Finite Group Databasebeta

← #36461540

Subgroups — #36461540

Order 22784.

1266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15667941C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#15667934C211yesmaximal, characteristic
3C22×#15667932C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151499C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19151360C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018481C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#340×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×D356C2211yescharacteristic
9C23×#10623494C2211yescharacteristic
10C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
11C22×#13083551—21no—
12C22×#13083551—21no—
13C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
14C2×#15667941—22no—
15C2×#15667941—22no—
16C2×#15667941—22no—
17C2×#15667934—22no—
18C2×#15667934—22no—
19C2×#15667934—22no—
20C2×#15667932—22no—
21C2×#15667932—22no—
22C2×#15667932—22no—
23#19151499—22no—
24#19151499C414yescomplemented
25C2×#15667919—21no—
26C2×#15667919—21no—
27#19151360—22no—
28C23×C8×C89C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
31#340×C89—22no—
32C24×D89—21no—
33C22×D356—21no—
34C22×D356—21no—
35C22×D356—21no—
36C22×D356—21no—
37C22×D356—21no—
38C22×D356—21no—
39C22×D356—21no—
40C22×D356—21no—
41C22×D356—21no—
42C22×D356—21no—
43C22×D356—21no—
44C22×D356C2×C412yes—
45C22×D356D412yes—
46C22×D356Q812yes—
47C23×Dic89—21no—
48C23×Dic89D411yescharacteristic
49C23×Dic89D411yescharacteristic
50C22×#10623494—21no—
51C22×#10623494—21no—
52C22×#10623494—21no—
53C22×#10623494—21no—
54C22×#10623494—21no—
55C22×#10623494—21no—
56C22×#10623494D412yes—
57C2×C4⋊Dic89—21no—
58C2×C4⋊Dic89—21no—
59C2×C4⋊Dic89—21no—
60C2×C4⋊Dic89—21no—
61C2×C4⋊Dic89—21no—
62C2×C4⋊Dic89D412yes—
63C2×#13083551—24no—
64C2×#13083551—24no—
65C2×#13083551—42no—
66C2×#13083551—42no—
67C2×#13083551—42no—
68C2×#13083551—42no—
69C2×C4×Dic89—21no—
70C2×C4×Dic89—21no—
71C2×C4×Dic89—21no—
72C2×C4×Dic89—21no—
73C2×C4×Dic89C2×C412yes—
74C2×C4×Dic89D412yes—
75#15667941—28no—
76#15667934—28no—
77#15667932—28no—
78#15667919—42no—
79#15667919—42no—
80C23×C4×C89—21no—
81C23×C4×C89—21no—
82C23×C4×C89C2311yescharacteristic
83C22×C8×C89—21no—
84C22×C8×C89—21no—
85C22×C8×C89—21no—
86C22×C8×C89—21no—
87C22×C8×C89—21no—
88C22×C8×C89—21no—
89C22×C8×C89D412yes—
90C2×C4⋊C4×C89—21no—
91C2×C4⋊C4×C89—21no—
92C2×C4⋊C4×C89—21no—
93C2×C4⋊C4×C89—21no—
94C2×C4⋊C4×C89—21no—
95C2×C4⋊C4×C89—21no—
96C2×C4⋊C4×C89—21no—
97C2×C4⋊C4×C89—21no—
98C2×C4⋊C4×C89—21no—
99C2×C4⋊C4×C89—21no—
100C2×C4⋊C4×C89C2×C412yes—
101C2×C4⋊C4×C89D412yes—
102C23×D89—22no—
103C23×D89—22no—
104C23×D89—22no—
105C23×D89—41no—
106C23×D89—41no—
107C23×D89—41no—
108C23×D89—41no—
109C23×D89—41no—
110C23×D89—41no—
111C23×D89—41no—
112C23×D89—41no—
113C23×D89—41no—
114C23×D89—41no—
115C23×D89—41no—
116C23×D89—41no—
117C2×D356—22no—
118C2×D356—22no—
119C2×D356—22no—
120C2×D356—22no—
121C2×D356—22no—
122C2×D356—22no—
123C2×D356—22no—
124C2×D356—22no—
125C2×D356—22no—
126C2×D356—22no—
127C2×D356—22no—
128C2×D356—22no—
129C2×D356—22no—
130C2×D356—22no—
131C2×D356—22no—
132C2×D356—41no—
133C2×D356—41no—
134C2×D356—41no—
135C2×D356—41no—
136C2×D356—41no—
137C2×D356—41no—
138C2×D356—41no—
139C2×D356—41no—
140C2×D356—41no—
141C2×D356—41no—
142C2×D356—41no—
143C2×D356—41no—
144C2×D356C4⋊C414yes—
145C22×Dic89—21no—
146C22×Dic89—21no—
147C22×Dic89—21no—
148C22×Dic89—21no—
149C22×Dic89—21no—
150C22×Dic89—21no—
151C22×Dic89—21no—
152C22×Dic89—21no—
153C22×Dic89—21no—
154C22×Dic89—21no—
155C22×Dic89—22no—
156C22×Dic89—41no—
157C22×Dic89—41no—
158C22×Dic89—41no—
159C22×Dic89—41no—
160C22×Dic89—41no—
161C22×Dic89—41no—
162C22×Dic89C22⋊C412yes—
163C22×Dic89C22⋊C412yes—
164C22×Dic89D812yes—
165C22×Dic89SD1612yes—
166C2×#10623494—22no—
167C2×#10623494—22no—
168C2×#10623494—22no—
169C2×#10623494—41no—
170C2×#10623494—41no—
171C2×#10623494—41no—
172C2×#10623494—41no—
173C4⋊Dic89—22no—
174C4⋊Dic89—22no—
175C4⋊Dic89—41no—
176C4⋊Dic89—41no—
177#13083551—48no—
178#13083551—48no—
179C4×Dic89—22no—
180C4×Dic89—22no—
181C4×Dic89—22no—
182C4×Dic89—22no—
183C24×C89C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C89—22no—
185C22×C4×C89—22no—
186C22×C4×C89—41no—
187C22×C4×C89—41no—
188C22×C4×C89—41no—
189C22×C4×C89—41no—
190C22×C4×C89—41no—
191C22×C4×C89—41no—
192C22×C4×C89—41no—
193C22×C4×C89—41no—
194C22×C4×C89—41no—
195C22×C4×C89—41no—
196C22×C4×C89—41no—
197C22×C4×C89—41no—
198C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
199C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C89C2×Q811yescharacteristic
206C22×C4×C89#4111yescharacteristic
207C22×C4×C89#4111yescharacteristic
208C22×C4×C89#4111yescharacteristic
209C22×C4×C89#4111yescharacteristic
210C22×C4×C89#4111yescharacteristic
211C22×C4×C89#4111yescharacteristic
212C2×C8×C89—22no—
213C2×C8×C89—22no—
214C2×C8×C89—22no—
215C2×C8×C89—41no—
216C2×C8×C89—41no—
217C2×C8×C89—41no—
218C2×C8×C89—41no—
219C4⋊C4×C89—22no—
220C4⋊C4×C89—22no—
221C4⋊C4×C89—22no—
222C4⋊C4×C89—22no—
223C4⋊C4×C89—41no—
224C4⋊C4×C89—41no—
225C4⋊C4×C89—41no—
226C4⋊C4×C89—41no—
227C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
228C23×C89#12111yescharacteristic
229C23×C89#12111yescharacteristic
230C23×C89#12111yescharacteristic
231C23×C89#12111yescharacteristic
232C23×C89#12111yescharacteristic
233C23×C89C22⋊Q811yescharacteristic
234C23×C89C2×D811yescharacteristic
235C23×C89C2×SD1611yescharacteristic
236C23×C89#13511yescharacteristic
237C23×C89#13511yescharacteristic
238C23×C89AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
239C23×C89AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
240C23×C89AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
241C23×C89#13711yescharacteristic
242C22×D89—24no—
243C22×D89—42no—
244C22×D89—42no—
245C22×D89—42no—
246C22×D89—42no—
