Subgroups — #36470093

Order 22784.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₁₆×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26021862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#26020287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#362×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
9	C₂²×Dic₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#13083564	—	2	1	no	—
11	C₂×Q₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
12	C₂×Q₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
13	C₂×Q₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
14	C₂×Q₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
15	C₂×Q₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
16	C₂×Q₁₆×D₈₉	C₄	1	4	yes	—
17	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#15667952	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#15667948	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19151561	—	2	1	no	—
21	#19151415	—	2	2	no	—
22	#19151414	—	2	2	no	—
23	#19151413	—	2	2	no	—
24	#19151377	—	2	2	no	—
25	#19151362	—	2	1	no	—
26	C₂²×Q₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×M₃₂×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#108×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#362×C₈₉	—	2	2	no	—
30	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
31	C₂²×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
32	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
33	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
34	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
35	C₂×Q₈×D₈₉	—	4	2	no	—
36	C₂×Q₈×D₈₉	—	4	2	no	—
37	C₂×Q₈×D₈₉	—	4	2	no	—
38	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
39	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×Dic₃₅₆	—	2	1	no	—
41	C₂×Dic₃₅₆	—	2	1	no	—
42	C₂×Dic₃₅₆	—	2	1	no	—
43	C₂×Dic₃₅₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×Dic₃₅₆	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×Dic₃₅₆	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×#13083564	—	2	4	no	—
47	C₂×#13083564	—	2	4	no	—
48	C₂×#13083564	—	2	4	no	—
49	Q₁₆×D₈₉	—	2	8	no	—
50	Q₁₆×D₈₉	—	2	8	no	—
51	Q₁₆×D₈₉	—	2	8	no	—
52	Q₁₆×D₈₉	—	2	8	no	—
53	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
54	C₂²×#10623494	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₈×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
61	#15667952	—	2	1	no	—
62	#15667952	—	2	1	no	—
63	C₂×#13083549	—	2	1	no	—
64	#15667948	—	2	1	no	—
65	#15667948	—	2	1	no	—
66	#15667924	—	4	2	no	—
67	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
68	C₂×Q₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
69	C₂×Q₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
70	C₂×Q₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
71	C₂×Q₁₆×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×Q₁₆×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×Q₁₆×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	M₃₂×C₈₉	—	2	1	no	—
77	M₃₂×C₈₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
79	#108×C₈₉	—	2	1	no	—
80	#108×C₈₉	—	2	1	no	—
81	C₂³×D₈₉	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
83	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
86	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
87	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
88	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
89	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
90	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
91	Q₈×D₈₉	—	2	16	no	—
92	Q₈×D₈₉	—	4	8	no	—
93	Q₈×D₈₉	—	4	8	no	—
94	Q₈×D₈₉	—	4	8	no	—
95	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
96	C₂²×Dic₈₉	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
102	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
104	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₈₉	D₈	1	2	yes	—
106	Dic₃₅₆	—	2	2	no	—
107	Dic₃₅₆	—	2	2	no	—
108	Dic₃₅₆	—	2	2	no	—
109	Dic₃₅₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	#13083564	—	2	16	no	—
111	#13083558	—	4	1	no	—
112	#13083558	—	4	1	no	—
113	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
114	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
115	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
116	C₂×#10623494	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
118	C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
119	C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
120	C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
121	#13083549	—	4	1	no	—
122	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
126	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	Q₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
131	Q₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
132	Q₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
133	Q₁₆×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	M₁₆×C₈₉	—	4	1	no	—
135	M₁₆×C₈₉	—	4	1	no	—
136	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
137	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₁₆×C₈₉	—	4	1	no	—
144	C₂³×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₈₉	#102	1	2	yes	—
149	Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
150	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
151	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
152	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₈₉	#102	1	2	yes	—
168	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
169	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
170	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
171	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
172	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
173	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
174	Dic₁₇₈	—	4	16	no	—
175	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
176	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
177	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
178	C₈×C₈₉	—	8	1	no	—
179	C₈×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₈×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₈×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
182	C₈×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
183	#10623494	—	2	2	no	—
184	#10623494	—	8	1	no	—
185	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₈₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₈₉	#450	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₈₉	#450	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
190	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
191	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
192	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
193	C₂×D₈₉	#362	1	4	yes	complemented
194	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
195	C₄×C₈₉	#379	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₈₉	#418	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₈₉	#447	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₈₉	#447	1	1	yes	characteristic
199	Dic₈₉	—	2	2	no	—
200	Dic₈₉	—	4	4	no	—
201	#12737	—	89	1	no	maximal, Sylow
202	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
203	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
204	C₂×C₈₉	#1786	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₈₉	C₂×#362	1	2	yes	—
206	D₈₉	—	2	4	no	—
207	C₂³×Q₁₆	—	89	1	no	—
208	C₂×#362	—	89	1	no	—
209	C₂×#362	—	89	1	no	—
210	C₂×#362	—	89	1	no	—
211	C₂×#362	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#2112	—	89	1	no	—
213	#1810	—	89	1	no	—
214	C₈₉	#12737	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
215	C₂³×Q₈	—	178	1	no	—
216	C₂²×Q₁₆	—	89	4	no	—
217	C₂²×Q₁₆	—	89	1	no	—
218	C₂²×Q₁₆	—	178	2	no	—
219	C₂²×Q₁₆	—	178	1	no	—
220	C₂²×Q₁₆	—	178	2	no	—
221	C₂²×Q₁₆	—	178	2	no	—
222	C₂²×Q₁₆	—	178	2	no	—
223	C₂²×Q₁₆	—	178	2	no	—
224	C₂²×Q₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
226	C₂×M₃₂	—	89	1	no	—
227	C₂×M₃₂	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#108	—	89	1	no	—
229	C₂×#108	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
230	#407	—	178	1	no	—
231	#362	—	2	2	no	—
232	#362	—	178	2	no	—
233	#362	—	178	2	no	—
234	#362	—	178	2	no	—
235	C₂²⋊C₁₆	—	178	2	no	—
236	#341	—	178	1	no	—
237	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
238	C₂²×Q₈	—	356	1	no	—
239	C₂²×Q₈	—	356	2	no	—
240	C₂²×Q₈	—	356	2	no	—
241	C₂²×Q₈	—	356	2	no	—
242	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
243	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
244	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
245	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	356	1	no	—
248	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
249	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
250	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
251	C₂×Q₁₆	—	89	2	no	—
252	C₂×Q₁₆	—	89	2	no	—
253	C₂×Q₁₆	—	89	2	no	—
254	C₂×Q₁₆	—	178	4	no	—
255	C₂×Q₁₆	—	178	8	no	—
256	C₂×Q₁₆	—	178	8	no	—
257	C₂×Q₁₆	—	178	8	no	—
258	C₂×Q₁₆	—	178	4	no	—
259	C₂×Q₁₆	—	178	4	no	—
