Finite Group Databasebeta

← #36462293

Subgroups — #36462293

Order 22784.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151561C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151561C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151455C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151367C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151366C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151366C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#343×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C4×D89C2211yescharacteristic
9C22×#13083558C2211yescharacteristic
10C22×#13083558C2211yescharacteristic
11C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
12C22×#13083551C412yes—
13#19151561—22no—
14#19151561—22no—
15#19151561—22no—
16#19151561—22no—
17C2×#15667924—21no—
18C2×#15667924—21no—
19C2×#15667924—21no—
20C2×#15667924—21no—
21#19151455—21no—
22#19151455—21no—
23#19151455—21no—
24#19151455—21no—
25C2×#15667919C412yes—
26#19151367—22no—
27#19151366—22no—
28#19151366—22no—
29C22×M16×C89C2211yescharacteristic
30C22×M16×C89C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
32#343×C89—22no—
33C24×D89C2×C411yescharacteristic
34C23×Dic89C2×C411yescharacteristic
35C23×Dic89C2×C412yes—
36C22×C4×D89—21no—
37C22×C4×D89—21no—
38C22×C4×D89—21no—
39C22×C4×D89—21no—
40C22×C4×D89—21no—
41C22×C4×D89—21no—
42C22×C4×D89—21no—
43C22×C4×D89—21no—
44C22×C4×D89—21no—
45C22×C4×D89—21no—
46C22×C4×D89—21no—
47C22×C4×D89—21no—
48C22×C4×D89D411yescharacteristic
49C22×C4×D89D411yescharacteristic
50C22×C4×D89D411yescharacteristic
51C22×C4×D89D411yescharacteristic
52C2×#13083558—21no—
53C2×#13083558—21no—
54C2×#13083558—21no—
55C2×#13083558—21no—
56C2×#13083558—21no—
57C2×#13083558—21no—
58C2×#13083558—21no—
59C2×#13083558—21no—
60C2×#13083558—21no—
61C2×#13083558—21no—
62C2×#13083558D412yes—
63C2×#13083558D412yes—
64C22×#10623494—21no—
65C22×#10623494—21no—
66C2×C4⋊Dic89—21no—
67C2×C4⋊Dic89—21no—
68C2×C4⋊Dic89—21no—
69C2×C4⋊Dic89—21no—
70C2×C4⋊Dic89—21no—
71C2×C4⋊Dic89—21no—
72C2×#13083551—22no—
73C2×#13083551—22no—
74C2×#13083551—44no—
75#15667924—24no—
76#15667924—24no—
77#15667924—24no—
78#15667924—24no—
79#15667919—22no—
80#15667919—22no—
81C23×C4×C89C2×C412yes—
82C23×C4×C89C2311yescharacteristic
83C2×M16×C89—21no—
84C2×M16×C89—21no—
85C2×M16×C89—21no—
86C2×M16×C89—21no—
87C2×M16×C89—21no—
88C2×M16×C89—21no—
89C2×M16×C89—21no—
90C2×M16×C89—21no—
91C2×M16×C89—21no—
92C2×M16×C89—21no—
93C2×M16×C89D412yes—
94C2×M16×C89D412yes—
95C22×C8×C89—21no—
96C22×C8×C89—21no—
97C2×C4⋊C4×C89—21no—
98C2×C4⋊C4×C89—21no—
99C2×C4⋊C4×C89—21no—
100C2×C4⋊C4×C89—21no—
101C2×C4⋊C4×C89—21no—
102C2×C4⋊C4×C89—21no—
103C23×D89—21no—
104C23×D89—21no—
105C23×D89—22no—
106C23×D89—22no—
107C23×D89—21no—
108C23×D89—21no—
109C23×D89—21no—
110C23×D89—21no—
111C23×D89—41no—
112C23×D89—41no—
113C23×D89C22⋊C411yescharacteristic
114C23×D89C22⋊C411yescharacteristic
115C22×Dic89—21no—
116C22×Dic89—21no—
