Group #36475149 — subgroups

Subgroups — #36475149

Order 22784.

408 conjugacy classes of subgroups; only the 47 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 408 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 47 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26022247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26019309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26018415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26018397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₈₉×#3292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#19152334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
7	#19151795	—	2	1	no	—
8	#19151788	—	2	2	no	—
9	#19151391	C₂²	1	2	yes	complemented
10	#19151389	—	2	2	no	—
11	#19151342	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	#19151330	—	2	1	no	—
13	#576×C₈₉	—	2	2	no	—
14	#493×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#472×C₈₉	—	2	2	no	—
16	#453×C₈₉	—	2	1	no	—
17	#453×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
18	#443×C₈₉	—	2	1	no	—
19	C₂×#13083562	—	4	1	no	—
20	#15667999	—	4	1	no	—
21	#15667993	—	2	2	no	—
22	#15667993	—	4	2	no	—
23	C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
24	D₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
25	C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
26	#15667933	—	4	1	no	—
27	#15667927	—	2	2	no	—
28	#15667927	—	4	2	no	—
29	H(5,𝔽₂)×C₈₉	—	2	1	no	—
30	H(5,𝔽₂)×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
31	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	2	no	—
32	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	2	no	—
33	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	4	2	no	—
34	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	4	2	no	—
35	#135×C₈₉	—	2	1	no	—
36	#135×C₈₉	—	4	2	no	—
37	C₂×D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
38	C₂×D₈×C₈₉	—	4	2	no	—
39	#131×C₈₉	—	2	2	no	—
40	#127×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
41	#127×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	#108×C₈₉	—	2	1	no	—
43	#104×C₈₉	—	2	2	no	—
44	#100×C₈₉	—	2	1	no	—
45	#100×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
46	C₄×C₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
49	#13083562	—	8	2	no	—
50	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
51	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
52	#13083553	—	4	1	no	—
53	#13083553	—	8	2	no	—
54	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
55	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
56	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
57	C₂²⋊Dic₈₉	—	8	2	no	—
58	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
59	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
60	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
61	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
62	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
63	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
64	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
65	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
66	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
67	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
68	C₂×D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
69	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
70	Q₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
71	SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
72	SD₁₆×C₈₉	—	4	2	no	—
73	SD₁₆×C₈₉	—	4	2	no	—
74	D₈×C₈₉	—	2	1	no	—
75	D₈×C₈₉	—	4	2	no	—
76	D₈×C₈₉	—	4	2	no	—
77	D₈×C₈₉	—	4	2	no	—
78	D₈×C₈₉	—	4	2	no	—
79	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
80	M₁₆×C₈₉	—	4	2	no	—
81	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
83	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
85	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
86	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
87	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
88	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
89	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
90	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
91	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
92	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
93	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
94	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
95	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
96	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
97	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
98	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
99	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
101	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
102	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
103	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
104	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
105	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
