Group #36474765 — subgroups

Subgroups — #36474765

Order 22784.

450 conjugacy classes of subgroups; only the 59 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 450 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 59 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26030699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26021936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26018419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26018418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₈₉×#1410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#15668039	—	2	2	no	—
7	#19152149	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#127×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
9	#19151984	—	2	2	no	—
10	#19151975	C₄	1	1	yes	characteristic
11	#19151974	C₄	1	1	yes	characteristic
12	#19151972	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19151581	—	2	2	no	—
14	C₄×#13083557	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#19151397	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#19151394	—	2	2	no	—
17	#492×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#356×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#13083575	D₄	1	2	yes	—
20	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
21	C₂×D₄×D₈₉	—	4	1	no	—
22	#15668039	—	4	4	no	—
23	#15668039	—	4	4	no	—
24	C₂×#13083561	—	2	2	no	—
25	C₂×D₇₁₂	—	2	2	no	—
26	C₂×#13083559	—	2	2	no	—
27	C₂×#13083557	—	2	1	no	—
28	M₁₆×D₈₉	—	4	2	no	—
29	#15668009	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	#15668009	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	#15668008	—	2	1	no	—
32	#15668008	—	4	1	no	—
33	#15668001	D₄	1	2	yes	—
34	#15667987	—	4	1	no	—
35	#15667974	—	4	1	no	—
36	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	#15667931	—	2	2	no	—
38	#15667928	—	4	2	no	—
39	#15667922	—	2	1	no	—
40	C₄×#10623494	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
42	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	#127×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	#101×C₈₉	—	2	2	no	—
45	C₄×C₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
47	#13083575	—	4	2	no	—
48	#13083575	—	4	2	no	—
49	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
50	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
51	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
52	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
53	C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
56	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
57	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
58	D₄×D₈₉	—	8	4	no	—
59	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
62	#13083561	—	4	4	no	—
63	D₇₁₂	—	4	4	no	—
64	#13083559	—	4	4	no	—
65	#13083558	—	4	2	no	—
66	#13083557	—	2	4	no	—
67	#13083557	—	8	2	no	—
68	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
69	C₈×D₈₉	—	8	2	no	—
70	#13083551	—	4	2	no	—
71	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
72	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
74	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
75	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
76	SD₁₆×C₈₉	—	4	4	no	—
77	M₁₆×C₈₉	—	4	2	no	—
78	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
79	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
80	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
82	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
84	C₂²×D₈₉	—	8	1	no	—
85	C₂²×D₈₉	—	8	1	no	—
86	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
87	C₂²×D₈₉	#99	1	1	yes	characteristic
88	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
89	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
90	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
91	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
95	C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
96	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
97	C₂×Dic₈₉	#99	1	1	yes	characteristic
98	D₃₅₆	—	4	2	no	—
99	D₃₅₆	—	4	2	no	—
100	D₃₅₆	—	8	2	no	—
101	D₃₅₆	—	8	2	no	—
102	D₃₅₆	—	8	2	no	—
103	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
104	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
105	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
106	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
107	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
108	C₈×C₈₉	—	8	2	no	—
109	#10623494	—	2	2	no	—
110	#10623494	—	8	2	no	—
111	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
112	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
113	C₂²×C₈₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
