Group #36473181 — subgroups

Subgroups — #36473181

Order 22784.

556 conjugacy classes of subgroups; only the 99 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 556 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 99 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₁₄₂₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19151869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#19151410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26021865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₈₉×#1381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#15668040	—	2	2	no	—
7	C₂²×D₇₁₂	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#15668018	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×D₁₄₂₄	—	2	2	no	—
10	C₂×D₁₄₂₄	—	2	4	no	—
11	C₂×#15667952	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#19151869	—	2	4	no	—
13	#19151869	—	2	4	no	—
14	C₂×#15667928	—	2	2	no	—
15	#19151410	—	2	4	no	—
16	#19151377	—	2	2	no	—
17	C₂²×C₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#108×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13083574	D₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
21	#15668040	—	2	8	no	—
22	#15668040	—	4	4	no	—
23	C₂×#13083563	—	4	2	no	—
24	C₂×D₇₁₂	—	2	2	no	—
25	C₂×D₇₁₂	—	2	2	no	—
26	C₂×D₇₁₂	—	2	2	no	—
27	C₂×D₇₁₂	—	2	2	no	—
28	C₂×D₇₁₂	—	2	2	no	—
29	C₂×D₇₁₂	—	4	2	no	—
30	C₂×D₇₁₂	D₄	1	4	yes	—
31	#15668018	—	2	2	no	—
32	#15668018	—	2	2	no	—
33	C₂×#13083558	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13083557	—	2	1	no	—
35	C₂×C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
36	D₁₄₂₄	—	2	8	no	—
37	#15667952	—	2	2	no	—
38	C₂×#13083549	—	2	1	no	—
39	#15667928	—	2	8	no	—
40	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₆×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
44	#108×C₈₉	—	2	2	no	—
45	#108×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
46	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
47	#13083574	—	2	2	no	—
48	#13083574	—	2	2	no	—
49	C₂×Dic₁₇₈	D₈	1	1	yes	characteristic
50	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
51	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
52	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
53	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
54	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
55	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
56	C₂×D₃₅₆	D₈	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
59	#13083563	—	4	8	no	—
60	D₇₁₂	—	2	4	no	—
61	D₇₁₂	—	2	4	no	—
62	D₇₁₂	—	4	8	no	—
63	D₇₁₂	—	4	2	no	—
64	D₇₁₂	—	4	2	no	—
65	#13083558	—	2	2	no	—
66	#13083557	—	4	2	no	—
67	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
68	C₈×D₈₉	—	4	1	no	—
69	C₈×D₈₉	—	4	1	no	—
70	#13083549	—	4	1	no	—
71	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
73	M₁₆×C₈₉	—	4	2	no	—
74	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
75	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₈×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
79	C₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
80	C₂³×C₈₉	#135	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
82	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
83	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
84	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
85	C₂²×D₈₉	—	16	4	no	—
86	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
90	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
91	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
92	D₃₅₆	—	2	2	no	—
93	D₃₅₆	—	4	4	no	—
94	D₃₅₆	—	4	4	no	—
95	D₃₅₆	—	8	2	no	—
96	D₃₅₆	—	8	2	no	—
97	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
98	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
99	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
100	C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
101	C₈×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
102	C₈×C₈₉	#121	1	2	yes	—
103	C₈×C₈₉	#127	1	1	yes	characteristic
104	#10623494	—	4	1	no	—
105	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₈₉	#449	1	2	yes	—
107	C₂²×C₈₉	#466	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
109	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