106	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
107	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
108	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
109	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
110	C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
111	C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
112	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
113	#10623494	—	8	1	no	—
114	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
117	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
118	C₂²×C₈₉	—	16	1	no	—
119	C₂²×C₈₉	—	16	2	no	—
120	C₂²×C₈₉	—	32	1	no	—
121	C₂²×C₈₉	B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
123	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
124	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
125	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
126	Dic₈₉	—	8	1	no	—
127	Dic₈₉	—	8	1	no	—
128	Dic₈₉	—	16	2	no	—
129	#13675	—	89	1	no	maximal, Sylow
130	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
132	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
133	C₂×C₈₉	—	16	1	no	—
134	C₂×C₈₉	#2196	1	1	yes	characteristic
135	#3292	D₈₉	1	1	yes	characteristic
136	#2198	—	89	2	no	—
137	#1620	—	89	1	no	—
138	#1408	—	89	1	no	—
139	#1402	—	89	2	no	—
140	C₈₉	#13675	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
141	#576	—	2	2	no	—
142	#559	—	89	1	no	—
143	#493	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
144	#472	—	2	2	no	—
145	#460	—	178	1	no	—
146	#458	—	178	2	no	—
147	#453	—	2	1	no	—
148	#453	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
149	#443	—	2	1	no	—
150	#353	—	89	2	no	—
151	#352	—	178	2	no	—
152	#331	—	89	1	no	—
153	Q₈⋊C₈	—	178	1	no	—
154	H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
155	H(5,𝔽₂)	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
156	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
157	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
158	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
159	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
160	#135	—	2	1	no	—
161	#135	—	4	2	no	—
162	C₂×SD₁₆	—	356	1	no	—
163	C₂×D₈	—	2	2	no	—
164	C₂×D₈	—	4	2	no	—
165	#131	—	2	2	no	—
166	#127	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
167	#127	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
168	#124	—	356	1	no	—
169	#123	—	356	2	no	—
170	#123	—	178	2	no	—
171	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
172	C₄×D₄	—	356	1	no	—
173	#108	—	2	1	no	—
174	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
175	#104	—	2	2	no	—
176	#102	—	356	1	no	—
177	#100	—	2	1	no	—
178	#100	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
179	#99	—	356	2	no	—
180	#99	—	178	2	no	—
181	C₄×C₈	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
182	#41	—	2	2	no	—
183	#41	—	4	2	no	—
184	#41	—	4	2	no	—
185	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
186	C₂×D₄	—	2	1	no	—
187	C₂×D₄	—	4	1	no	—
188	C₂×D₄	—	4	1	no	—
189	C₂×D₄	—	4	2	no	—
190	C₂×D₄	—	4	2	no	—
191	C₂×D₄	—	4	2	no	—
192	C₂×D₄	—	8	1	no	—
193	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
195	Q₁₆	—	2	1	no	—
196	SD₁₆	—	2	2	no	—
197	SD₁₆	—	4	2	no	—
198	SD₁₆	—	4	2	no	—
199	SD₁₆	—	712	2	no	—
200	D₈	—	2	1	no	—
201	D₈	—	4	2	no	—
202	D₈	—	4	2	no	—
203	D₈	—	4	2	no	—
204	D₈	—	4	2	no	—
205	M₁₆	—	2	2	no	—
206	M₁₆	—	4	2	no	—
207	C₂×C₈	—	2	1	no	—
208	C₂×C₈	—	4	2	no	—
209	C₂×C₈	—	356	1	no	—
210	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
211	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
212	C₄⋊C₄	—	712	2	no	—
213	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
214	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
215	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
216	C₂²⋊C₄	—	712	2	no	—
217	C₄²	—	356	1	no	—
218	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
219	C₂³	—	2	2	no	—
220	C₂³	—	4	2	no	—
221	C₂³	—	4	1	no	—
222	C₂³	—	8	1	no	—
223	Q₈	—	2	2	no	—
224	Q₈	—	356	1	no	—
225	Q₈	—	356	1	no	—
226	D₄	—	2	2	no	—
227	D₄	—	4	2	no	—
228	D₄	—	4	2	no	—
229	D₄	—	4	2	no	—
230	D₄	—	8	1	no	—
231	D₄	—	8	1	no	—
232	D₄	—	8	1	no	—
233	D₄	—	8	1	no	—
234	D₄	—	8	2	no	—
235	D₄	—	8	2	no	—
236	C₂×C₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄	—	8	1	no	—
240	C₂×C₄	—	356	1	no	—
241	C₂×C₄	—	356	1	no	—
242	C₂×C₄	—	712	2	no	—
243	C₂×C₄	—	712	2	no	—
244	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
245	C₈	—	2	1	no	—
246	C₈	—	2	1	no	—
247	C₈	—	4	2	no	—
248	C₈	—	712	1	no	—
249	C₂²	—	4	2	no	—
250	C₂²	—	4	2	no	—
251	C₂²	—	8	2	no	—
252	C₂²	—	8	1	no	—
253	C₂²	—	16	1	no	—
254	C₂²	—	16	2	no	—
255	C₂²	—	32	1	no	—
256	C₂²	#19151785	1	1	yes	characteristic
257	C₄	—	2	1	no	—
258	C₄	—	2	1	no	—
259	C₄	—	2	1	no	—
260	C₄	—	4	2	no	—
261	C₄	—	1424	2	no	—
262	C₄	—	712	1	no	—
263	C₄	—	712	1	no	—
264	C₂	—	2	1	no	—
265	C₂	—	8	2	no	—
266	C₂	—	8	2	no	—
267	C₂	—	16	1	no	—
268	C₂	#26022236	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#26022247

C₂

yes

maximal, complemented

#26019309

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#26018415

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#26018397

C₂

yes

maximal, complemented

C₈₉×#3292

C₂

yes

maximal, characteristic

#19152334

C₂²

yes

characteristic, complemented

#19151795

—

#19151788

—

#19151391

C₂²

yes

complemented

#19151389

—

#19151342

C₂²

yes

characteristic, complemented

#19151330

—

#576×C₈₉

—

#493×C₈₉

C₂²

yes

characteristic

#472×C₈₉

—

#453×C₈₉

—

#453×C₈₉

C₂²

yes

—

#443×C₈₉

—

—

—

—

—

C₄×Dic₁₇₈

—

D₄×Dic₈₉

—

—

—

—

—

H(5,𝔽₂)×C₈₉

—

H(5,𝔽₂)×C₈₉

D₄

yes

—

—

—

—

—

#135×C₈₉

—

#135×C₈₉

—

C₂×D₈×C₈₉

—

C₂×D₈×C₈₉

—

#131×C₈₉

—

#127×C₈₉

D₄

yes

characteristic

#127×C₈₉

C₂³

yes

characteristic

#108×C₈₉

—

#104×C₈₉

—

#100×C₈₉

—

#100×C₈₉

D₄

yes

—

C₄×C₈×C₈₉

D₄

yes

characteristic

C₂×Dic₁₇₈

—

C₂²×Dic₈₉

—

#13083562

—

C₂×#10623494

—

C₄⋊Dic₈₉

—

#13083553

—

#13083553

—

C₂²⋊Dic₈₉

—

C₂²⋊Dic₈₉

—

C₂²⋊Dic₈₉

—

C₂²⋊Dic₈₉

—

C₄×Dic₈₉

—

#41×C₈₉

—

#41×C₈₉

—

#41×C₈₉

—

C₂×D₄×C₈₉

—

C₂×D₄×C₈₉

—

C₂×D₄×C₈₉

—

C₂×D₄×C₈₉

—

C₂×D₄×C₈₉

—

C₂×D₄×C₈₉

—

C₂×D₄×C₈₉

—

C₂×D₄×C₈₉

C₂×D₄

yes

—

Q₁₆×C₈₉

—

SD₁₆×C₈₉

—

SD₁₆×C₈₉

—

SD₁₆×C₈₉

—

D₈×C₈₉

—

D₈×C₈₉

—

D₈×C₈₉

—

D₈×C₈₉

—

D₈×C₈₉

—

M₁₆×C₈₉

—

M₁₆×C₈₉

—

C₂×C₈×C₈₉

—

C₂×C₈×C₈₉

—

C₄²×C₈₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂³×C₈₉

—

C₂³×C₈₉

—

C₂³×C₈₉

—

C₂³×C₈₉

—

Q₈×C₈₉

—

D₄×C₈₉

—

D₄×C₈₉

—

D₄×C₈₉

—

D₄×C₈₉

—

D₄×C₈₉

—

D₄×C₈₉

—

D₄×C₈₉

—

D₄×C₈₉

—

D₄×C₈₉

—

D₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

100

C₂×C₄×C₈₉

—

101

C₂×C₄×C₈₉

—

102

C₂×C₄×C₈₉

—

103

C₂×C₄×C₈₉

#120

yes

characteristic

104

C₂×Dic₈₉

—

105

C₂×Dic₈₉

—

106

C₂×Dic₈₉

—

107

C₂×Dic₈₉

—

108

Dic₁₇₈

—

109

Dic₁₇₈

—

110

C₈×C₈₉

—

111

C₈×C₈₉

—

112

C₈×C₈₉

—

113

#10623494

—

114

C₂²×C₈₉

—

115

C₂²×C₈₉

—

116

C₂²×C₈₉

—

117

C₂²×C₈₉

—

118

C₂²×C₈₉

—

119

C₂²×C₈₉

—

120

C₂²×C₈₉

—

121

C₂²×C₈₉

B(4,𝔽₂)

yes

characteristic

122

C₄×C₈₉

—

123

C₄×C₈₉

—

124

C₄×C₈₉

—

125

C₄×C₈₉

—

126

Dic₈₉

—

127

Dic₈₉

—

128

Dic₈₉

—

129

#13675

—

maximal, Sylow

130

C₂×C₈₉

—

131

C₂×C₈₉

—

132

C₂×C₈₉

—

133

C₂×C₈₉

—

134

C₂×C₈₉

#2196

yes

characteristic

135

#3292

D₈₉

yes

characteristic

136

#2198

—

137

#1620

—

138

#1408

—

139

#1402

—

140

C₈₉

#13675

yes

characteristic, complemented, Sylow

141

#576

—

142

#559

—

143

#493

C₂×D₈₉

yes

characteristic

144

#472

—

145

#460

—

178

—

146

#458

—

178

—

147

#453

—

148

#453

C₂×D₈₉

yes

—

149

#443

—

150

#353

—

151

#352

—

178

—

152

#331

—

153

Q₈⋊C₈

—

178

—

154

H(5,𝔽₂)

—

155

H(5,𝔽₂)

C₂²⋊D₈₉

yes

—

156

AGL(1,ℤ/8)

—

157

AGL(1,ℤ/8)

—

158

AGL(1,ℤ/8)

—

159

AGL(1,ℤ/8)

—

160

#135

—

161

#135

—

162

C₂×SD₁₆

—

356

—

163

C₂×D₈

—

164

C₂×D₈

—

165

#131

—

166

#127

C₂²⋊D₈₉

yes

characteristic

167

#127

C₂²×D₈₉

yes

characteristic

168

#124

—

356

—

169

#123

—

356

—

170

#123

—

178

—

171

C₄×Q₈

—

178

—

172

C₄×D₄

—

356

—

173

#108

—

174

C₄⋊C₈

—

178

—

175

#104

—

176

#102

—

356

—

177

#100

—

178

#100

C₂²⋊D₈₉

yes

—

179

#99

—

356

—

180

#99

—

178

—

181

C₄×C₈

C₂²⋊D₈₉

yes

characteristic

182

#41

—

183

#41

—

184

#41

—

185

C₂×Q₈

—

178

—

186

C₂×D₄

—

187

C₂×D₄

—

188

C₂×D₄

—

189

C₂×D₄

—

190

C₂×D₄

—

191

C₂×D₄

—

192

C₂×D₄

—

193

C₂×D₄

C₂×C₂²⋊D₈₉

yes

—

194

C₂²×C₄

—

178

—

195

Q₁₆

—

196

SD₁₆

—

197

SD₁₆

—

198

SD₁₆

—

199

SD₁₆

—

712

—

200

D₈

—

201

D₈

—

202

D₈

—

203

D₈

—

204

D₈

—

205

M₁₆

—

206

M₁₆

—

207

C₂×C₈

—

208

C₂×C₈

—

209

C₂×C₈

—

356

—

210

C₄⋊C₄

—

356

—

211

C₄⋊C₄

—

178

—

212

C₄⋊C₄

—

712

—

213

C₂²⋊C₄

—

356

—

214

C₂²⋊C₄

—

356

—

215

C₂²⋊C₄

—

178

—

216

C₂²⋊C₄

—

712

—

217

C₄²

—

356

—

218

C₄²

C₂×C₂²⋊D₈₉

yes

characteristic

219

C₂³

—

220

C₂³

—

221

C₂³

—

222

C₂³

—

223

Q₈

—

224

Q₈

—

356

—

225

Q₈

—

356

—

226

D₄

—

227

D₄

—

228

D₄

—

229

D₄

—

230

D₄

—

231

D₄

—

232

D₄

—

233

D₄

—

234

D₄

—

235

D₄

—

236

C₂×C₄

—

237

C₂×C₄

—

238

C₂×C₄

—

239

C₂×C₄

—

240

C₂×C₄

—

356

—

241

C₂×C₄

—

356

—

242

C₂×C₄

—

712

—

243

C₂×C₄

—

712

—

244

C₂×C₄

#15667981

yes

characteristic

245

C₈

—

246

C₈

—

247

C₈

—

248

C₈

—

712

—

249

C₂²

—

250

C₂²

—

251

C₂²

—

252

C₂²

—

253

C₂²

—

254

C₂²

—

255

C₂²

—

256

C₂²

#19151785

yes

characteristic

257

C₄

—

258

C₄

—

259

C₄

—

260

C₄

—

261

C₄

—

1424

—

262

C₄

—

712

—

263

C₄

—

712

—

264

C₂

—

265

C₂

—

266

C₂

—

267

C₂

—

268

C₂

#26022236

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#26022236
commutator, cosocle	#127×C₈₉	C₂³
Frattini	#127	C₂²×D₈₉
Fitting, prime radical	C₈₉×#3292	C₂
socle	C₂×C₈₉	#2196
hypercenter	#3292	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#13675
LCS	G ▷ #127×C₈₉ ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ #127 ◁ #3292

subgroup

G/H

center

C₂

#26022236

commutator, cosocle

#127×C₈₉

C₂³

Frattini

#127

C₂²×D₈₉

Fitting, prime radical

C₈₉×#3292

C₂

C₂×C₈₉

D₈₉

C₈₉

G ▷ #127×C₈₉ ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉

UCS

C₁ ◁ C₂ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ #127 ◁ #3292

N	H ≅ G/N	type
1. #26022247	C₂	semidirect
2. #26019309	C₂	semidirect
3. #26018415	C₂	semidirect
4. #26018397	C₂	semidirect
6. #19152334	C₂²	semidirect
9. #19151391	C₂²	semidirect
11. #19151342	C₂²	semidirect
140. C₈₉	#13675	semidirect

H ≅ G/N

type

1. #26022247

C₂

semidirect

2. #26019309

C₂

semidirect

3. #26018415

C₂

semidirect

4. #26018397

C₂

semidirect

6. #19152334

C₂²

semidirect

9. #19151391

C₂²

semidirect

11. #19151342

C₂²

semidirect

140. C₈₉

#13675

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26022247	2
#26019309	2
#26018415	2
#26018397	2
C₈₉×#3292	2
#13675	89

subgroup

index

C₈₉×#3292

Subgroups — #36475149

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups