Finite Group Databasebeta

← #36461996

Subgroups — #36461996

Order 22784.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15667924C211yesmaximal, characteristic
2C22×#15667924C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×#13083551C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151353C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151352C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151352C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#336×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C4×D89C2211yescharacteristic
9C23×#10623494C2211yescharacteristic
10C23×#10623494C2211yescharacteristic
11C22×#13083551C411yescharacteristic
12C22×#13083551C411yescharacteristic
13C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
14C2×#15667924—22no—
15C2×#15667924—22no—
16C2×#15667924—22no—
17C2×#15667924—22no—
18C2×#15667924—22no—
19C2×#15667924—22no—
20C4×#13083551—22no—
21C4×#13083551—22no—
22C2×#15667919C411yescharacteristic
23C2×#15667919C411yescharacteristic
24#19151353—22no—
25#19151352—22no—
26#19151352—22no—
27C23×C8×C89C2211yescharacteristic
28C23×C8×C89C2211yescharacteristic
29C22×C42×C89C2211yescharacteristic
30#336×C89—22no—
31C24×D89C2×C411yescharacteristic
32C23×Dic89C2×C411yescharacteristic
33C23×Dic89C2×C411yescharacteristic
34C23×Dic89C2×C411yescharacteristic
35C22×C4×D89—21no—
36C22×C4×D89—21no—
37C22×C4×D89—21no—
38C22×C4×D89—21no—
39C22×C4×D89—21no—
40C22×C4×D89—21no—
41C22×C4×D89—21no—
42C22×C4×D89—21no—
43C22×C4×D89—21no—
44C22×C4×D89—21no—
45C22×C4×D89—21no—
46C22×C4×D89—21no—
47C22×C4×D89D412yes—
48C22×C4×D89D412yes—
49C22×#10623494—21no—
50C22×#10623494—21no—
51C22×#10623494—21no—
52C22×#10623494—21no—
53C22×#10623494—21no—
54C22×#10623494—21no—
55C22×#10623494—21no—
56C22×#10623494—21no—
57C22×#10623494—21no—
58C22×#10623494—21no—
59C22×#10623494—21no—
60C22×#10623494—21no—
61C22×#10623494D412yes—
62C22×#10623494D412yes—
63C2×#13083551—22no—
64C2×#13083551—22no—
65C2×#13083551—22no—
66C2×#13083551—22no—
67C2×#13083551—22no—
68C2×#13083551C814yescomplemented
69C2×C4×Dic89—21no—
70C2×C4×Dic89—21no—
71C2×C4×Dic89—21no—
72C2×C4×Dic89—21no—
73C2×C4×Dic89—21no—
74C2×C4×Dic89—21no—
75#15667924—28no—
76#15667924—28no—
77#15667919—22no—
78#15667919—22no—
79C23×C4×C89C2×C411yescharacteristic
80C23×C4×C89C2×C411yescharacteristic
81C23×C4×C89C2311yescharacteristic
82C22×C8×C89—21no—
83C22×C8×C89—21no—
84C22×C8×C89—21no—
85C22×C8×C89—21no—
86C22×C8×C89—21no—
87C22×C8×C89—21no—
88C22×C8×C89—21no—
89C22×C8×C89—21no—
90C22×C8×C89—21no—
91C22×C8×C89—21no—
92C22×C8×C89—21no—
93C22×C8×C89—21no—
94C22×C8×C89D412yes—
95C22×C8×C89D412yes—
96C2×C42×C89—21no—
97C2×C42×C89—21no—
98C2×C42×C89—21no—
99C2×C42×C89—21no—
100C2×C42×C89—21no—
101C2×C42×C89—21no—
102C23×D89—21no—
103C23×D89—21no—
104C23×D89—21no—
105C23×D89—21no—
106C23×D89—21no—
107C23×D89—21no—
