Subgroups — #36461613

Order 22784.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15667926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26022827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19151475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#19151470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19151364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26018474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#342×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#13083553	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#13083551	—	2	1	no	—
14	C₂×#15667926	—	2	2	no	—
15	C₂×#15667926	—	2	2	no	—
16	C₂×#15667926	C₄	1	4	yes	complemented
17	#19151477	—	2	1	no	—
18	#19151477	—	2	1	no	—
19	#19151475	—	2	2	no	—
20	#19151475	—	2	2	no	—
21	#19151475	—	2	2	no	—
22	#19151470	—	2	2	no	—
23	#19151470	—	2	2	no	—
24	#19151459	—	2	1	no	—
25	#19151453	—	2	1	no	—
26	C₂×#15667919	—	2	1	no	—
27	C₂×#15667919	—	2	1	no	—
28	C₂×#15667919	—	2	2	no	—
29	#19151364	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#342×C₈₉	—	2	2	no	—
34	C₂⁴×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₈₉	Q₈	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
50	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
51	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
52	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
53	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
54	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
55	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
56	C₂³×Dic₈₉	—	4	4	no	—
57	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
61	C₂×#13083553	—	4	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
75	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
76	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
77	C₂×#13083551	—	4	4	no	—
78	#15667926	—	2	8	no	—
79	#15667919	—	2	4	no	—
80	#15667919	—	2	4	no	—
81	#15667919	—	2	2	no	—
82	#15667919	—	2	2	no	—
83	#15667919	—	4	4	no	—
84	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
86	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
87	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
107	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
108	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
110	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
111	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
112	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
113	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
114	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
115	C₂³×D₈₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
116	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
144	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
163	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
164	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
165	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
166	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
167	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
168	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
169	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
170	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
171	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
172	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
173	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
174	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
175	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
176	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
177	C₂²×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
178	#13083553	—	4	8	no	—
179	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
183	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
184	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
185	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
186	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
187	#13083551	—	4	8	no	—
188	#13083551	—	8	2	no	—
189	#13083551	—	8	2	no	—
190	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
191	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
192	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂⁴×C₈₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂⁴×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂⁴×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂⁴×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂⁴×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂⁴×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂⁴×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
225	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
226	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
227	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
228	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
229	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
230	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
231	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
232	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
233	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
234	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
235	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
236	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
237	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
244	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
245	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
246	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
247	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
248	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
249	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
250	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
