Subgroups — #36462611

Order 22784.

846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊#10623494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151353	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#19151353	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#19151353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₄×#95×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×#10623494	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂³×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
10	C₂×C₄⋊#10623494	—	2	4	no	—
11	#19151353	—	2	2	no	—
12	#19151353	—	2	4	no	—
13	#19151353	—	2	4	no	—
14	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#95×C₈₉	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#95×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#95×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
20	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
21	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
22	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
23	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
24	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
25	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
26	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
27	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
28	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
29	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
30	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
31	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
32	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
33	C₂²×#10623494	D₄	1	4	yes	—
34	C₂²×#10623494	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×#10623494	Q₈	1	2	yes	—
36	C₄⋊#10623494	—	2	8	no	—
37	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₈₉	Q₈	1	2	yes	—
52	#95×C₈₉	—	2	4	no	—
53	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
54	#95×C₈₉	C₈	1	4	yes	complemented
55	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
56	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
57	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
58	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
59	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
60	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
61	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
62	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
63	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
64	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
65	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
66	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
67	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
68	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
69	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
70	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
71	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
72	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₈₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₈₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×C₈	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₈₉	M₁₆	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₈₉	M₁₆	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
107	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
108	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
109	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
110	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
111	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
112	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
113	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
114	C₂³×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₈₉	#117	1	2	yes	—
116	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
117	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₈₉	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₈₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₈₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₈₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
122	C₂³×C₈₉	#131	1	2	yes	—
123	C₂³×C₈₉	#131	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₈₉	#131	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₈₉	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₈₉	#125	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₈₉	#125	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₈₉	#125	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₈₉	#126	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₈₉	#126	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₈₉	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
167	#10623494	—	4	2	no	—
168	#10623494	—	4	4	no	—
169	#10623494	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₈₉	#382	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₈₉	#385	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₈₉	#387	1	2	yes	—
173	C₂²×C₈₉	#388	1	2	yes	—
174	C₂²×C₈₉	#389	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₈₉	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈₉	#423	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈₉	#424	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈₉	#424	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈₉	#431	1	2	yes	—
180	C₂²×C₈₉	#432	1	2	yes	—
181	C₂²×C₈₉	#433	1	2	yes	—
182	C₂²×C₈₉	#433	1	2	yes	—
183	C₂²×C₈₉	C₈×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₈₉	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈₉	#435	1	2	yes	—
186	C₂²×C₈₉	#435	1	2	yes	—
187	C₂²×C₈₉	#435	1	2	yes	—
188	C₂²×C₈₉	#436	1	2	yes	—
189	C₂²×C₈₉	#436	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₈₉	C₈×Q₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₈₉	#446	1	2	yes	—
192	C₂²×C₈₉	#446	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
194	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
195	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
196	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
197	C₄×C₈₉	#393	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₈₉	#394	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₈₉	#397	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₈₉	#398	1	2	yes	—
201	C₄×C₈₉	#400	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₈₉	#400	1	2	yes	—
203	#11255	—	89	1	no	maximal, Sylow
204	C₂×C₈₉	#1442	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₈₉	#1831	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₈₉	#1832	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₈₉	#1850	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₈₉	#1851	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₈₉	#1916	1	2	yes	—
210	C₂×C₈₉	#1917	1	2	yes	—
211	C₂×C₈₉	#1923	1	2	yes	—
212	C₂×C₈₉	#1924	1	2	yes	—
213	C₂×C₈₉	#1939	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₈₉	#1940	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
216	C₂×#336	—	89	2	no	—
217	C₂×#336	—	89	2	no	—
218	C₂×#336	—	89	1	no	—
219	C₄×#95	D₈₉	1	1	yes	characteristic
220	C₈₉	#11255	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
221	C₂³×C₈	—	89	2	no	—
222	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
223	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
224	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₈	—	178	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
228	C₂×#95	Dic₈₉	1	2	yes	—
229	C₂×#95	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#95	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
231	#336	—	178	4	no	—
232	#336	—	178	4	no	—
233	#336	—	178	2	no	—
234	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	89	4	no	—
241	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
246	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
247	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄²	Dic₁₇₈	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	D₃₅₆	1	2	yes	—
266	C₄⋊C₈	—	178	8	no	—
267	#95	—	2	4	no	—
268	#95	—	2	2	no	—
269	#95	#10623494	1	4	yes	complemented
270	C₂⁴	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×#10623494	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×#10623494	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	#13083558	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	#13083558	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₇₈	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	#13083573	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	#13083575	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₈	—	356	1	no	—
306	C₂×C₈	—	356	2	no	—
307	C₂×C₈	—	356	2	no	—
308	C₂×C₈	—	356	1	no	—
309	C₂×C₈	—	356	2	no	—
310	C₂×C₈	—	356	2	no	—
311	C₂×C₈	—	356	1	no	—
312	C₂×C₈	—	356	2	no	—
313	C₂×C₈	—	356	1	no	—
314	C₂×C₈	—	356	2	no	—
315	C₂×C₈	—	178	4	no	—
316	C₂×C₈	—	178	4	no	—
317	C₂×C₈	—	178	2	no	—
318	C₂×C₈	—	178	4	no	—
319	C₂×C₈	—	178	2	no	—
320	C₂×C₈	—	178	4	no	—
321	C₂×C₈	—	178	4	no	—
322	C₄²	—	2	2	no	—
323	C₄²	—	2	4	no	—
324	C₄²	—	2	2	no	—
325	C₄²	—	4	2	no	—
326	C₄²	—	4	2	no	—
327	C₄²	—	4	2	no	—
328	C₄²	—	4	2	no	—
329	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂³	#15667971	1	2	yes	—
331	C₂³	D₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
332	C₂³	D₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	Q₈×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	C₂²×#10623494	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	C₂×#13083558	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₂×#13083558	1	2	yes	—
337	C₂³	#15668019	1	2	yes	—
338	C₂³	#15668019	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	#15668019	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	C₄⋊#10623494	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	#15667982	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	#15667985	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#15667987	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	#15667989	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#15667990	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#15667992	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	#15667994	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#15667996	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	#15667997	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#15667998	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#15668000	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	#15668000	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#15668002	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#15668003	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	#15668004	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#15668005	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#15668007	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#15668011	1	1	yes	characteristic
382	C₈	—	356	2	no	—
383	C₈	—	356	4	no	—
384	C₈	—	356	2	no	—
385	C₂²	#19151464	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#19151473	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#19151484	1	2	yes	—
388	C₂²	#19151491	1	2	yes	—
389	C₂²	#19151497	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂×C₄⋊#10623494	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#19151622	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#19151625	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#19151625	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#19151651	1	2	yes	—
395	C₂²	#19151655	1	2	yes	—
396	C₂²	#19151659	1	2	yes	—
397	C₂²	#19151659	1	2	yes	—
398	C₂²	D₄×#10623494	1	2	yes	—
399	C₂²	D₄×#10623494	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#19151670	1	2	yes	—
401	C₂²	#19151670	1	2	yes	—
402	C₂²	#19151670	1	2	yes	—
403	C₂²	#19151676	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#19151676	1	2	yes	—
405	C₂²	Q₈×#10623494	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#19151729	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#19151729	1	2	yes	—
408	C₄	—	2	4	no	—
409	C₄	—	4	4	no	—
410	C₄	—	4	2	no	—
411	C₄	—	4	4	no	—
412	C₄	#19151511	1	1	yes	characteristic
413	C₄	#19151516	1	1	yes	characteristic
414	C₄	#19151525	1	1	yes	characteristic
415	C₄	#19151532	1	2	yes	—
416	C₄	#19151538	1	1	yes	characteristic
417	C₄	#19151540	1	2	yes	—
418	C₂	#26018509	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#26020369	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#26020372	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#26020432	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#26020437	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#26020811	1	2	yes	—
424	C₂	#26020818	1	2	yes	—
425	C₂	#26020860	1	2	yes	—
426	C₂	#26020867	1	2	yes	—
427	C₂	#26020971	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#26020976	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂²×C₈
Fitting	C₄×#95×C₈₉	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	C₄×#95	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#11255
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₄×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
54. #95×C₈₉	C₈	semidirect
220. C₈₉	#11255	semidirect
269. #95	#10623494	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊#10623494	2
C₂×#19151353	2
C₄×#95×C₈₉	2
#11255	89