117C22×Dic89—21no—
118C22×Dic89—21no—
119C22×Dic89—21no—
120C22×Dic89—21no—
121C22×Dic89—22no—
122C22×Dic89—22no—
123C22×Dic89—22no—
124C22×Dic89—42no—
125C22×Dic89—42no—
126C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
127C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
128C2×C4×D89—21no—
129C2×C4×D89—21no—
130C2×C4×D89—21no—
131C2×C4×D89—21no—
132C2×C4×D89—21no—
133C2×C4×D89—21no—
134C2×C4×D89—21no—
135C2×C4×D89—21no—
136C2×C4×D89—21no—
137C2×C4×D89—21no—
138C2×C4×D89—21no—
139C2×C4×D89—21no—
140C2×C4×D89—21no—
141C2×C4×D89—21no—
142C2×C4×D89—21no—
143C2×C4×D89—21no—
144C2×C4×D89—21no—
145C2×C4×D89—21no—
146C2×C4×D89—21no—
147C2×C4×D89—21no—
148C2×C4×D89—21no—
149C2×C4×D89—21no—
150C2×C4×D89—21no—
151C2×C4×D89—21no—
152C2×C4×D89—41no—
153C2×C4×D89—41no—
154C2×C4×D89—41no—
155C2×C4×D89—41no—
156C2×C4×D89—41no—
157C2×C4×D89—41no—
158C2×C4×D89—41no—
159C2×C4×D89—41no—
160C2×C4×D89—41no—
161C2×C4×D89—41no—
162C2×C4×D89—41no—
163C2×C4×D89—41no—
164C2×C4×D89—41no—
165C2×C4×D89—41no—
166C2×C4×D89—41no—
167C2×C4×D89—41no—
168#13083558—22no—
169#13083558—22no—
170#13083558—22no—
171#13083558—22no—
172#13083558—41no—
173#13083558—41no—
174#13083558—41no—
175#13083558—41no—
176C2×#10623494—22no—
177C2×#10623494—22no—
178C2×#10623494—41no—
179C2×#10623494—41no—
180C2×#10623494—41no—
181C2×#10623494—41no—
182C4⋊Dic89—41no—
183C4⋊Dic89—41no—
184C4⋊Dic89—41no—
185C4⋊Dic89—41no—
186#13083551—44no—
187#13083551—44no—
188C24×C89C22×C411yescharacteristic
189C22×C4×C89—22no—
190C22×C4×C89—22no—
191C22×C4×C89—22no—
192C22×C4×C89—42no—
193C22×C4×C89—42no—
194C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C89#4111yescharacteristic
201C22×C4×C89#4111yescharacteristic
202C22×C4×C89#4111yescharacteristic
203C22×C4×C89#4111yescharacteristic
204C22×C4×C89#4111yescharacteristic
205C22×C4×C89#4111yescharacteristic
206C22×C4×C89#4111yescharacteristic
207C22×C4×C89#4111yescharacteristic
208M16×C89—22no—
209M16×C89—22no—
210M16×C89—22no—
211M16×C89—22no—
212M16×C89—41no—
213M16×C89—41no—
214M16×C89—41no—
215M16×C89—41no—
216C2×C8×C89—22no—
217C2×C8×C89—22no—
218C2×C8×C89—41no—
219C2×C8×C89—41no—
220C2×C8×C89—41no—
221C2×C8×C89—41no—
222C4⋊C4×C89—41no—
223C4⋊C4×C89—41no—
224C4⋊C4×C89—41no—
225C4⋊C4×C89—41no—
226C23×C89—21no—
227C23×C89—21no—
228C23×C89—21no—
229C23×C89—21no—
230C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
231C23×C89#11711yescharacteristic
232C23×C89#11711yescharacteristic
233C23×C89C4×D411yescharacteristic
234C23×C89C4×D411yescharacteristic
235C23×C89C4×D411yescharacteristic
236C23×C89C4×D411yescharacteristic
237C22×D89—24no—
238C22×D89—24no—
239C22×D89—21no—
240C22×D89—21no—
241C22×D89—21no—
242C22×D89—21no—
243C22×D89—21no—
244C22×D89—21no—
245C22×D89—21no—
246C22×D89—21no—
247C22×D89—21no—
248C22×D89—21no—
249C22×D89—21no—
250C22×D89—21no—
251C22×D89—42no—
252C22×D89—42no—
253C22×D89—42no—
254C22×D89—42no—
255C22×D89—42no—
256C22×D89—42no—
257C22×D89—42no—
258C22×D89—42no—
259C22×D89—42no—