247C22×D89—42no—
248C22×D89—42no—
249C22×D89—42no—
250C22×D89—42no—
251C22×D89—42no—
252C22×D89—42no—
253C22×D89—42no—
254C22×D89—42no—
255C22×D89—42no—
256C22×D89—42no—
257C22×D89—42no—
258C22×D89—42no—
259C22×D89—42no—
260C22×D89—42no—
261C22×D89—81no—
262C22×D89—81no—
263C22×D89—81no—
264C22×D89—81no—
265C22×D89—81no—
266C22×D89—81no—
267C22×D89—81no—
268C22×D89—81no—
269C22×D89—81no—
270C22×D89—81no—
271C22×D89—81no—
272C22×D89—81no—
273C22×D89—81no—
274C22×D89—81no—
275C22×D89—81no—
276C22×D89—81no—
277C2×C4×C89—42no—
278C2×C4×C89—42no—
279C2×C4×C89—42no—
280C2×C4×C89—42no—
281C2×C4×C89—42no—
282C2×C4×C89—42no—
283C2×C4×C89—81no—
284C2×C4×C89—81no—
285C2×C4×C89—81no—
286C2×C4×C89—81no—
287C2×C4×C89—81no—
288C2×C4×C89—81no—
289C2×C4×C89—81no—
290C2×C4×C89—81no—
291C2×C4×C89C2×C4⋊C411yescharacteristic
292C2×C4×C89#11711yescharacteristic
293C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
294C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
295C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
296C2×C4×C89C4×D411yescharacteristic
297C2×C4×C89#12011yescharacteristic
298C2×C4×C89#12011yescharacteristic
299C2×C4×C89#12011yescharacteristic
300C2×C4×C89#12111yescharacteristic
301C2×C4×C89#12111yescharacteristic
302C2×C4×C89#12111yescharacteristic
303C2×C4×C89C22⋊Q811yescharacteristic
304C2×C4×C89C22⋊Q811yescharacteristic
305C2×C4×C89C22⋊Q811yescharacteristic
306C2×C4×C89C22⋊Q811yescharacteristic
307C2×C4×C89C22⋊Q811yescharacteristic
308C2×C4×C89#12311yescharacteristic
309C2×C4×C89#12311yescharacteristic
310C2×C4×C89#12311yescharacteristic
311C2×C4×C89#12311yescharacteristic
312C2×C4×C89#12311yescharacteristic
313C2×C4×C89#12411yescharacteristic
314C2×C4×C89#12411yescharacteristic
315C2×C4×C89#12411yescharacteristic
316C2×C4×C89#12611yescharacteristic
317C2×C4×C89#12611yescharacteristic
318C2×C4×C89#12711yescharacteristic
319C2×Dic89—22no—
320C2×Dic89—22no—
321C2×Dic89—22no—
322C2×Dic89—22no—
323C2×Dic89—22no—
324C2×Dic89—22no—
325C2×Dic89—22no—
326C2×Dic89—22no—
327C2×Dic89—22no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—42no—
333C2×Dic89—42no—
334C2×Dic89—42no—
335C2×Dic89—81no—
336C2×Dic89—81no—
337C2×Dic89—81no—
338C2×Dic89—81no—
339C2×Dic89#10214yescomplemented
340D356—24no—
341D356—24no—
342D356—42no—
343D356—42no—
344D356—42no—
345D356—42no—
346D356—42no—
347D356—42no—
348C8×C89—42no—
349#10623494—42no—
350C22×C89#38011yescharacteristic
351C22×C89#38611yescharacteristic
352C22×C89#39011yescharacteristic
353C22×C89#39411yescharacteristic
354C22×C89#39411yescharacteristic
355C22×C89#39611yescharacteristic
356C22×C89#39611yescharacteristic
357C22×C89C2×#10211yescharacteristic
358C22×C89#41611yescharacteristic
359C22×C89#41711yescharacteristic
360C22×C89#41811yescharacteristic
361C22×C89#45911yescharacteristic
362C22×C89#45911yescharacteristic
363C22×C89#45911yescharacteristic
364C22×C89#46011yescharacteristic
365C22×C89#46011yescharacteristic
366C22×C89#46111yescharacteristic
367C22×C89#46311yescharacteristic
368C22×C89#46311yescharacteristic
369C22×C89#46311yescharacteristic
370C22×C89#46311yescharacteristic
371C22×C89#46411yescharacteristic
372C22×C89#46411yescharacteristic
373C22×C89#46511yescharacteristic
374C22×C89#46511yescharacteristic
375C22×C89#46611yescharacteristic
376C22×C89#46611yescharacteristic
377C22×C89#46811yescharacteristic
378C22×C89#46811yescharacteristic
379C22×C89#46911yescharacteristic
380C22×C89#46911yescharacteristic
381C22×C89#47411yescharacteristic
382C22×C89#47611yescharacteristic
383C22×C89#47811yescharacteristic
384C22×C89#47811yescharacteristic
385C2×D89—44no—
386C2×D89—44no—
387C2×D89—44no—
388C2×D89—82no—
389C2×D89—82no—
390C2×D89—82no—
391C2×D89—82no—
392C2×D89—82no—
393C2×D89—82no—
394C2×D89—82no—
395C2×D89—82no—
396C2×D89—82no—
397C2×D89—82no—
398C2×D89—82no—
399C2×D89—82no—
400C4×C89—82no—
401C4×C89—82no—
402C4×C89#38511yescharacteristic
403C4×C89#38511yescharacteristic
404C4×C89#38811yescharacteristic
405C4×C89#38811yescharacteristic
406C4×C89#39211yescharacteristic
407C4×C89#39311yescharacteristic
408C4×C89#39711yescharacteristic
409C4×C89#39911yescharacteristic
410Dic89—24no—
411Dic89—42no—
412Dic89—82no—
413#11076—891nomaximal, Sylow
414C2×C89#143911yescharacteristic
415C2×C89#180211yescharacteristic
416C2×C89#180411yescharacteristic
417C2×C89#189311yescharacteristic
418C2×C89#189511yescharacteristic
419C2×C89#198211yescharacteristic
420C2×C89#198311yescharacteristic
421C2×C89#205411yescharacteristic
422C2×C89#205411yescharacteristic
423C2×C89#205511yescharacteristic
424C2×C89#205511yescharacteristic
425C2×C89#206511yescharacteristic
426C2×C89#206511yescharacteristic
427C2×C89#206711yescharacteristic
428C2×C89#206711yescharacteristic
429D89—84no—
430C22×C4⋊C8—891no—
431C22×#102—891no—
432C22×#102—891no—
433C2×#390—891no—
434C2×#340—891no—
435C2×#340D8911yescharacteristic, complemented
436C4⋊#95—891no—
437C89#1107611yescharacteristic, complemented, Sylow
438C23×D4—891no—
439C23×C8—891no—
440C23×C8C2×D8911yescharacteristic
441C22×C4⋊C4—891no—
442C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
443C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
444C22×C22⋊C4—1781no—
445C22×C22⋊C4—1781no—
446C22×C42—891no—
447C2×C4⋊C8—1782no—
448C2×C4⋊C8—1782no—
449C2×C4⋊C8—1782no—
450C2×#102—1782no—
451C2×#102—1782no—
452C2×#102—1782no—
453C2×#102—1782no—
454C2×#102—1782no—
455C2×#102—1782no—
456#390—894no—
457#390—1782no—
458C2×#95—1781no—
459C2×#95—1781no—
460#340—22no—
461#340—1782no—
462C25—1781no—
463C22×D4—892no—
464C22×D4—892no—
465C22×D4—892no—
466C22×D4—1781no—
467C22×D4—1781no—
468C22×D4—1781no—
469C22×D4—1781no—
470C22×D4—1781no—
471C22×D4—1781no—
472C22×D4—1781no—
473C22×D4—1781no—
474C22×D4—1781no—
475C22×D4—1781no—
476C22×D4—1781no—
477C23×C4—21no—
478C23×C4—21no—
479C23×C4—891no—
480C23×C4—891no—
481C23×C4—1781no—
482C23×C4C22×D8911yescharacteristic
483C22×C8—21no—
484C22×C8—21no—
485C22×C8—21no—
486C22×C8—21no—
487C22×C8—21no—
488C22×C8—21no—
489C22×C8—892no—
490C22×C8—1781no—
491C22×C8—1781no—
492C22×C8—1781no—
493C22×C8—1781no—
494C22×C8—1781no—
495C22×C8—1781no—
496C22×C8D35612yes—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—892no—
508C2×C4⋊C4—1781no—
509C2×C4⋊C4—1781no—
510C2×C4⋊C4—1781no—
511C2×C4⋊C4—1781no—
512C2×C4⋊C4—1781no—
513C2×C4⋊C4C4×D8912yes—
514C2×C4⋊C4C22⋊D8912yes—
515C2×C22⋊C4—3562no—
516C2×C22⋊C4—3562no—
517C2×C22⋊C4—3562no—
518C2×C22⋊C4—3562no—
519C2×C22⋊C4—1784no—
520C2×C22⋊C4—1784no—
521C2×C42—892no—
522C2×C42—892no—
523C2×C42—1781no—
524C2×C42—1781no—
525C2×C42—1781no—
526C2×C42—1781no—
527C4⋊C8—1788no—
528#102—1788no—
529#102—1788no—
530#95—3562no—
531#95—3562no—
532C24—3561no—
533C24—3561no—
534C24—3561no—
535C24—3561no—
536C24—3561no—
537C24—3561no—
538C24—3561no—
539C24—3561no—
540C24—3561no—
541C24—3561no—
542C24—3561no—
543C24—3561no—
544C24—1782no—
545C24—1782no—
546C24—1782no—
547C24D4×D8911yescharacteristic
548C2×D4—894no—
549C2×D4—3561no—
550C2×D4—3561no—
551C2×D4—3561no—
552C2×D4—3561no—
553C2×D4—3561no—
554C2×D4—3561no—
555C2×D4—3561no—
556C2×D4—3561no—
557C2×D4—3561no—
558C2×D4—3561no—
559C2×D4—3561no—
560C2×D4—3561no—
561C2×D4—1782no—
562C2×D4—1782no—
563C2×D4—1782no—
564C2×D4—1782no—
565C2×D4—1782no—
566C2×D4—1782no—
567C2×D4—1782no—
568C2×D4—1782no—
569C2×D4—1782no—
570C2×D4—1782no—
571C2×D4—1782no—
572C2×D4—1782no—
573C2×D4—1782no—
574C2×D4—1782no—
575C2×D4—1782no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—892no—
591C22×C4—892no—
592C22×C4—892no—
593C22×C4—892no—
594C22×C4—3561no—
595C22×C4—3561no—
596C22×C4—3561no—
597C22×C4—3561no—
598C22×C4—3561no—
599C22×C4—3561no—
600C22×C4—1782no—
601C22×C4—1781no—
602C22×C4—1781no—
603C22×C4—1781no—
604C22×C4—1781no—
605C22×C4—1781no—
606C22×C4—1781no—
607C22×C4—1781no—
608C22×C4—1781no—
609C22×C4—1781no—
610C22×C4—1781no—
611C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
612C22×C4D4×D8911yescharacteristic
613C22×C4D4×D8911yescharacteristic
614C22×C4D4×D8911yescharacteristic
615C22×C4D4×D8911yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
617C22×C4C2×D35611yescharacteristic
618C22×C4Q8×D8911yescharacteristic
619C22×C4#1308357311yescharacteristic
620C22×C4#1308357411yescharacteristic
621C22×C4#1308357411yescharacteristic
622C22×C4#1308357411yescharacteristic
623C22×C4#1308357411yescharacteristic
624C22×C4#1308357511yescharacteristic
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—3561no—
633C2×C8—3561no—
634C2×C8—3561no—
635C2×C8—3561no—
636C2×C8—1782no—
637C2×C8—1782no—
638C2×C8—1782no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—3561no—
648C4⋊C4—3561no—
649C4⋊C4—1782no—
650C4⋊C4—1782no—
651C22⋊C4—3568no—
652C22⋊C4—3568no—
653C42—1782no—
654C42—1782no—
655C42—1782no—
656C42—1782no—
657C23—3562no—
658C23—3562no—
659C23—3562no—
660C23—3562no—
661C23—3562no—
662C23—3562no—
663C23—3562no—
664C23—3562no—
665C23—3562no—
666C23—3562no—
667C23—3562no—
668C23—3562no—
669C23—3562no—
670C23—3562no—
671C23—3562no—
672C23—3562no—
673C23—3562no—
674C23—3562no—
675C23—1784no—
676C23—7121no—
677C23—7121no—
678C23—7121no—
679C23—7121no—
680C23—7121no—
681C23—7121no—
682C23—7121no—
683C23—7121no—
684C23—7121no—
685C23—7121no—
686C23—7121no—
687C23—7121no—
688C23—7121no—
689C23—7121no—
690C23—7121no—
691C23—7121no—
692C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
693C23#1566798411yescharacteristic
694C23#1566798511yescharacteristic
695C23#1566798511yescharacteristic
696C23#1566798511yescharacteristic
697C23#1566798711yescharacteristic
698C23#1566799011yescharacteristic
699C23D8×D8911yescharacteristic
700C23SD16×D8911yescharacteristic
701C23#1566803311yescharacteristic
702C23#1566803511yescharacteristic
703C23#1566803611yescharacteristic
704C23#1566803911yescharacteristic
705C23#1566803911yescharacteristic
706C23#1566804411yescharacteristic
707D4—3562no—
708D4—3562no—
709D4—3562no—
710D4—3562no—
711D4—3562no—
712D4—3562no—
713D4—1784no—
714D4—1784no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—81no—
722C2×C4—81no—
723C2×C4—81no—
724C2×C4—81no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—894no—
730C2×C4—3561no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—3562no—
735C2×C4—3562no—
736C2×C4—3562no—
737C2×C4—1782no—
738C2×C4—1782no—
739C2×C4—1782no—
740C2×C4—1782no—
741C2×C4—1782no—
742C2×C4—1782no—
743C2×C4—1782no—
744C2×C4—1782no—
745C2×C4—1782no—
746C2×C4—7121no—
747C2×C4—7121no—
748C2×C4—7121no—
749C2×C4—7121no—
750C2×C4C4⋊C4×D8911yescharacteristic
751C2×C4#1566796911yescharacteristic
752C2×C4#1566797211yescharacteristic
753C2×C4C4×C22⋊D8911yescharacteristic
754C2×C4#1566797411yescharacteristic
755C2×C4C4×D35611yescharacteristic
756C2×C4#1566798011yescharacteristic
757C2×C4#1566798211yescharacteristic
758C2×C4#1566798211yescharacteristic
759C2×C4#1566798511yescharacteristic
760C2×C4#1566798511yescharacteristic
761C2×C4#1566798611yescharacteristic
762C2×C4#1566798811yescharacteristic
763C2×C4#1566799011yescharacteristic
764C2×C4#1566799011yescharacteristic
765C2×C4#1566799011yescharacteristic
766C2×C4#1566799211yescharacteristic
767C2×C4#1566799411yescharacteristic
768C2×C4#1566799511yescharacteristic
769C2×C4#1566799711yescharacteristic
770C2×C4#1566799711yescharacteristic
771C2×C4#1566799711yescharacteristic
772C2×C4#1566799811yescharacteristic
773C2×C4#1566799811yescharacteristic
774C2×C4#1566800011yescharacteristic
775C2×C4#1566800611yescharacteristic
776C2×C4#1566800711yescharacteristic
777C2×C4#1566800811yescharacteristic
778C8—42no—
779C8—3562no—
780C22—3564no—
781C22—3564no—
782C22—3564no—
783C22—7122no—
784C22—7122no—
785C22—7122no—
786C22—7122no—
787C22—7122no—
788C22—7122no—
789C22—7122no—
790C22—7122no—
791C22—7122no—
792C22—7122no—
793C22—7122no—
794C22—7122no—
795C22#1915145711yescharacteristic
796C22#1915147611yescharacteristic
797C22#1915149811yescharacteristic
798C22#1915151311yescharacteristic
799C22#1915151611yescharacteristic
800C22#1915152011yescharacteristic
801C22#1915152211yescharacteristic
802C22#102×D8911yescharacteristic
803C22#1915159311yescharacteristic
804C22#1915159811yescharacteristic
805C22#1915160111yescharacteristic
806C22#1915179111yescharacteristic
807C22#1915179211yescharacteristic
808C22#1915179211yescharacteristic
809C22#1915179611yescharacteristic
810C22#1915179711yescharacteristic
811C22#1915180211yescharacteristic
812C22#1915181211yescharacteristic
813C22#1915181511yescharacteristic
814C22#1915181611yescharacteristic
815C22#1915181611yescharacteristic
816C22#1915182211yescharacteristic
817C22#1915182311yescharacteristic
818C22#1915182811yescharacteristic
819C22#1915183011yescharacteristic
820C22#1915183311yescharacteristic
821C22#1915183511yescharacteristic
822C22#1915184511yescharacteristic
823C22#1915184711yescharacteristic
824C22#1915185011yescharacteristic
825C22#1915185211yescharacteristic
826C22#1915187711yescharacteristic
827C22#1915188711yescharacteristic
828C22#1915189711yescharacteristic
829C22#1915190111yescharacteristic
830C4—82no—
831C4—82no—
832C4—3562no—
833C4—1784no—
834C4—7122no—
835C4#1915146911yescharacteristic
836C4#1915147211yescharacteristic
837C4#1915148711yescharacteristic
838C4#1915148911yescharacteristic
839C4#1915150711yescharacteristic
840C4#1915151111yescharacteristic
841C4#1915152711yescharacteristic
842C4#1915153311yescharacteristic
843C2—7124no—
844C2#2601849611yescharacteristic
845C2#2602025111yescharacteristic
846C2#2602026111yescharacteristic
847C2#2602067911yescharacteristic
848C2#2602068911yescharacteristic
849C2#2602117711yescharacteristic
850C2#2602118111yescharacteristic
851C2#2602156111yescharacteristic
852C2#2602156411yescharacteristic
853C2#2602156611yescharacteristic
854C2#2602157111yescharacteristic
855C2#2602162111yescharacteristic
856C2#2602162711yescharacteristic
857C2#2602163511yescharacteristic
858C2#2602164111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24D4×D89
commutatorC22×C4×C89C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D89
FittingC2×#340×C89C2
socleC24×C89C2×D4
prime radicalC23×D356C22
cosocleC23×C4×C89C23
hypercenterC2×#340D89
hypocenterC89#11076
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C4 ◁ C2×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#15667941C2semidirect
5. C2×#19151360C2semidirect
6. #26018481C2semidirect
7. C2×#340×C89C2semidirect
24. #19151499C4semidirect
339. C2×Dic89#102semidirect
435. C2×#340D89semidirect
437. C89#11076semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156679412
C22×#156679342
C22×#156679322
C2×#191514992
C2×#191513602
#260184812
C2×#340×C892
#1107689