Subgroups — #36463030

Order 22784.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15667941	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#19151353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19151352	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₄×#15667919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×C₄⋊C₈×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#15667941	—	2	4	no	—
10	C₂×#15667941	—	2	4	no	—
11	C₂×#15667941	—	2	4	no	—
12	C₂×#15667919	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#15667919	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#15667919	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#19151353	—	2	2	no	—
16	#19151352	—	2	4	no	—
17	C₂³×C₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
21	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
22	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
23	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
24	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
25	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
26	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
27	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
28	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
29	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
30	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
31	C₂²×#10623494	D₄	1	2	yes	—
32	C₂²×#10623494	Q₈	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	4	yes	—
38	C₂×C₄×Dic₈₉	Q₈	1	4	yes	—
39	#15667941	—	2	16	no	—
40	#15667919	—	2	4	no	—
41	#15667919	—	2	2	no	—
42	#15667919	C₈	1	4	yes	complemented
43	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₈₉	Q₈	1	2	yes	—
57	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	8	no	—
58	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
60	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
62	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
63	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
64	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
65	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
66	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
67	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
68	C₂²×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
69	C₂²×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
70	C₂²×Dic₈₉	C₂×C₈	1	4	yes	—
71	C₂²×Dic₈₉	M₁₆	1	4	yes	—
72	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
73	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
74	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
75	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
76	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
77	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
78	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
79	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
80	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
81	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
82	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
83	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
84	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
85	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₈₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₈₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₈₉	M₁₆	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
108	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
109	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
110	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
111	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
112	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
113	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
114	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
115	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
116	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂³×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
120	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₈₉	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₈₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₈₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
124	C₂³×C₈₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₈₉	#131	1	2	yes	—
126	C₂³×C₈₉	#131	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₈₉	#131	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×C₈₉	C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
138	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₈₉	#125	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₈₉	#125	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₈₉	#127	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₈₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₈₉	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₈₉	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₈₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₈₉	C₄⋊C₈	1	8	yes	complemented
170	C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
171	#10623494	—	4	2	no	—
172	#10623494	—	4	2	no	—
173	C₂²×C₈₉	#384	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₈₉	#385	1	2	yes	—
175	C₂²×C₈₉	#385	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈₉	#389	1	2	yes	—
177	C₂²×C₈₉	#389	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈₉	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
179	C₂²×C₈₉	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈₉	#423	1	2	yes	—
181	C₂²×C₈₉	#423	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈₉	#424	1	2	yes	—
183	C₂²×C₈₉	#424	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₈₉	#424	1	2	yes	—
185	C₂²×C₈₉	#424	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₈₉	C₈×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₈₉	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₈₉	#435	1	2	yes	—
189	C₂²×C₈₉	#435	1	2	yes	—
190	C₂²×C₈₉	#435	1	2	yes	—
191	C₂²×C₈₉	#436	1	2	yes	—
192	C₂²×C₈₉	#436	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₈₉	C₈×Q₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₈₉	#446	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₈₉	#446	1	2	yes	—
196	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
197	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
198	C₄×C₈₉	#392	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₈₉	#395	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₈₉	#395	1	2	yes	—
201	C₄×C₈₉	#398	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₈₉	#398	1	2	yes	—
203	C₄×C₈₉	#399	1	1	yes	characteristic
204	Dic₈₉	—	2	8	no	—
205	Dic₈₉	—	4	4	no	—
206	#11322	—	89	1	no	maximal, Sylow
207	C₂×C₈₉	#1444	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₈₉	#1842	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₈₉	#1843	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₈₉	#1850	1	2	yes	—
211	C₂×C₈₉	#1850	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₈₉	#1851	1	2	yes	—