260C22×D89—42no—
261C22×D89—41no—
262C22×D89—41no—
263C22×D89—41no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89#10012yes—
266C22×D89#10112yes—
267C2×C4×C89—42no—
268C2×C4×C89—42no—
269C2×C4×C89—42no—
270C2×C4×C89—82no—
271C2×C4×C89—82no—
272C2×C4×C89#12011yescharacteristic
273C2×C4×C89#12011yescharacteristic
274C2×C4×C89#12111yescharacteristic
275C2×C4×C89#12111yescharacteristic
276C2×C4×C89#12111yescharacteristic
277C2×C4×C89#12111yescharacteristic
278C2×C4×C89#12111yescharacteristic
279C2×C4×C89#12111yescharacteristic
280C2×C4×C89#12111yescharacteristic
281C2×C4×C89#12111yescharacteristic
282C2×C4×C89#12311yescharacteristic
283C2×C4×C89#12311yescharacteristic
284C2×C4×C89#12311yescharacteristic
285C2×C4×C89#12311yescharacteristic
286C2×C4×C89#12311yescharacteristic
287C2×C4×C89#12311yescharacteristic
288C2×C4×C89#12311yescharacteristic
289C2×C4×C89#12311yescharacteristic
290C2×C4×C89#12311yescharacteristic
291C2×C4×C89#12311yescharacteristic
292C2×C4×C89#12411yescharacteristic
293C2×C4×C89#12411yescharacteristic
294C2×C4×C89#12411yescharacteristic
295C2×C4×C89#12411yescharacteristic
296C2×C4×C89#12611yescharacteristic
297C2×C4×C89#12611yescharacteristic
298C2×C4×C89#12611yescharacteristic
299C2×C4×C89#12611yescharacteristic
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—42no—
311C2×Dic89—42no—
312C2×Dic89—42no—
313C2×Dic89—82no—
314C2×Dic89—82no—
315C4×D89—41no—
316C4×D89—41no—
317C4×D89—41no—
318C4×D89—41no—
319C4×D89—41no—
320C4×D89—41no—
321C4×D89—41no—
322C4×D89—41no—
323C4×D89—41no—
324C4×D89—41no—
325C4×D89—41no—
326C4×D89—41no—
327C4×D89—41no—
328C4×D89—41no—
329C4×D89—41no—
330C4×D89—41no—
331C8×C89—42no—
332C8×C89—42no—
333#10623494—42no—
334#10623494—42no—
335C22×C89—21no—
336C22×C89—21no—
337C22×C89—21no—
338C22×C89—21no—
339C22×C89—21no—
340C22×C89—21no—
341C22×C89—21no—
342C22×C89—21no—
343C22×C89—21no—
344C22×C89—21no—
345C22×C89—21no—
346C22×C89—21no—
347C22×C89#38111yescharacteristic
348C22×C89#38611yescharacteristic
349C22×C89#38611yescharacteristic
350C22×C89#38811yescharacteristic
351C22×C89#38811yescharacteristic
352C22×C89#38811yescharacteristic
353C22×C89#38811yescharacteristic
354C22×C89C2×#10011yescharacteristic
355C22×C89C2×#10111yescharacteristic
356C22×C89#41311yescharacteristic
357C22×C89#41311yescharacteristic
358C2×D89—22no—
359C2×D89—22no—
360C2×D89—22no—
361C2×D89—22no—
362C2×D89—22no—
363C2×D89—22no—
364C2×D89—44no—
365C2×D89—44no—
366C2×D89—44no—
367C2×D89—44no—
368C2×D89—41no—
369C2×D89—41no—
370C2×D89—41no—
371C2×D89—41no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—41no—
376C4×C89—82no—
377C4×C89#39411yescharacteristic
378C4×C89#39411yescharacteristic
379C4×C89#39411yescharacteristic
380C4×C89#39411yescharacteristic
381C4×C89#39711yescharacteristic
382C4×C89#39711yescharacteristic
383C4×C89#39711yescharacteristic
384C4×C89#39711yescharacteristic
385Dic89—41no—
386Dic89—41no—
387Dic89—82no—
388#11198—891nomaximal, Sylow
389C2×C89—21no—
