Subgroups — #36461696

Order 22784.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19151561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26022631	C₂	1	2	yes	maximal
4	#26019962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×H(3,ℤ/4)×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#13083558	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#15667971	C₂²	1	2	yes	—
9	#19151640	—	2	4	no	—
10	#19151636	—	2	2	no	—
11	#19151561	—	2	2	no	—
12	#19151561	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×#15667924	—	2	2	no	—
14	#19151459	—	2	2	no	—
15	#19151455	—	2	4	no	—
16	#19151453	—	2	2	no	—
17	C₄×#13083551	—	2	4	no	—
18	#19151358	—	2	4	no	—
19	C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
21	H(3,ℤ/4)×C₈₉	—	2	2	no	—
22	C₂⁴×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₈₉	Q₈	1	2	yes	—
34	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
35	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
36	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
37	C₂×#13083558	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
39	#15667971	—	2	2	no	—
40	#15667971	—	2	2	no	—
41	#15667971	—	2	2	no	—
42	#15667971	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
45	C₂×#13083551	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
47	#15667946	—	2	4	no	—
48	#15667944	—	2	4	no	—
49	#15667924	—	2	8	no	—
50	#15667919	—	2	8	no	—
51	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
53	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
54	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×M₁₆×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
57	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
58	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
59	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
60	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
64	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
65	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
66	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
67	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
68	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
69	C₂³×D₈₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
71	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
73	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
74	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
75	C₂²×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
85	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
86	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
87	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
88	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
89	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
90	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
91	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
92	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
93	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
94	#13083558	—	2	4	no	—
95	#13083558	—	4	2	no	—
96	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
97	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
98	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
99	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
100	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
101	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
102	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
103	#13083551	—	4	16	no	—
104	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
105	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
106	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
118	M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
119	M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
120	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
123	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
127	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
128	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
130	C₂³×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₈₉	#120	1	2	yes	—
132	C₂³×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₈₉	#123	1	2	yes	—
135	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
136	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
140	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
141	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
142	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
143	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
145	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
148	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₈₉	#126	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₈₉	#127	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
173	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
174	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
175	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
176	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
177	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
178	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
179	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
180	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
181	#10623494	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
185	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
186	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₈₉	#380	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₈₉	#385	1	2	yes	—
189	C₂²×C₈₉	#392	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₈₉	#394	1	2	yes	—
191	C₂²×C₈₉	#397	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
193	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
194	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
195	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
196	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
197	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
198	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
199	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
200	C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
201	C₄×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₈₉	#388	1	2	yes	—
203	C₄×C₈₉	#390	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₈₉	#393	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₈₉	#396	1	2	yes	—
206	C₄×C₈₉	#399	1	1	yes	characteristic
207	Dic₈₉	—	4	2	no	—
208	Dic₈₉	—	8	4	no	—
209	#11100	—	89	1	no	maximal, Sylow