260	C₂×Q₁₆	—	178	8	no	—
261	C₂×Q₁₆	—	178	1	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	178	1	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	178	1	no	—
264	C₂×Q₁₆	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
265	C₂×Q₁₆	D₃₅₆	1	2	yes	—
266	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
267	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
268	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
276	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
277	M₃₂	—	2	1	no	—
278	M₃₂	—	2	1	no	—
279	M₃₂	—	178	1	no	—
280	M₃₂	—	178	1	no	—
281	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
282	C₂×C₁₆	—	178	1	no	—
283	#108	—	2	1	no	—
284	#108	—	2	1	no	—
285	#108	—	178	1	no	—
286	#108	—	178	1	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	356	2	no	—
288	C₂⁴	—	89	1	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
295	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	356	8	no	—
299	C₂×Q₈	—	356	8	no	—
300	C₂×Q₈	—	356	8	no	—
301	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
303	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
304	C₂×Q₈	—	178	16	no	—
305	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
320	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
321	Q₁₆	—	2	2	no	—
322	Q₁₆	—	2	2	no	—
323	Q₁₆	—	2	2	no	—
324	Q₁₆	—	89	4	no	—
325	Q₁₆	—	178	16	no	—
326	Q₁₆	—	178	2	no	—
327	Q₁₆	—	178	2	no	—
328	Q₁₆	—	178	2	no	—
329	Q₁₆	#13083551	1	4	yes	—
330	M₁₆	—	4	1	no	—
331	M₁₆	—	4	1	no	—
332	M₁₆	—	356	1	no	—
333	M₁₆	—	356	1	no	—
334	C₂×C₈	—	4	1	no	—
335	C₂×C₈	—	89	2	no	—
336	C₂×C₈	—	356	1	no	—
337	C₂×C₈	—	178	1	no	—
338	C₂×C₈	—	178	1	no	—
339	C₂×C₈	—	178	2	no	—
340	C₂×C₈	—	178	2	no	—
341	C₂×C₈	—	178	2	no	—
342	C₂×C₈	—	178	2	no	—
343	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
349	C₁₆	—	4	1	no	—
350	C₁₆	—	356	1	no	—
351	C₂³	—	89	2	no	—
352	C₂³	—	178	4	no	—
353	C₂³	—	178	1	no	—
354	C₂³	—	178	1	no	—
355	C₂³	SD₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
356	Q₈	—	2	4	no	—
357	Q₈	—	4	2	no	—
358	Q₈	—	4	2	no	—
359	Q₈	—	4	2	no	—
360	Q₈	—	356	16	no	—
361	Q₈	—	356	2	no	—
362	Q₈	—	356	2	no	—
363	Q₈	—	356	2	no	—
364	Q₈	—	178	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	89	2	no	—
369	C₂×C₄	—	356	16	no	—
370	C₂×C₄	—	356	2	no	—
371	C₂×C₄	—	356	2	no	—
372	C₂×C₄	—	356	2	no	—
373	C₂×C₄	—	178	1	no	—
374	C₂×C₄	—	178	1	no	—
375	C₂×C₄	—	178	2	no	—
376	C₂×C₄	—	178	2	no	—
377	C₂×C₄	—	178	2	no	—
378	C₂×C₄	—	178	2	no	—
379	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#15667982	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#15668036	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#15668039	1	1	yes	characteristic
385	C₈	—	8	1	no	—
386	C₈	—	178	2	no	—
387	C₈	—	712	1	no	—
388	C₈	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
389	C₈	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
390	C₈	#15667980	1	1	yes	characteristic
391	C₈	#15667982	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	—	89	4	no	—
394	C₂²	—	178	4	no	—
395	C₂²	—	178	4	no	—
396	C₂²	—	178	2	no	—
397	C₂²	—	178	2	no	—
398	C₂²	#102×D₈₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#19151747	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#19151750	1	1	yes	characteristic
401	C₄	—	4	4	no	—
402	C₄	—	356	4	no	—
403	C₄	—	178	2	no	—
404	C₄	#19151453	1	1	yes	characteristic
405	C₄	#19151601	1	1	yes	characteristic
406	C₄	#19151730	1	1	yes	characteristic
407	C₄	#19151733	1	1	yes	characteristic
408	C₂	—	2	1	no	—
409	C₂	—	2	1	no	—
410	C₂	—	178	4	no	—
411	C₂	#26020181	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#362×D₈₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#102×D₈₉
commutator	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉
Fitting	C₂×#362×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#102
prime radical	C₂³×D₈₉	SD₁₆
cosocle	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³
hypercenter	C₂×#362	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#12737
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₈₉ ▷ C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#362

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151415	C₂	semidirect
3. C₂×#19151414	C₂	semidirect
4. C₂×#19151413	C₂	semidirect
7. C₂×#362×C₈₉	C₂	semidirect
193. C₂×D₈₉	#362	semidirect
211. C₂×#362	D₈₉	semidirect
214. C₈₉	#12737	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₁₆×D₈₉	2
C₂×#19151415	2
C₂×#19151414	2
C₂×#19151413	2
#26021862	2
#26020287	2
C₂×#362×C₈₉	2
#12737	89