390C2×C89—21no—
391C2×C89—21no—
392C2×C89—21no—
393C2×C89#144011yescharacteristic
394C2×C89#182111yescharacteristic
395C2×C89#182211yescharacteristic
396C2×C89#190011yescharacteristic
397C2×C89#190011yescharacteristic
398C2×C89#190111yescharacteristic
399C2×C89#190111yescharacteristic
400D89—42no—
401D89—42no—
402C2×#407—891no—
403C2×#407—891no—
404C2×#380—891no—
405C2×#343—891no—
406C2×#343—891no—
407C2×#343—891no—
408C2×#343D8911yescharacteristic, complemented
409C89#1119811yescharacteristic, complemented, Sylow
410C24×C4—891no—
411C22×M16—891no—
412C22×M16—891no—
413C22×M16C2×D8911yescharacteristic
414C22×M16C2×D8911yescharacteristic
415C22×C4⋊C4—891no—
416C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
417C22×C22⋊C4—892no—
418#407—1782no—
419#407—1782no—
420#407—1782no—
421#407—1782no—
422C2×C22⋊C8—1781no—
423C2×C22⋊C8—1781no—
424C2×C22⋊C8—1781no—
425C2×C22⋊C8—1781no—
426#380—1781no—
427#380—1781no—
428#380—1781no—
429#380—1781no—
430C2×#95—892no—
431#343—22no—
432#343—1782no—
433#343—1782no—
434#343—1782no—
435C25—891no—
436C23×C4—891no—
437C23×C4—891no—
438C23×C4—891no—
439C23×C4—891no—
440C23×C4—891no—
441C23×C4—892no—
442C23×C4—1781no—
443C23×C4—1781no—
444C23×C4—1781no—
445C23×C4—1781no—
446C23×C4—1781no—
447C23×C4—1781no—
448C23×C4—1781no—
449C23×C4—1781no—
450C23×C4—1781no—
451C23×C4—1781no—
452C23×C4—1781no—
453C23×C4—1781no—
454C23×C4C4×D8912yes—
455C23×C4C22×D8911yescharacteristic
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—892no—
467C2×M16—892no—
468C2×M16—1781no—
469C2×M16—1781no—
470C2×M16—1781no—
471C2×M16—1781no—
472C2×M16—1781no—
473C2×M16—1781no—
474C2×M16—1781no—
475C2×M16—1781no—
476C2×M16—1781no—
477C2×M16—1781no—
478C2×M16D35612yes—
479C2×M16C22⋊D8912yes—
480C22×C8—21no—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—1781no—
483C22×C8—1781no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—1781no—
491C2×C4⋊C4—1781no—
492C2×C4⋊C4—1781no—
493C2×C4⋊C4—1781no—
494C2×C4⋊C4—1781no—
495C2×C4⋊C4—1781no—
496C2×C22⋊C4—3564no—
497C2×C22⋊C4—1782no—
498C2×C22⋊C4—1782no—
499C22⋊C8—1784no—
500C22⋊C8—1784no—
501C22⋊C8—1784no—
502C22⋊C8—1784no—
503#95—1782no—
504#95—1782no—
505C24—891no—
506C24—891no—
507C24—3561no—
508C24—3561no—
509C24—1782no—
510C24—1782no—
511C24—1781no—
512C24—1781no—
513C24—1781no—
514C24—1781no—
515C24—1781no—
516C24—1781no—
517C24C2×C4×D8911yescharacteristic
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—891no—
524C22×C4—891no—
525C22×C4—3561no—
526C22×C4—3561no—
527C22×C4—3561no—
528C22×C4—3561no—
529C22×C4—3561no—
530C22×C4—3561no—
531C22×C4—3561no—
532C22×C4—3561no—
533C22×C4—3561no—
534C22×C4—3561no—
535C22×C4—3561no—
536C22×C4—3561no—
537C22×C4—3561no—
538C22×C4—3561no—
539C22×C4—3561no—
540C22×C4—3561no—
541C22×C4—3562no—
542C22×C4—3562no—
543C22×C4—1782no—
544C22×C4—1781no—
545C22×C4—1781no—
546C22×C4—1781no—
547C22×C4—1781no—
548C22×C4—1781no—
549C22×C4—1781no—
550C22×C4—1781no—
551C22×C4—1781no—
552C22×C4—1781no—
553C22×C4—1781no—
554C22×C4—1781no—
555C22×C4—1781no—
556C22×C4—1781no—
557C22×C4—1781no—
558C22×C4—1781no—
559C22×C4—1781no—
560C22×C4—1781no—
561C22×C4—1781no—
562C22×C4—1781no—
563C22×C4—1781no—
564C22×C4—1781no—
565C22×C4—1781no—
566C22×C4—1781no—
567C22×C4—1781no—
568C22×C4—1781no—
569C22×C4—1781no—
570C22×C4—1781no—
571C22×C4—1781no—
572C22×C4—1781no—
573C22×C4—1781no—
574C22×C4—1782no—
575C22×C4—1782no—
576C22×C4D4×D8911yescharacteristic
577C22×C4D4×D8911yescharacteristic
578C22×C4D4×D8911yescharacteristic
579C22×C4D4×D8911yescharacteristic
580C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
581C22×C4C2×D35611yescharacteristic
582C22×C4#1308357311yescharacteristic
583C22×C4#1308357311yescharacteristic
584C22×C4#1308357411yescharacteristic
585C22×C4#1308357411yescharacteristic
586C22×C4#1308357411yescharacteristic
587C22×C4#1308357411yescharacteristic
588C22×C4#1308357511yescharacteristic
589C22×C4#1308357511yescharacteristic
590M16—22no—
591M16—22no—
592M16—22no—
593M16—22no—
594M16—41no—
595M16—41no—
596M16—41no—
597M16—41no—
598M16—3561no—
599M16—3561no—
600M16—3561no—
601M16—3561no—
602M16—1782no—
603M16—1782no—
604M16—1782no—
605M16—1782no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—3561no—
613C2×C8—3561no—
614C2×C8—3561no—
615C2×C8—3561no—
616C2×C8—1782no—
617C2×C8—1782no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—3561no—
623C4⋊C4—3561no—
624C4⋊C4—3561no—
625C4⋊C4—3561no—
626C22⋊C4—3564no—
627C22⋊C4—3564no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—892no—
633C23—892no—
634C23—3562no—
635C23—3562no—
636C23—3562no—
637C23—3562no—
638C23—3562no—
639C23—3562no—
640C23—3562no—
641C23—3562no—
642C23—3562no—
643C23—3562no—
644C23—3561no—
645C23—3561no—
646C23—3561no—
647C23—3561no—
648C23—1784no—
649C23—1784no—
650C23—1781no—
651C23—1781no—
652C23—1781no—
653C23—1781no—
654C23—1781no—
655C23—1781no—
656C23—1781no—
657C23—1781no—
658C23—1781no—
659C23—1781no—
660C23—1781no—
661C23—1781no—
662C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
663C23#1566796911yescharacteristic
664C23#1566797011yescharacteristic
665C23#1566797211yescharacteristic
666C23C4×C22⋊D8911yescharacteristic
667C23#1566797411yescharacteristic
668C23C4×D35611yescharacteristic
669C2×C4—42no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—82no—
673C2×C4—82no—
674C2×C4—3561no—
675C2×C4—3561no—
676C2×C4—3561no—
677C2×C4—3561no—
678C2×C4—3561no—
679C2×C4—3561no—
680C2×C4—3561no—
681C2×C4—3561no—
682C2×C4—3561no—
683C2×C4—3561no—
684C2×C4—3561no—
685C2×C4—3561no—
686C2×C4—3561no—
687C2×C4—3561no—
688C2×C4—3561no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—3561no—
692C2×C4—3561no—
693C2×C4—3561no—
694C2×C4—3562no—
695C2×C4—3562no—
696C2×C4—3562no—
697C2×C4—1781no—
698C2×C4—1781no—
699C2×C4—1781no—
700C2×C4—1781no—
701C2×C4—1781no—
702C2×C4—1781no—
703C2×C4—7122no—
704C2×C4—7122no—
705C2×C4#1566798011yescharacteristic
706C2×C4#1566798211yescharacteristic
707C2×C4#1566798311yescharacteristic