108C23×D89—21no—
109C23×D89—21no—
110C23×D89—21no—
111C23×D89—21no—
112C23×D89—21no—
113C23×D89—21no—
114C23×D89C22⋊C412yes—
115C23×D89C2×C812yes—
116C23×D89M1612yes—
117C22×Dic89—21no—
118C22×Dic89—21no—
119C22×Dic89—21no—
120C22×Dic89—21no—
121C22×Dic89—21no—
122C22×Dic89—21no—
123C22×Dic89—21no—
124C22×Dic89—21no—
125C22×Dic89—21no—
126C22×Dic89—21no—
127C22×Dic89—21no—
128C22×Dic89—21no—
129C22×Dic89—21no—
130C22×Dic89—21no—
131C22×Dic89—21no—
132C22×Dic89—21no—
133C22×Dic89—21no—
134C22×Dic89—21no—
135C22×Dic89C22⋊C412yes—
136C22×Dic89C2×C812yes—
137C22×Dic89M1612yes—
138C2×C4×D89—22no—
139C2×C4×D89—22no—
140C2×C4×D89—22no—
141C2×C4×D89—22no—
142C2×C4×D89—22no—
143C2×C4×D89—22no—
144C2×C4×D89—22no—
145C2×C4×D89—22no—
146C2×C4×D89—22no—
147C2×C4×D89—22no—
148C2×C4×D89—22no—
149C2×C4×D89—22no—
150C2×C4×D89—41no—
151C2×C4×D89—41no—
152C2×C4×D89—41no—
153C2×C4×D89—41no—
154C2×C4×D89—41no—
155C2×C4×D89—41no—
156C2×C4×D89—41no—
157C2×C4×D89—41no—
158C2×C4×D89—41no—
159C2×C4×D89—41no—
160C2×C4×D89—41no—
161C2×C4×D89—41no—
162C2×C4×D89—41no—
163C2×C4×D89—41no—
164C2×C4×D89—41no—
165C2×C4×D89—41no—
166C2×#10623494—22no—
167C2×#10623494—22no—
168C2×#10623494—22no—
169C2×#10623494—22no—
170C2×#10623494—22no—
171C2×#10623494—22no—
172C2×#10623494—41no—
173C2×#10623494—41no—
174C2×#10623494—41no—
175C2×#10623494—41no—
176C2×#10623494—41no—
177C2×#10623494—41no—
178C2×#10623494—41no—
179C2×#10623494—41no—
180#13083551—28no—
181#13083551—28no—
182C4×Dic89—41no—
183C4×Dic89—41no—
184C4×Dic89—41no—
185C4×Dic89—41no—
186C24×C89C22×C411yescharacteristic
187C22×C4×C89—21no—
188C22×C4×C89—21no—
189C22×C4×C89—21no—
190C22×C4×C89—21no—
191C22×C4×C89—21no—
192C22×C4×C89—21no—
193C22×C4×C89—21no—
194C22×C4×C89—21no—
195C22×C4×C89—21no—
196C22×C4×C89—21no—
197C22×C4×C89—21no—
198C22×C4×C89—21no—
199C22×C4×C89C2×C812yes—
200C22×C4×C89M1612yes—
201C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C89#4111yescharacteristic
208C22×C4×C89#4111yescharacteristic
209C22×C4×C89#4111yescharacteristic
210C22×C4×C89#4111yescharacteristic
211C22×C4×C89#4111yescharacteristic
212C22×C4×C89#4111yescharacteristic
213C22×C4×C89#4111yescharacteristic
214C22×C4×C89#4111yescharacteristic
215C2×C8×C89—22no—
216C2×C8×C89—22no—
217C2×C8×C89—22no—
218C2×C8×C89—22no—
219C2×C8×C89—22no—
220C2×C8×C89—22no—
221C2×C8×C89—41no—
222C2×C8×C89—41no—
223C2×C8×C89—41no—
224C2×C8×C89—41no—
225C2×C8×C89—41no—
226C2×C8×C89—41no—
227C2×C8×C89—41no—
228C2×C8×C89—41no—
229C42×C89—41no—
230C42×C89—41no—
231C42×C89—41no—
232C42×C89—41no—
233C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
234C23×C89#11711yescharacteristic
235C23×C89#11711yescharacteristic
236C23×C89C4×D411yescharacteristic
237C23×C89C4×D411yescharacteristic
238C23×C89C4×D411yescharacteristic
239C23×C89C4×D411yescharacteristic
240C23×C89C22×C811yescharacteristic
241C23×C89C2×M1611yescharacteristic
242C23×C89C2×M1611yescharacteristic
243C23×C89C2×M1611yescharacteristic
244C23×C89#13111yescharacteristic
245C23×C89#13111yescharacteristic
246C23×C89#13111yescharacteristic
247C23×C89#13111yescharacteristic
248C22×D89—22no—
249C22×D89—22no—
250C22×D89—22no—
251C22×D89—22no—
252C22×D89—22no—
253C22×D89—22no—
254C22×D89—22no—
255C22×D89—22no—
256C22×D89—22no—
257C22×D89—22no—
258C22×D89—22no—
259C22×D89—22no—
260C22×D89—22no—
261C22×D89—22no—
262C22×D89—22no—
263C22×D89—22no—
264C22×D89—22no—
265C22×D89—22no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89C22⋊C814yes—
283C2×C4×C89—22no—
284C2×C4×C89—22no—
285C2×C4×C89—22no—
286C2×C4×C89—22no—
287C2×C4×C89—22no—
288C2×C4×C89—22no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89#12011yescharacteristic
298C2×C4×C89#12011yescharacteristic
299C2×C4×C89#12111yescharacteristic
300C2×C4×C89#12111yescharacteristic
301C2×C4×C89#12111yescharacteristic
302C2×C4×C89#12111yescharacteristic
303C2×C4×C89#12111yescharacteristic
304C2×C4×C89#12111yescharacteristic
305C2×C4×C89#12111yescharacteristic
306C2×C4×C89#12111yescharacteristic
307C2×C4×C89#12311yescharacteristic
308C2×C4×C89#12311yescharacteristic
309C2×C4×C89#12311yescharacteristic
310C2×C4×C89#12311yescharacteristic
311C2×C4×C89#12311yescharacteristic
312C2×C4×C89#12311yescharacteristic
313C2×C4×C89#12311yescharacteristic
314C2×C4×C89#12311yescharacteristic
315C2×C4×C89#12311yescharacteristic
316C2×C4×C89#12311yescharacteristic
317C2×C4×C89#12411yescharacteristic
318C2×C4×C89#12411yescharacteristic
319C2×C4×C89#12411yescharacteristic
320C2×C4×C89#12411yescharacteristic
321C2×C4×C89#12611yescharacteristic
322C2×C4×C89#12611yescharacteristic
323C2×C4×C89#12611yescharacteristic
324C2×C4×C89#12611yescharacteristic
325C2×Dic89—22no—
326C2×Dic89—22no—
327C2×Dic89—22no—
328C2×Dic89—22no—
329C2×Dic89—22no—
330C2×Dic89—22no—
331C2×Dic89—22no—
332C2×Dic89—22no—
333C2×Dic89—22no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C4×D89—42no—
347C4×D89—42no—
348C4×D89—42no—
349C4×D89—42no—
350C4×D89—42no—
351C4×D89—42no—
352C4×D89—42no—
353C4×D89—42no—
354C8×C89—42no—
355C8×C89—42no—
356#10623494—42no—
357#10623494—42no—
358C22×C89#38111yescharacteristic
359C22×C89#38611yescharacteristic
360C22×C89#38611yescharacteristic
361C22×C89#38811yescharacteristic
362C22×C89#38811yescharacteristic
363C22×C89#38811yescharacteristic
364C22×C89#38811yescharacteristic
365C22×C89C2×C22⋊C811yescharacteristic
366C22×C89#40711yescharacteristic
367C22×C89#40811yescharacteristic
368C22×C89#40811yescharacteristic
369C22×C89#43111yescharacteristic
370C22×C89#43111yescharacteristic
371C22×C89#43211yescharacteristic
372C22×C89#43211yescharacteristic
373C22×C89#43311yescharacteristic
374C22×C89#43311yescharacteristic
375C22×C89#43311yescharacteristic
376C22×C89#43311yescharacteristic
377C22×C89C8×D411yescharacteristic
378C22×C89C8×D411yescharacteristic
379C22×C89C8×D411yescharacteristic
380C22×C89C8×D411yescharacteristic
381C22×C89#43511yescharacteristic
382C22×C89#43511yescharacteristic
383C22×C89#43511yescharacteristic
384C22×C89#43511yescharacteristic
385C22×C89#43511yescharacteristic
386C22×C89#43511yescharacteristic
387C22×C89#43511yescharacteristic
388C22×C89#43511yescharacteristic
389C22×C89#43611yescharacteristic
390C22×C89#43611yescharacteristic
391C22×C89#43611yescharacteristic
392C22×C89#43611yescharacteristic
393C2×D89—24no—
394C2×D89—24no—
395C2×D89—24no—
396C2×D89—42no—
397C2×D89—42no—
398C2×D89—42no—
399C2×D89—42no—
400C2×D89—42no—
401C2×D89—42no—
402C2×D89—42no—
403C2×D89—42no—
404C2×D89—42no—
405C2×D89—42no—
406C2×D89—42no—
407C2×D89—42no—
408C4×C89—42no—
409C4×C89—42no—
410C4×C89#39411yescharacteristic
411C4×C89#39411yescharacteristic
412C4×C89#39411yescharacteristic
413C4×C89#39411yescharacteristic
414C4×C89#39711yescharacteristic
415C4×C89#39711yescharacteristic
416C4×C89#39711yescharacteristic
417C4×C89#39711yescharacteristic
418Dic89—42no—
419Dic89—42no—
420Dic89—42no—
421#11147—891nomaximal, Sylow
422C2×C89#144011yescharacteristic
423C2×C89#181711yescharacteristic
424C2×C89#181811yescharacteristic
425C2×C89#186911yescharacteristic
426C2×C89#186911yescharacteristic
427C2×C89#187011yescharacteristic
428C2×C89#187011yescharacteristic
429C2×C89#192311yescharacteristic
430C2×C89#192311yescharacteristic
431C2×C89#192311yescharacteristic
432C2×C89#192311yescharacteristic
433C2×C89#192411yescharacteristic
434C2×C89#192411yescharacteristic
435C2×C89#192411yescharacteristic
436C2×C89#192411yescharacteristic
437D89—44no—
438C22×C22⋊C8—891no—
439C22×C22⋊C8—891no—
440C2×C4×C22⋊C4—891no—
441C2×#336—891no—
442C2×#336—891no—
443C2×#336—891no—
444C2×#336D8911yescharacteristic, complemented
445C89#1114711yescharacteristic, complemented, Sylow
446C24×C4—891no—
447C23×C8—891no—
448C23×C8—891no—
449C23×C8C2×D8911yescharacteristic
450C23×C8C2×D8911yescharacteristic
451C22×C22⋊C4—891no—
452C22×C22⋊C4—891no—
453C22×C42—891no—
454C22×C42C2×D8911yescharacteristic
455C2×C22⋊C8—1782no—
456C2×C22⋊C8—1782no—
457C2×C22⋊C8—1782no—
458C2×C22⋊C8—1782no—
459C2×C22⋊C8—1782no—
460C2×C22⋊C8—1782no—
461C4×C22⋊C4—1782no—
462C4×C22⋊C4—1782no—
463C2×#95—891no—
464C2×#95—891no—
465#336—22no—
466#336—1782no—
467#336—1782no—
468#336—1782no—
469C25—891no—
470C23×C4—891no—
471C23×C4—891no—
472C23×C4—891no—
473C23×C4—892no—
474C23×C4—892no—
475C23×C4—1781no—
476C23×C4—1781no—
477C23×C4—1781no—
478C23×C4—1781no—
479C23×C4—1781no—
480C23×C4—1781no—
481C23×C4—1781no—
482C23×C4—1781no—
483C23×C4—1781no—
484C23×C4—1781no—
485C23×C4—1781no—
486C23×C4—1781no—
487C23×C4C4×D8911yescharacteristic
488C23×C4C4×D8911yescharacteristic
489C23×C4C22×D8911yescharacteristic
490C22×C8—21no—
491C22×C8—21no—
492C22×C8—21no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—21no—
495C22×C8—21no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—21no—
498C22×C8—21no—
499C22×C8—21no—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—21no—
502C22×C8—892no—
503C22×C8—892no—
504C22×C8—1781no—
505C22×C8—1781no—
506C22×C8—1781no—
507C22×C8—1781no—
508C22×C8—1781no—
509C22×C8—1781no—
510C22×C8—1781no—
511C22×C8—1781no—
512C22×C8—1781no—
513C22×C8—1781no—
514C22×C8—1781no—
515C22×C8—1781no—
516C22×C8D35612yes—
517C22×C8C22⋊D8912yes—
518C2×C22⋊C4—894no—
519C2×C22⋊C4—1782no—
520C2×C22⋊C4—1782no—
521C2×C22⋊C4—1782no—
522C2×C22⋊C4—1782no—
523C2×C22⋊C4—1782no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—1781no—
531C2×C42—1781no—
532C2×C42—1781no—
533C2×C42—1781no—
534C2×C42—1781no—
535C2×C42—1781no—
536C22⋊C8—1788no—
537C22⋊C8—1788no—
538#95—1782no—
539#95—1782no—
540C24—892no—
541C24—892no—
542C24—892no—
543C24—1781no—
544C24—1781no—
545C24—1781no—
546C24—1781no—
547C24—1781no—
548C24—1781no—
549C24—1781no—
550C24—1781no—
551C24—1781no—
552C24—1781no—
553C24—1781no—
554C24—1781no—
555C24C2×C4×D8911yescharacteristic
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—892no—
569C22×C4—892no—
570C22×C4—892no—
571C22×C4—3561no—
572C22×C4—3561no—
573C22×C4—3561no—
574C22×C4—3561no—
575C22×C4—3561no—
576C22×C4—3561no—
577C22×C4—3561no—
578C22×C4—3561no—
579C22×C4—3561no—
580C22×C4—3561no—
581C22×C4—3561no—
582C22×C4—3561no—
583C22×C4—3561no—
584C22×C4—3561no—
585C22×C4—3561no—
586C22×C4—3561no—
587C22×C4—1781no—
588C22×C4—1781no—
589C22×C4—1781no—
590C22×C4—1781no—
591C22×C4—1781no—
592C22×C4—1781no—
593C22×C4—1781no—
594C22×C4—1781no—
595C22×C4—1781no—
596C22×C4—1781no—
597C22×C4—1781no—
598C22×C4—1781no—
599C22×C4—1781no—
600C22×C4—1781no—
601C22×C4—1781no—
602C22×C4—1781no—
603C22×C4—1781no—
604C22×C4—1781no—
605C22×C4—1782no—
606C22×C4—1782no—
607C22×C4—1782no—
608C22×C4—1782no—
609C22×C4—1782no—
610C22×C4—1782no—
611C22×C4—1782no—
612C22×C4—1782no—
613C22×C4—1782no—
614C22×C4—1782no—
615C22×C4—1782no—
616C22×C4—1782no—
617C22×C4C8×D8912yes—
618C22×C4#1308355712yes—
619C22×C4D4×D8911yescharacteristic
620C22×C4D4×D8911yescharacteristic
621C22×C4D4×D8911yescharacteristic
622C22×C4D4×D8911yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
624C22×C4C2×D35611yescharacteristic
625C22×C4#1308357311yescharacteristic
626C22×C4#1308357311yescharacteristic
627C22×C4#1308357411yescharacteristic
628C22×C4#1308357411yescharacteristic
629C22×C4#1308357411yescharacteristic
630C22×C4#1308357411yescharacteristic
631C22×C4#1308357511yescharacteristic
632C22×C4#1308357511yescharacteristic
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—3561no—
648C2×C8—3561no—
649C2×C8—3561no—
650C2×C8—3561no—
651C2×C8—3561no—
652C2×C8—3561no—
653C2×C8—3561no—
654C2×C8—3561no—
655C2×C8—1782no—
656C2×C8—1782no—
657C2×C8—1782no—
658C2×C8—1782no—
659C2×C8—1782no—
660C2×C8—1782no—
661C22⋊C4—1788no—
662C22⋊C4—1788no—
663C42—41no—
664C42—41no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42—3561no—
668C42—3561no—
669C42—3561no—
670C42—3561no—
671C23—894no—
672C23—3561no—
673C23—3561no—
674C23—3561no—
675C23—3561no—
676C23—3561no—
677C23—3561no—
678C23—3561no—
679C23—3561no—
680C23—3561no—
681C23—3561no—
682C23—3561no—
683C23—3561no—
684C23—3561no—
685C23—3561no—
686C23—3561no—
687C23—3561no—
688C23—1782no—
689C23—1782no—
690C23—1782no—
691C23—1782no—
692C23—1782no—
693C23—1782no—
694C23—1782no—
695C23—1782no—
696C23—1782no—
697C23—1782no—
698C23—1782no—
699C23—1782no—
700C23—1782no—
701C23—1782no—
702C23—1782no—
703C23—1782no—
704C23—1782no—
705C23—1782no—
706C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
707C23#1566796911yescharacteristic
708C23#1566797011yescharacteristic
709C23#1566797211yescharacteristic
710C23C4×C22⋊D8911yescharacteristic
711C23#1566797411yescharacteristic
712C23C4×D35611yescharacteristic
713C23C2×C8×D8911yescharacteristic
714C23M16×D8911yescharacteristic
715C23M16×D8911yescharacteristic
716C23C2×#1308355711yescharacteristic
717C23#1566801811yescharacteristic
718C23#1566801811yescharacteristic
719C23#1566802011yescharacteristic
720C23#1566802011yescharacteristic
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3562no—
748C2×C4—3562no—
749C2×C4—3562no—
750C2×C4—3562no—
751C2×C4—3562no—
752C2×C4—3562no—
753C2×C4—3562no—
754C2×C4—3562no—
755C2×C4—1782no—
756C2×C4—1782no—
757C2×C4—1782no—
758C2×C4—1782no—
759C2×C4—1782no—
760C2×C4—1782no—
761C2×C4—1782no—
762C2×C4—1782no—
763C2×C4—1782no—
764C2×C4#1566798011yescharacteristic
765C2×C4#1566798211yescharacteristic
766C2×C4#1566798311yescharacteristic
767C2×C4#1566798411yescharacteristic
768C2×C4#1566798511yescharacteristic
769C2×C4#1566798511yescharacteristic
770C2×C4#1566798511yescharacteristic
771C2×C4#1566798611yescharacteristic
772C2×C4#1566798711yescharacteristic
773C2×C4#1566798711yescharacteristic
774C2×C4#1566799411yescharacteristic
775C2×C4#1566799411yescharacteristic
776C2×C4#1566799411yescharacteristic
777C2×C4#1566799511yescharacteristic
778C2×C4#1566799611yescharacteristic
779C2×C4#1566799711yescharacteristic
780C2×C4#1566799711yescharacteristic
781C2×C4#1566799711yescharacteristic
782C2×C4#1566799711yescharacteristic
783C2×C4#1566799711yescharacteristic
784C2×C4#1566799811yescharacteristic
785C2×C4#1566799811yescharacteristic
786C2×C4#1566800011yescharacteristic
787C2×C4#1566800111yescharacteristic
788C2×C4#1566800611yescharacteristic
789C2×C4#1566800711yescharacteristic
790C2×C4#1566800711yescharacteristic
791C2×C4#1566800711yescharacteristic
792C8—42no—
793C8—42no—
794C8—3562no—
795C8—3562no—
796C22—3562no—
797C22—3562no—
798C22—3562no—
799C22—3562no—
800C22—3562no—
801C22—3562no—
802C22—3562no—
803C22—3562no—
804C22—3562no—
805C22—3562no—
806C22—3562no—
807C22—3562no—
808C22—1784no—
809C22—1784no—
810C22—1784no—
811C22#1915146011yescharacteristic
812C22#1915147411yescharacteristic
813C22#1915147611yescharacteristic
814C22#1915148711yescharacteristic
815C22#1915148811yescharacteristic
816C22#1915148911yescharacteristic
817C22#1915149011yescharacteristic
818C22C22⋊C8×D8911yescharacteristic
819C22#1915156011yescharacteristic
820C22#1915156311yescharacteristic
821C22#1915156311yescharacteristic
822C22#1915164911yescharacteristic
823C22#1915165011yescharacteristic
824C22#1915165311yescharacteristic
825C22#1915165411yescharacteristic
826C22#1915165711yescharacteristic
827C22#1915165811yescharacteristic
828C22#1915165811yescharacteristic
829C22#1915166011yescharacteristic
830C22#1915166111yescharacteristic
831C22C8×C22⋊D8911yescharacteristic
832C22#1915166311yescharacteristic
833C22C8×D35611yescharacteristic
834C22#1915166611yescharacteristic
835C22#1915166711yescharacteristic
836C22#1915166811yescharacteristic
837C22#1915166811yescharacteristic
838C22#1915166911yescharacteristic
839C22#1915167111yescharacteristic
840C22#1915167111yescharacteristic
841C22#1915167211yescharacteristic
842C22#1915167311yescharacteristic
843C22#1915167411yescharacteristic
844C22#1915167511yescharacteristic
845C22#1915167711yescharacteristic
846C4—42no—
847C4—42no—
848C4—3562no—
849C4—3562no—
850C4—3562no—
851C4#1915151311yescharacteristic
852C4#1915151411yescharacteristic
853C4#1915151511yescharacteristic
854C4#1915151611yescharacteristic
855C4#1915152411yescharacteristic
856C4#1915152511yescharacteristic
857C4#1915152711yescharacteristic
858C4#1915152711yescharacteristic
859C2—3564no—
860C2#2601850011yescharacteristic
861C2#2602031911yescharacteristic
862C2#2602032211yescharacteristic
863C2#2602054111yescharacteristic
864C2#2602054311yescharacteristic
865C2#2602054611yescharacteristic
866C2#2602054811yescharacteristic
867C2#2602085611yescharacteristic
868C2#2602085711yescharacteristic
869C2#2602085811yescharacteristic
870C2#2602085911yescharacteristic
871C2#2602086311yescharacteristic
872C2#2602086411yescharacteristic
873C2#2602086511yescharacteristic
874C2#2602086611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23×C4C22×D89
commutatorC23×C89C22×C8
FittingC2×#336×C89C2
socleC24×C89C22×C4
prime radicalC24×D89C2×C4
cosocleC23×C4×C89C23
hypercenterC2×#336D89
hypocenterC89#11147
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23×C4 ◁ C2×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#19151353C2semidirect
5. C2×#19151352C2semidirect
6. C2×#19151352C2semidirect
7. C2×#336×C89C2semidirect
68. C2×#13083551C8semidirect
444. C2×#336D89semidirect
445. C89#11147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156679242
C2×C4×#130835512
C2×#191513532
C2×#191513522
C2×#336×C892
#1114789