Finite Group Databasebeta

← #36470187

Subgroups — #36470187

Order 22784.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26021921C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26021898C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151385C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26020795C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020785C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020661C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C89×#3532C211yesmaximal, characteristic
8#19152073C2211yescharacteristic, complemented
9#19151615—21no—
10C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
11C2×#15667927—21no—
12C2×#15667927C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#15667927C2211yescharacteristic, complemented
14#19151454—21no—
15#19151393—21no—
16#19151391—21no—
17#19151388—21no—
18#19151385—21no—
19#19151385—21no—
20#19151385—21no—
21#19151364—21no—
22#19151364—21no—
23#19151354—21no—
24H(3,𝔽4)×C89C411yescharacteristic, complemented
25#560×C89—21no—
26#560×C89C411yescharacteristic, complemented
27#551×C89—21no—
28#551×C89C411yescharacteristic, complemented
29#546×C89—21no—
30#546×C89—21no—
31#546×C89—21no—
32D42×C89—21no—
33D42×C89C411yescharacteristic, complemented
34#538×C89—21no—
35#538×C89—21no—
36#538×C89—21no—
37#535×C89—21no—
38#535×C89C2211yescharacteristic
39#534×C89—21no—
40#534×C89C2211yescharacteristic
41C2×#120×C89—21no—
42C2×#120×C89C2211yescharacteristic
43C2×#13083558—21no—
44D4×Dic89—42no—
45#15667971—21no—
46C2×C22⋊Dic89—21no—
47C2×C22⋊Dic89—21no—
48C2×C22⋊Dic89—21no—
49C2×C22⋊Dic89—21no—
50C2×C22⋊Dic89—42no—
51#15667939—42no—
52#15667929—21no—
53#15667929—21no—
54#15667927—21no—
55#15667927—21no—
56#15667927—21no—
57#15667927—21no—
58#15667927—42no—
59C25×C89D411yescharacteristic
60C2×#41×C89—21no—
61C2×#41×C89D411yescharacteristic
62C22×D4×C89—21no—
63C22×D4×C89—21no—
64C22×D4×C89—21no—
65C22×D4×C89—21no—
66C22×D4×C89—21no—
67C22×D4×C89D411yescharacteristic
68C22×D4×C89C2311yescharacteristic
69#127×C89—21no—
70#127×C89C2×C411yescharacteristic
71#127×C89D411yescharacteristic
72#126×C89—21no—
73#126×C89—21no—
74#126×C89—21no—
75#126×C89—21no—
76#124×C89—21no—
77#124×C89—21no—
78#124×C89—21no—
79#124×C89—21no—
80#124×C89—21no—
81#124×C89C2×C411yescharacteristic
82#124×C89D411yescharacteristic
83#123×C89—21no—
84#123×C89—21no—
85#123×C89—21no—
86#123×C89—21no—
87#123×C89—21no—
88#123×C89—21no—
89#123×C89—21no—
90#123×C89—21no—
91#123×C89C2×C411yescharacteristic
92#123×C89D411yescharacteristic
93C22⋊Q8×C89—21no—
94C22⋊Q8×C89—21no—
95C22⋊Q8×C89—21no—
96#121×C89—21no—
97#121×C89—21no—
98#121×C89—21no—
99#121×C89—21no—
100#121×C89—21no—
101#121×C89—21no—
102#121×C89—21no—
103#121×C89—21no—
104#121×C89—21no—
105#121×C89—21no—
106#121×C89—21no—
107#121×C89—21no—
108#121×C89—21no—
109#121×C89—21no—
110#121×C89—21no—
111#120×C89—21no—
112#120×C89—21no—
113#120×C89—21no—
114#120×C89—21no—
115#120×C89—21no—
116#120×C89—21no—
117#120×C89—21no—
118#120×C89—21no—
119#120×C89—21no—
120#120×C89—21no—
121#120×C89—21no—
122#120×C89—21no—
123#120×C89—21no—
124#120×C89—21no—
125#120×C89C2×C411yescharacteristic
126#120×C89C2×C411yescharacteristic
127#120×C89C2×C411yescharacteristic