110	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
111	C₂×D₈₉	—	16	4	no	—
112	C₂×D₈₉	—	16	4	no	—
113	C₂×D₈₉	—	16	4	no	—
114	C₄×C₈₉	#392	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₈₉	#447	1	2	yes	—
116	C₄×C₈₉	#469	1	1	yes	characteristic
117	Dic₈₉	—	4	1	no	—
118	#13313	—	89	1	no	maximal, Sylow
119	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈₉	#1999	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₈₉	#2221	1	2	yes	—
122	D₈₉	—	8	1	no	—
123	D₈₉	—	16	4	no	—
124	C₂²×D₁₆	—	89	1	no	—
125	C₂×#472	—	89	2	no	—
126	C₂×#361	—	89	2	no	—
127	#2113	—	89	1	no	—
128	#1381	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₈₉	#13313	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
130	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	178	2	no	—
131	C₂²×D₈	—	89	2	no	—
132	C₂×#131	—	89	1	no	—
133	C₂×D₁₆	—	178	4	no	—
134	C₂×D₁₆	—	178	2	no	—
135	C₂×M₃₂	—	89	1	no	—
136	C₂²×C₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
137	#472	—	178	4	no	—
138	#472	—	178	4	no	—
139	C₂×#108	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
140	C₂×#100	—	178	2	no	—
141	#361	—	178	4	no	—
142	C₂²⋊C₁₆	—	178	2	no	—
143	C₂×#41	—	89	1	no	—
144	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
145	AGL(1,ℤ/8)	—	356	4	no	—
146	AGL(1,ℤ/8)	—	178	8	no	—
147	C₂×SD₁₆	—	356	2	no	—
148	C₂×D₈	—	89	4	no	—
149	C₂×D₈	—	356	2	no	—
150	C₂×D₈	—	178	2	no	—
151	C₂×D₈	—	178	2	no	—
152	C₂×D₈	—	178	2	no	—
153	C₂×D₈	—	178	2	no	—
154	C₂×D₈	—	178	2	no	—
155	#131	—	178	2	no	—
156	#131	—	178	2	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
158	C₂×M₁₆	—	89	1	no	—
159	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
160	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
161	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
162	D₁₆	—	178	8	no	—
163	M₃₂	—	178	2	no	—
164	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
165	C₂×C₁₆	—	178	1	no	—
166	C₂×C₁₆	D₃₅₆	1	2	yes	—
167	#108	—	2	2	no	—
168	#108	D₃₅₆	1	4	yes	—
169	#100	—	178	8	no	—
170	C₂⁴	—	356	2	no	—
171	#41	—	178	2	no	—
172	#41	—	178	2	no	—
173	C₂×Q₈	—	89	1	no	—
174	C₂×D₄	—	89	1	no	—
175	C₂×D₄	—	356	2	no	—
176	C₂×D₄	—	356	2	no	—
177	C₂×D₄	—	356	2	no	—
178	C₂×D₄	—	356	2	no	—
179	C₂×D₄	—	356	2	no	—
180	C₂×D₄	—	178	1	no	—
181	C₂×D₄	—	178	4	no	—
182	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
183	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
184	SD₁₆	—	356	8	no	—
185	D₈	—	356	8	no	—
186	D₈	—	356	2	no	—
187	D₈	—	356	2	no	—
188	D₈	—	178	4	no	—
189	D₈	—	178	4	no	—
190	M₁₆	—	2	4	no	—
191	M₁₆	—	4	2	no	—
192	M₁₆	—	356	2	no	—
193	M₁₆	—	178	2	no	—
194	C₂×C₈	—	4	2	no	—
195	C₂×C₈	—	356	1	no	—
196	C₂×C₈	—	356	1	no	—
197	C₂×C₈	—	178	1	no	—
198	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
199	C₂×C₈	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₈	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
201	C₂×C₈	#13083575	1	1	yes	characteristic
202	C₁₆	—	2	2	no	—
203	C₁₆	—	356	1	no	—
204	C₂³	—	356	4	no	—
205	C₂³	—	1424	4	no	—
206	C₂³	—	178	1	no	—
207	C₂³	—	712	2	no	—
208	C₂³	—	712	2	no	—
209	C₂³	#15668035	1	1	yes	characteristic
210	Q₈	—	178	2	no	—
211	D₄	—	356	2	no	—
212	D₄	—	356	4	no	—
213	D₄	—	356	4	no	—
214	D₄	—	178	2	no	—
215	D₄	—	712	2	no	—
216	D₄	—	712	2	no	—
217	C₂×C₄	—	356	1	no	—
218	C₂×C₄	—	356	1	no	—
219	C₂×C₄	—	178	1	no	—
220	C₂×C₄	#15667982	1	2	yes	—
221	C₂×C₄	#15667987	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄	D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄	#15668039	1	2	yes	—
224	C₈	—	4	4	no	—
225	C₈	—	356	1	no	—
226	C₈	#15667982	1	1	yes	characteristic
227	C₈	#15667987	1	2	yes	—
228	C₈	#15668009	1	1	yes	characteristic
229	C₂²	—	2	2	no	—
230	C₂²	—	356	1	no	—
231	C₂²	—	356	2	no	—
232	C₂²	—	1424	4	no	—
233	C₂²	—	1424	4	no	—
234	C₂²	—	1424	4	no	—
235	C₂²	—	712	4	no	—
236	C₂²	#19151746	1	2	yes	—
237	C₂²	#19151835	1	1	yes	characteristic
238	C₄	—	356	1	no	—
239	C₄	#19151508	1	1	yes	characteristic
240	C₄	#19151733	1	2	yes	—
241	C₄	#19151852	1	1	yes	characteristic
242	C₂	—	2	2	no	—
243	C₂	—	1424	4	no	—
244	C₂	—	712	1	no	—
245	C₂	#26021251	1	1	yes	characteristic
246	C₂	#26022373	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂²×D₁₄₂₄

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#19151869

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#19151410

C₂

yes

maximal, complemented

#26021865

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₈₉×#1381

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#15668040

—

C₂²×D₇₁₂

C₂²

yes

—

C₂×#15668018

C₂²

yes

characteristic

C₂×D₁₄₂₄

—

C₂×D₁₄₂₄

—

C₂×#15667952

C₂²

yes

—

—

—

—

—

C₂²×C₁₆×C₈₉

C₂²

yes

characteristic

C₂×#108×C₈₉

C₂²

yes

—

C₂×#13083574

D₄

yes

characteristic

C₂²×D₃₅₆

—

#15668040

—

#15668040

—

C₂×#13083563

—

C₂×D₇₁₂

—

C₂×D₇₁₂

—

C₂×D₇₁₂

—

C₂×D₇₁₂

—

C₂×D₇₁₂

—

C₂×D₇₁₂

—

C₂×D₇₁₂

D₄

yes

—

#15668018

—

#15668018

—

C₂×#13083558

D₄

yes

characteristic

C₂×#13083557

—

C₂×C₈×D₈₉

—

D₁₄₂₄

—

#15667952

—

C₂×#13083549

—

#15667928

—

C₂×M₁₆×C₈₉

—

C₂²×C₈×C₈₉

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₁₆×C₈₉

—

C₂×C₁₆×C₈₉

D₄

yes

—

#108×C₈₉

—

#108×C₈₉

D₄

yes

—

C₂³×D₈₉

—

#13083574

—

#13083574

—

C₂×Dic₁₇₈

D₈

yes

characteristic

C₂×D₃₅₆

—

C₂×D₃₅₆

—

C₂×D₃₅₆

—

C₂×D₃₅₆

—

C₂×D₃₅₆

—

C₂×D₃₅₆

—

C₂×D₃₅₆

D₈

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊D₈₉

—

C₂×C₄×D₈₉

—

#13083563

—

D₇₁₂

—

D₇₁₂

—

D₇₁₂

—

D₇₁₂

—

D₇₁₂

—

#13083558

—

#13083557

—

C₂×#10623494

—

C₈×D₈₉

—

C₈×D₈₉

—

#13083549

—

C₂²×C₄×C₈₉

C₂×D₄

yes

characteristic

M₁₆×C₈₉

—

M₁₆×C₈₉

—

C₂×C₈×C₈₉

—

C₂×C₈×C₈₉

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₈×C₈₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₈×C₈₉