114	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
115	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
116	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
117	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
118	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
119	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
120	C₂×D₈₉	—	16	2	no	—
121	C₂×D₈₉	—	16	2	no	—
122	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
123	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
124	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
125	Dic₈₉	—	4	1	no	—
126	Dic₈₉	#353	1	2	yes	—
127	#13591	—	89	1	no	maximal, Sylow
128	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₈₉	—	16	1	no	—
130	C₂×C₈₉	C₂×#353	1	1	yes	characteristic
131	D₈₉	—	4	1	no	—
132	D₈₉	—	8	2	no	—
133	D₈₉	—	16	1	no	—
134	#3151	—	89	1	no	—
135	#2132	—	89	2	no	—
136	#1410	—	89	1	no	—
137	#1410	—	89	2	no	—
138	#1410	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₈₉	#13591	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
140	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	178	2	no	—
141	#532	—	89	1	no	—
142	C₂×#127	—	89	1	no	—
143	#496	—	178	2	no	—
144	#493	—	89	1	no	—
145	#493	—	89	1	no	—
146	#492	—	89	1	no	—
147	#492	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
148	#413	—	178	2	no	—
149	C₄×M₁₆	—	89	1	no	—
150	#356	—	89	2	no	—
151	#356	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
152	#355	—	178	2	no	—
153	C₂×#41	—	89	2	no	—
154	C₂²×D₄	—	356	1	no	—
155	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
156	AGL(1,ℤ/8)	—	356	4	no	—
157	AGL(1,ℤ/8)	—	356	4	no	—
158	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
159	C₂×SD₁₆	—	178	2	no	—
160	C₂×D₈	—	178	2	no	—
161	C₂×D₈	—	178	2	no	—
162	C₂×M₁₆	—	356	2	no	—
163	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
164	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
165	#127	—	89	1	no	—
166	#127	—	89	1	no	—
167	#127	—	356	1	no	—
168	#127	—	178	1	no	—
169	#127	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
170	#124	—	89	2	no	—
171	#121	—	356	1	no	—
172	C₄×D₄	—	356	1	no	—
173	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
174	#101	—	2	2	no	—
175	#101	—	178	2	no	—
176	#100	—	356	2	no	—
177	#97	—	178	1	no	—
178	C₄×C₈	—	89	1	no	—
179	C₄×C₈	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
180	C₂⁴	—	356	1	no	—
181	#41	—	356	2	no	—
182	#41	—	356	2	no	—
183	C₂×Q₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
184	C₂×D₄	—	2	1	no	—
185	C₂×D₄	—	4	1	no	—
186	C₂×D₄	—	89	2	no	—
187	C₂×D₄	—	356	1	no	—
188	C₂×D₄	—	356	1	no	—
189	C₂×D₄	—	356	1	no	—
190	C₂×D₄	—	356	2	no	—
191	C₂×D₄	—	356	2	no	—
192	C₂×D₄	—	356	2	no	—
193	C₂×D₄	—	178	2	no	—
194	C₂×D₄	—	178	1	no	—
195	C₂×D₄	—	712	4	no	—
196	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
197	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
198	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
199	SD₁₆	—	4	4	no	—
200	SD₁₆	—	356	4	no	—
201	D₈	—	356	4	no	—
202	D₈	—	356	4	no	—
203	M₁₆	—	4	2	no	—
204	M₁₆	—	356	2	no	—
205	M₁₆	—	178	4	no	—
206	M₁₆	—	712	2	no	—
207	C₂×C₈	—	2	1	no	—
208	C₂×C₈	—	178	1	no	—
209	C₂×C₈	—	712	2	no	—
210	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
211	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
212	C₄²	—	89	1	no	—
213	C₄²	—	178	1	no	—
214	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
215	C₂³	—	4	1	no	—
216	C₂³	—	89	1	no	—
217	C₂³	—	356	1	no	—
218	C₂³	—	178	2	no	—
219	C₂³	—	712	4	no	—
220	C₂³	—	712	1	no	—
221	C₂³	—	712	1	no	—
222	Q₈	—	4	2	no	—
223	D₄	—	4	2	no	—
224	D₄	—	8	2	no	—
225	D₄	—	356	2	no	—
226	D₄	—	356	2	no	—
227	D₄	—	712	2	no	—
228	D₄	—	712	2	no	—
229	D₄	—	712	2	no	—
230	D₄	—	712	2	no	—
231	D₄	—	712	4	no	—
232	C₂×C₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄	—	89	1	no	—
235	C₂×C₄	—	356	2	no	—
236	C₂×C₄	—	356	2	no	—
237	C₂×C₄	—	356	2	no	—
238	C₂×C₄	—	178	2	no	—
239	C₂×C₄	—	178	1	no	—
240	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
241	C₈	—	2	2	no	—
242	C₈	—	8	2	no	—
243	C₈	—	178	2	no	—
244	C₈	—	712	2	no	—
245	C₂²	—	8	2	no	—
246	C₂²	—	8	1	no	—
247	C₂²	—	356	1	no	—
248	C₂²	—	356	2	no	—
249	C₂²	—	1424	2	no	—
250	C₂²	—	1424	2	no	—
251	C₂²	—	178	1	no	—
252	C₂²	—	712	2	no	—
253	C₂²	—	712	2	no	—
254	C₂²	—	712	1	no	—
255	C₂²	#99×D₈₉	1	1	yes	characteristic
256	C₄	—	2	2	no	—
257	C₄	—	2	1	no	—
258	C₄	—	4	2	no	—
259	C₄	—	89	2	no	—
260	C₄	—	356	1	no	—
261	C₂	—	2	1	no	—
262	C₂	—	16	1	no	—
263	C₂	—	356	1	no	—
264	C₂	—	1424	1	no	—
265	C₂	—	712	2	no	—
266	C₂	#353×D₈₉	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#26030699