128#120×C89D411yescharacteristic
129#120×C89D411yescharacteristic
130#120×C89D411yescharacteristic
131C4×D4×C89—21no—
132C4×D4×C89—21no—
133C4×D4×C89—21no—
134C4×D4×C89—21no—
135C4×D4×C89—21no—
136C4×D4×C89—21no—
137#117×C89—21no—
138#117×C89D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C89—21no—
140C2×C22⋊C4×C89—21no—
141C2×C22⋊C4×C89—21no—
142C2×C22⋊C4×C89—21no—
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
146C22×Dic89—22no—
147C22×Dic89—41no—
148C22×Dic89—41no—
149C22×Dic89—41no—
150#13083558—41no—
151#13083558—41no—
152C2×#10623494—41no—
153C4⋊Dic89—41no—
154C22⋊Dic89—22no—
155C22⋊Dic89—41no—
156C22⋊Dic89—41no—
157C22⋊Dic89—41no—
158C22⋊Dic89—41no—
159C22⋊Dic89—41no—
160C22⋊Dic89—41no—
161C22⋊Dic89—84no—
162C4×Dic89—22no—
163C24×C89—21no—
164C24×C89—21no—
165C24×C89—21no—
166C24×C89—41no—
167C24×C89—41no—
168C24×C89—82no—
169C24×C89C22⋊C411yescharacteristic
170C24×C89C22⋊C411yescharacteristic
171C24×C89C22⋊C411yescharacteristic, complemented
172C24×C89C2×D411yescharacteristic
173C24×C89C2×D411yescharacteristic
174#41×C89—41no—
175#41×C89—41no—
176#41×C89—82no—
177C2×Q8×C89—21no—
178C2×Q8×C89C22⋊C411yescharacteristic, complemented
179C2×D4×C89—21no—
180C2×D4×C89—21no—
181C2×D4×C89—21no—
182C2×D4×C89—21no—
183C2×D4×C89—21no—
184C2×D4×C89—21no—
185C2×D4×C89—21no—
186C2×D4×C89—21no—
187C2×D4×C89—21no—
188C2×D4×C89—21no—
189C2×D4×C89—21no—
190C2×D4×C89—21no—
191C2×D4×C89—21no—
192C2×D4×C89—21no—
193C2×D4×C89—21no—
194C2×D4×C89—21no—
195C2×D4×C89—21no—
196C2×D4×C89—21no—
197C2×D4×C89—21no—
198C2×D4×C89—21no—
199C2×D4×C89—41no—
200C2×D4×C89—41no—
201C2×D4×C89—41no—
202C2×D4×C89—41no—
203C2×D4×C89—82no—
204C2×D4×C89—82no—
205C2×D4×C89—82no—
206C2×D4×C89—82no—
207C2×D4×C89—81no—
208C2×D4×C89—81no—
209C2×D4×C89C22⋊C411yescharacteristic, complemented
210C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
211C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C89—21no—
215C22×C4×C89—21no—
216C22×C4×C89—21no—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89C22⋊C411yescharacteristic, complemented
223C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
224C4⋊C4×C89—21no—
225C4⋊C4×C89—21no—
226C4⋊C4×C89—21no—
227C4⋊C4×C89—21no—
228C4⋊C4×C89—21no—
229C4⋊C4×C89—21no—
230C4⋊C4×C89—21no—
231C4⋊C4×C89—21no—
232C4⋊C4×C89—21no—
233C22⋊C4×C89—21no—
234C22⋊C4×C89—21no—
235C22⋊C4×C89—21no—
236C22⋊C4×C89—21no—
237C22⋊C4×C89—21no—
238C22⋊C4×C89—21no—
239C22⋊C4×C89—21no—
240C22⋊C4×C89—21no—
241C22⋊C4×C89—21no—
242C22⋊C4×C89—21no—
243C22⋊C4×C89—21no—
244C22⋊C4×C89—21no—
245C22⋊C4×C89—21no—
246C22⋊C4×C89—21no—
247C22⋊C4×C89—21no—
248C22⋊C4×C89—21no—
249C22⋊C4×C89—21no—
250C22⋊C4×C89—21no—
251C22⋊C4×C89—21no—
252C22⋊C4×C89—21no—
253C22⋊C4×C89—21no—
254C22⋊C4×C89—21no—
255C22⋊C4×C89—21no—
256C22⋊C4×C89—21no—
257C22⋊C4×C89—21no—
258C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
259C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic
260C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic, complemented
261C22⋊C4×C89C22⋊C411yescharacteristic, complemented
262C42×C89—21no—
263C42×C89—21no—
264C42×C89C22⋊C411yescharacteristic, complemented
265C42×C89C22⋊C411yescharacteristic, complemented
