Subgroups — C₂×#26018376 #36469394

Order 22784.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15667927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26018376	C₂	1	4	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#99×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
6	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂×#15667927	—	2	1	no	—
11	C₂×#15667927	—	2	2	no	—
12	C₂×#15667927	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×#15667927	C₂²	1	2	yes	—
14	#19151501	—	2	1	no	—
15	#19151501	—	2	1	no	—
16	#19151501	C₄	1	2	yes	complemented
17	#19151501	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
20	C₂×#99×C₈₉	—	2	1	no	—
21	C₂×#99×C₈₉	—	2	2	no	—
22	C₂×#99×C₈₉	C₄	1	4	yes	complemented
23	C₂×#99×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
25	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
26	C₂³×Dic₈₉	—	4	1	no	—
27	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
29	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
30	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
32	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
33	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
34	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
35	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
39	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
41	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
43	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
44	#15667927	—	2	4	no	—
45	#15667927	—	2	2	no	—
46	#15667927	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
47	C₂⁵×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁵×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×D₄×C₈₉	Q₈	1	2	yes	—
59	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
61	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
66	#99×C₈₉	—	2	4	no	—
67	#99×C₈₉	—	2	2	no	—
68	#99×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
70	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
71	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
73	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
74	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
75	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
76	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
77	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
78	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
79	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
80	C₂²×Dic₈₉	—	8	2	no	—
81	C₂²×Dic₈₉	—	8	2	no	—
82	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
83	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
84	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
85	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
86	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
87	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
88	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
89	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
90	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
91	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
92	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
93	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
94	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
95	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
97	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
99	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
100	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
101	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
102	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
103	C₂⁴×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁴×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂⁴×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂⁴×C₈₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₈₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
114	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
115	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
117	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
118	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
121	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
122	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
123	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
124	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
125	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
126	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
127	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
128	C₂×D₄×C₈₉	C₄²	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×C₈₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×C₈₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×C₈₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₈₉	C₄²	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₈₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
179	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
181	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
182	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
187	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
188	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
189	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
190	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
