Subgroups — #36462303

Order 22784.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂²⋊#10623494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19151360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#19151360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#380×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×#10623494	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
9	C₂×C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
10	C₂×C₂²⋊#10623494	—	2	4	no	—
11	#19151458	—	2	4	no	—
12	C₂×#15667919	—	2	1	no	—
13	#19151360	—	2	4	no	—
14	#19151360	—	2	4	no	—
15	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
19	#380×C₈₉	—	2	2	no	—
20	#380×C₈₉	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂×#95×C₈₉	—	2	1	no	—
22	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
23	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
24	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
25	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
26	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
27	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
28	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
29	C₂²×#10623494	D₄	1	4	yes	—
30	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	4	yes	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
39	C₂²⋊#10623494	—	2	8	no	—
40	#15667919	—	2	4	no	—
41	C₂⁵×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
47	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
64	#95×C₈₉	—	2	4	no	—
65	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
66	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
67	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
68	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
69	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
70	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
71	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
72	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
73	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
74	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
75	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
76	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
77	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
78	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
79	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
80	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
81	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
82	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
83	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
84	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
85	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
88	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
91	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
92	C₂⁴×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₈₉	SD₁₆	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₈₉	Q₁₆	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
136	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
137	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
141	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₈₉	#103	1	4	yes	—
164	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
167	C₂³×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₈₉	#123	1	2	yes	—
169	C₂³×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₈₉	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₈₉	#135	1	2	yes	—
172	C₂³×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
174	C₂³×C₈₉	#137	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
191	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
192	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
193	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
194	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₈₉	#126	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₈₉	#126	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
214	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
215	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
216	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
217	#10623494	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₈₉	#381	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₈₉	#394	1	2	yes	—
233	C₂²×C₈₉	#397	1	2	yes	—
234	C₂²×C₈₉	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₈₉	#416	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₈₉	#417	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₈₉	#418	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₈₉	#449	1	2	yes	—
239	C₂²×C₈₉	#450	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₈₉	#451	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₈₉	#465	1	2	yes	—
242	C₂²×C₈₉	#467	1	2	yes	—
243	C₂²×C₈₉	#468	1	2	yes	—
244	C₂²×C₈₉	#469	1	2	yes	—
245	C₂²×C₈₉	#481	1	2	yes	—
246	C₂²×C₈₉	#482	1	2	yes	—
247	C₂²×C₈₉	#482	1	2	yes	—
248	C₂²×C₈₉	#483	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₈₉	#484	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₈₉	#484	1	2	yes	—
251	C₂²×C₈₉	#485	1	2	yes	—
252	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
253	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
254	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
255	C₄×C₈₉	#388	1	2	yes	—
256	C₄×C₈₉	#388	1	2	yes	—
257	C₄×C₈₉	#394	1	2	yes	—
258	C₄×C₈₉	#397	1	2	yes	—
259	Dic₈₉	—	8	4	no	—
260	#11200	—	89	1	no	maximal, Sylow
261	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
262	C₂×C₈₉	#1440	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₈₉	#1824	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₈₉	#1825	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₈₉	#1872	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₈₉	#1875	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₈₉	#1892	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₈₉	#1895	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₈₉	#2034	1	2	yes	—
270	C₂×C₈₉	#2036	1	2	yes	—
271	C₂×C₈₉	#2076	1	2	yes	—
272	C₂×C₈₉	#2077	1	2	yes	—
