Subgroups — #36473257

Order 22784.

698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15667953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19151973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26021119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26018329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×D₁₆×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×D₇₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#13083559	—	2	1	no	—
10	C₂×#15668008	—	2	1	no	—
11	C₂×#15667953	—	2	2	no	—
12	C₂×#15667953	—	2	2	no	—
13	C₂×#15667953	—	2	2	no	—
14	C₂²×#13083549	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#19151973	—	2	2	no	—
16	#19151973	—	2	2	no	—
17	C₂×#15667946	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#15667933	—	2	1	no	—
19	C₂×C₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19151501	—	2	1	no	—
21	#19151400	—	2	2	no	—
22	#19151399	—	2	2	no	—
23	C₂²×D₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×D₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
26	C₂×D₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
27	C₂×D₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
31	C₂×D₇₁₂	—	2	1	no	—
32	C₂×D₇₁₂	—	2	1	no	—
33	C₂×D₇₁₂	—	2	1	no	—
34	C₂×D₇₁₂	—	2	1	no	—
35	C₂×D₇₁₂	—	2	1	no	—
36	C₂×D₇₁₂	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×#13083559	—	2	4	no	—
38	C₂×#13083559	—	4	2	no	—
39	C₂×#13083559	—	4	2	no	—
40	C₂²×#10623494	D₄	1	1	yes	characteristic
41	#15668008	—	2	4	no	—
42	#15668008	—	4	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
45	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
46	#15667953	—	2	8	no	—
47	C₂×#13083549	—	2	1	no	—
48	C₂×#13083549	—	2	1	no	—
49	C₂×#13083549	D₄	1	2	yes	complemented
50	#15667946	—	2	1	no	—
51	#15667946	—	2	1	no	—
52	#15667933	—	4	2	no	—
53	C₈×Dic₈₉	—	2	1	no	—
54	C₈×Dic₈₉	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
57	C₂×D₈×C₈₉	—	2	1	no	—
58	C₂×D₈×C₈₉	—	2	1	no	—
59	C₂×D₈×C₈₉	—	2	1	no	—
60	C₂×D₈×C₈₉	—	2	1	no	—
61	C₂×D₈×C₈₉	—	2	1	no	—
62	C₂×D₈×C₈₉	—	2	1	no	—
63	C₂×D₈×C₈₉	—	2	1	no	—
64	C₂×D₈×C₈₉	—	2	1	no	—
65	C₂×D₈×C₈₉	—	2	1	no	—
66	C₂×D₈×C₈₉	—	2	1	no	—
67	C₂×D₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×D₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
69	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	D₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
71	C₂×C₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
72	C₂×C₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₁₆×C₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
74	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
75	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
76	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
77	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
78	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
79	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
80	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
84	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
85	C₂²×Dic₈₉	D₈	1	2	yes	—
86	D₇₁₂	—	2	2	no	—
87	D₇₁₂	—	2	2	no	—
88	D₇₁₂	—	4	1	no	—
89	D₇₁₂	—	4	1	no	—
90	#13083559	—	4	8	no	—
91	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
92	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
93	C₂×#10623494	D₈	1	2	yes	—
94	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
95	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
96	C₂²⋊Dic₈₉	—	8	4	no	—
97	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
98	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
99	#13083549	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
101	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
102	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
105	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
106	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
107	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
108	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
109	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
110	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
111	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
112	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
113	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
116	D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
117	D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
118	D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
119	D₈×C₈₉	—	4	1	no	—
120	D₈×C₈₉	—	4	1	no	—
121	D₈×C₈₉	—	4	1	no	—
122	D₈×C₈₉	—	4	1	no	—
123	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
133	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
134	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
135	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