708C2×C4#1566798411yescharacteristic
709C2×C4#1566798511yescharacteristic
710C2×C4#1566798511yescharacteristic
711C2×C4#1566798511yescharacteristic
712C2×C4#1566798611yescharacteristic
713C2×C4#1566798711yescharacteristic
714C2×C4#1566798711yescharacteristic
715C2×C4#1566799411yescharacteristic
716C2×C4#1566799411yescharacteristic
717C2×C4#1566799411yescharacteristic
718C2×C4#1566799511yescharacteristic
719C2×C4#1566799611yescharacteristic
720C2×C4#1566799711yescharacteristic
721C2×C4#1566799711yescharacteristic
722C2×C4#1566799711yescharacteristic
723C2×C4#1566799711yescharacteristic
724C2×C4#1566799711yescharacteristic
725C2×C4#1566799811yescharacteristic
726C2×C4#1566799811yescharacteristic
727C2×C4#1566800011yescharacteristic
728C2×C4#1566800111yescharacteristic
729C2×C4#1566800611yescharacteristic
730C2×C4#1566800711yescharacteristic
731C2×C4#1566800711yescharacteristic
732C2×C4#1566800711yescharacteristic
733C8—42no—
734C8—42no—
735C8—3562no—
736C8—3562no—
737C22—21no—
738C22—21no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—3564no—
750C22—3564no—
751C22—3564no—
752C22—3564no—
753C22—3561no—
754C22—3561no—
755C22—3561no—
756C22—3561no—
757C22—3561no—
758C22—3561no—
759C22—3561no—
760C22—3561no—
761C22—1782no—
762C22—1782no—
763C22—1782no—
764C22—1782no—
765C22—1782no—
766C22—1782no—
767C22#1915146011yescharacteristic
768C22#1915147411yescharacteristic
769C22#1915147611yescharacteristic
770C22#1915148711yescharacteristic
771C22#1915148811yescharacteristic
772C22#1915148911yescharacteristic
773C22#1915149011yescharacteristic
774C22#100×D8911yescharacteristic
775C22#101×D8911yescharacteristic
776C22#1915157911yescharacteristic
777C22#1915158111yescharacteristic
778C4—82no—
779C4—3561no—
780C4—3561no—
781C4—7122no—
782C4#1915151311yescharacteristic
783C4#1915151411yescharacteristic
784C4#1915151511yescharacteristic
785C4#1915151611yescharacteristic
786C4#1915152411yescharacteristic
787C4#1915152511yescharacteristic
788C4#1915152711yescharacteristic
789C4#1915152711yescharacteristic
790C2—21no—
791C2—21no—
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—3562no—
795C2—3562no—
796C2#2601850011yescharacteristic
797C2#2602033111yescharacteristic
798C2#2602033411yescharacteristic
799C2#2602071211yescharacteristic
800C2#2602071411yescharacteristic
801C2#2602071711yescharacteristic
802C2#2602071911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22⋊C4×D89
commutatorC24×C89C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D89
FittingC2×#343×C89C2
socleC23×C89C2×C22⋊C4
prime radicalC24×D89C2×C4
cosocleC23×C4×C89C23
hypercenterC2×#343D89
hypocenterC89#11198
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#19151367C2semidirect
5. C2×#19151366C2semidirect
6. C2×#19151366C2semidirect
7. C2×#343×C89C2semidirect
408. C2×#343D89semidirect
409. C89#11198semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191515612
C2×#191514552
C2×#191513672
C2×#191513662
C2×#343×C892
#1119889