Subgroups — #36469371

Order 22784.

838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26018370	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₈₉×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#13083558	—	2	1	no	—
6	C₂×#15667971	—	2	1	no	—
7	#19151582	—	2	2	no	—
8	#19151582	C₄	1	4	yes	complemented
9	C₂×#15667931	—	2	1	no	—
10	C₂×#15667929	C₂²	1	2	yes	—
11	#19151572	—	2	2	no	—
12	#19151572	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×#15667927	—	2	1	no	—
14	C₂×#15667927	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#117×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×C₄²×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#391×C₈₉	—	2	1	no	—
19	#390×C₈₉	—	2	1	no	—
20	#386×C₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
21	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
23	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
24	C₂×#13083558	—	2	4	no	—
25	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
26	C₂×#13083558	—	4	1	no	—
27	C₂×#13083558	—	4	2	no	—
28	C₂²×#10623494	—	4	1	no	—
29	#15667971	—	2	4	no	—
30	#15667971	—	4	2	no	—
31	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
32	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
34	#15667931	—	2	4	no	—
35	#15667929	—	2	2	no	—
36	#15667929	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	#15667927	—	2	4	no	—
38	#15667927	—	2	2	no	—
39	#15667927	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×#41×C₈₉	—	4	2	no	—
41	C₂×#41×C₈₉	—	4	1	no	—
42	C₂×#41×C₈₉	—	4	1	no	—
43	C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×#41×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×#41×C₈₉	Q₈	1	2	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
55	#117×C₈₉	—	4	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
64	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
65	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
66	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
67	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
68	#13083558	—	2	4	no	—
69	#13083558	—	4	2	no	—
70	#13083558	—	4	4	no	—
71	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
72	C₂×#10623494	—	4	4	no	—
73	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
74	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
75	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
76	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
77	C₂⁴×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
81	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
82	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
83	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
84	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
85	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
86	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
87	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
89	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
90	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂×Q₈×C₈₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
93	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
94	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
95	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
96	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
97	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
98	C₂×D₄×C₈₉	C₄²	1	2	yes	—
99	C₂×D₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×C₈₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₄×C₈₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₈₉	C₄²	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₈₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₈₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₈₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
133	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
134	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
135	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
136	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₈₉	#95	1	2	yes	—
147	C₂³×C₈₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
153	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
154	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
155	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
156	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
157	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
158	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
159	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
160	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
161	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₈₉	#95	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₈₉	#95	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₈₉	#95	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₈₉	#99	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₈₉	#99	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₈₉	#99	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
198	#10623494	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
215	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
216	C₂²×C₈₉	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₈₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₈₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
220	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
221	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
222	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
223	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
224	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
225	C₄×C₈₉	#342	1	2	yes	—
226	C₄×C₈₉	#342	1	2	yes	—
227	Dic₈₉	—	8	4	no	—
228	#12573	—	89	1	no	maximal, Sylow
229	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
230	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
231	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
232	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
233	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
234	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
235	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
236	C₂×C₈₉	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₈₉	#2120	1	2	yes	—
238	C₂×#413	—	89	1	no	—
239	C₂×#410	—	89	1	no	—
240	#2297	D₈₉	1	1	yes	characteristic
241	#1390	—	89	4	no	—
242	C₈₉	#12573	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
243	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×M₁₆	—	178	1	no	—
245	C₂×#117	—	178	1	no	—
246	C₂×#117	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂²×C₄²	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#413	—	89	4	no	—
249	#413	—	178	2	no	—
250	C₂×#101	—	178	1	no	—
251	C₂×#100	—	89	2	no	—
252	#410	—	89	4	no	—
253	#410	—	178	2	no	—
254	C₂×#99	—	89	2	no	—
255	C₂×#99	—	178	1	no	—
256	#391	—	2	1	no	—
257	#390	—	2	1	no	—
258	#386	Dic₈₉	1	2	yes	complemented
259	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×#41	—	4	1	no	—
263	C₂×#41	—	4	2	no	—
264	C₂×#41	—	4	1	no	—
265	C₂×#41	Dic₁₇₈	1	2	yes	—
266	C₂×#41	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
267	C₂×#41	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
268	C₂×#41	D₃₅₆	1	2	yes	—
269	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂×M₁₆	—	356	1	no	—
278	C₂×M₁₆	—	356	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
280	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	356	1	no	—
282	#117	—	4	2	no	—
283	#117	—	356	2	no	—
284	#117	—	178	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
291	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	356	1	no	—
297	#101	—	178	4	no	—
298	#100	—	89	4	no	—
299	#100	—	178	2	no	—
300	#99	—	89	4	no	—
301	#99	—	178	4	no	—
302	#99	—	178	2	no	—
303	#95	—	2	2	no	—
304	#95	—	2	2	no	—
305	C₂⁴	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂⁴	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
308	#41	—	4	2	no	—
309	#41	—	4	2	no	—
310	#41	—	4	2	no	—
311	#41	—	4	2	no	—
312	#41	—	4	2	no	—
313	#41	—	4	2	no	—
314	#41	—	4	2	no	—
315	#41	—	4	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
318	C₂×Q₈	#13083551	1	2	yes	—
319	C₂×Q₈	#13083553	1	2	yes	—
320	C₂×D₄	—	4	1	no	—
321	C₂×D₄	—	4	1	no	—
322	C₂×D₄	—	4	1	no	—
323	C₂×D₄	—	4	1	no	—
324	C₂×D₄	—	4	1	no	—
325	C₂×D₄	—	4	1	no	—
326	C₂×D₄	C₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
327	C₂×D₄	#13083551	1	2	yes	—
328	C₂×D₄	#13083553	1	2	yes	—
329	C₂×D₄	C₄⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
330	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄	C₂×Dic₁₇₈	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
348	C₂²×C₄	C₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	#13083551	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	#13083551	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	#13083553	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	#13083553	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
358	M₁₆	—	356	2	no	—
359	M₁₆	—	356	4	no	—
360	M₁₆	—	178	4	no	—
361	C₂×C₈	—	356	2	no	—
362	C₂×C₈	—	356	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
370	C₄²	—	4	2	no	—
371	C₄²	—	4	1	no	—
372	C₄²	—	4	2	no	—
373	C₄²	—	4	1	no	—
374	C₄²	—	356	4	no	—
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	2	1	no	—
378	C₂³	—	2	1	no	—
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	#15667919	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂×C₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₂×#13083553	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	4	2	no	—
391	Q₈	—	4	2	no	—
392	D₄	—	4	2	no	—
393	D₄	—	4	2	no	—
394	D₄	—	4	2	no	—
395	D₄	—	4	2	no	—
396	D₄	—	4	1	no	—
397	D₄	—	4	1	no	—
398	D₄	—	4	1	no	—
399	D₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	356	4	no	—
427	C₂×C₄	—	712	4	no	—
428	C₂×C₄	#15667919	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#15667919	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#15667919	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#15667927	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#15667927	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#15667927	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#13083553	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	356	4	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	1	no	—
445	C₂²	—	4	1	no	—
446	C₂²	—	4	1	no	—
447	C₂²	—	4	1	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	8	1	no	—
453	C₂²	—	8	1	no	—
454	C₂²	C₂×#15667919	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#15667927	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#15667927	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	4	4	no	—
462	C₄	—	8	2	no	—
463	C₄	—	712	4	no	—
464	C₄	#19151365	1	2	yes	—
465	C₄	#19151365	1	2	yes	—
466	C₂	—	2	1	no	—
467	C₂	—	2	1	no	—
468	C₂	—	4	1	no	—
469	C₂	—	4	1	no	—
470	C₂	—	4	1	no	—
471	C₂	—	4	2	no	—
472	C₂	—	4	1	no	—
473	C₂	C₂×#19151365	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#26021893	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#15667927
commutator	C₂³×C₈₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2297	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#99
prime radical	C₂²×#41×C₈₉	C₂²
cosocle	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	#2297	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#12573
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#41 ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #26018370	C₂	semidirect
8. #19151582	C₄	semidirect
12. #19151572	C₄	semidirect
16. C₂×#117×C₈₉	C₄	semidirect
17. C₂²×C₄²×C₈₉	C₄	semidirect
20. #386×C₈₉	C₄	semidirect
242. C₈₉	#12573	semidirect
246. C₂×#117	Dic₈₉	semidirect
247. C₂²×C₄²	Dic₈₉	semidirect
258. #386	Dic₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151582	2
C₂×#19151572	2
#26018370	2
C₈₉×#2297	2
#12573	89