C₂

yes

maximal, characteristic

#26021936

C₂

yes

maximal, complemented

#26018419

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#26018418

C₂

yes

maximal, complemented

C₈₉×#1410

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#15668039

—

#19152149

C₂²

yes

characteristic

#127×D₈₉

C₄

yes

characteristic

#19151984

—

#19151975

C₄

yes

characteristic

#19151974

C₄

yes

characteristic

#19151972

C₂²

yes

characteristic

#19151581

—

C₄×#13083557

C₄

yes

characteristic

#19151397

C₂²

yes

complemented

#19151394

—

#492×C₈₉

C₂²

yes

characteristic

#356×C₈₉

C₂²

yes

complemented

C₂×#13083575

D₄

yes

—

C₂×D₄×D₈₉

—

C₂×D₄×D₈₉

—

#15668039

—

#15668039

—

C₂×#13083561

—

C₂×D₇₁₂

—

C₂×#13083559

—

C₂×#13083557

—

M₁₆×D₈₉

—

#15668009

C₂×C₄

yes

characteristic

#15668009

C₂×C₄

yes

—

—

D₄

yes

—

#15667987

—

#15667974

—

C₄²×D₈₉

C₂×C₄

yes

—

—

—

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×SD₁₆×C₈₉

—

C₄⋊Q₈×C₈₉

C₂³

yes

characteristic

#127×C₈₉

C₂×C₄

yes

characteristic

#101×C₈₉

—

C₄×C₈×C₈₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×D₈₉

—

#13083575

—

#13083575

—

C₂×D₃₅₆

—

C₂×D₃₅₆

—

C₂×D₃₅₆

—

C₂×D₃₅₆

—

C₂×D₃₅₆

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₂²⋊D₈₉

—

C₂×C₂²⋊D₈₉

—

D₄×D₈₉

—

D₄×D₈₉

—

D₄×D₈₉

—

C₂×C₄×D₈₉

—

C₂×C₄×D₈₉

—

C₂×C₄×D₈₉

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

#13083561

—

D₇₁₂

—

—

—

—

—

—

C₈×D₈₉

—

#13083551

—

C₄×Dic₈₉

—

C₄×Dic₈₉

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×Q₈×C₈₉

C₂×D₄

yes

—

C₂×D₄×C₈₉

—

C₂×D₄×C₈₉

—

SD₁₆×C₈₉

—

M₁₆×C₈₉

—

C₂×C₈×C₈₉

—

C₄⋊C₄×C₈₉

—

C₄²×C₈₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₈₉

—

C₂²×D₈₉

—

C₂²×D₈₉

—

C₂²×D₈₉

—

C₂²×D₈₉

—

C₂²×D₈₉

—

C₂²×D₈₉

#99

yes

characteristic

Q₈×C₈₉

—

D₄×C₈₉

—

D₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²⋊D₈₉

—

C₂²⋊D₈₉

—

C₂×Dic₈₉

—

C₂×Dic₈₉

#99

yes

characteristic

D₃₅₆

—

D₃₅₆

—

100

D₃₅₆

—

101

D₃₅₆

—

102

D₃₅₆

—

103

C₄×D₈₉

—

104

C₄×D₈₉

—

105

C₄×D₈₉

—

106

C₄×D₈₉

—

107

C₈×C₈₉

—

108

C₈×C₈₉

—

109

#10623494

—

110

#10623494

—

111

C₂²×C₈₉

—

112

C₂²×C₈₉

—

113

C₂²×C₈₉

C₂×#99

yes

characteristic

114

C₂×D₈₉

—

115

C₂×D₈₉

—

116

C₂×D₈₉

—

117

C₂×D₈₉

—

118

C₂×D₈₉

—

119

C₂×D₈₉

—

120

C₂×D₈₉

—

121

C₂×D₈₉

—

122

C₄×C₈₉

—

123

C₄×C₈₉

—

124

C₄×C₈₉

—

125

Dic₈₉

—

126

Dic₈₉

#353

yes

—

127

#13591

—

maximal, Sylow

128

C₂×C₈₉

—

129

C₂×C₈₉

—

130

C₂×C₈₉

C₂×#353

yes

characteristic

131

D₈₉

—

132

D₈₉

—

133

D₈₉

—

134

#3151

—

135

#2132

—

136

#1410

—

137

#1410

—

138

#1410

D₈₉

yes

characteristic, complemented

139

C₈₉

#13591

yes

characteristic, complemented, Sylow

140

C₂×AGL(1,ℤ/8)

—

178

—

141

#532

—

142

C₂×#127

—

143

#496

—

178

—

144

#493

—

145

#493

—

146

#492

—

147

#492

C₂×D₈₉

yes

characteristic

148

#413

—

178

—

149

C₄×M₁₆

—

150

#356

—

151

#356

C₂×D₈₉

yes

complemented

152

#355

—

178

—

153

C₂×#41

—

154

C₂²×D₄

—

356

—

155

C₂²×D₄

—

178

—

156

AGL(1,ℤ/8)

—

356

—

157

AGL(1,ℤ/8)

