Subgroups — #36469375

Order 22784.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15667929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#15667927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26018370	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₈₉×#2308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#13083558	—	2	1	no	—
6	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
7	C₂×#15667929	—	2	2	no	—
8	C₂×#15667929	—	2	1	no	—
9	C₂×#15667929	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×#15667929	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#15667927	—	2	2	no	—
12	C₂×#15667927	—	2	1	no	—
13	C₂×#15667927	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#15667927	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#386×C₈₉	—	2	1	no	—
19	#386×C₈₉	—	2	1	no	—
20	#386×C₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
21	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
22	#381×C₈₉	—	2	1	no	—
23	#379×C₈₉	—	2	1	no	—
24	C₂³×Dic₈₉	—	4	1	no	—
25	C₂×#13083558	—	2	4	no	—
26	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
27	C₂×#13083558	—	4	2	no	—
28	C₂×#13083558	—	4	1	no	—
29	C₂²×#10623494	—	4	1	no	—
30	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
31	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
32	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
33	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
34	#15667929	—	2	4	no	—
35	#15667929	—	2	2	no	—
36	#15667929	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
37	#15667927	—	2	4	no	—
38	#15667927	—	2	2	no	—
39	#15667927	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
40	C₂⁵×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁵×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₄×C₈₉	Q₈	1	2	yes	—
52	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
55	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
66	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
67	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
68	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
69	C₂²×Dic₈₉	—	8	4	no	—
70	#13083558	—	2	4	no	—
71	#13083558	—	4	4	no	—
72	#13083558	—	4	2	no	—
73	C₂×#10623494	—	4	4	no	—
74	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
75	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
76	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
77	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
78	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
79	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
80	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
81	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
84	C₂⁴×C₈₉	—	8	2	no	—
85	C₂⁴×C₈₉	—	8	2	no	—
86	C₂⁴×C₈₉	C₄²	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁴×C₈₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₈₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
96	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
97	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
98	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
99	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
100	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
101	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
102	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
103	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
104	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
105	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
106	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
107	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
108	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
110	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
111	C₂×D₄×C₈₉	C₄²	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×C₈₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×C₈₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×C₈₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
141	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
164	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
165	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
166	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
167	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
168	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
169	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
170	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
171	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
172	C₂³×C₈₉	#95	1	2	yes	—
173	C₂³×C₈₉	#95	1	2	yes	—
174	C₂³×C₈₉	#95	1	2	yes	—
175	C₂³×C₈₉	#99	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₈₉	#99	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₈₉	#99	1	2	yes	—
178	C₂³×C₈₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
184	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
185	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
186	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
187	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
188	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
189	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
190	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
191	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
192	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
208	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
209	C₂×C₄×C₈₉	#95	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₈₉	—	8	8	no	—
214	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
215	#10623494	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
242	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
243	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
244	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
245	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
246	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
247	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
248	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
249	C₂²×C₈₉	#342	1	2	yes	—
250	C₂²×C₈₉	#342	1	2	yes	—
251	C₂²×C₈₉	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₈₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
255	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
256	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
257	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
258	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
259	Dic₈₉	—	8	4	no	—
260	#12574	—	89	1	no	maximal, Sylow
261	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
262	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
263	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
264	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
265	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
266	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
267	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
268	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
269	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
270	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
271	C₂×C₈₉	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₈₉	#2121	1	2	yes	—
273	C₂²×#100	—	89	1	no	—
274	C₂²×#99	—	89	1	no	—
275	#2308	D₈₉	1	1	yes	characteristic
276	#1390	—	89	4	no	—
277	C₈₉	#12574	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
278	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×M₁₆	—	178	1	no	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
282	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂×#100	—	89	4	no	—
284	C₂×#100	—	89	2	no	—
285	C₂×#100	—	178	2	no	—
286	C₂×#100	—	178	1	no	—
287	C₂×#99	—	89	4	no	—
288	C₂×#99	—	89	2	no	—
289	C₂×#99	—	178	2	no	—
290	C₂×#99	—	178	1	no	—
291	#386	—	2	1	no	—
292	#386	—	2	1	no	—
293	#386	Dic₈₉	1	2	yes	complemented
294	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
295	#381	—	2	1	no	—
296	#379	—	2	1	no	—
297	C₂⁵	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂⁵	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×D₄	Dic₁₇₈	1	2	yes	—
303	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
304	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
305	C₂²×D₄	D₃₅₆	1	2	yes	—
306	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	356	1	no	—
312	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	complemented
313	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂×M₁₆	—	356	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	356	1	no	—
316	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
317	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	356	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	complemented
332	#100	—	89	4	no	—
333	#100	—	178	4	no	—
334	#100	—	178	2	no	—
335	#99	—	89	4	no	—
336	#99	—	178	4	no	—
337	#99	—	178	2	no	—
338	#95	—	2	2	no	—
339	#95	—	2	2	no	—
340	C₂⁴	—	2	1	no	—
341	C₂⁴	—	2	2	no	—
342	C₂⁴	—	2	1	no	—
343	C₂⁴	—	2	1	no	—
344	C₂⁴	—	2	2	no	—
345	C₂⁴	—	2	1	no	—
346	C₂⁴	—	8	2	no	—
347	C₂⁴	—	8	2	no	—
348	C₂⁴	C₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
349	C₂⁴	#13083551	1	2	yes	—
350	C₂⁴	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂⁴	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂⁴	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂⁴	#13083553	1	2	yes	—
354	C₂⁴	C₄⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
355	C₂⁴	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₄	—	4	2	no	—
358	C₂×D₄	—	4	2	no	—
359	C₂×D₄	—	4	2	no	—
360	C₂×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄	—	4	2	no	—
362	C₂×D₄	—	4	2	no	—
363	C₂×D₄	—	4	2	no	—
364	C₂×D₄	—	4	2	no	—
365	C₂×D₄	—	4	1	no	—
366	C₂×D₄	—	4	1	no	—
367	C₂×D₄	—	4	1	no	—
368	C₂×D₄	—	4	1	no	—
369	C₂×D₄	—	4	1	no	—
370	C₂×D₄	—	4	1	no	—
371	C₂×D₄	—	4	1	no	—
372	C₂×D₄	—	4	1	no	—
373	C₂×D₄	C₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
374	C₂×D₄	#13083551	1	2	yes	—
375	C₂×D₄	#13083551	1	2	yes	—
376	C₂×D₄	#13083553	1	2	yes	—
377	C₂×D₄	#13083553	1	2	yes	—
378	C₂×D₄	C₄⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
379	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₄	C₂×Dic₁₇₈	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	712	4	no	—
395	C₂²×C₄	#13083551	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	#13083553	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
399	M₁₆	—	356	4	no	—
400	M₁₆	—	356	2	no	—
401	M₁₆	—	178	4	no	—
402	C₂×C₈	—	356	4	no	—
403	C₂×C₈	—	356	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	2	1	no	—
419	C₂³	—	2	1	no	—
420	C₂³	—	2	1	no	—
421	C₂³	—	2	1	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	1	no	—
429	C₂³	—	2	1	no	—
430	C₂³	—	4	2	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	4	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	4	2	no	—
436	C₂³	—	8	2	no	—
437	C₂³	—	8	2	no	—
438	C₂³	—	8	2	no	—
439	C₂³	—	8	2	no	—
440	C₂³	—	8	2	no	—
441	C₂³	—	8	2	no	—
442	C₂³	—	8	2	no	—
443	C₂³	—	8	4	no	—
444	C₂³	—	8	4	no	—
445	C₂³	#15667919	1	2	yes	—
446	C₂³	#15667919	1	2	yes	—
447	C₂³	#15667919	1	2	yes	—
448	C₂³	#15667927	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	#15667927	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	#15667927	1	2	yes	—
451	C₂³	C₂×C₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
453	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂³	C₂×#13083553	1	1	yes	characteristic
455	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
456	D₄	—	4	2	no	—
457	D₄	—	4	2	no	—
458	D₄	—	4	2	no	—
459	D₄	—	4	2	no	—
460	D₄	—	4	2	no	—
461	D₄	—	4	2	no	—
462	D₄	—	4	1	no	—
463	D₄	—	4	1	no	—
464	D₄	—	4	1	no	—
465	D₄	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	8	4	no	—
481	C₂×C₄	—	8	4	no	—
482	C₂×C₄	—	356	4	no	—
483	C₂×C₄	—	712	8	no	—
484	C₂×C₄	—	712	4	no	—
485	C₂×C₄	#15667919	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂×#13083553	1	1	yes	characteristic
488	C₈	—	356	4	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	2	1	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	1	no	—
496	C₂²	—	2	1	no	—
497	C₂²	—	2	1	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	1	no	—
503	C₂²	—	4	1	no	—
504	C₂²	—	4	1	no	—
505	C₂²	—	4	1	no	—
506	C₂²	—	4	2	no	—
507	C₂²	—	4	4	no	—
508	C₂²	—	4	2	no	—
509	C₂²	—	4	4	no	—
510	C₂²	—	4	2	no	—
511	C₂²	—	4	2	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	4	2	no	—
514	C₂²	—	8	1	no	—
515	C₂²	—	8	1	no	—
516	C₂²	—	8	2	no	—
517	C₂²	—	8	2	no	—
518	C₂²	—	8	2	no	—
519	C₂²	—	8	2	no	—
520	C₂²	—	8	2	no	—
521	C₂²	—	8	2	no	—
522	C₂²	#19151365	1	2	yes	—
523	C₂²	#19151365	1	2	yes	—
524	C₂²	C₂×#15667919	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	C₂×#15667927	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	C₂×#15667927	1	1	yes	characteristic
527	C₄	—	2	1	no	—
528	C₄	—	2	2	no	—
529	C₄	—	2	1	no	—
530	C₄	—	8	2	no	—
531	C₄	—	8	2	no	—
532	C₄	—	712	4	no	—
533	C₂	—	2	1	no	—
534	C₂	—	2	1	no	—
535	C₂	—	2	2	no	—
536	C₂	—	2	2	no	—
537	C₂	—	4	1	no	—
538	C₂	—	4	2	no	—
539	C₂	—	4	1	no	—
540	C₂	—	4	2	no	—
541	C₂	—	4	1	no	—
542	C₂	—	4	1	no	—
543	C₂	C₂×#19151365	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#26021898	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#15667927
commutator	C₂³×C₈₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2308	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#99
prime radical	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²
cosocle	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	#2308	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#12574
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×D₄ ◁ #2308

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #26018370	C₂	semidirect
9. C₂×#15667929	C₄	semidirect
13. C₂×#15667927	C₄	semidirect
16. C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₄	semidirect
17. C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₄	semidirect
20. #386×C₈₉	C₄	semidirect
36. #15667929	C₂×C₄	semidirect
39. #15667927	C₂×C₄	semidirect
54. C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
277. C₈₉	#12574	semidirect
281. C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₈₉	semidirect
282. C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₈₉	semidirect
293. #386	Dic₈₉	semidirect
312. C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
331. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15667929	2
C₂²×#15667927	2
#26018370	2
C₈₉×#2308	2
#12574	89