—	2	4	no	—
15	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#391×C₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
19	#390×C₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
20	#386×C₈₉	—	2	2	no	—
21	#380×C₈₉	—	2	2	no	—
22	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
23	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
24	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
25	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
26	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
27	C₂×#13083558	D₄	1	4	yes	—
28	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
29	#15667971	—	2	2	no	—
30	#15667971	—	2	2	no	—
31	#15667971	—	2	2	no	—
32	#15667971	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
35	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	4	yes	—
37	#15667939	—	2	16	no	—
38	#15667919	—	2	4	no	—
39	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
40	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
41	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
42	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
43	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
44	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
45	C₂×#41×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×#41×C₈₉	Q₈	1	2	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
54	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#95×C₈₉	—	2	4	no	—
64	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
65	#13083558	—	2	4	no	—
66	#13083558	—	2	4	no	—
67	#13083558	—	4	2	no	—
68	#13083558	—	4	2	no	—
69	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
70	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
71	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
72	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
73	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
74	C₄⋊Dic₈₉	—	8	4	no	—
75	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
76	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
77	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
78	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
80	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
82	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
83	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
84	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
85	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
86	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
87	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
88	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
90	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₈₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
93	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
99	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
100	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
101	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
102	C₂×D₄×C₈₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
103	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
123	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
124	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
125	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
129	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
132	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
133	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
136	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
137	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₈₉	#124	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₈₉	#127	1	1	yes	characteristic
144	Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
145	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
146	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
147	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
148	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
149	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
150	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
151	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₈₉	#126	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
183	#10623494	—	4	4	no	—
184	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
191	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
192	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
193	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
197	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
198	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
199	C₂²×C₈₉	#380	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₈₉	#390	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₈₉	#392	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₈₉	#393	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₈₉	#397	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈₉	#399	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
207	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
208	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
209	C₄×C₈₉	#385	1	2	yes	—
210	C₄×C₈₉	#388	1	2	yes	—
211	C₄×C₈₉	#394	1	2	yes	—
212	C₄×C₈₉	#396	1	2	yes	—
213	Dic₈₉	—	8	4	no	—
214	#11072	—	89	1	no	maximal, Sylow
215	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
216	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
217	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
218	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
219	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
220	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
221	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
222	C₂×C₈₉	#1439	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₈₉	#1911	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₈₉	#1912	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#421	—	89	2	no	—
226	#2316	—	89	1	no	—
227	#2311	D₈₉	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#343	—	89	1	no	—
229	C₂×H(3,ℤ/4)	—	89	2	no	—
230	C₈₉	#11072	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
231	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×M₁₆	—	89	2	no	—
233	C₂×#117	—	89	2	no	—
234	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
236	#421	—	178	4	no	—
237	#421	—	178	4	no	—
238	C₂×#104	—	178	4	no	—
239	#391	Dic₈₉	1	2	yes	complemented
240	#390	Dic₈₉	1	2	yes	complemented
241	#389	—	178	4	no	—
242	#386	—	2	2	no	—
243	#380	—	2	2	no	—
244	#380	—	178	2	no	—
245	#343	—	178	2	no	—
246	H(3,ℤ/4)	—	178	4	no	—
247	C₂×#41	—	2	1	no	—
248	C₂×#41	—	2	1	no	—
249	C₂×#41	—	2	2	no	—
250	C₂×#41	—	2	2	no	—
251	C₂×#41	—	2	2	no	—
252	C₂×#41	—	2	2	no	—
253	C₂×#41	Dic₁₇₈	1	2	yes	—
254	C₂×#41	D₃₅₆	1	2	yes	—
255	C₂²×Q₈	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
257	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
259	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂×M₁₆	—	89	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
268	#117	—	2	2	no	—
269	#117	—	2	2	no	—
270	#117	—	178	2	no	—
271	#117	—	178	2	no	—
272	#117	—	178	2	no	—
273	#117	—	178	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
285	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
286	#104	—	178	16	no	—
287	#95	—	2	4	no	—
288	#95	—	178	4	no	—
289	C₂⁴	—	2	1	no	—
290	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
291	#41	—	2	4	no	—
292	#41	—	2	4	no	—
293	#41	—	2	4	no	—
294	#41	—	2	4	no	—
295	#41	—	4	2	no	—
296	#41	—	4	2	no	—
297	#41	—	4	2	no	—
298	#41	—	4	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	C₄⋊Dic₈₉	1	2	yes	complemented
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	2	1	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	4	1	no	—
309	C₂×D₄	—	4	1	no	—
310	C₂×D₄	—	4	1	no	—
311	C₂×D₄	—	4	1	no	—
312	C₂×D₄	C₄⋊Dic₈₉	1	2	yes	complemented
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
323	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₇₈	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	#13083574	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	#13083574	1	1	yes	characteristic
334	M₁₆	—	356	2	no	—
335	M₁₆	—	356	2	no	—
336	M₁₆	—	178	4	no	—
337	M₁₆	—	178	4	no	—
338	C₂×C₈	—	356	2	no	—
339	C₂×C₈	—	356	2	no	—
340	C₂×C₈	—	178	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	712	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
352	C₄²	—	2	4	no	—
353	C₄²	—	178	4	no	—
354	C₄²	—	178	4	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	4	1	no	—
357	C₂³	—	4	1	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	4	1	no	—
361	C₂³	—	4	1	no	—
362	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	#15667980	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	#15667986	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	#15667991	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	#15667993	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	#15667999	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	#15668008	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	2	4	no	—
370	Q₈	—	4	2	no	—
371	D₄	—	2	4	no	—
372	D₄	—	4	2	no	—
373	D₄	—	4	2	no	—
374	D₄	—	4	2	no	—
375	D₄	—	4	2	no	—
376	D₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	8	2	no	—
389	C₂×C₄	—	356	4	no	—
390	C₂×C₄	—	356	4	no	—
391	C₂×C₄	—	356	4	no	—
392	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#15667971	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	D₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	D₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#15667982	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#15667983	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#15667984	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#15667985	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#15667986	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#15667989	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#15667989	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#15667991	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#15667994	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#15667996	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#15667998	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#15668005	1	2	yes	—
408	C₈	—	356	4	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	4	1	no	—
416	C₂²	—	4	1	no	—
417	C₂²	—	4	1	no	—
418	C₂²	—	4	1	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	8	2	no	—
422	C₂²	—	8	1	no	—
423	C₂²	—	8	1	no	—
424	C₂²	#19151458	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#19151478	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#19151501	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#19151507	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#19151510	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#19151523	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#19151534	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	4	4	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	8	2	no	—
434	C₄	—	712	4	no	—
435	C₄	#19151473	1	2	yes	—
436	C₄	#19151491	1	2	yes	—
437	C₄	#19151514	1	2	yes	—
438	C₄	#19151521	1	2	yes	—
439	C₂	—	2	1	no	—
440	C₂	—	2	1	no	—
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	2	1	no	—
443	C₂	—	2	1	no	—
444	C₂	—	2	1	no	—
445	C₂	—	8	2	no	—
446	C₂	#26018497	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#26020785	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#26020790	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#19151478
commutator	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2311	C₂
socle	C₂²×C₈₉	#386
prime radical	C₂²×#41×C₈₉	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	#2311	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#11072
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2311

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26022870	C₂	semidirect
3. C₂×#19151367	C₂	semidirect
4. C₂×#19151354	C₂	semidirect
18. #391×C₈₉	C₄	semidirect
19. #390×C₈₉	C₄	semidirect
92. C₂×Q₈×C₈₉	C₄⋊C₄	semidirect
102. C₂×D₄×C₈₉	C₄⋊C₄	semidirect
230. C₈₉	#11072	semidirect
239. #391	Dic₈₉	semidirect
240. #390	Dic₈₉	semidirect
302. C₂×Q₈	C₄⋊Dic₈₉	semidirect
312. C₂×D₄	C₄⋊Dic₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151615	2
#26022870	2
C₂×#19151367	2
C₂×#19151354	2
C₈₉×#2311	2
#11072	89