266C23×C89—21no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89—21no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—42no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—42no—
278C23×C89—42no—
279C23×C89—42no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—44no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—81no—
285C23×C89—81no—
286C23×C89—81no—
287C23×C89—81no—
288C23×C89—81no—
289C23×C89—81no—
290C23×C89—81no—
291C23×C89—81no—
292C23×C89—81no—
293C23×C89—82no—
294C23×C89—82no—
295C23×C89—82no—
296C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C23×C89#12011yescharacteristic
299C23×C89#12011yescharacteristic
300C23×C89#12011yescharacteristic
301Q8×C89—41no—
302Q8×C89—81no—
303D4×C89—41no—
304D4×C89—41no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—41no—
308D4×C89—42no—
309D4×C89—42no—
310D4×C89—42no—
311D4×C89—42no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89—81no—
317D4×C89—81no—
318D4×C89—81no—
319D4×C89—81no—
320D4×C89—81no—
321D4×C89—81no—
322D4×C89—81no—
323D4×C89—81no—
324D4×C89—81no—
325D4×C89—81no—
326D4×C89—81no—
327D4×C89—81no—
328D4×C89—81no—
329D4×C89—81no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—42no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—81no—
343C2×C4×C89—81no—
344C2×C4×C89—81no—
345C2×C4×C89—81no—
346C2×C4×C89—81no—
347C2×C4×C89—81no—
348C2×C4×C89—81no—
349C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C89#12011yescharacteristic
351C2×Dic89—42no—
352C2×Dic89—82no—
353C2×Dic89—81no—
354C2×Dic89—81no—
355C2×Dic89—82no—
356C2×Dic89—161no—
357C2×Dic89—161no—
358#10623494—81no—
359C22×C89—22no—
360C22×C89—21no—
361C22×C89—21no—
362C22×C89—21no—
363C22×C89—21no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—42no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—42no—
379C22×C89—42no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—81no—
384C22×C89—81no—
385C22×C89—81no—
386C22×C89—82no—
387C22×C89—82no—
388C22×C89—81no—
389C22×C89—84no—
390C22×C89—81no—
391C22×C89—162no—
392C22×C89—161no—
393C22×C89#37911yescharacteristic
394C22×C89B(4,𝔽2)11yescharacteristic
395C22×C89#45811yescharacteristic
396C4×C89—21no—
397C4×C89—21no—
398C4×C89—41no—
399C4×C89—41no—
400C4×C89—41no—
401C4×C89—41no—
402C4×C89—41no—
403C4×C89—41no—
404C4×C89—41no—
405C4×C89—41no—
406Dic89—82no—
407Dic89—161no—
408Dic89—161no—
409#12753—891nomaximal, Sylow
410C2×C89—21no—
411C2×C89—21no—
412C2×C89—21no—
413C2×C89—41no—
414C2×C89—41no—
415C2×C89—41no—
416C2×C89—42no—
417C2×C89—41no—
418C2×C89—81no—
419C2×C89—81no—
420C2×C89—81no—
421C2×C89#179011yescharacteristic
422#3532D8911yescharacteristic
423#2127—891no—
424#2121—891no—
425C2×AΣL(1,𝔽16)—891no—
426#1913—891no—
427#1911—891no—
428#1889—891no—
429C89#1275311yescharacteristic, complemented, Sylow
430H(3,𝔽4)Dic8911yescharacteristic, complemented
431#560—21no—
432#560Dic8911yescharacteristic, complemented
433#551—21no—
434#551Dic8911yescharacteristic, complemented
435#546—21no—
436#546—21no—
437#546—21no—
438D42—21no—
439D42Dic8911yescharacteristic, complemented
440#538—21no—
441#538—21no—
442#538—21no—
443#535—21no—
444#535C2×D8911yescharacteristic
445#534—21no—
446#534C2×D8911yescharacteristic
447C2×#120—21no—
448C2×#120C2×D8911yescharacteristic
449#518—891no—
450#421—1781no—
451C2×#100—891no—
452C2×#99—891no—
453C2×#99—891no—
454C2×#99—1781no—
455#379—1781no—
456#354—1781no—
457#353—1781no—
458#352—1781no—
459AΣL(1,𝔽16)—1781no—
460AΣL(1,𝔽16)—1781no—
461AΣL(1,𝔽16)—1781no—
462#342—1781no—
463#342—1781no—
464H(3,ℤ/4)—1781no—
465C25C22⋊D8911yescharacteristic
466C2×#41—21no—
467C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic
468C22×D4—21no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
474C22×D4C22×D8911yescharacteristic
475C2×M16—1781no—
476#127—21no—
477#127C2×Dic8911yescharacteristic
478#127C22⋊D8911yescharacteristic
479#126—21no—
480#126—21no—
481#126—21no—
482#126—21no—
483#124—21no—
484#124—21no—
485#124—21no—
486#124—21no—
487#124—21no—
488#124C2×Dic8911yescharacteristic
489#124C22⋊D8911yescharacteristic
490#123—21no—
491#123—21no—
492#123—21no—
493#123—21no—
494#123—21no—
495#123—21no—
496#123—21no—
497#123—21no—
498#123C2×Dic8911yescharacteristic
499#123C22⋊D8911yescharacteristic
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—21no—
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—21no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#120—21no—
519#120—21no—
520#120—21no—
521#120—21no—
522#120—21no—
523#120—21no—
524#120—21no—
525#120—21no—
526#120—21no—
527#120—21no—
528#120—21no—
529#120—21no—
530#120—21no—
531#120—21no—
532#120C2×Dic8911yescharacteristic
533#120C2×Dic8911yescharacteristic
534#120C2×Dic8911yescharacteristic
535#120C22⋊D8911yescharacteristic
536#120C22⋊D8911yescharacteristic
537#120C22⋊D8911yescharacteristic
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—3562no—
545#117—21no—
546#117—1781no—
547#117C22⋊D8911yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—3562no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
559C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
560#104—3562no—
561#100—1781no—
562#100—1781no—
563#99—3562no—
564#99—1781no—
565#99—1781no—
566#99—1781no—
567#99—1781no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—41no—
572C24—41no—
573C24—82no—
574C24C22⋊Dic8911yescharacteristic
575C24C22⋊Dic8911yescharacteristic
576C24C22⋊Dic8911yescharacteristic, complemented
577C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
578C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—82no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8C22⋊Dic8911yescharacteristic, complemented
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—82no—
609C2×D4—82no—
610C2×D4—82no—
611C2×D4—82no—
612C2×D4—81no—
613C2×D4—81no—
614C2×D4C22⋊Dic8911yescharacteristic, complemented
615C2×D4C22×Dic8911yescharacteristic
616C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
617C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
618C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—3561no—
628C22×C4—3561no—
629C22×C4—3561no—
630C22×C4—1782no—
631C22×C4C22⋊Dic8911yescharacteristic, complemented
632C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
633M16—3561no—
634M16—3561no—
635C2×C8—3561no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—3561no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—3561no—
672C22⋊C4—3561no—
673C22⋊C4—3561no—
674C22⋊C4—3561no—
675C22⋊C4—3561no—
676C22⋊C4—3561no—
677C22⋊C4—1782no—
678C22⋊C4—7124no—
679C22⋊C4C22⋊Dic8911yescharacteristic
680C22⋊C4C22⋊Dic8911yescharacteristic
681C22⋊C4C22⋊Dic8911yescharacteristic, complemented
682C22⋊C4C22⋊Dic8911yescharacteristic, complemented
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—1782no—
686C42C22⋊Dic8911yescharacteristic, complemented
687C42C22⋊Dic8911yescharacteristic, complemented
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—42no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—41no—
703C23—44no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—82no—
716C23—82no—
717C23—82no—
718C23C2×C22⋊Dic8911yescharacteristic
719C23C2×C22⋊Dic8911yescharacteristic
720C23#1566798111yescharacteristic
721C23#1566798111yescharacteristic
722C23#1566798111yescharacteristic
723Q8—41no—
724Q8—81no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—81no—
739D4—81no—
740D4—81no—
741D4—81no—
742D4—81no—
743D4—81no—
744D4—81no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747D4—81no—
748D4—81no—
749D4—81no—
750D4—81no—
751D4—81no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—3562no—
772C2×C4—14241no—
773C2×C4—14241no—
774C2×C4—7121no—
775C2×C4—7121no—
776C2×C4—7122no—
777C2×C4—7122no—
778C2×C4C2×C22⋊Dic8911yescharacteristic
779C2×C4#1566798111yescharacteristic
780C8—7121no—
781C22—22no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—82no—
809C22—82no—
810C22—81no—
811C22—84no—
812C22—81no—
813C22—161no—
814C22—162no—
815C22#1915145411yescharacteristic
816C22#1915178511yescharacteristic
817C22#1915178811yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—14241no—
829C4—14241no—
830C4—7122no—
831C2—21no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—41no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—42no—
838C2—41no—
839C2—81no—
840C2—81no—
841C2—81no—
842C2#2602020011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26020200
commutatorC2×D4×C89C22×C4
FrattiniC22×D4C22×D89
Fitting, prime radicalC89×#3532C2
socleC2×C89#1790
cosocleC22×D4×C89C23
hypercenter#3532D89
hypocenterC89#12753
LCSG ▷ C2×D4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #3532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26021921C2semidirect
2. #26021898C2semidirect
3. C2×#19151385C2semidirect
4. #26020795C2semidirect
5. #26020785C2semidirect
6. #26020661C2semidirect
8. #19152073C22semidirect
10. C2×#15667929C22semidirect
12. C2×#15667927C22semidirect
13. C2×#15667927C22semidirect
24. H(3,𝔽4)×C89C4semidirect
26. #560×C89C4semidirect
28. #551×C89C4semidirect
33. D42×C89C4semidirect
171. C24×C89C22⋊C4semidirect
178. C2×Q8×C89C22⋊C4semidirect
209. C2×D4×C89C22⋊C4semidirect
222. C22×C4×C89C22⋊C4semidirect
260. C22⋊C4×C89C22⋊C4semidirect
261. C22⋊C4×C89C22⋊C4semidirect
264. C42×C89C22⋊C4semidirect
265. C42×C89C22⋊C4semidirect
429. C89#12753semidirect
430. H(3,𝔽4)Dic89semidirect
432. #560Dic89semidirect
434. #551Dic89semidirect
439. D42Dic89semidirect
576. C24C22⋊Dic89semidirect
583. C2×Q8C22⋊Dic89semidirect
614. C2×D4C22⋊Dic89semidirect
631. C22×C4C22⋊Dic89semidirect
681. C22⋊C4C22⋊Dic89semidirect
682. C22⋊C4C22⋊Dic89semidirect
686. C42C22⋊Dic89semidirect
687. C42C22⋊Dic89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260219212
#260218982
C2×#191513852
#260207952
#260207852
#260206612
C89×#35322
#1275389