Subgroups — #36469397

Order 22784.

854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26022743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26018376	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#410×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#15667971	—	2	1	no	—
6	C₂×#15667971	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	#19151572	—	2	2	no	—
9	#19151572	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×#15667927	—	2	1	no	—
11	C₂×#15667927	C₂²	1	2	yes	—
12	#19151505	C₄	1	2	yes	complemented
13	#19151501	C₂²	1	2	yes	—
14	#19151478	—	2	1	no	—
15	#19151478	—	2	1	no	—
16	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
17	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
18	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#117×C₈₉	—	2	1	no	—
20	#410×C₈₉	—	2	2	no	—
21	#410×C₈₉	C₄	1	4	yes	complemented
22	C₂×#99×C₈₉	—	2	1	no	—
23	C₂×#99×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
25	#15667971	—	2	4	no	—
26	#15667971	—	4	2	no	—
27	#15667971	—	4	1	no	—
28	#15667971	—	4	1	no	—
29	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
30	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
32	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
33	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
34	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
38	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
39	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	#15667927	—	2	4	no	—
41	#15667927	—	2	2	no	—
42	#15667927	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
43	#15667919	—	2	2	no	—
44	#15667919	—	2	2	no	—
45	C₂×#41×C₈₉	—	4	1	no	—
46	C₂×#41×C₈₉	—	4	1	no	—
47	C₂×#41×C₈₉	—	4	2	no	—
48	C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#41×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×#41×C₈₉	Q₈	1	2	yes	—
52	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
59	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
60	#117×C₈₉	—	4	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
64	#99×C₈₉	—	2	4	no	—
65	#99×C₈₉	—	2	2	no	—
66	#99×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
68	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
70	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
71	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
72	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
73	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
74	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
75	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
76	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
77	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
78	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
79	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
80	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
81	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
82	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
83	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
84	C₂⁴×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
88	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
89	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
90	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
91	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
92	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
93	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
94	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₈₉	C₄²	1	2	yes	—
98	C₂×Q₈×C₈₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
100	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
101	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
102	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
103	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
104	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
105	C₂×D₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×C₈₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×C₈₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₈₉	C₄²	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₈₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
136	C₄²×C₈₉	—	4	4	no	—
137	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₈₉	#95	1	2	yes	—
147	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
153	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
154	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
155	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
156	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
157	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
158	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
159	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
160	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
161	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
182	C₂×C₄×C₈₉	#95	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₈₉	#95	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₈₉	#95	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₈₉	#99	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₈₉	#99	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₈₉	#99	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
193	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
199	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
215	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
216	C₂²×C₈₉	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₈₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₈₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
220	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
221	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
222	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
223	C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
224	C₄×C₈₉	#342	1	2	yes	—
225	C₄×C₈₉	#342	1	2	yes	—
226	Dic₈₉	—	4	4	no	—
227	Dic₈₉	—	8	4	no	—
228	Dic₈₉	—	8	2	no	—
229	#12581	—	89	1	no	maximal, Sylow
230	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