213	C₂×C₈₉	#1851	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₈₉	#1939	1	2	yes	—
215	C₂×C₈₉	#1939	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₈₉	#1940	1	2	yes	—
217	C₂×C₈₉	#1940	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₈	D₈₉	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#336	—	89	1	no	—
221	C₂×#336	—	89	2	no	—
222	C₄×#95	—	89	1	no	—
223	C₈₉	#11322	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
224	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
225	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
226	C₂³×C₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
228	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	—	178	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	—	178	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	—	178	4	no	—
234	C₂×#95	—	89	1	no	—
235	C₂×#95	—	89	2	no	—
236	C₂×#95	—	89	1	no	—
237	#336	—	178	4	no	—
238	#336	—	178	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
241	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
256	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
258	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
260	C₂²×C₈	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
261	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
269	C₂×C₄²	Dic₁₇₈	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
271	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
272	C₄⋊C₈	—	178	16	no	—
273	#95	—	89	4	no	—
274	#95	—	178	4	no	—
275	#95	—	178	2	no	—
276	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
297	C₂²×C₄	#13083553	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	#13083553	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₈×D₈₉	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	#13083557	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₇₈	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	#13083573	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	#13083575	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	4	2	no	—
315	C₂×C₈	—	4	2	no	—
316	C₂×C₈	—	4	2	no	—
317	C₂×C₈	—	4	2	no	—
318	C₂×C₈	—	356	1	no	—
319	C₂×C₈	—	356	2	no	—
320	C₂×C₈	—	356	1	no	—
321	C₂×C₈	—	356	2	no	—
322	C₂×C₈	—	356	1	no	—
323	C₂×C₈	—	356	1	no	—
324	C₂×C₈	—	178	4	no	—
325	C₂×C₈	—	178	2	no	—
326	C₂×C₈	—	178	2	no	—
327	C₂×C₈	—	178	4	no	—
328	C₄²	—	2	2	no	—
329	C₄²	—	2	4	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	178	4	no	—
332	C₄²	—	178	4	no	—
333	C₄²	—	178	4	no	—
334	C₄²	—	178	4	no	—
335	C₂³	C₄⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
336	C₂³	C₂×#13083553	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
338	C₂³	#15667974	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	#15667977	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	C₂×C₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	M₁₆×D₈₉	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂×#13083557	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	#15668018	1	2	yes	—
344	C₂³	#15668020	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	#15668020	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	89	8	no	—
356	C₂×C₄	—	356	2	no	—
357	C₂×C₄	—	356	2	no	—
358	C₂×C₄	—	356	2	no	—
359	C₂×C₄	—	356	2	no	—
360	C₂×C₄	—	178	4	no	—
361	C₂×C₄	—	178	4	no	—
362	C₂×C₄	—	178	4	no	—
363	C₂×C₄	—	178	4	no	—
364	C₂×C₄	—	178	4	no	—
365	C₂×C₄	—	178	4	no	—
366	C₂×C₄	—	178	4	no	—
367	C₂×C₄	—	178	4	no	—
368	C₂×C₄	—	178	4	no	—
369	C₂×C₄	#15667941	1	4	yes	complemented
370	C₂×C₄	#15667980	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	#15667983	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	#15667984	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#15667988	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#15667988	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#15667990	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#15667990	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#15667991	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#15667995	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#15667997	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#15668002	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#15668003	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#15668008	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#15668010	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#15668010	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#15668011	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#15668011	1	2	yes	—
388	C₈	—	4	4	no	—
389	C₈	—	356	2	no	—
390	C₈	—	356	2	no	—
391	C₂²	#19151467	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#19151469	1	2	yes	—
393	C₂²	#19151471	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#19151493	1	2	yes	—
395	C₂²	#19151494	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₄⋊C₈×D₈₉	1	2	yes	—
397	C₂²	C₂×#15667941	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#19151620	1	2	yes	—
399	C₂²	#19151621	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#19151623	1	2	yes	—
401	C₂²	#19151623	1	2	yes	—
402	C₂²	#19151624	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#19151626	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₈×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
405	C₂²	#19151663	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#19151667	1	2	yes	—
407	C₂²	#19151668	1	2	yes	—
408	C₂²	#19151669	1	2	yes	—
409	C₂²	#19151674	1	2	yes	—
410	C₂²	#19151675	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#19151722	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#19151725	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#19151727	1	2	yes	—
414	C₄	—	2	4	no	—
415	C₄	—	4	2	no	—
416	C₄	—	356	4	no	—
417	C₄	—	178	8	no	—
418	C₄	#19151506	1	1	yes	characteristic
419	C₄	#19151517	1	1	yes	characteristic
420	C₄	#19151518	1	2	yes	—
421	C₄	#19151529	1	1	yes	characteristic
422	C₄	#19151531	1	2	yes	—
423	C₄	#19151533	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#26018515	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#26020403	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#26020405	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#26020428	1	2	yes	—
428	C₂	#26020430	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#26020433	1	2	yes	—
430	C₂	#26020435	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#26020967	1	2	yes	—
432	C₂	#26020968	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#26020972	1	2	yes	—
434	C₂	#26020973	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂²×C₈
Fitting	C₂²×C₄⋊C₈×C₈₉	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₈	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#11322
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
42. #15667919	C₈	semidirect
137. C₂×C₄×C₈₉	C₄⋊C₈	semidirect
169. C₂×Dic₈₉	C₄⋊C₈	semidirect
223. C₈₉	#11322	semidirect
369. C₂×C₄	#15667941	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15667941	2
C₂×#19151353	2
C₂×#19151352	2
C₄×#15667919	2
C₂²×C₄⋊C₈×C₈₉	2
#11322	89