136	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
137	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
138	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
139	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
140	C₂³×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₈₉	—	8	1	no	—
143	C₂²×D₈₉	—	8	1	no	—
144	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
145	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
146	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
147	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
148	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
149	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
150	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
151	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
152	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
153	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₈₉	#127	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊D₈₉	—	8	16	no	—
161	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₈₉	—	8	1	no	—
164	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
165	C₂×Dic₈₉	D₁₆	1	4	yes	complemented
166	D₃₅₆	—	4	2	no	—
167	D₃₅₆	—	4	2	no	—
168	D₃₅₆	—	8	1	no	—
169	D₃₅₆	—	8	1	no	—
170	C₈×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
171	C₈×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
172	C₈×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₈×C₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
174	#10623494	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
176	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
177	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
178	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
179	C₂²×C₈₉	—	16	2	no	—
180	C₂²×C₈₉	—	16	2	no	—
181	C₂²×C₈₉	—	16	1	no	—
182	C₂²×C₈₉	—	16	1	no	—
183	C₂²×C₈₉	—	16	1	no	—
184	C₂²×C₈₉	—	16	1	no	—
185	C₂²×C₈₉	#447	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₈₉	#459	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₈₉	#493	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₈₉	C₂×D₁₆	1	2	yes	—
189	C₂²×C₈₉	#509	1	2	yes	—
190	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
191	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
192	C₂×D₈₉	—	16	2	no	—
193	C₂×D₈₉	—	16	1	no	—
194	C₂×D₈₉	—	16	1	no	—
195	C₄×C₈₉	#392	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₈₉	#447	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₈₉	#459	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₈₉	#496	1	1	yes	characteristic
199	Dic₈₉	—	2	4	no	—
200	Dic₈₉	—	16	1	no	—
201	#13325	—	89	1	no	maximal, Sylow
202	C₂×C₈₉	—	16	2	no	—
203	C₂×C₈₉	—	16	2	no	—
204	C₂×C₈₉	#2011	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₈₉	#2184	1	2	yes	—
206	C₂×C₈₉	#2206	1	2	yes	—
207	C₂×C₈₉	#2246	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₈₉	#2250	1	1	yes	characteristic
209	D₈₉	—	16	2	no	—
210	C₂²×D₁₆	—	89	1	no	—
211	C₂²×D₁₆	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂×#493	—	89	1	no	—
213	C₂×#357	—	89	1	no	—
214	C₂×#357	—	89	1	no	—
215	#1970	—	89	1	no	—
216	#1374	—	89	1	no	—
217	C₈₉	#13325	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
218	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
219	C₂²×D₈	—	178	1	no	—
220	C₂²×D₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#127	—	178	1	no	—
223	C₂×D₁₆	—	2	2	no	—
224	C₂×D₁₆	—	2	2	no	—
225	C₂×D₁₆	—	2	2	no	—
226	C₂×D₁₆	—	178	2	no	—
227	C₂×D₁₆	—	178	2	no	—
228	C₂×D₁₆	—	178	2	no	—
229	C₂²×C₁₆	—	89	1	no	—
230	C₂²×C₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
231	#493	—	178	2	no	—
232	#493	—	178	2	no	—
233	C₂×#107	—	89	1	no	—
234	C₂×#102	—	178	1	no	—
235	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
236	#390	—	178	1	no	—
237	#357	—	178	2	no	—
238	#357	—	178	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
240	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
241	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
243	C₂×D₈	—	2	1	no	—
244	C₂×D₈	—	2	1	no	—
245	C₂×D₈	—	2	1	no	—
246	C₂×D₈	—	2	1	no	—
247	C₂×D₈	—	2	1	no	—
248	C₂×D₈	—	2	1	no	—
249	C₂×D₈	—	2	1	no	—
250	C₂×D₈	—	2	1	no	—
251	C₂×D₈	—	2	1	no	—
252	C₂×D₈	—	2	1	no	—
253	C₂×D₈	—	89	2	no	—
254	C₂×D₈	—	356	2	no	—
255	C₂×D₈	—	356	2	no	—
256	C₂×D₈	—	178	4	no	—
257	C₂×D₈	—	178	1	no	—
258	C₂×D₈	—	178	1	no	—
259	C₂×D₈	—	178	1	no	—
260	C₂×D₈	—	178	1	no	—
261	C₂×D₈	—	178	1	no	—
262	C₂×D₈	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
263	C₂×D₈	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	complemented
264	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
265	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
266	#127	—	356	2	no	—
267	#127	—	178	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
271	D₁₆	—	2	8	no	—
272	D₁₆	—	178	8	no	—
273	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