191	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
192	C₂³×C₈₉	#95	1	2	yes	—
193	C₂³×C₈₉	#95	1	2	yes	—
194	C₂³×C₈₉	#95	1	2	yes	—
195	C₂³×C₈₉	#99	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₈₉	#99	1	2	yes	—
197	C₂³×C₈₉	#99	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
204	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
205	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
206	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
207	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
208	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
209	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
210	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
211	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
212	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
223	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
224	C₂×C₄×C₈₉	—	8	8	no	—
225	C₂×C₄×C₈₉	#95	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
231	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
237	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
238	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
239	C₂×Dic₈₉	—	8	8	no	—
240	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
241	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
272	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
273	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
274	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
275	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
276	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
277	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
278	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
279	C₂²×C₈₉	#342	1	2	yes	—
280	C₂²×C₈₉	#342	1	2	yes	—
281	C₂²×C₈₉	#353	1	2	yes	—
282	C₂²×C₈₉	#354	1	2	yes	—
283	C₂²×C₈₉	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
287	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
288	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
289	C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
290	Dic₈₉	—	4	4	no	—
291	Dic₈₉	—	8	4	no	—
292	Dic₈₉	—	8	2	no	—
293	C₂×#1393	—	89	1	no	maximal, Sylow
294	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
295	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
296	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
298	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
299	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
300	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
301	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
302	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
303	C₂×C₈₉	#1393	1	4	yes	complemented
304	C₂×C₈₉	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₈₉	C₂×#353	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₈₉	C₂×#354	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×#99	—	89	1	no	—
308	C₂²×#99	D₈₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#390	—	89	1	no	—
310	#1393	—	89	4	no	—
311	C₈₉	C₂×#1393	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
312	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
316	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
317	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
318	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
319	C₂×#99	—	2	1	no	—
320	C₂×#99	—	2	2	no	—
321	C₂×#99	—	89	4	no	—
322	C₂×#99	—	89	2	no	—
323	C₂×#99	—	178	1	no	—
324	C₂×#99	—	178	2	no	—
325	C₂×#99	Dic₈₉	1	4	yes	complemented
326	C₂×#99	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
327	#390	—	89	2	no	—
328	#390	—	89	2	no	—
329	#390	—	178	1	no	—
330	#390	—	178	1	no	—
331	C₂⁵	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
332	C₂⁵	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
336	C₂²×D₄	Dic₁₇₈	1	2	yes	—
337	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
338	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
341	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
343	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	356	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
348	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
370	#99	—	2	4	no	—
371	#99	—	2	2	no	—
372	#99	—	89	4	no	—
373	#99	—	178	4	no	—
374	#99	—	178	2	no	—
375	#99	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	complemented
376	C₂⁴	—	2	1	no	—
377	C₂⁴	—	2	1	no	—
378	C₂⁴	—	2	2	no	—
379	C₂⁴	—	2	1	no	—
380	C₂⁴	—	2	2	no	—
381	C₂⁴	—	2	1	no	—
382	C₂⁴	—	4	2	no	—
383	C₂⁴	—	4	2	no	—
384	C₂⁴	—	4	2	no	—
385	C₂⁴	—	4	2	no	—
386	C₂⁴	#13083551	1	1	yes	characteristic
387	C₂⁴	#13083551	1	2	yes	—
388	C₂⁴	#13083551	1	1	yes	characteristic
389	C₂⁴	#13083551	1	1	yes	characteristic
390	C₂⁴	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
391	C₂⁴	#13083553	1	2	yes	—
392	C₂⁴	C₄⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
393	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂⁴	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₄	—	4	2	no	—
396	C₂×D₄	—	4	2	no	—
397	C₂×D₄	—	4	2	no	—
398	C₂×D₄	—	4	2	no	—
399	C₂×D₄	—	4	1	no	—
400	C₂×D₄	—	4	1	no	—
401	C₂×D₄	—	4	1	no	—
402	C₂×D₄	—	4	1	no	—
403	C₂×D₄	—	4	2	no	—
404	C₂×D₄	—	4	2	no	—
405	C₂×D₄	—	4	2	no	—
406	C₂×D₄	—	4	2	no	—
407	C₂×D₄	—	4	1	no	—
408	C₂×D₄	—	4	1	no	—
409	C₂×D₄	—	4	1	no	—
410	C₂×D₄	—	4	1	no	—
411	C₂×D₄	C₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
412	C₂×D₄	#13083551	1	2	yes	—
413	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
414	C₂×D₄	#13083553	1	2	yes	—
415	C₂×D₄	#13083553	1	2	yes	—
416	C₂×D₄	C₄⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
417	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₄	C₂×Dic₁₇₈	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	712	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	712	2	no	—
441	C₂²×C₄	C₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	#13083553	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
457	C₄²	—	356	2	no	—
458	C₄²	—	356	2	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	1	no	—
466	C₂³	—	2	1	no	—
467	C₂³	—	2	1	no	—
468	C₂³	—	2	1	no	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	2	1	no	—
474	C₂³	—	2	1	no	—
475	C₂³	—	2	1	no	—
476	C₂³	—	2	1	no	—
477	C₂³	—	4	1	no	—
478	C₂³	—	4	1	no	—
479	C₂³	—	4	1	no	—
480	C₂³	—	4	1	no	—
481	C₂³	—	4	1	no	—
482	C₂³	—	4	1	no	—
483	C₂³	—	4	4	no	—
484	C₂³	—	4	4	no	—
485	C₂³	—	4	4	no	—
486	C₂³	—	4	4	no	—
487	C₂³	—	4	1	no	—
488	C₂³	—	4	1	no	—
489	C₂³	—	4	2	no	—
490	C₂³	—	4	2	no	—
491	C₂³	—	4	2	no	—
492	C₂³	—	4	2	no	—
493	C₂³	—	8	1	no	—
494	C₂³	—	8	1	no	—
495	C₂³	—	8	1	no	—
496	C₂³	—	8	1	no	—
497	C₂³	—	8	4	no	—
498	C₂³	—	8	4	no	—
499	C₂³	#15667919	1	2	yes	—
500	C₂³	#15667919	1	2	yes	—
501	C₂³	#15667919	1	2	yes	—
502	C₂³	#15667926	1	1	yes	characteristic
503	C₂³	#15667926	1	2	yes	—
504	C₂³	#15667926	1	1	yes	characteristic
505	C₂³	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
506	C₂³	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
507	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
508	C₂³	C₂×#13083553	1	1	yes	characteristic
509	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
510	D₄	—	4	2	no	—
511	D₄	—	4	2	no	—
512	D₄	—	4	2	no	—
513	D₄	—	4	2	no	—
514	D₄	—	4	2	no	—
515	D₄	—	4	2	no	—
516	D₄	—	4	1	no	—
517	D₄	—	4	1	no	—
518	D₄	—	4	1	no	—
519	D₄	—	4	1	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂×C₄	—	8	2	no	—
530	C₂×C₄	—	8	2	no	—
531	C₂×C₄	—	8	8	no	—
532	C₂×C₄	—	356	2	no	—
533	C₂×C₄	—	356	8	no	—
534	C₂×C₄	—	356	2	no	—
535	C₂×C₄	—	356	2	no	—
536	C₂×C₄	—	356	2	no	—
537	C₂×C₄	—	356	4	no	—
538	C₂×C₄	—	356	2	no	—
539	C₂×C₄	—	178	4	no	—
540	C₂×C₄	—	712	2	no	—
541	C₂×C₄	—	712	2	no	—
542	C₂×C₄	—	712	2	no	—
543	C₂×C₄	—	712	8	no	—
544	C₂×C₄	—	712	2	no	—
545	C₂×C₄	#15667919	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	C₂×#13083553	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	—	2	1	no	—
549	C₂²	—	2	1	no	—
550	C₂²	—	2	1	no	—
551	C₂²	—	2	1	no	—
552	C₂²	—	2	4	no	—
553	C₂²	—	2	4	no	—
554	C₂²	—	2	1	no	—
555	C₂²	—	2	1	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	1	no	—
559	C₂²	—	2	1	no	—
560	C₂²	—	4	2	no	—
561	C₂²	—	4	2	no	—
562	C₂²	—	4	1	no	—
563	C₂²	—	4	1	no	—
564	C₂²	—	4	1	no	—
565	C₂²	—	4	1	no	—
566	C₂²	—	4	1	no	—
567	C₂²	—	4	1	no	—
568	C₂²	—	4	1	no	—
569	C₂²	—	4	1	no	—
570	C₂²	—	4	1	no	—
571	C₂²	—	4	1	no	—
572	C₂²	—	4	1	no	—
573	C₂²	—	4	1	no	—
574	C₂²	—	4	4	no	—
575	C₂²	—	4	4	no	—
576	C₂²	—	4	4	no	—
577	C₂²	—	4	4	no	—
578	C₂²	—	8	1	no	—
579	C₂²	—	8	1	no	—
580	C₂²	—	8	1	no	—
581	C₂²	—	8	1	no	—
582	C₂²	—	8	2	no	—
583	C₂²	—	8	2	no	—
584	C₂²	—	8	2	no	—
585	C₂²	—	8	2	no	—
586	C₂²	#19151364	1	2	yes	—
587	C₂²	#19151364	1	2	yes	—
588	C₂²	#19151390	1	2	yes	—
589	C₂²	#19151392	1	2	yes	—
590	C₂²	C₂×#15667919	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	C₂×#15667926	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	C₂×#15667926	1	1	yes	characteristic
593	C₄	—	2	2	no	—
594	C₄	—	2	1	no	—
595	C₄	—	2	1	no	—
596	C₄	—	8	4	no	—
597	C₄	—	356	4	no	—
598	C₄	—	712	4	no	—
599	C₄	—	712	2	no	—
600	C₂	—	2	1	no	—
601	C₂	—	2	1	no	—
602	C₂	—	2	2	no	—
603	C₂	—	4	1	no	—
604	C₂	—	4	1	no	—
605	C₂	—	4	2	no	—
606	C₂	—	4	2	no	—
607	C₂	—	4	1	no	—
608	C₂	—	4	1	no	—
609	C₂	#26018376	1	4	yes	direct product factor
610	C₂	C₂×#19151364	1	1	yes	characteristic
611	C₂	C₂×#19151390	1	1	yes	characteristic
612	C₂	C₂×#19151392	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#15667926
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉
Fitting	C₂²×#99×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	#99
prime radical	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²
cosocle	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	C₂²×#99	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#1393
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×D₄ ◁ C₂²×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #26018376	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₄	semidirect
9. C₂²×C₄×Dic₈₉	C₄	semidirect
12. C₂×#15667927	C₄	semidirect
16. #19151501	C₄	semidirect
22. C₂×#99×C₈₉	C₄	semidirect
30. C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
43. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
46. #15667927	C₂×C₄	semidirect
68. #99×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
303. C₂×C₈₉	#1393	semidirect
311. C₈₉	C₂×#1393	semidirect
325. C₂×#99	Dic₈₉	semidirect
375. #99	C₂×Dic₈₉	semidirect
609. C₂	#26018376	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15667927	2
C₂×#19151501	2
#26018376	2
C₂²×#99×C₈₉	2
C₂×#1393	89

Subgroups — C2×#26018376 #36469394

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#26018376 #36469394