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₈×C₈₉

#41

yes

characteristic

C₁₆×C₈₉

—

C₂³×C₈₉

#135

yes

characteristic

C₂²×D₈₉

—

C₂²×D₈₉

—

C₂²×D₈₉

—

C₂²×D₈₉

—

C₂²×D₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

#120

yes

—

C₂×C₄×C₈₉

#121

yes

characteristic

C₂×C₄×C₈₉

C₂×D₈

yes

characteristic

C₂×C₄×C₈₉

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

C₂²⋊D₈₉

—

C₂×Dic₈₉

—

D₃₅₆

—

D₃₅₆

—

D₃₅₆

—

D₃₅₆

—

D₃₅₆

—

C₄×D₈₉

—

C₄×D₈₉

—

Dic₁₇₈

—

100

C₈×C₈₉

—

101

C₈×C₈₉

#120

yes

characteristic

102

C₈×C₈₉

#121

yes

—

103

C₈×C₈₉

#127

yes

characteristic

104

#10623494

—

105

C₂²×C₈₉

—

106

C₂²×C₈₉

#449

yes

—

107

C₂²×C₈₉

#466

yes

characteristic

108

C₂×D₈₉

—

109

C₂×D₈₉

—

110

C₂×D₈₉

—

111

C₂×D₈₉

—

112

C₂×D₈₉

—

113

C₂×D₈₉

—

114

C₄×C₈₉

#392

yes

characteristic

115

C₄×C₈₉

#447

yes

—

116

C₄×C₈₉

#469

yes

characteristic

117

Dic₈₉

—

118

#13313

—

maximal, Sylow

119

C₂×C₈₉

—

120

C₂×C₈₉

#1999

yes

characteristic

121

C₂×C₈₉

#2221

yes

—

122

D₈₉

—

123

D₈₉

—

124

C₂²×D₁₆

—

125

C₂×#472

—

126

C₂×#361

—

127

#2113

—

128

#1381

D₈₉

yes

characteristic, complemented

129

C₈₉

#13313

yes

characteristic, complemented, Sylow

130

C₂×AGL(1,ℤ/8)

—

178

—

131

C₂²×D₈

—

132

C₂×#131

—

133

C₂×D₁₆

—

178

—

134

C₂×D₁₆

—

178

—

135

C₂×M₃₂

—

136

C₂²×C₁₆

C₂×D₈₉

yes

characteristic

137

#472

—

178

—

138

#472

—

178

—

139

C₂×#108

C₂×D₈₉

yes

—

140

C₂×#100

—

178

—

141

#361

—

178

—

142

C₂²⋊C₁₆

—

178

—

143

C₂×#41

—

144

C₂²×D₄

—

178

—

145

AGL(1,ℤ/8)

—

356

—

146

AGL(1,ℤ/8)

—

178

—

147

C₂×SD₁₆

—

356

—

148

C₂×D₈

—

149

C₂×D₈

—

356

—

150

C₂×D₈

—

178

—

151

C₂×D₈

—

178

—

152

C₂×D₈

—

178

—

153

C₂×D₈

—

178

—

154

C₂×D₈

—

178

—

155

#131

—

178

—

156

#131

—

178

—

157

C₂×M₁₆

—

158

C₂×M₁₆

—

159

C₂×M₁₆

—

178

—

160

C₂²×C₈

—

178

—

161

C₂²×C₈

C₂²×D₈₉

yes

characteristic

162

D₁₆

—

178

—

163

M₃₂

—

178

—

164

C₂×C₁₆

—

165

C₂×C₁₆

—

178

—

166

C₂×C₁₆

D₃₅₆

yes

—

167

#108

—

168

#108

D₃₅₆

yes

—

169

#100

—

178

—

170

C₂⁴

—

356

—

171

#41

—

178

—

172

#41

—

178

—

173

C₂×Q₈

—

174

C₂×D₄

—

175

C₂×D₄

—

356

—

176

C₂×D₄

—

356

—

177

C₂×D₄

—

356

—

178

C₂×D₄

—

356

—

179

C₂×D₄

—

356

—

180

C₂×D₄

—

178

—

181

C₂×D₄

—

178

—

182

C₂²×C₄

—

178

—

183

C₂²×C₄

D₄×D₈₉

yes

characteristic

184

SD₁₆

—

356

—

185

D₈

—

356

—

186

D₈

—

356

—

187

D₈

—

356

—

188

D₈

—

178

—

189

D₈

—

178

—

190

M₁₆

—

191

M₁₆

—

192

M₁₆

—

356

—

193

M₁₆

—

178

—

194

C₂×C₈

—

195

C₂×C₈

—

356

—

196

C₂×C₈

—

356

—

197

C₂×C₈

—

178

—

198

C₂×C₈

D₄×D₈₉

yes

—

199

C₂×C₈

C₂×D₃₅₆

yes

characteristic

200

C₂×C₈

C₂×D₃₅₆

yes

—

201

C₂×C₈

#13083575

yes

characteristic

202

C₁₆

—

203

C₁₆

—

356

—

204

C₂³

—

356

—

205

C₂³

—

1424

—

206

C₂³

—

178

—

207

C₂³

—

712

—

208

C₂³

—

712

—

209

C₂³

#15668035

yes

characteristic

210

Q₈

—

178

—

211

D₄

—

356

—

212

D₄

—

356

—

213

D₄

—

356

—

214

D₄

—

178

—

215

D₄

—

712

—

216

D₄

—

712

—

217

C₂×C₄

—

356

—

218

C₂×C₄

—

356

—

219

C₂×C₄

—

178

—

220

C₂×C₄

#15667982

yes

—

221

C₂×C₄

#15667987

yes

characteristic

222

C₂×C₄

D₈×D₈₉

yes

characteristic

223

C₂×C₄

#15668039

yes

—

224

C₈

—

225

C₈

—

356

—

226

C₈

#15667982

yes

characteristic

227

C₈

#15667987

yes

—

228

C₈

#15668009

yes

characteristic

229

C₂²

—

230

C₂²

—

356

—

231

C₂²

—

356

—

232

C₂²

—

1424

—

233

C₂²

—

1424

—

234

C₂²

—

1424

—

235

C₂²

—

712

—

236

C₂²

#19151746

yes

—

237

C₂²

#19151835

yes

characteristic

238

C₄

—

356

—

239

C₄

#19151508

yes

characteristic

240

C₄

#19151733

yes

—

241

C₄

#19151852

yes

characteristic

242

C₂

—

243

C₂

—

1424

—

244

C₂

—

712

—

245

C₂

#26021251

yes

characteristic

246

C₂

#26022373

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#19151835
commutator, cosocle	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³
Frattini	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1381	C₂
socle	C₂²×C₈₉	#466
hypercenter	#1381	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#13313
LCS	G ▷ C₂²×C₈×C₈₉ ▷ C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1381

subgroup

G/H

center

C₂²

#19151835

commutator, cosocle

C₂²×C₈×C₈₉

C₂³

Frattini

C₂²×C₈

C₂²×D₈₉

Fitting

C₈₉×#1381

C₂

C₂²×C₈₉

D₈₉

C₈₉

G ▷ C₂²×C₈×C₈₉ ▷ C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1381

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₁₄₂₄	C₂	semidirect
2. C₂×#19151869	C₂	semidirect
3. C₂×#19151410	C₂	semidirect
4. #26021865	C₂	semidirect
5. C₈₉×#1381	C₂	semidirect
128. #1381	D₈₉	semidirect
129. C₈₉	#13313	semidirect

H ≅ G/N

type

1. C₂²×D₁₄₂₄

C₂

semidirect

2. C₂×#19151869

C₂

semidirect

3. C₂×#19151410

C₂

semidirect

4. #26021865

C₂

semidirect

5. C₈₉×#1381

C₂

semidirect

128. #1381

D₈₉

semidirect

129. C₈₉

#13313

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₁₄₂₄	2
C₂×#19151869	2
C₂×#19151410	2
#26021865	2
C₈₉×#1381	2
#13313	89

subgroup

index

C₂²×D₁₄₂₄

C₈₉×#1381

Subgroups — #36473181

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups