Subgroups — #36462318

Order 22784.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151365	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#19151365	C₂	1	2	yes	maximal
4	#26018475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#385×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
9	#19151458	—	2	4	no	—
10	C₂×#15667919	—	2	1	no	—
11	C₂×#15667919	—	2	2	no	—
12	#19151365	—	2	4	no	—
13	#19151365	—	2	4	no	—
14	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#385×C₈₉	—	2	1	no	—
19	#385×C₈₉	—	2	2	no	—
20	#385×C₈₉	—	2	1	no	—
21	C₂×#95×C₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
23	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
26	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
27	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
28	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
29	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
30	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
31	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
32	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
33	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
34	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
35	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	4	yes	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	Q₈	1	4	yes	—
38	#15667919	—	2	4	no	—
39	#15667919	—	4	4	no	—
40	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
44	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	Q₈	1	2	yes	—
64	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
65	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
66	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
67	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
68	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
69	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
70	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
71	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
72	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
73	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
74	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
75	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
76	C₄⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
77	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
78	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
79	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
80	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
82	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
83	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
84	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
85	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
86	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
87	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₈₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×C₈₉	#41	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₈₉	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
118	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₈₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
125	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
126	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
134	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₈₉	#117	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₈₉	C₄×Q₈	1	2	yes	—
155	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
157	C₂³×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
160	C₂³×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
161	C₂³×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
162	C₂³×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
165	C₂³×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₈₉	#123	1	2	yes	—
167	C₂³×C₈₉	#124	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₈₉	#125	1	2	yes	—
169	C₂³×C₈₉	#125	1	2	yes	—
170	C₂³×C₈₉	#126	1	2	yes	—
171	C₂³×C₈₉	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₈₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
194	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
195	C₂×C₄×C₈₉	#99	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
199	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
202	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
203	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
204	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
205	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
206	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₈₉	#380	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₈₉	#386	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₈₉	#387	1	2	yes	—
235	C₂²×C₈₉	#389	1	2	yes	—
236	C₂²×C₈₉	#391	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₈₉	#394	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₈₉	#395	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₈₉	#396	1	2	yes	—
240	C₂²×C₈₉	#398	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₈₉	#398	1	2	yes	—
242	C₂²×C₈₉	#400	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₈₉	C₂×#99	1	2	yes	—
244	C₂²×C₈₉	#410	1	2	yes	—
245	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
246	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
247	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
248	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
249	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
250	Dic₈₉	—	8	4	no	—
251	Dic₈₉	—	8	4	no	—
252	#11203	—	89	1	no	maximal, Sylow
253	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
254	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
255	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
