Subgroups — #36469378

Order 22784.

810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26022844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26018369	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#410×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#13083558	—	2	1	no	—
6	C₂×#15667971	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	#19151582	—	2	2	no	—
9	#19151582	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×#15667931	—	2	1	no	—
11	C₂×#15667929	C₂²	1	2	yes	—
12	#19151505	—	2	1	no	—
13	#19151501	—	2	1	no	—
14	#19151478	C₄	1	2	yes	complemented
15	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
16	#19151458	—	2	1	no	—
17	#19151458	—	2	1	no	—
18	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#117×C₈₉	—	2	1	no	—
20	#410×C₈₉	—	2	2	no	—
21	#410×C₈₉	C₄	1	4	yes	complemented
22	C₂×#99×C₈₉	—	2	1	no	—
23	C₂×#99×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#13083558	—	2	4	no	—
26	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
27	C₂×#13083558	—	4	1	no	—
28	C₂×#13083558	—	4	2	no	—
29	C₂²×#10623494	—	4	1	no	—
30	#15667971	—	4	2	no	—
31	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
40	#15667931	—	2	4	no	—
41	#15667929	—	2	2	no	—
42	#15667929	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	#15667919	—	2	2	no	—
44	#15667919	—	2	2	no	—
45	C₂×#41×C₈₉	—	4	2	no	—
46	C₂×#41×C₈₉	—	4	1	no	—
47	C₂×#41×C₈₉	—	4	1	no	—
48	C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#41×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×#41×C₈₉	Q₈	1	2	yes	—
52	C₂²×Q₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
59	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
60	#117×C₈₉	—	4	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
64	#99×C₈₉	—	2	4	no	—
65	#99×C₈₉	—	2	2	no	—
66	#99×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
68	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
70	C₂²×Dic₈₉	—	8	2	no	—
71	#13083558	—	2	4	no	—
72	#13083558	—	4	2	no	—
73	#13083558	—	4	4	no	—
74	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
75	C₂×#10623494	—	4	4	no	—
76	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
77	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
78	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
79	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
80	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
81	C₂²⋊Dic₈₉	—	8	2	no	—
82	C₂²⋊Dic₈₉	—	8	2	no	—
83	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
84	C₂⁴×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
88	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
89	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
90	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
91	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
92	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
93	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
94	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂×Q₈×C₈₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
100	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
101	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
102	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
103	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
104	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
105	C₂×D₄×C₈₉	C₄²	1	2	yes	—
106	C₂×D₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×C₈₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×C₈₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₈₉	C₄²	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₈₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
136	C₄²×C₈₉	—	4	4	no	—
137	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
144	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
145	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
146	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
147	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
148	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₈₉	#95	1	2	yes	—
150	C₂³×C₈₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
156	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
157	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
158	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
159	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
160	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
161	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
162	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
163	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
164	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
185	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
186	C₂×C₄×C₈₉	#95	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₈₉	#95	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₈₉	#95	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₈₉	#99	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₈₉	#99	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₈₉	#99	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
201	#10623494	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
222	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
223	C₂²×C₈₉	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₈₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₈₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
227	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
228	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
229	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
230	C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
231	C₄×C₈₉	#342	1	2	yes	—
232	C₄×C₈₉	#342	1	2	yes	—
233	Dic₈₉	—	8	2	no	—
234	Dic₈₉	—	8	2	no	—
235	#12575	—	89	1	no	maximal, Sylow
236	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
237	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
238	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
239	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
240	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
241	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
242	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