210	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
211	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
212	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
213	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
214	C₂×C₈₉	#1439	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₈₉	#2010	1	2	yes	—
216	D₈₉	—	4	4	no	—
217	#2911	—	89	1	no	—
218	C₂×#407	—	89	1	no	—
219	#2280	—	89	2	no	—
220	#1733	—	89	2	no	—
221	C₂×H(3,ℤ/4)	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₈₉	#11100	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
223	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
224	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
225	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#117	—	89	2	no	—
227	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
228	#428	—	178	4	no	—
229	#427	—	178	2	no	—
230	#407	—	89	4	no	—
231	#407	—	178	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
233	#381	—	178	2	no	—
234	#380	—	178	4	no	—
235	#379	—	178	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
237	#339	—	178	4	no	—
238	H(3,ℤ/4)	—	2	2	no	—
239	C₂⁵	—	89	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
251	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
258	C₂×M₁₆	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
259	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
260	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
261	C₂²×C₈	D₃₅₆	1	2	yes	—
262	#117	—	2	2	no	—
263	#117	—	2	2	no	—
264	#117	—	2	2	no	—
265	#117	—	2	2	no	—
266	#117	—	178	2	no	—
267	#117	—	178	2	no	—
268	#117	—	178	2	no	—
269	#117	—	178	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
276	C₂×C₄²	D₃₅₆	1	4	yes	—
277	#107	—	178	4	no	—
278	#106	—	178	4	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	178	8	no	—
280	#95	—	178	8	no	—
281	C₂⁴	—	89	2	no	—
282	C₂⁴	—	356	4	no	—
283	C₂⁴	—	178	1	no	—
284	C₂⁴	—	178	2	no	—
285	C₂⁴	—	178	2	no	—
286	C₂⁴	—	178	1	no	—
287	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	#13083573	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	#13083575	1	1	yes	characteristic
323	M₁₆	—	2	4	no	—
324	M₁₆	—	2	4	no	—
325	M₁₆	—	356	2	no	—
326	M₁₆	—	178	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	356	1	no	—
330	C₂×C₈	—	356	1	no	—
331	C₂×C₈	—	178	2	no	—
332	C₂×C₈	#13083551	1	4	yes	complemented
333	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	356	16	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
342	C₄²	—	2	4	no	—
343	C₄²	—	2	4	no	—
344	C₄²	—	356	2	no	—
345	C₄²	—	356	2	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	356	4	no	—
348	C₂³	—	356	2	no	—
349	C₂³	—	356	4	no	—
350	C₂³	—	356	8	no	—
351	C₂³	—	356	4	no	—
352	C₂³	—	356	1	no	—
353	C₂³	—	356	2	no	—
354	C₂³	—	356	1	no	—
355	C₂³	—	178	8	no	—
356	C₂³	—	178	4	no	—
357	C₂³	—	178	2	no	—
358	C₂³	—	178	4	no	—
359	C₂³	C₄⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	#15667982	1	2	yes	—
361	C₂³	#15667983	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	#15667987	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	#15667994	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	—	4	8	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	356	1	no	—
367	C₂×C₄	—	356	2	no	—
368	C₂×C₄	—	356	1	no	—
369	C₂×C₄	—	356	2	no	—
370	C₂×C₄	—	356	4	no	—
371	C₂×C₄	—	356	2	no	—
372	C₂×C₄	—	356	2	no	—
373	C₂×C₄	—	356	4	no	—
374	C₂×C₄	—	356	2	no	—
375	C₂×C₄	—	356	8	no	—
376	C₂×C₄	—	356	4	no	—
377	C₂×C₄	—	178	2	no	—
378	C₂×C₄	—	178	4	no	—
379	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#15667970	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#15667972	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₄×D₃₅₆	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#15667982	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#15667984	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#15667986	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#15667987	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#15667988	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#15667990	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#15667992	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#15667992	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#15667996	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#15667996	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#15667998	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#15668000	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#15668007	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#15668009	1	1	yes	characteristic
397	C₈	—	2	4	no	—
398	C₈	—	356	2	no	—
399	C₂²	—	2	4	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	4	1	no	—
402	C₂²	—	4	2	no	—
403	C₂²	—	4	1	no	—
404	C₂²	—	356	8	no	—
405	C₂²	—	356	4	no	—
406	C₂²	—	356	2	no	—
407	C₂²	—	356	4	no	—
408	C₂²	—	356	2	no	—
409	C₂²	—	356	4	no	—
410	C₂²	—	178	4	no	—
411	C₂²	—	178	8	no	—
412	C₂²	#19151455	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#19151472	1	2	yes	—
414	C₂²	#19151508	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#19151514	1	2	yes	—
416	C₂²	#19151525	1	1	yes	characteristic
417	C₄	—	8	4	no	—
418	C₄	—	356	2	no	—
419	C₄	—	712	4	no	—
420	C₄	#19151475	1	1	yes	characteristic
421	C₄	#19151490	1	2	yes	—
422	C₄	#19151500	1	1	yes	characteristic
423	C₄	#19151511	1	1	yes	characteristic
424	C₄	#19151520	1	2	yes	—
425	C₄	#19151535	1	1	yes	characteristic
426	C₂	—	2	2	no	—
427	C₂	—	2	1	no	—
428	C₂	—	2	1	no	—
429	C₂	—	2	2	no	—
430	C₂	—	356	4	no	—
431	C₂	#26018498	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#26021320	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#15668009
commutator	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉
Fitting	C₂×H(3,ℤ/4)×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	#392
prime radical	C₂⁴×D₈₉	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	C₂×H(3,ℤ/4)	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#11100
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×H(3,ℤ/4)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26028842	C₂	semidirect
4. #26019962	C₂	semidirect
5. C₂×H(3,ℤ/4)×C₈₉	C₂	semidirect
12. #19151561	C₄	semidirect
122. C₂×C₈×C₈₉	C₂²⋊C₄	semidirect
221. C₂×H(3,ℤ/4)	D₈₉	semidirect
222. C₈₉	#11100	semidirect
332. C₂×C₈	#13083551	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028842	2
C₂×#19151561	2
#26022631	2
#26019962	2
C₂×H(3,ℤ/4)×C₈₉	2
#11100	89