256	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
257	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
258	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
259	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
260	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
261	C₂×C₈₉	#1441	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₈₉	#1799	1	2	yes	—
263	C₂×C₈₉	#1898	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₈₉	#1899	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₈₉	#1996	1	2	yes	—
266	C₂×#385	D₈₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#380	—	89	1	no	—
268	C₂×#342	—	89	2	no	—
269	C₂×#342	—	89	2	no	—
270	C₂²⋊#95	—	89	1	no	—
271	C₈₉	#11203	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
272	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₈₉	1	2	yes	complemented
275	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
279	#385	—	2	1	no	—
280	#385	—	2	2	no	—
281	#385	—	2	1	no	—
282	#380	—	178	4	no	—
283	C₂×#95	—	178	2	no	—
284	C₂×#95	—	178	1	no	—
285	C₂×#95	Dic₈₉	1	2	yes	complemented
286	#342	—	178	4	no	—
287	#342	—	178	4	no	—
288	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
294	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
295	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
300	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	Dic₁₇₈	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	D₃₅₆	1	2	yes	—
328	#95	—	2	2	no	—
329	#95	—	2	2	no	—
330	#95	—	356	4	no	—
331	#95	—	178	4	no	—
332	C₂⁴	—	4	2	no	—
333	C₂⁴	—	4	2	no	—
334	C₂⁴	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
336	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂⁴	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
339	C₂⁴	Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
340	C₂⁴	C₂×Dic₁₇₈	1	1	yes	characteristic
341	C₂⁴	#13083573	1	2	yes	—
342	C₂⁴	#13083574	1	1	yes	characteristic
343	C₂⁴	#13083574	1	1	yes	characteristic
344	C₂⁴	#13083575	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
379	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₈₉	1	4	yes	complemented
382	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	4	4	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	4	4	no	—
416	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	#15667971	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	D₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
420	C₂³	Q₈×Dic₈₉	1	2	yes	—
421	C₂³	#15667980	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	#15667984	1	2	yes	—
423	C₂³	#15667986	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	#15667986	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	#15667987	1	2	yes	—
426	C₂³	#15667988	1	2	yes	—
427	C₂³	#15667990	1	2	yes	—
428	C₂³	#15667991	1	1	yes	characteristic
429	C₂³	#15667991	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	#15667992	1	2	yes	—
431	C₂³	#15667993	1	1	yes	characteristic
432	C₂³	#15667997	1	2	yes	—
433	C₂³	#15668001	1	1	yes	characteristic
434	C₂³	#15668002	1	2	yes	—
435	C₂³	#15668003	1	2	yes	—
436	C₂³	#15668007	1	2	yes	—
437	C₂³	#15668010	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	#15668011	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	8	no	—
448	C₂×C₄	—	4	8	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	8	2	no	—
460	C₂×C₄	—	8	2	no	—
461	C₂×C₄	—	356	4	no	—
462	C₂×C₄	—	356	4	no	—
463	C₂×C₄	—	356	8	no	—
464	C₂×C₄	—	356	4	no	—
465	C₂×C₄	—	356	4	no	—
466	C₂×C₄	—	712	2	no	—
467	C₂×C₄	—	712	2	no	—
468	C₂×C₄	—	712	4	no	—
469	C₂×C₄	—	712	4	no	—
470	C₂×C₄	—	712	4	no	—
471	C₂×C₄	#15667927	1	4	yes	—
472	C₂²	—	2	1	no	—
473	C₂²	—	2	1	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	2	1	no	—
478	C₂²	—	2	2	no	—
479	C₂²	—	2	1	no	—
480	C₂²	—	2	4	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	4	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	#19151458	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#19151478	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	#19151484	1	2	yes	—
501	C₂²	#19151497	1	2	yes	—
502	C₂²	#19151505	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#19151515	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#19151518	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#19151520	1	2	yes	—
506	C₂²	#19151528	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#19151531	1	2	yes	—
508	C₂²	#19151537	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×#15667927	1	2	yes	—
510	C₂²	#19151572	1	2	yes	—
511	C₄	—	2	4	no	—
512	C₄	—	4	2	no	—
513	C₄	—	4	4	no	—
514	C₄	—	8	1	no	—
515	C₄	—	8	1	no	—
516	C₄	—	712	4	no	—
517	C₄	—	712	4	no	—
518	C₂	—	2	1	no	—
519	C₂	—	2	2	no	—
520	C₂	—	2	2	no	—
521	C₂	—	2	2	no	—
522	C₂	—	2	1	no	—
523	C₂	—	2	1	no	—
524	C₂	—	2	2	no	—
525	C₂	—	2	1	no	—
526	C₂	#26018505	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#26020240	1	2	yes	—
528	C₂	#26020706	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#26020711	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#26021238	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉
commutator	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₈₉
Fitting	C₂×#385×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical, cosocle	C₂⁵×C₈₉	C₂³
hypercenter	C₂×#385	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#11203
LCS	G ▷ C₂⁴×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
15. C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₄	semidirect
21. C₂×#95×C₈₉	C₄	semidirect
124. C₂²×C₄×C₈₉	C₄⋊C₄	semidirect
271. C₈₉	#11203	semidirect
274. C₂²×C₄⋊C₄	Dic₈₉	semidirect
285. C₂×#95	Dic₈₉	semidirect
381. C₂²×C₄	C₄⋊Dic₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151458	2
C₂×#19151365	2
#26018475	2
C₂×#385×C₈₉	2
#11203	89