251	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
252	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
253	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
254	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
255	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
256	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
257	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
258	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
259	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₈₉	#117	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₈₉	#124	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₈₉	#124	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₈₉	#124	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₈₉	#126	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₈₉	#126	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₈₉	#127	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
298	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
299	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
300	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
301	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
302	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
303	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
304	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
305	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
306	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
307	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
308	C₂²×D₈₉	—	8	1	no	—
309	C₂²×D₈₉	—	8	1	no	—
310	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
311	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
312	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
318	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
319	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
323	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
324	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
325	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
326	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
327	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
328	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
329	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
333	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
335	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
337	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
345	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
346	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
347	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
348	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
349	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
350	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
351	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
352	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
353	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
354	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
355	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
356	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
357	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
358	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
359	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
360	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
361	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
362	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
363	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
364	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
365	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
390	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
391	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
392	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
393	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
394	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
395	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
396	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
397	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
398	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
399	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
402	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
403	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
404	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
405	C₂²×C₈₉	#380	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₈₉	#385	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₈₉	#385	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₈₉	#388	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₈₉	#388	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₈₉	#390	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₈₉	#392	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₈₉	#393	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₈₉	#394	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₈₉	#394	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₈₉	#396	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₈₉	#396	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₈₉	#397	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₈₉	#399	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₈₉	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
421	C₂²×C₈₉	#458	1	2	yes	—
422	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
423	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
424	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
425	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
426	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
427	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
428	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