231	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
232	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
233	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
234	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
235	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
236	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
237	C₂×C₈₉	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₈₉	#2126	1	2	yes	—
239	C₂×#410	—	89	1	no	—
240	C₂×#410	D₈₉	1	1	yes	characteristic
241	#2297	—	89	1	no	—
242	#1393	—	89	4	no	—
243	C₈₉	#12581	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
244	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#117	—	2	1	no	—
246	C₂×#117	—	89	1	no	—
247	C₂×#117	—	178	1	no	—
248	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
249	#410	—	2	2	no	—
250	#410	—	89	4	no	—
251	#410	—	178	2	no	—
252	#410	Dic₈₉	1	4	yes	complemented
253	C₂×#99	—	2	1	no	—
254	C₂×#99	—	89	2	no	—
255	C₂×#99	—	178	1	no	—
256	C₂×#99	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
257	#391	—	89	2	no	—
258	#390	—	89	2	no	—
259	#386	—	178	1	no	—
260	#386	—	178	1	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
263	C₂×#41	—	4	2	no	—
264	C₂×#41	—	4	1	no	—
265	C₂×#41	—	4	1	no	—
266	C₂×#41	Dic₁₇₈	1	2	yes	—
267	C₂×#41	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
268	C₂×#41	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
269	C₂×#41	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
270	C₂²×Q₈	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
275	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
278	#117	—	2	4	no	—
279	#117	—	4	2	no	—
280	#117	—	356	2	no	—
281	#117	—	356	1	no	—
282	#117	—	356	1	no	—
283	#117	—	178	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	356	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
298	#99	—	2	4	no	—
299	#99	—	2	2	no	—
300	#99	—	89	4	no	—
301	#99	—	178	4	no	—
302	#99	—	178	2	no	—
303	#99	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	complemented
304	#95	—	178	2	no	—
305	#95	—	178	2	no	—
306	C₂⁴	#13083551	1	1	yes	characteristic
307	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂⁴	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
309	#41	—	4	2	no	—
310	#41	—	4	2	no	—
311	#41	—	4	2	no	—
312	#41	—	4	2	no	—
313	#41	—	4	2	no	—
314	#41	—	4	2	no	—
315	#41	—	4	2	no	—
316	#41	—	4	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
319	C₂×Q₈	C₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
320	C₂×Q₈	#13083553	1	2	yes	—
321	C₂×D₄	—	4	1	no	—
322	C₂×D₄	—	4	1	no	—
323	C₂×D₄	—	4	1	no	—
324	C₂×D₄	—	4	1	no	—
325	C₂×D₄	—	4	1	no	—
326	C₂×D₄	—	4	1	no	—
327	C₂×D₄	#13083551	1	2	yes	—
328	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
329	C₂×D₄	#13083553	1	2	yes	—
330	C₂×D₄	C₄⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
331	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₄	C₂×Dic₁₇₈	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
350	C₂²×C₄	C₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	#13083551	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	#13083553	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	#13083553	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
370	C₄²	—	4	4	no	—
371	C₄²	—	356	2	no	—
372	C₄²	—	356	4	no	—
373	C₄²	—	356	2	no	—
374	C₄²	—	356	1	no	—
375	C₄²	—	356	1	no	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	2	1	no	—
378	C₂³	—	2	1	no	—
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	#15667919	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	C₂×#13083553	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	4	2	no	—
392	Q₈	—	4	2	no	—
393	D₄	—	4	2	no	—
394	D₄	—	4	2	no	—
395	D₄	—	4	2	no	—
396	D₄	—	4	2	no	—
397	D₄	—	4	1	no	—
398	D₄	—	4	1	no	—
399	D₄	—	4	1	no	—
400	D₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	8	4	no	—
421	C₂×C₄	—	356	2	no	—
422	C₂×C₄	—	356	8	no	—
423	C₂×C₄	—	356	2	no	—
424	C₂×C₄	—	356	4	no	—
425	C₂×C₄	—	356	2	no	—
426	C₂×C₄	—	356	2	no	—
427	C₂×C₄	—	356	2	no	—
428	C₂×C₄	—	178	4	no	—
429	C₂×C₄	—	712	4	no	—
430	C₂×C₄	#15667919	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#15667919	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#15667919	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#15667926	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#15667926	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#15667926	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×#13083553	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	1	no	—
446	C₂²	—	4	1	no	—
447	C₂²	—	4	1	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	8	1	no	—
454	C₂²	—	8	1	no	—
455	C₂²	C₂×#15667919	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#15667926	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#15667926	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	8	4	no	—
463	C₄	—	356	4	no	—
464	C₄	—	712	4	no	—
465	C₄	—	712	2	no	—
466	C₄	#19151364	1	2	yes	—
467	C₄	#19151364	1	2	yes	—
468	C₂	—	2	1	no	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	4	1	no	—
471	C₂	—	4	1	no	—
472	C₂	—	4	2	no	—
473	C₂	—	4	1	no	—
474	C₂	—	4	1	no	—
475	C₂	C₂×#19151364	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#26021915	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#15667926
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉
Fitting	C₂×#410×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#99
prime radical	C₂²×#41×C₈₉	C₂²
cosocle	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	C₂×#410	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#12581
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #26018376	C₂	semidirect
6. C₂×#15667971	C₄	semidirect
7. C₂²×C₄×Dic₈₉	C₄	semidirect
9. #19151572	C₄	semidirect
12. #19151505	C₄	semidirect
21. #410×C₈₉	C₄	semidirect
42. #15667927	C₂×C₄	semidirect
66. #99×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
243. C₈₉	#12581	semidirect
252. #410	Dic₈₉	semidirect
303. #99	C₂×Dic₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151572	2
#26022743	2
#26018376	2
C₂×#410×C₈₉	2
#12581	89