273	C₂²×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
274	C₂×#380	—	89	1	no	—
275	C₂×#380	D₈₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#340	—	89	2	no	—
277	C₂×#340	—	89	2	no	—
278	C₈₉	#11200	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
279	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₈	—	89	2	no	—
281	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
288	#380	—	2	2	no	—
289	#380	—	178	4	no	—
290	#380	Dic₈₉	1	4	yes	complemented
291	C₂×#95	—	2	1	no	—
292	C₂×#95	—	178	1	no	—
293	#340	—	178	4	no	—
294	#340	—	178	4	no	—
295	C₂⁵	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
305	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
306	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
308	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₈	—	89	4	no	—
310	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	178	8	no	—
336	#95	—	2	4	no	—
337	#95	—	178	4	no	—
338	C₂⁴	—	2	1	no	—
339	C₂⁴	—	2	2	no	—
340	C₂⁴	—	2	1	no	—
341	C₂⁴	—	2	2	no	—
342	C₂⁴	—	2	2	no	—
343	C₂⁴	—	2	1	no	—
344	C₂⁴	—	2	2	no	—
345	C₂⁴	—	2	1	no	—
346	C₂⁴	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
347	C₂⁴	#13083561	1	2	yes	—
348	C₂⁴	#13083564	1	2	yes	—
349	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
387	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
396	C₂×C₈	—	356	2	no	—
397	C₂×C₈	—	356	2	no	—
398	C₂×C₈	—	356	2	no	—
399	C₂×C₈	—	356	2	no	—
400	C₂×C₈	—	178	4	no	—
401	C₂×C₈	—	178	4	no	—
402	C₂×C₈	—	178	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	4	2	no	—
429	C₂³	—	4	2	no	—
430	C₂³	—	4	2	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	4	2	no	—
436	C₂³	#15667936	1	4	yes	—
437	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	#15667980	1	1	yes	characteristic
439	C₂³	#15667984	1	2	yes	—
440	C₂³	#15667993	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	#15667995	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂×#13083561	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	C₂×#13083564	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	#15668032	1	2	yes	—
445	C₂³	#15668037	1	1	yes	characteristic
446	C₂³	#15668038	1	2	yes	—
447	C₂³	#15668042	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	8	2	no	—
464	C₂×C₄	—	8	2	no	—
465	C₂×C₄	—	8	2	no	—
466	C₂×C₄	—	8	2	no	—
467	C₂×C₄	—	356	4	no	—
468	C₂×C₄	—	356	4	no	—
469	C₂×C₄	—	356	4	no	—
470	C₂×C₄	—	712	2	no	—
471	C₂×C₄	—	712	2	no	—
472	C₂×C₄	—	712	2	no	—
473	C₂×C₄	—	712	2	no	—
474	C₂×C₄	#15667971	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#15667971	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	D₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	D₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	#15667984	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#15667985	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#15667985	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#15667993	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	#15667994	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#15667994	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#15667995	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#15667998	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#15667998	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#15668005	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#15668005	1	2	yes	—
490	C₈	—	356	4	no	—
491	C₂²	—	2	4	no	—
492	C₂²	—	2	4	no	—
493	C₂²	—	2	4	no	—
494	C₂²	—	4	4	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	4	4	no	—
497	C₂²	—	4	4	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	#19151461	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#19151478	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#19151478	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#19151513	1	2	yes	—
506	C₂²	#19151526	1	2	yes	—
507	C₂²	C₂×#15667936	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#19151594	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	#19151599	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#19151603	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	#19151741	1	2	yes	—
512	C₂²	#19151748	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#19151753	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#19151829	1	2	yes	—
515	C₂²	#19151837	1	2	yes	—
516	C₂²	#19151842	1	2	yes	—
517	C₂²	#19151849	1	2	yes	—
518	C₂²	#19151916	1	2	yes	—
519	C₂²	#19151919	1	2	yes	—
520	C₂²	#19151922	1	2	yes	—
521	C₂²	#19151926	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#19151931	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	#19151933	1	2	yes	—
524	C₂²	#19151939	1	2	yes	—
525	C₄	—	4	2	no	—
526	C₄	—	8	2	no	—
527	C₄	—	8	2	no	—
528	C₄	—	712	4	no	—
529	C₄	#19151491	1	2	yes	—
530	C₄	#19151491	1	2	yes	—
531	C₄	#19151513	1	2	yes	—
532	C₄	#19151526	1	2	yes	—
533	C₂	—	4	4	no	—
534	C₂	#26018501	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#26020342	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#26020347	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#26020560	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#26020575	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#26020676	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#26020691	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#26021441	1	2	yes	—
542	C₂	#26021455	1	2	yes	—
543	C₂	#26021683	1	2	yes	—
544	C₂	#26021689	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉
commutator	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉
Fitting	C₂×#380×C₈₉	C₂
socle	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄
prime radical	C₂⁵×C₈₉	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	C₂×#380	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#11200
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#19151360	C₂	semidirect
4. C₂×#19151360	C₂	semidirect
20. #380×C₈₉	C₄	semidirect
278. C₈₉	#11200	semidirect
290. #380	Dic₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂²⋊#10623494	2
C₂×#19151458	2
C₂×#19151360	2
C₂×#380×C₈₉	2
#11200	89