274	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
275	C₂×C₁₆	—	89	2	no	—
276	C₂×C₁₆	—	178	1	no	—
277	C₂×C₁₆	—	178	1	no	—
278	C₂×C₁₆	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	complemented
279	#107	—	178	1	no	—
280	#107	—	178	1	no	—
281	#102	—	356	2	no	—
282	C₄×C₈	—	178	1	no	—
283	C₄×C₈	—	178	1	no	—
284	C₂⁴	—	4	1	no	—
285	C₂⁴	—	4	1	no	—
286	C₂⁴	—	356	1	no	—
287	C₂×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	4	1	no	—
290	C₂×D₄	—	4	1	no	—
291	C₂×D₄	—	4	1	no	—
292	C₂×D₄	—	4	1	no	—
293	C₂×D₄	—	4	1	no	—
294	C₂×D₄	—	4	1	no	—
295	C₂×D₄	—	4	1	no	—
296	C₂×D₄	—	4	1	no	—
297	C₂×D₄	—	4	1	no	—
298	C₂×D₄	—	4	1	no	—
299	C₂×D₄	—	356	8	no	—
300	C₂×D₄	—	356	1	no	—
301	C₂×D₄	—	356	1	no	—
302	C₂×D₄	—	356	1	no	—
303	C₂×D₄	—	356	1	no	—
304	C₂×D₄	—	356	1	no	—
305	C₂×D₄	—	178	2	no	—
306	C₂×D₄	—	712	4	no	—
307	C₂×D₄	—	712	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
310	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
311	D₈	—	2	2	no	—
312	D₈	—	2	2	no	—
313	D₈	—	2	2	no	—
314	D₈	—	2	2	no	—
315	D₈	—	4	1	no	—
316	D₈	—	4	1	no	—
317	D₈	—	4	1	no	—
318	D₈	—	4	1	no	—
319	D₈	—	356	8	no	—
320	D₈	—	356	1	no	—
321	D₈	—	356	1	no	—
322	D₈	—	178	2	no	—
323	D₈	—	178	2	no	—
324	C₂×C₈	—	89	2	no	—
325	C₂×C₈	—	178	1	no	—
326	C₂×C₈	—	178	1	no	—
327	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₈	#13083573	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	712	4	no	—
336	C₄²	—	178	1	no	—
337	C₄²	—	178	1	no	—
338	C₁₆	—	2	2	no	—
339	C₁₆	—	178	2	no	—
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	4	2	no	—
342	C₂³	—	8	1	no	—
343	C₂³	—	8	1	no	—
344	C₂³	—	8	1	no	—
345	C₂³	—	8	2	no	—
346	C₂³	—	8	2	no	—
347	C₂³	—	8	2	no	—
348	C₂³	—	8	2	no	—
349	C₂³	—	8	1	no	—
350	C₂³	—	356	2	no	—
351	C₂³	—	712	1	no	—
352	C₂³	—	712	2	no	—
353	C₂³	—	712	2	no	—
354	C₂³	—	712	1	no	—
355	C₂³	D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
356	D₄	—	4	2	no	—
357	D₄	—	4	2	no	—
358	D₄	—	4	2	no	—
359	D₄	—	4	2	no	—
360	D₄	—	8	1	no	—
361	D₄	—	8	1	no	—
362	D₄	—	8	1	no	—
363	D₄	—	8	1	no	—
364	D₄	—	356	2	no	—
365	D₄	—	356	2	no	—
366	D₄	—	712	16	no	—
367	D₄	—	712	1	no	—
368	D₄	—	712	1	no	—
369	C₂×C₄	—	89	4	no	—
370	C₂×C₄	—	178	2	no	—
371	C₂×C₄	—	178	2	no	—
372	C₂×C₄	—	712	1	no	—
373	C₂×C₄	—	712	2	no	—
374	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	#15667984	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#15668008	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	#15668036	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#15668036	1	1	yes	characteristic
380	C₈	—	178	2	no	—
381	C₈	#15667980	1	1	yes	characteristic
382	C₈	#15667981	1	1	yes	characteristic
383	C₈	#15667983	1	1	yes	characteristic
384	C₈	#15667984	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	—	8	4	no	—
386	C₂²	—	8	4	no	—
387	C₂²	—	8	2	no	—
388	C₂²	—	8	2	no	—
389	C₂²	—	16	2	no	—
390	C₂²	—	16	1	no	—
391	C₂²	—	16	1	no	—
392	C₂²	—	16	1	no	—
393	C₂²	—	16	1	no	—
394	C₂²	—	16	2	no	—
395	C₂²	—	1424	1	no	—
396	C₂²	—	1424	1	no	—
397	C₂²	—	1424	2	no	—
398	C₂²	—	712	4	no	—
399	C₂²	—	712	2	no	—
400	C₂²	#19151730	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#19151791	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#19151973	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	D₁₆×D₈₉	1	2	yes	—
404	C₂²	#19152032	1	2	yes	—
405	C₄	—	1424	1	no	—
406	C₄	—	178	4	no	—
407	C₄	#19151506	1	1	yes	characteristic
408	C₄	#19151730	1	1	yes	characteristic
409	C₄	#19151791	1	1	yes	characteristic
410	C₄	#19151986	1	1	yes	characteristic
411	C₂	—	16	2	no	—
412	C₂	—	16	2	no	—
413	C₂	—	1424	2	no	—
414	C₂	#26021321	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#26022162	1	2	yes	—
416	C₂	#26022285	1	2	yes	—
417	C₂	#26022500	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#26022515	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₈×D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³
Frattini	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉
Fitting	C₂²×D₁₆×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂×D₈
hypercenter	C₂²×D₁₆	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#13325
LCS	G ▷ C₂²×C₈×C₈₉ ▷ C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂²×D₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#15667953	C₂	semidirect
2. C₂×#19151973	C₂	semidirect
3. C₂×#19151400	C₂	semidirect
4. C₂×#19151399	C₂	semidirect
5. #26021119	C₂	semidirect
6. #26018329	C₂	semidirect
7. C₂²×D₁₆×C₈₉	C₂	semidirect
49. C₂×#13083549	D₄	semidirect
68. C₂×D₈×C₈₉	D₄	semidirect
73. C₂×C₁₆×C₈₉	D₄	semidirect
165. C₂×Dic₈₉	D₁₆	semidirect
211. C₂²×D₁₆	D₈₉	semidirect
217. C₈₉	#13325	semidirect
263. C₂×D₈	C₂²⋊D₈₉	semidirect
278. C₂×C₁₆	C₂²⋊D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15667953	2
C₂×#19151973	2
C₂×#19151400	2
C₂×#19151399	2
#26021119	2
#26018329	2
C₂²×D₁₆×C₈₉	2
#13325	89