243	C₂×C₈₉	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₈₉	#2122	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₈₉	#2123	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#413	—	89	1	no	—
247	C₂×#410	D₈₉	1	1	yes	characteristic
248	#2311	—	89	1	no	—
249	#1390	—	89	4	no	—
250	C₈₉	#12575	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
251	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×M₁₆	—	178	1	no	—
253	C₂×#117	—	2	1	no	—
254	C₂×#117	—	89	1	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
256	#413	—	89	4	no	—
257	#413	—	178	2	no	—
258	C₂×#101	—	178	1	no	—
259	C₂×#100	—	89	2	no	—
260	#410	—	2	2	no	—
261	#410	Dic₈₉	1	4	yes	complemented
262	C₂×#99	—	2	1	no	—
263	C₂×#99	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
264	#391	—	178	1	no	—
265	#390	—	178	1	no	—
266	#386	—	89	2	no	—
267	#386	—	89	2	no	—
268	#380	—	178	1	no	—
269	#380	—	178	1	no	—
270	C₂×#41	—	4	1	no	—
271	C₂×#41	—	4	1	no	—
272	C₂×#41	—	4	2	no	—
273	C₂×#41	Dic₁₇₈	1	2	yes	—
274	C₂×#41	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
275	C₂×#41	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
276	C₂×#41	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
277	C₂²×Q₈	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
282	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂×M₁₆	—	356	1	no	—
286	C₂×M₁₆	—	356	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
288	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	356	1	no	—
290	#117	—	2	4	no	—
291	#117	—	4	2	no	—
292	#117	—	356	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
305	#101	—	178	4	no	—
306	#100	—	89	4	no	—
307	#100	—	178	2	no	—
308	#99	—	2	4	no	—
309	#99	—	2	2	no	—
310	#99	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
311	#95	—	178	2	no	—
312	#95	—	178	2	no	—
313	C₂⁴	#13083551	1	1	yes	characteristic
314	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
316	#41	—	4	2	no	—
317	#41	—	4	2	no	—
318	#41	—	4	2	no	—
319	#41	—	4	2	no	—
320	#41	—	4	2	no	—
321	#41	—	4	2	no	—
322	#41	—	4	2	no	—
323	#41	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
326	C₂×Q₈	#13083551	1	2	yes	—
327	C₂×Q₈	C₄⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
328	C₂×D₄	—	4	1	no	—
329	C₂×D₄	—	4	1	no	—
330	C₂×D₄	—	4	1	no	—
331	C₂×D₄	—	4	1	no	—
332	C₂×D₄	—	4	1	no	—
333	C₂×D₄	—	4	1	no	—
334	C₂×D₄	C₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
335	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
336	C₂×D₄	#13083553	1	2	yes	—
337	C₂×D₄	#13083553	1	2	yes	—
338	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₄	C₂×Dic₁₇₈	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	712	2	no	—
356	C₂²×C₄	C₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	#13083551	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	#13083553	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	#13083553	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
366	M₁₆	—	356	2	no	—
367	M₁₆	—	356	4	no	—
368	M₁₆	—	178	4	no	—
369	C₂×C₈	—	356	2	no	—
370	C₂×C₈	—	356	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	712	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	712	2	no	—
381	C₄²	—	4	4	no	—
382	C₄²	—	356	2	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	4	1	no	—
390	C₂³	—	4	1	no	—
391	C₂³	—	4	1	no	—
392	C₂³	—	4	1	no	—
393	C₂³	—	4	1	no	—
394	C₂³	—	4	1	no	—
395	C₂³	#15667919	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂×C₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	C₂×#13083553	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	C₂×#13083553	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	4	2	no	—
402	Q₈	—	4	2	no	—
403	D₄	—	4	2	no	—
404	D₄	—	4	2	no	—
405	D₄	—	4	2	no	—
406	D₄	—	4	2	no	—
407	D₄	—	4	1	no	—
408	D₄	—	4	1	no	—
409	D₄	—	4	1	no	—
410	D₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	8	2	no	—
431	C₂×C₄	—	8	2	no	—
432	C₂×C₄	—	356	2	no	—
433	C₂×C₄	—	356	2	no	—
434	C₂×C₄	—	356	2	no	—
435	C₂×C₄	—	356	2	no	—
436	C₂×C₄	—	356	2	no	—
437	C₂×C₄	—	356	2	no	—
438	C₂×C₄	—	712	4	no	—
439	C₂×C₄	#15667919	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#15667919	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#15667919	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#15667926	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#15667926	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#15667926	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	356	4	no	—
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	1	no	—
457	C₂²	—	4	1	no	—
458	C₂²	—	4	1	no	—
459	C₂²	—	4	1	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	1	no	—
462	C₂²	—	4	1	no	—
463	C₂²	—	4	1	no	—
464	C₂²	—	4	1	no	—
465	C₂²	—	4	1	no	—
466	C₂²	—	4	1	no	—
467	C₂²	—	8	1	no	—
468	C₂²	—	8	1	no	—
469	C₂²	C₂×#15667919	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×#15667926	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×#15667926	1	1	yes	characteristic
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	8	4	no	—
477	C₄	—	712	2	no	—
478	C₄	—	712	2	no	—
479	C₄	#19151364	1	2	yes	—
480	C₄	#19151364	1	2	yes	—
481	C₂	—	2	1	no	—
482	C₂	—	2	1	no	—
483	C₂	—	4	1	no	—
484	C₂	—	4	1	no	—
485	C₂	—	4	1	no	—
486	C₂	—	4	2	no	—
487	C₂	—	4	1	no	—
488	C₂	C₂×#19151364	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#26021901	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#26021905	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#15667926
commutator	C₂³×C₈₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉
Fitting	C₂×#410×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#99
prime radical	C₂²×#41×C₈₉	C₂²
cosocle	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	C₂×#410	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#12575
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #26018369	C₂	semidirect
6. C₂×#15667971	C₄	semidirect
7. C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₄	semidirect
9. #19151582	C₄	semidirect
14. #19151478	C₄	semidirect
21. #410×C₈₉	C₄	semidirect
250. C₈₉	#12575	semidirect
261. #410	Dic₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151582	2
#26022844	2
#26018369	2
C₂×#410×C₈₉	2
#12575	89