Subgroups — C₄×#19151388 #36469565

Order 22784.

576 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151388	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₄×#15667929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#15667927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26018370	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₄×#123×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#15667929	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#15667927	C₂²	1	2	yes	—
8	C₄×#13083558	—	2	1	no	—
9	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
10	#19151388	C₄	1	8	yes	direct product factor
11	#19151367	—	2	1	no	—
12	#19151365	—	2	1	no	—
13	C₂×#123×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄²×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#388×C₈₉	—	2	1	no	—
17	#387×C₈₉	—	2	1	no	—
18	#386×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#385×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#381×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
22	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
23	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
25	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
27	#15667929	—	2	2	no	—
28	#15667929	C₂×C₄	1	4	yes	—
29	#15667927	—	2	2	no	—
30	#15667927	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	#15667923	—	4	1	no	—
32	C₄×#10623494	—	4	1	no	—
33	#15667919	—	4	1	no	—
34	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
39	#123×C₈₉	—	2	2	no	—
40	#123×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₄×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
42	C₄×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
56	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
58	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
59	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
60	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
61	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
62	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
63	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
64	#13083558	—	2	4	no	—
65	#13083558	—	4	2	no	—
66	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
67	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
68	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
69	C₄×Dic₈₉	—	8	2	no	—
70	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
73	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
74	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×D₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₈₉	C₄²	1	2	yes	complemented
92	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
98	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
99	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
100	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
101	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
102	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
103	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
104	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
105	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
106	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₄²	1	2	yes	complemented
107	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
108	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
109	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
110	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
111	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
112	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
113	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
114	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
116	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
117	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
118	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
119	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
120	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
121	C₂³×C₈₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₈₉	#117	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
125	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
126	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
138	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
139	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
140	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
143	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
144	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
145	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	#99	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₈₉	#99	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
160	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
161	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
162	#10623494	—	4	4	no	—
163	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
170	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
171	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
172	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
173	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
174	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
175	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
176	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
177	C₂²×C₈₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈₉	#410	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
181	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
182	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
183	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
184	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
185	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
186	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
187	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
188	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
189	C₄×C₈₉	#352	1	2	yes	complemented
190	Dic₈₉	—	8	4	no	—
191	C₄×#352	—	89	1	no	maximal, Sylow
192	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
193	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
194	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
195	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
196	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
197	C₂×C₈₉	C₄×#99	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₈₉	C₂×#352	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₈₉	#2120	1	1	yes	characteristic
200	C₄×#123	D₈₉	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#352	—	89	2	no	—
202	C₄×#100	—	89	1	no	—
203	C₄×#99	—	89	1	no	—
204	#1390	—	89	2	no	—
205	C₈₉	C₄×#352	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
206	C₂×#123	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄²	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₂×#100	—	89	2	no	—
210	C₂×#99	—	89	2	no	—
211	C₄×M₁₆	—	178	1	no	—
212	#388	—	2	1	no	—
213	#387	—	2	1	no	—
214	#386	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
215	#385	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#381	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
219	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
220	C₄×C₂²⋊C₄	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#352	—	89	8	no	—
222	#343	—	178	1	no	—
223	#342	—	178	1	no	—
224	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
229	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
230	#123	—	2	2	no	—
231	#123	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
232	C₄×D₄	—	4	1	no	—
233	C₄×D₄	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	356	1	no	—
250	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
251	#100	—	89	4	no	—
252	#100	—	178	2	no	—
253	#99	—	89	4	no	—
254	#99	—	178	2	no	—
255	#97	—	356	1	no	—
256	C₄×C₈	—	356	1	no	—
257	#95	—	2	1	no	—
258	#95	—	2	1	no	—
259	#95	—	2	1	no	—
260	#95	—	2	1	no	—
261	#95	—	2	1	no	—
262	#95	—	356	1	no	—
263	C₂⁴	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₄	—	4	1	no	—
266	C₂×D₄	—	4	1	no	—
267	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
268	C₂×D₄	#13083574	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
285	C₂²×C₄	C₄×Dic₈₉	1	2	yes	complemented
286	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
291	M₁₆	—	356	2	no	—
292	M₁₆	—	178	4	no	—
293	C₂×C₈	—	356	2	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
296	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
305	C₂²⋊C₄	C₄×Dic₈₉	1	2	yes	complemented
306	C₄²	—	2	1	no	—
307	C₄²	—	2	1	no	—
308	C₄²	—	4	2	no	—
309	C₄²	—	4	2	no	—
310	C₄²	—	4	1	no	—
311	C₄²	—	4	1	no	—
312	C₄²	—	712	2	no	—
313	C₂³	—	2	1	no	—
314	C₂³	—	2	1	no	—
315	C₂³	—	2	1	no	—
316	C₂³	—	2	1	no	—
317	C₂³	—	4	1	no	—
318	C₂³	—	4	1	no	—
319	C₂³	—	4	1	no	—
320	C₂³	—	4	1	no	—
321	C₂³	C₂×C₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂³	#15667971	1	1	yes	characteristic
324	C₂³	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
325	D₄	—	4	2	no	—
326	D₄	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄	—	8	1	no	—
356	C₂×C₄	—	356	4	no	—
357	C₂×C₄	—	712	2	no	—
358	C₂×C₄	—	712	2	no	—
359	C₂×C₄	#15667927	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	#15667927	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
362	C₈	—	356	4	no	—
363	C₂²	—	2	1	no	—
364	C₂²	—	2	1	no	—
365	C₂²	—	2	1	no	—
366	C₂²	—	2	1	no	—
367	C₂²	—	2	2	no	—
368	C₂²	—	4	1	no	—
369	C₂²	—	4	2	no	—
370	C₂²	—	4	1	no	—
371	C₂²	—	4	2	no	—
372	C₂²	—	4	1	no	—
373	C₂²	—	4	1	no	—
374	C₂²	—	4	1	no	—
375	C₂²	—	4	1	no	—
376	C₂²	—	8	1	no	—
377	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	C₂×#15667927	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	#19151572	1	1	yes	characteristic
380	C₄	—	2	1	no	—
381	C₄	—	2	2	no	—
382	C₄	—	4	2	no	—
383	C₄	—	4	1	no	—
384	C₄	—	4	1	no	—
385	C₄	—	4	2	no	—
386	C₄	—	4	1	no	—
387	C₄	—	4	2	no	—
388	C₄	—	8	1	no	—
389	C₄	—	712	4	no	—
390	C₄	#19151388	1	2	yes	direct product factor
391	C₂	—	2	1	no	—
392	C₂	—	2	1	no	—
393	C₂	—	4	2	no	—
394	C₂	—	4	1	no	—
395	C₂	—	4	1	no	—
396	C₂	C₄×#15667927	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₂×#19151388	1	1	yes	characteristic
398	C₂	#26021893	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#15667927
commutator	C₂³×C₈₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉
Fitting	C₄×#123×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#99
prime radical, cosocle	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	C₄×#123	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₄×#352
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₄×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
10. #19151388	C₄	direct (N × H)
15. C₂²×C₄²×C₈₉	C₄	semidirect
19. #385×C₈₉	C₄	semidirect
20. #381×C₈₉	C₄	semidirect
23. C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₄	semidirect
91. C₂²×C₄×C₈₉	C₄²	semidirect
106. C₂²⋊C₄×C₈₉	C₄²	semidirect
189. C₄×C₈₉	#352	semidirect
205. C₈₉	C₄×#352	semidirect
208. C₂²×C₄²	Dic₈₉	semidirect
215. #385	Dic₈₉	semidirect
216. #381	Dic₈₉	semidirect
220. C₄×C₂²⋊C₄	Dic₈₉	semidirect
285. C₂²×C₄	C₄×Dic₈₉	semidirect
305. C₂²⋊C₄	C₄×Dic₈₉	semidirect
390. C₄	#19151388	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151388	2
C₄×#15667929	2
C₄×#15667927	2
#26018370	2
C₄×#123×C₈₉	2
C₄×#352	89

Subgroups — C4×#19151388 #36469565

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#19151388 #36469565