—

356

—

158

C₂×SD₁₆

—

159

C₂×SD₁₆

—

178

—

160

C₂×D₈

—

178

—

161

C₂×D₈

—

178

—

162

C₂×M₁₆

—

356

—

163

C₂×M₁₆

—

178

—

164

C₄⋊Q₈

C₂²×D₈₉

yes

characteristic

165

#127

—

166

#127

—

167

#127

—

356

—

168

#127

—

178

—

169

#127

C₄×D₈₉

yes

characteristic

170

#124

—

171

#121

—

356

—

172

C₄×D₄

—

356

—

173

C₂×C₄²

—

174

#101

—

175

#101

—

178

—

176

#100

—

356

—

177

#97

—

178

—

178

C₄×C₈

—

179

C₄×C₈

C₄×D₈₉

yes

characteristic

180

C₂⁴

—

356

—

181

#41

—

356

—

182

#41

—

356

—

183

C₂×Q₈

D₄×D₈₉

yes

—

184

C₂×D₄

—

185

C₂×D₄

—

186

C₂×D₄

—

187

C₂×D₄

—

356

—

188

C₂×D₄

—

356

—

189

C₂×D₄

—

356

—

190

C₂×D₄

—

356

—

191

C₂×D₄

—

356

—

192

C₂×D₄

—

356

—

193

C₂×D₄

—

178

—

194

C₂×D₄

—

178

—

195

C₂×D₄

—

712

—

196

C₂²×C₄

—

197

C₂²×C₄

—

178

—

198

C₂²×C₄

—

178

—

199

SD₁₆

—

200

SD₁₆

—

356

—

201

D₈

—

356

—

202

D₈

—

356

—

203

M₁₆

—

204

M₁₆

—

356

—

205

M₁₆

—

178

—

206

M₁₆

—

712

—

207

C₂×C₈

—

208

C₂×C₈

—

178

—

209

C₂×C₈

—

712

—

210

C₄⋊C₄

—

211

C₂²⋊C₄

—

356

—

212

C₄²

—

213

C₄²

—

178

—

214

C₄²

C₂×C₄×D₈₉

yes

characteristic

215

C₂³

—

216

C₂³

—

217

C₂³

—

356

—

218

C₂³

—

178

—

219

C₂³

—

712

—

220

C₂³

—

712

—

221

C₂³

—

712

—

222

Q₈

—

223

D₄

—

224

D₄

—

225

D₄

—

356

—

226

D₄

—

356

—

227

D₄

—

712

—

228

D₄

—

712

—

229

D₄

—

712

—

230

D₄

—

712

—

231

D₄

—

712

—

232

C₂×C₄

—

233

C₂×C₄

—

234

C₂×C₄

—

235

C₂×C₄

—

356

—

236

C₂×C₄

—

356

—

237

C₂×C₄

—

356

—

238

C₂×C₄

—

178

—

239

C₂×C₄

—

178

—

240

C₂×C₄

C₂²⋊C₄×D₈₉

yes

characteristic

241

C₈

—

242

C₈

—

243

C₈

—

178

—

244

C₈

—

712

—

245

C₂²

—

246

C₂²

—

247

C₂²

—

356

—

248

C₂²

—

356

—

249

C₂²

—

1424

—

250

C₂²

—

1424

—

251

C₂²

—

178

—

252

C₂²

—

712

—

253

C₂²

—

712

—

254

C₂²

—

712

—

255

C₂²

#99×D₈₉

yes

characteristic

256

C₄

—

257

C₄

—

258

C₄

—

259

C₄

—

260

C₄

—

356

—

261

C₂

—

262

C₂

—

263

C₂

—

356

—

264

C₂

—

1424

—

265

C₂

—

712

—

266

C₂

#353×D₈₉

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#353×D₈₉
commutator	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄
Frattini	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1410	C₂
socle	C₂×C₈₉	C₂×#353
prime radical	#26030699	C₂
cosocle	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂³
hypercenter	#1410	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#13591
LCS	G ▷ C₄²×C₈₉ ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ C₄⋊Q₈ ◁ #1410

subgroup

G/H

center

C₂

#353×D₈₉

commutator

C₄²×C₈₉

C₂²×C₄

Frattini

C₄⋊Q₈

C₂²×D₈₉

Fitting

C₈₉×#1410

C₂

C₂×C₈₉

C₂

C₄⋊Q₈×C₈₉

C₂³

D₈₉

C₈₉

G ▷ C₄²×C₈₉ ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉

UCS

C₁ ◁ C₂ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ C₄⋊Q₈ ◁ #1410

N	H ≅ G/N	type
2. #26021936	C₂	semidirect
3. #26018419	C₂	semidirect
4. #26018418	C₂	semidirect
5. C₈₉×#1410	C₂	semidirect
15. #19151397	C₂²	semidirect
18. #356×C₈₉	C₂²	semidirect
138. #1410	D₈₉	semidirect
139. C₈₉	#13591	semidirect
151. #356	C₂×D₈₉	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #26021936

C₂

semidirect

3. #26018419

C₂

semidirect

4. #26018418

C₂

semidirect

5. C₈₉×#1410

C₂

semidirect

15. #19151397

C₂²

semidirect

18. #356×C₈₉

C₂²

semidirect

138. #1410

D₈₉

semidirect

139. C₈₉

#13591

semidirect

151. #356

C₂×D₈₉

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26030699	2
#26021936	2
#26018419	2
#26018418	2
C₈₉×#1410	2
#13591	89

subgroup

index

C₈₉×#1410

Subgroups — #36474765

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups