Subgroups — #36462286

Order 22784.

2470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19151364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#19151364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#379×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
7	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₄	1	4	yes	complemented
8	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#19151454	—	2	4	no	—
12	#19151454	—	2	2	no	—
13	#19151454	—	2	2	no	—
14	#19151364	—	2	4	no	—
15	#19151364	—	2	4	no	—
16	C₂⁶×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
18	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
19	#379×C₈₉	—	2	4	no	—
20	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
21	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
22	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
24	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
25	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
26	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
27	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
28	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
29	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
30	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
31	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
32	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
33	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
34	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
35	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
39	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	4	yes	—
42	C₂⁵×C₈₉	—	2	2	no	—
43	C₂⁵×C₈₉	—	2	2	no	—
44	C₂⁵×C₈₉	—	2	2	no	—
45	C₂⁵×C₈₉	—	2	2	no	—
46	C₂⁵×C₈₉	—	2	2	no	—
47	C₂⁵×C₈₉	—	2	2	no	—
48	C₂⁵×C₈₉	—	4	8	no	—
49	C₂⁵×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂⁵×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
51	C₂⁵×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
52	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
62	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
63	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
64	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
65	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
66	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
67	C₂²×Dic₈₉	—	4	8	no	—
68	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
69	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
70	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
71	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
72	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
73	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
74	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	16	no	—
75	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
76	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
77	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
78	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
79	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
80	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
81	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
82	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
83	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
84	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
85	C₂⁴×C₈₉	—	2	8	no	—
86	C₂⁴×C₈₉	—	2	8	no	—
87	C₂⁴×C₈₉	—	2	8	no	—
88	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₈₉	—	4	4	no	—
101	C₂⁴×C₈₉	—	4	4	no	—
102	C₂⁴×C₈₉	—	4	4	no	—
103	C₂⁴×C₈₉	—	4	4	no	—
104	C₂⁴×C₈₉	—	4	16	no	—
105	C₂⁴×C₈₉	—	4	16	no	—
106	C₂⁴×C₈₉	—	4	16	no	—
107	C₂⁴×C₈₉	—	4	16	no	—
108	C₂⁴×C₈₉	—	4	16	no	—
109	C₂⁴×C₈₉	—	4	16	no	—
110	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
111	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
112	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
113	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
114	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
115	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
116	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
117	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
118	C₂⁴×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂⁴×C₈₉	#41	1	2	yes	—
125	C₂⁴×C₈₉	#41	1	2	yes	—
126	C₂⁴×C₈₉	#41	1	2	yes	—
127	C₂⁴×C₈₉	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
143	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
144	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
146	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₈₉	—	4	16	no	—
159	C₂³×C₈₉	—	4	16	no	—
160	C₂³×C₈₉	—	4	16	no	—
161	C₂³×C₈₉	—	4	16	no	—
162	C₂³×C₈₉	—	4	16	no	—
163	C₂³×C₈₉	—	4	16	no	—
164	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₈₉	—	4	16	no	—
171	C₂³×C₈₉	—	4	16	no	—
172	C₂³×C₈₉	—	4	16	no	—
173	C₂³×C₈₉	—	4	16	no	—
174	C₂³×C₈₉	—	4	16	no	—
175	C₂³×C₈₉	—	4	16	no	—
176	C₂³×C₈₉	—	4	16	no	—
177	C₂³×C₈₉	—	4	16	no	—
178	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₈₉	#99	1	8	yes	—
185	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₈₉	#117	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₈₉	#117	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
193	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
194	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
195	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
196	C₂³×C₈₉	#123	1	2	yes	—
197	C₂³×C₈₉	#123	1	2	yes	—
198	C₂³×C₈₉	#123	1	2	yes	—
199	C₂³×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₈₉	#123	1	2	yes	—
201	C₂³×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₈₉	#124	1	2	yes	—
203	C₂³×C₈₉	#124	1	2	yes	—
204	C₂³×C₈₉	#126	1	2	yes	—
205	C₂³×C₈₉	#126	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
207	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
209	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
210	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
211	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
217	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
218	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
219	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
220	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
244	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
245	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
246	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
247	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
248	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
249	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₈₉	#381	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈₉	#388	1	2	yes	—
257	C₂²×C₈₉	#388	1	2	yes	—
258	C₂²×C₈₉	#394	1	2	yes	—
259	C₂²×C₈₉	#394	1	2	yes	—
260	C₂²×C₈₉	#397	1	2	yes	—
261	C₂²×C₈₉	#397	1	2	yes	—
262	C₂²×C₈₉	C₂×#99	1	4	yes	—
263	C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
264	Dic₈₉	—	8	4	no	—
265	Dic₈₉	—	8	2	no	—
266	Dic₈₉	—	8	2	no	—
267	#11196	—	89	1	no	maximal, Sylow
268	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
269	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
270	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
271	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
272	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
273	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
274	C₂×C₈₉	—	4	8	no	—
275	C₂×C₈₉	#1440	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₈₉	#1819	1	2	yes	—
277	C₂×C₈₉	#1898	1	2	yes	—
278	C₂×C₈₉	#1898	1	2	yes	—
279	C₂×#379	—	89	1	no	—
280	C₂×#379	—	89	1	no	—
281	C₂×#379	D₈₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#342	—	89	2	no	—
283	C₂×#342	—	89	2	no	—
284	C₈₉	#11196	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
285	C₂⁶	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
293	#379	—	2	4	no	—
294	#379	—	178	4	no	—
295	#379	—	178	2	no	—
296	#379	—	178	2	no	—
297	#342	—	178	4	no	—
298	#342	—	178	4	no	—
299	C₂⁵	—	2	2	no	—
300	C₂⁵	—	2	2	no	—
301	C₂⁵	—	2	2	no	—
302	C₂⁵	—	2	2	no	—
303	C₂⁵	—	2	2	no	—
304	C₂⁵	—	2	2	no	—
305	C₂⁵	—	4	8	no	—
306	C₂⁵	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
307	C₂⁵	D₃₅₆	1	2	yes	—
308	C₂⁵	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
309	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
341	C₂⁴	—	2	2	no	—
342	C₂⁴	—	2	2	no	—
343	C₂⁴	—	2	2	no	—
344	C₂⁴	—	2	2	no	—
345	C₂⁴	—	2	2	no	—
346	C₂⁴	—	2	2	no	—
347	C₂⁴	—	2	8	no	—
348	C₂⁴	—	2	8	no	—
349	C₂⁴	—	2	8	no	—
350	C₂⁴	—	2	4	no	—
351	C₂⁴	—	2	4	no	—
352	C₂⁴	—	2	4	no	—
353	C₂⁴	—	2	4	no	—
354	C₂⁴	—	2	4	no	—
355	C₂⁴	—	2	4	no	—
356	C₂⁴	—	4	4	no	—
357	C₂⁴	—	4	4	no	—
358	C₂⁴	—	4	4	no	—
359	C₂⁴	—	4	4	no	—
360	C₂⁴	—	4	16	no	—
361	C₂⁴	—	4	16	no	—
362	C₂⁴	—	4	16	no	—
363	C₂⁴	—	4	16	no	—
364	C₂⁴	—	4	16	no	—
365	C₂⁴	—	4	16	no	—
366	C₂⁴	—	4	2	no	—
367	C₂⁴	—	4	2	no	—
368	C₂⁴	—	4	2	no	—
369	C₂⁴	—	4	2	no	—
370	C₂⁴	—	4	2	no	—
371	C₂⁴	—	4	2	no	—
372	C₂⁴	—	4	2	no	—
373	C₂⁴	—	4	2	no	—
374	C₂⁴	#13083551	1	4	yes	—
375	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
377	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
379	C₂⁴	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
380	C₂⁴	#13083573	1	2	yes	—
381	C₂⁴	#13083573	1	2	yes	—
382	C₂⁴	#13083573	1	2	yes	—
383	C₂⁴	#13083574	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	356	16	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
416	C₂³	—	2	4	no	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	2	4	no	—
419	C₂³	—	2	8	no	—
420	C₂³	—	2	8	no	—
421	C₂³	—	2	8	no	—
422	C₂³	—	2	8	no	—
423	C₂³	—	2	8	no	—
424	C₂³	—	2	8	no	—
425	C₂³	—	2	4	no	—
426	C₂³	—	2	4	no	—
427	C₂³	—	2	4	no	—
428	C₂³	—	2	4	no	—
429	C₂³	—	2	4	no	—
430	C₂³	—	2	4	no	—
431	C₂³	—	4	4	no	—
432	C₂³	—	4	4	no	—
433	C₂³	—	4	4	no	—
434	C₂³	—	4	4	no	—
435	C₂³	—	4	4	no	—
436	C₂³	—	4	4	no	—
437	C₂³	—	4	16	no	—
438	C₂³	—	4	16	no	—
439	C₂³	—	4	16	no	—
440	C₂³	—	4	16	no	—
441	C₂³	—	4	16	no	—
442	C₂³	—	4	16	no	—
443	C₂³	—	4	4	no	—
444	C₂³	—	4	4	no	—
445	C₂³	—	4	4	no	—
446	C₂³	—	4	4	no	—
447	C₂³	—	4	4	no	—
448	C₂³	—	4	4	no	—
449	C₂³	—	4	16	no	—
450	C₂³	—	4	16	no	—
451	C₂³	—	4	16	no	—
452	C₂³	—	4	16	no	—
453	C₂³	—	4	16	no	—
454	C₂³	—	4	16	no	—
455	C₂³	—	4	16	no	—
456	C₂³	—	4	16	no	—
457	C₂³	—	4	4	no	—
458	C₂³	—	4	4	no	—
459	C₂³	—	4	4	no	—
460	C₂³	—	4	4	no	—
461	C₂³	—	4	4	no	—
462	C₂³	—	4	4	no	—
463	C₂³	#15667926	1	8	yes	—
464	C₂³	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
465	C₂³	#15667968	1	1	yes	characteristic
466	C₂³	#15667968	1	1	yes	characteristic
467	C₂³	#15667972	1	2	yes	—
468	C₂³	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
469	C₂³	#15667981	1	1	yes	characteristic
470	C₂³	#15667982	1	1	yes	characteristic
471	C₂³	#15667983	1	2	yes	—
472	C₂³	#15667984	1	2	yes	—
473	C₂³	#15667984	1	2	yes	—
474	C₂³	#15667986	1	2	yes	—
475	C₂³	#15667993	1	2	yes	—
476	C₂³	#15667993	1	2	yes	—
477	C₂³	#15667994	1	2	yes	—
478	C₂³	#15667995	1	1	yes	characteristic
479	C₂³	#15667996	1	2	yes	—
480	C₂³	#15667996	1	1	yes	characteristic
481	C₂³	#15667998	1	2	yes	—
482	C₂³	#15667999	1	2	yes	—
483	C₂³	#15668005	1	2	yes	—
484	C₂³	#15668005	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	—	4	8	no	—
486	C₂×C₄	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄	—	8	4	no	—
488	C₂×C₄	—	8	4	no	—
489	C₂×C₄	—	356	8	no	—
490	C₂×C₄	—	356	2	no	—
491	C₂×C₄	—	356	2	no	—
492	C₂×C₄	—	356	4	no	—
493	C₂×C₄	—	356	4	no	—
494	C₂×C₄	—	356	4	no	—
495	C₂×C₄	—	712	4	no	—
496	C₂×C₄	—	712	4	no	—
497	C₂×C₄	—	712	4	no	—
498	C₂×C₄	—	712	4	no	—
499	C₂²	—	2	4	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	4	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	4	no	—
505	C₂²	—	2	4	no	—
506	C₂²	—	2	2	no	—
507	C₂²	—	2	4	no	—
508	C₂²	—	2	4	no	—
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	2	8	no	—
512	C₂²	—	2	8	no	—
513	C₂²	—	2	8	no	—
514	C₂²	—	4	2	no	—
515	C₂²	—	4	2	no	—
516	C₂²	—	4	2	no	—
517	C₂²	—	4	2	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	4	2	no	—
522	C₂²	—	4	16	no	—
523	C₂²	—	4	16	no	—
524	C₂²	—	4	16	no	—
525	C₂²	—	4	16	no	—
526	C₂²	—	4	16	no	—
527	C₂²	—	4	16	no	—
528	C₂²	—	4	4	no	—
529	C₂²	—	4	4	no	—
530	C₂²	—	4	4	no	—
531	C₂²	—	4	4	no	—
532	C₂²	#19151459	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	#19151475	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	#19151477	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	#19151486	1	2	yes	—
536	C₂²	#19151492	1	2	yes	—
537	C₂²	#19151512	1	2	yes	—
538	C₂²	#19151514	1	2	yes	—
539	C₂²	#19151523	1	2	yes	—
540	C₂²	#19151526	1	2	yes	—
541	C₂²	C₂×#15667926	1	4	yes	—
542	C₄	—	8	4	no	—
543	C₄	—	712	4	no	—
544	C₄	—	712	2	no	—
545	C₄	—	712	2	no	—
546	C₂	—	2	2	no	—
547	C₂	—	2	2	no	—
548	C₂	—	2	2	no	—
549	C₂	—	2	2	no	—
550	C₂	—	2	2	no	—
551	C₂	—	2	2	no	—
552	C₂	—	4	8	no	—
553	C₂	#26018499	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#26020324	1	2	yes	—
555	C₂	#26020703	1	2	yes	—
556	C₂	#26020705	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#13083551
commutator	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₈₉
Fitting	C₂×#379×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁶×C₈₉	C₂²
cosocle	C₂⁵×C₈₉	C₂³
hypercenter	C₂×#379	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#11196
LCS	G ▷ C₂⁴×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁶ ◁ C₂×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#19151364	C₂	semidirect
4. C₂×#19151364	C₂	semidirect
7. C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₄	semidirect
284. C₈₉	#11196	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151454	2
C₂×#19151364	2
C₂×#379×C₈₉	2
#11196	89