Subgroups — C₄×#19151385 #36469560

Order 22784.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151385	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₄×#15667929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#15667927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26018370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#120×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#15667929	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#15667927	C₂²	1	2	yes	—
8	C₄×#13083558	—	2	1	no	—
9	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
10	#19151385	C₄	1	8	yes	direct product factor
11	#19151367	—	2	1	no	—
12	#19151365	—	2	1	no	—
13	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#120×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#386×C₈₉	—	2	1	no	—
18	#386×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#385×C₈₉	—	2	1	no	—
20	#385×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#379×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
23	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
25	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
27	#15667929	—	2	2	no	—
28	#15667929	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
29	#15667927	—	2	2	no	—
30	#15667927	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
31	#15667923	—	4	1	no	—
32	C₄×#10623494	—	4	1	no	—
33	#15667919	—	4	1	no	—
34	C₂⁵×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
40	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
45	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
46	#120×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₄×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
48	C₄×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
49	C₄×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
62	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
63	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
64	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
65	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
66	#13083558	—	2	4	no	—
67	#13083558	—	4	2	no	—
68	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
69	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
70	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
71	C₄×Dic₈₉	—	8	2	no	—
72	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
73	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
74	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
75	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
76	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
77	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
78	C₂⁴×C₈₉	C₄²	1	2	yes	complemented
79	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
82	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
83	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
84	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
85	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
86	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×D₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
116	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
118	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₄²	1	2	yes	complemented
126	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
127	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
128	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
137	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
140	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
141	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
142	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
143	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
145	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
146	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
150	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₈₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₈₉	#117	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
157	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
158	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
159	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
187	C₂×C₄×C₈₉	#99	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₈₉	#99	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
192	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
193	#10623494	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
219	C₂²×C₈₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₈₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₈₉	#410	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
223	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
224	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
225	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
226	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
227	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
228	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
229	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
230	C₄×C₈₉	AΣL(1,𝔽₁₆)	1	2	yes	complemented
231	Dic₈₉	—	8	4	no	—
232	C₄×AΣL(1,𝔽₁₆)	—	89	1	no	maximal, Sylow
233	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
235	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
236	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
237	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
238	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
239	C₂×C₈₉	C₄×#99	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₈₉	C₂×AΣL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₈₉	#2120	1	1	yes	characteristic
242	C₄×#120	D₈₉	1	1	yes	characteristic
243	C₂×AΣL(1,𝔽₁₆)	—	89	2	no	—
244	C₄×#100	—	89	1	no	—
245	C₄×#99	—	89	1	no	—
246	#1390	—	89	2	no	—
247	C₈₉	C₄×AΣL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
248	C₂⁴×C₄	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂×#120	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#100	—	89	2	no	—
253	C₂×#99	—	89	2	no	—
254	C₄×M₁₆	—	178	1	no	—
255	#386	—	2	1	no	—
256	#386	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
257	#385	—	2	1	no	—
258	#385	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#379	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
263	AΣL(1,𝔽₁₆)	—	89	8	no	—
264	#343	—	178	1	no	—
265	#342	—	178	1	no	—
266	C₂⁵	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
268	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
274	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
278	#120	—	2	2	no	—
279	#120	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
280	C₄×D₄	—	4	1	no	—
281	C₄×D₄	—	4	1	no	—
282	C₄×D₄	—	4	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	356	1	no	—
296	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
297	#100	—	89	4	no	—
298	#100	—	178	2	no	—
299	#99	—	89	4	no	—
300	#99	—	178	2	no	—
301	#97	—	356	1	no	—
302	C₄×C₈	—	356	1	no	—
303	#95	—	2	1	no	—
304	#95	—	2	1	no	—
305	#95	—	2	1	no	—
306	#95	—	356	1	no	—
307	C₂⁴	—	2	1	no	—
308	C₂⁴	—	2	1	no	—
309	C₂⁴	—	4	2	no	—
310	C₂⁴	—	4	1	no	—
311	C₂⁴	—	4	2	no	—
312	C₂⁴	—	4	1	no	—
313	C₂⁴	C₄×Dic₈₉	1	2	yes	complemented
314	C₂⁴	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	4	1	no	—
318	C₂×D₄	—	4	1	no	—
319	C₂×D₄	—	4	2	no	—
320	C₂×D₄	—	4	2	no	—
321	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
322	C₂×D₄	#13083574	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
346	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
351	M₁₆	—	356	2	no	—
352	M₁₆	—	178	4	no	—
353	C₂×C₈	—	356	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	C₄×Dic₈₉	1	2	yes	complemented
367	C₄²	—	2	1	no	—
368	C₄²	—	2	1	no	—
369	C₄²	—	4	2	no	—
370	C₄²	—	712	2	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	1	no	—
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	2	1	no	—
378	C₂³	—	4	1	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	4	1	no	—
382	C₂³	—	4	1	no	—
383	C₂³	—	4	1	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	1	no	—
387	C₂³	—	4	1	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	8	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	1	no	—
394	C₂³	—	4	1	no	—
395	C₂³	C₂×C₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	#15667971	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
399	D₄	—	4	2	no	—
400	D₄	—	4	2	no	—
401	D₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	8	1	no	—
429	C₂×C₄	—	356	4	no	—
430	C₂×C₄	—	712	2	no	—
431	C₂×C₄	—	712	2	no	—
432	C₂×C₄	#15667927	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#15667927	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
435	C₈	—	356	4	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	1	no	—
444	C₂²	—	4	1	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	4	1	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	1	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	1	no	—
459	C₂²	—	4	1	no	—
460	C₂²	—	8	1	no	—
461	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#15667927	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#19151572	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	4	1	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	4	1	no	—
470	C₄	—	4	1	no	—
471	C₄	—	8	1	no	—
472	C₄	—	712	4	no	—
473	C₄	#19151385	1	2	yes	direct product factor
474	C₂	—	2	1	no	—
475	C₂	—	2	1	no	—
476	C₂	—	4	2	no	—
477	C₂	—	4	4	no	—
478	C₂	—	4	1	no	—
479	C₂	—	4	1	no	—
480	C₂	C₄×#15667927	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×#19151385	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#26021893	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#15667927
commutator	C₂³×C₈₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉
Fitting	C₄×#120×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#99
prime radical	C₂×#120×C₈₉	C₂²
cosocle	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	C₄×#120	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₄×AΣL(1,𝔽₁₆)
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₄×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#15667929	C₂	semidirect
3. C₄×#15667927	C₂	semidirect
4. #26018370	C₂	semidirect
10. #19151385	C₄	direct (N × H)
13. C₂⁴×C₄×C₈₉	C₄	semidirect
20. #385×C₈₉	C₄	semidirect
21. #379×C₈₉	C₄	semidirect
23. C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₄	semidirect
28. #15667929	C₂×C₄	semidirect
30. #15667927	C₂×C₄	semidirect
78. C₂⁴×C₈₉	C₄²	semidirect
125. C₂²⋊C₄×C₈₉	C₄²	semidirect
230. C₄×C₈₉	AΣL(1,𝔽₁₆)	semidirect
247. C₈₉	C₄×AΣL(1,𝔽₁₆)	semidirect
248. C₂⁴×C₄	Dic₈₉	semidirect
258. #385	Dic₈₉	semidirect
259. #379	Dic₈₉	semidirect
262. C₄×C₂²⋊C₄	Dic₈₉	semidirect
313. C₂⁴	C₄×Dic₈₉	semidirect
366. C₂²⋊C₄	C₄×Dic₈₉	semidirect
473. C₄	#19151385	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151385	2
C₄×#15667929	2
C₄×#15667927	2
#26018370	2
C₄×#120×C₈₉	2
C₄×AΣL(1,𝔽₁₆)	89

Subgroups — C4×#19151385 #36469560

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#19151385 #36469560