429	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
430	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
431	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
432	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
433	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
434	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
435	Dic₈₉	—	4	4	no	—
436	Dic₈₉	—	4	2	no	—
437	Dic₈₉	—	4	4	no	—
438	Dic₈₉	—	8	2	no	—
439	#11087	—	89	1	no	maximal, Sylow
440	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
441	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
442	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
443	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
444	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
445	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
446	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
447	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
448	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
449	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
450	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
451	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
452	C₂×C₈₉	#1439	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₈₉	#1867	1	2	yes	—
454	C₂×C₈₉	#2021	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₈₉	#2022	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₈₉	#2044	1	2	yes	—
457	D₈₉	—	8	2	no	—
458	C₂²×#99	—	89	1	no	—
459	#2308	—	89	1	no	—
460	C₂×#386	—	89	1	no	—
461	C₂×#385	—	89	1	no	—
462	C₂×#342	—	89	1	no	—
463	C₂×#342	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
464	C₂²⋊#95	—	89	1	no	—
465	C₈₉	#11087	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
466	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
467	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
468	C₂²×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
469	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
470	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
471	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
472	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂×#99	—	89	4	no	—
476	C₂×#99	—	178	2	no	—
477	C₂×#99	—	178	2	no	—
478	#386	—	178	2	no	—
479	#386	—	178	2	no	—
480	#386	—	178	1	no	—
481	#386	—	178	1	no	—
482	#386	—	178	2	no	—
483	#385	—	178	2	no	—
484	#385	—	178	2	no	—
485	#381	—	178	1	no	—
486	#379	—	178	1	no	—
487	C₂×#95	—	178	2	no	—
488	C₂×#95	—	178	1	no	—
489	C₂×#95	—	178	1	no	—
490	#342	—	2	2	no	—
491	#342	—	178	2	no	—
492	C₂⁵	—	89	1	no	—
493	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
496	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
499	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
500	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
501	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
503	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
504	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
512	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
513	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
514	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
521	C₂³×C₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
522	C₂³×C₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
559	#99	—	178	8	no	—
560	#95	—	356	4	no	—
561	#95	—	178	4	no	—
562	#95	—	178	4	no	—
563	#95	—	178	2	no	—
564	#95	—	178	2	no	—
565	C₂⁴	—	4	2	no	—
566	C₂⁴	—	4	2	no	—
567	C₂⁴	—	89	2	no	—
568	C₂⁴	—	356	2	no	—
569	C₂⁴	—	356	2	no	—
570	C₂⁴	—	178	1	no	—
571	C₂⁴	—	178	1	no	—
572	C₂⁴	—	178	1	no	—
573	C₂⁴	—	178	1	no	—
574	C₂⁴	—	178	1	no	—
575	C₂⁴	—	178	1	no	—
576	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
577	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
578	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
579	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
580	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
581	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
582	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
583	C₂⁴	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
584	C₂⁴	Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
585	C₂⁴	#13083573	1	1	yes	characteristic
586	C₂⁴	#13083574	1	1	yes	characteristic
587	C₂⁴	#13083574	1	1	yes	characteristic
588	C₂⁴	#13083574	1	1	yes	characteristic
589	C₂⁴	#13083574	1	1	yes	characteristic
590	C₂⁴	#13083575	1	1	yes	characteristic
591	C₂×D₄	—	356	1	no	—
592	C₂×D₄	—	356	1	no	—
593	C₂×D₄	—	356	1	no	—
594	C₂×D₄	—	356	1	no	—
595	C₂×D₄	—	356	1	no	—
596	C₂×D₄	—	356	1	no	—
597	C₂×D₄	—	356	1	no	—
598	C₂×D₄	—	356	1	no	—
599	C₂×D₄	—	356	1	no	—
600	C₂×D₄	—	356	1	no	—
601	C₂×D₄	—	356	1	no	—
602	C₂×D₄	—	356	1	no	—
603	C₂×D₄	—	356	1	no	—
604	C₂×D₄	—	356	1	no	—
605	C₂×D₄	—	356	1	no	—
606	C₂×D₄	—	356	1	no	—
607	C₂×D₄	—	178	2	no	—
608	C₂×D₄	—	178	2	no	—
609	C₂×D₄	—	178	2	no	—
610	C₂×D₄	—	178	2	no	—
611	C₂×D₄	—	178	2	no	—
612	C₂×D₄	—	178	2	no	—
613	C₂×D₄	—	178	2	no	—
614	C₂×D₄	—	178	2	no	—
615	C₂×D₄	—	178	2	no	—
616	C₂×D₄	—	178	2	no	—
617	C₂×D₄	—	178	2	no	—
618	C₂×D₄	—	178	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	712	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	712	2	no	—
695	C₂³	—	2	2	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	4	1	no	—
702	C₂³	—	4	1	no	—
703	C₂³	—	4	1	no	—
704	C₂³	—	4	1	no	—
705	C₂³	—	4	2	no	—
706	C₂³	—	4	1	no	—
707	C₂³	—	4	1	no	—
708	C₂³	—	4	2	no	—
709	C₂³	—	4	1	no	—
710	C₂³	—	4	2	no	—
711	C₂³	—	4	2	no	—
712	C₂³	—	4	1	no	—
713	C₂³	—	4	2	no	—
714	C₂³	—	4	2	no	—
715	C₂³	—	4	2	no	—
716	C₂³	—	4	2	no	—
717	C₂³	—	356	4	no	—
718	C₂³	—	356	2	no	—
719	C₂³	—	356	2	no	—
720	C₂³	—	356	4	no	—
721	C₂³	—	356	1	no	—
722	C₂³	—	356	1	no	—
723	C₂³	—	356	1	no	—
724	C₂³	—	356	1	no	—
725	C₂³	—	356	2	no	—
726	C₂³	—	356	2	no	—
727	C₂³	—	178	2	no	—
728	C₂³	—	178	2	no	—
729	C₂³	—	178	2	no	—
730	C₂³	—	712	2	no	—
731	C₂³	—	712	1	no	—
732	C₂³	—	712	1	no	—
733	C₂³	—	712	2	no	—
734	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
735	C₂³	C₄⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
736	C₂³	#15667969	1	1	yes	characteristic
737	C₂³	#15667972	1	1	yes	characteristic
738	C₂³	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
739	C₂³	#15667974	1	1	yes	characteristic
740	C₂³	C₄×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
741	C₂³	#15667980	1	1	yes	characteristic
742	C₂³	#15667982	1	1	yes	characteristic
743	C₂³	#15667982	1	1	yes	characteristic
744	C₂³	#15667984	1	1	yes	characteristic
745	C₂³	#15667985	1	1	yes	characteristic
746	C₂³	#15667985	1	1	yes	characteristic
747	C₂³	#15667985	1	1	yes	characteristic
748	C₂³	#15667985	1	1	yes	characteristic
749	C₂³	#15667985	1	1	yes	characteristic
750	C₂³	#15667986	1	1	yes	characteristic
751	C₂³	#15667987	1	1	yes	characteristic
752	C₂³	#15667988	1	1	yes	characteristic
753	C₂³	#15667990	1	1	yes	characteristic
754	C₂³	#15667990	1	1	yes	characteristic
755	C₂³	#15667990	1	1	yes	characteristic
756	C₂³	#15667990	1	1	yes	characteristic
757	C₂³	#15667992	1	1	yes	characteristic
758	C₂³	#15667994	1	1	yes	characteristic
759	C₂³	#15667995	1	1	yes	characteristic
760	C₂³	#15667997	1	1	yes	characteristic
761	C₂³	#15667997	1	1	yes	characteristic
762	C₂³	#15667997	1	1	yes	characteristic
763	C₂³	#15667998	1	1	yes	characteristic
764	C₂³	#15667998	1	1	yes	characteristic
765	C₂³	#15668000	1	1	yes	characteristic
766	C₂³	#15668006	1	1	yes	characteristic
767	C₂³	#15668007	1	1	yes	characteristic
768	C₂³	#15668008	1	1	yes	characteristic
769	D₄	—	356	2	no	—
770	D₄	—	356	2	no	—
771	D₄	—	356	2	no	—
772	D₄	—	356	2	no	—
773	D₄	—	356	2	no	—
774	D₄	—	356	2	no	—
775	D₄	—	356	2	no	—
776	D₄	—	356	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	4	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	8	1	no	—
789	C₂×C₄	—	8	1	no	—
790	C₂×C₄	—	8	2	no	—
791	C₂×C₄	—	8	2	no	—
792	C₂×C₄	—	8	2	no	—
793	C₂×C₄	—	8	1	no	—
794	C₂×C₄	—	8	1	no	—
795	C₂×C₄	—	356	2	no	—
796	C₂×C₄	—	356	2	no	—
797	C₂×C₄	—	356	2	no	—
798	C₂×C₄	—	356	4	no	—
799	C₂×C₄	—	356	4	no	—
800	C₂×C₄	—	356	4	no	—
801	C₂×C₄	—	356	2	no	—
802	C₂×C₄	—	356	2	no	—
803	C₂×C₄	—	356	4	no	—
804	C₂×C₄	—	356	4	no	—
805	C₂×C₄	—	356	2	no	—
806	C₂×C₄	—	356	1	no	—
807	C₂×C₄	—	356	1	no	—
808	C₂×C₄	—	356	1	no	—
809	C₂×C₄	—	356	1	no	—
810	C₂×C₄	—	356	4	no	—
811	C₂×C₄	—	356	4	no	—
812	C₂×C₄	—	356	2	no	—
813	C₂×C₄	—	356	2	no	—
814	C₂×C₄	—	356	2	no	—
815	C₂×C₄	—	178	4	no	—
816	C₂×C₄	—	178	4	no	—
817	C₂×C₄	—	178	4	no	—
818	C₂×C₄	—	178	2	no	—
819	C₂×C₄	—	178	2	no	—
820	C₂×C₄	—	178	2	no	—
821	C₂×C₄	—	178	4	no	—
822	C₂×C₄	—	712	2	no	—
823	C₂²	—	2	1	no	—
824	C₂²	—	2	1	no	—
825	C₂²	—	2	1	no	—
826	C₂²	—	2	1	no	—
827	C₂²	—	2	1	no	—
828	C₂²	—	2	1	no	—
829	C₂²	—	2	1	no	—
830	C₂²	—	2	1	no	—
831	C₂²	—	2	1	no	—
832	C₂²	—	2	1	no	—
833	C₂²	—	2	1	no	—
834	C₂²	—	2	1	no	—
835	C₂²	—	2	2	no	—
836	C₂²	—	2	2	no	—
837	C₂²	—	2	2	no	—
838	C₂²	—	2	2	no	—
839	C₂²	—	2	2	no	—
840	C₂²	—	2	2	no	—
841	C₂²	—	2	2	no	—
842	C₂²	—	2	2	no	—
843	C₂²	—	2	2	no	—
844	C₂²	—	2	2	no	—
845	C₂²	—	2	2	no	—
846	C₂²	—	2	2	no	—
847	C₂²	—	4	1	no	—
848	C₂²	—	4	1	no	—
849	C₂²	—	4	1	no	—
850	C₂²	—	4	1	no	—
851	C₂²	—	4	1	no	—
852	C₂²	—	4	1	no	—
853	C₂²	—	4	1	no	—
854	C₂²	—	4	1	no	—
855	C₂²	—	4	1	no	—
856	C₂²	—	4	1	no	—
857	C₂²	—	4	1	no	—
858	C₂²	—	4	1	no	—
859	C₂²	—	4	1	no	—
860	C₂²	—	4	1	no	—
861	C₂²	—	4	1	no	—
862	C₂²	—	4	1	no	—
863	C₂²	—	356	4	no	—
864	C₂²	—	356	4	no	—
865	C₂²	—	356	2	no	—
866	C₂²	—	712	2	no	—
867	C₂²	—	712	2	no	—
868	C₂²	—	712	2	no	—
869	C₂²	—	712	1	no	—
870	C₂²	—	712	1	no	—
871	C₂²	—	712	2	no	—
872	C₂²	#19151457	1	1	yes	characteristic
873	C₂²	#19151469	1	1	yes	characteristic
874	C₂²	#19151472	1	1	yes	characteristic
875	C₂²	#19151476	1	1	yes	characteristic
876	C₂²	#19151487	1	1	yes	characteristic
877	C₂²	#19151489	1	1	yes	characteristic
878	C₂²	#19151498	1	1	yes	characteristic
879	C₂²	#19151507	1	1	yes	characteristic
880	C₂²	#19151511	1	1	yes	characteristic
881	C₂²	#19151513	1	1	yes	characteristic
882	C₂²	#19151516	1	1	yes	characteristic
883	C₂²	#19151520	1	1	yes	characteristic
884	C₂²	#19151522	1	1	yes	characteristic
885	C₂²	#19151527	1	1	yes	characteristic
886	C₂²	#19151533	1	1	yes	characteristic
887	C₂²	#19151786	1	2	yes	—
888	C₂²	#19151789	1	2	yes	—
889	C₄	—	8	2	no	—
890	C₄	—	8	2	no	—
891	C₄	—	8	1	no	—
892	C₄	—	8	1	no	—
893	C₄	—	356	4	no	—
894	C₄	—	356	4	no	—
895	C₄	—	356	2	no	—
896	C₄	—	712	2	no	—
897	C₂	—	2	1	no	—
898	C₂	—	2	1	no	—
899	C₂	—	2	1	no	—
900	C₂	—	2	1	no	—
901	C₂	—	2	1	no	—
902	C₂	—	2	1	no	—
903	C₂	—	2	1	no	—
904	C₂	—	2	1	no	—
905	C₂	—	2	1	no	—
906	C₂	—	2	1	no	—
907	C₂	—	2	1	no	—
908	C₂	—	2	1	no	—
909	C₂	—	712	2	no	—
910	C₂	#26018496	1	1	yes	characteristic
911	C₂	#26020534	1	2	yes	—
912	C₂	#26021377	1	1	yes	characteristic
913	C₂	#26021382	1	1	yes	characteristic
914	C₂	#26021504	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#15667982
commutator	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₈₉
Fitting	C₂×#342×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	#120
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²
cosocle	C₂⁵×C₈₉	C₂³
hypercenter	C₂×#342	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#11087
LCS	G ▷ C₂⁴×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#19151470	C₂	semidirect
5. C₂×#19151364	C₂	semidirect
6. #26018474	C₂	semidirect
7. C₂×#342×C₈₉	C₂	semidirect
16. C₂×#15667926	C₄	semidirect
115. C₂³×D₈₉	C₄⋊C₄	semidirect
177. C₂²×Dic₈₉	C₄⋊C₄	semidirect
186. C₂²⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	semidirect
463. C₂×#342	D₈₉	semidirect
465. C₈₉	#11087	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15667926	2
#26022827	2
C₂×#19151475	2
C₂×#19151470	2
C₂×#19151364	2
#26018474	2
C₂×#342×C₈₉	2
#11087	89