Finite Group Databasebeta

← #1436×D89 #36475549

Subgroups — #1436×D89 #36475549

Order 22784.

3550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4⋊C4×D89C211yesmaximal, characteristic
2C22×C42×D89C211yesmaximal, characteristic
3C2×#95×D89C212yesmaximal
4C2×#95×D89C211yesmaximal, characteristic
5C2×#95×D89C212yesmaximal
6#26018487C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018486C212yesmaximal, complemented
8#26018485C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018484C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018483C212yesmaximal, complemented
11C89×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D89C2211yescharacteristic
13C23×C4×D89C2212yes—
14C23×C4×D89C2211yescharacteristic
15C23×C4×D89C2211yescharacteristic
16C23×C4×D89C2212yes—
17C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
18C22×#13083553C2211yescharacteristic
19C22×#13083553C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊C4×D89—24no—
21C2×C4⋊C4×D89—24no—
22C2×C4⋊C4×D89C418yescomplemented
23C22×C4×Dic89C2212yes—
24C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
25C2×C42×D89—24no—
26C2×C42×D89—28no—
27C2×#15667919C2212yes—
28C2×#15667919C2212yes—
29C2×#15667919C2211yescharacteristic
30C2×#15667919C2212yes—
31C2×#15667919C2212yes—
32C2×#15667919C2212yes—
33C2×#15667919C2212yes—
34C2×#15667919C2212yes—
35#95×D89—24no—
36#95×D89—28no—
37#95×D89C4116yescomplemented
38C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
39C22×C42×C89C2211yescharacteristic
40C2×#95×C89C2212yes—
41C2×#95×C89C2211yescharacteristic
42C2×#95×C89C2212yes—
43C24×D89C2311yescharacteristic
44C23×Dic89C2312yes—
45C23×Dic89C2311yescharacteristic
46C23×Dic89C2311yescharacteristic
47C23×Dic89C2311yescharacteristic
48C23×Dic89C2312yes—
49C22×C4×D89—24no—
50C22×C4×D89—24no—
51C22×C4×D89—24no—
52C22×C4×D89—22no—
53C22×C4×D89—22no—
54C22×C4×D89—24no—
55C22×C4×D89—24no—
56C22×C4×D89—24no—
57C22×C4×D89—24no—
58C22×C4×D89—24no—
59C22×C4×D89—24no—
60C22×C4×D89—24no—
61C22×C4×D89—22no—
62C22×C4×D89—22no—
63C22×C4×D89—24no—
64C22×C4×D89—24no—
65C22×C4×D89—24no—
66C22×C4×D89—24no—
67C22×C4×D89—24no—
68C22×C4×D89C2×C418yes—
69C22×C4×D89C2×C414yes—
70C22×C4×D89C2×C418yes—
71C22×C4×D89C2×C414yes—
72C22×C4×D89C2×C414yes—
73C22×C4×D89C2×C418yes—
74C22×C4×D89D414yes—
75C22×C4×D89D414yes—
76C22×C4×D89D418yes—
77C22×C4×D89Q818yes—
78C2×C4⋊Dic89—22no—
79C2×C4⋊Dic89—22no—
80C2×C4⋊Dic89C2×C414yescomplemented
81C2×#13083553—22no—
82C2×#13083553—22no—
83C2×#13083553—22no—
84C2×#13083553—22no—
85C2×#13083553C2×C414yescomplemented
86C2×#13083553C2×C414yescomplemented
87C4⋊C4×D89—232no—
88C2×C4×Dic89—24no—
89C2×C4×Dic89—24no—
90C2×C4×Dic89—24no—
91C2×C4×Dic89—22no—
92C2×C4×Dic89—24no—
93C42×D89—232no—
94#15667919—24no—
95#15667919—24no—
96#15667919—24no—
97#15667919—22no—
98#15667919—24no—
99#15667919C2×C418yescomplemented
100#15667919C2×C418yescomplemented
101#15667919C2×C418yescomplemented
102C23×C4×C89C2312yes—
103C23×C4×C89C2311yescharacteristic
104C23×C4×C89C2311yescharacteristic
105C23×C4×C89C2311yescharacteristic
106C23×C4×C89C2312yes—
107C2×C4⋊C4×C89—22no—
108C2×C4⋊C4×C89—22no—
109C2×C4⋊C4×C89C2×C414yescomplemented
110C2×C42×C89—22no—
111C2×C42×C89—24no—
112#95×C89—22no—
113#95×C89—24no—
114#95×C89C2×C418yescomplemented
115C23×D89C22×C412yes—
116C23×D89C22×C414yes—
117C23×D89C2×D412yes—
118C23×D89C2×D412yes—
119C23×D89C2×D414yes—
120C23×D89C2×Q814yes—
121C23×D89#4114yes—
122C23×D89#4114yes—
123C23×D89#4114yes—
124C22×Dic89—22no—
125C22×Dic89—22no—
126C22×Dic89—22no—
127C22×Dic89—21no—
128C22×Dic89—21no—
129C22×Dic89—22no—
130C22×Dic89—22no—
131C22×Dic89—22no—
132C22×Dic89—22no—
133C22×Dic89—22no—
134C22×Dic89—22no—
135C22×Dic89—22no—
136C22×Dic89—21no—
137C22×Dic89—21no—
138C22×Dic89—22no—
139C22×Dic89—22no—
140C22×Dic89—22no—
141C22×Dic89—22no—
142C22×Dic89—22no—
143C22×Dic89C22×C414yes—
144C22×Dic89C22×C412yes—
145C22×Dic89C22×C414yes—
146C22×Dic89C22×C412yes—
147C22×Dic89C22×C412yes—
148C22×Dic89C22×C414yes—
149C22×Dic89C2×D412yes—
150C22×Dic89C2×D412yes—
151C22×Dic89C2×D414yes—
152C22×Dic89C2×Q814yes—
153C2×C4×D89—28no—
154C2×C4×D89—28no—
155C2×C4×D89—216no—
156C2×C4×D89—216no—
157C2×C4×D89—216no—
158C2×C4×D89—216no—
159C2×C4×D89—216no—
160C2×C4×D89—216no—
161C2×C4×D89—28no—
162C2×C4×D89—216no—
163C2×C4×D89—216no—
164C2×C4×D89—216no—
165C2×C4×D89—216no—
166C2×C4×D89—28no—
167C2×C4×D89—28no—
168C2×C4×D89—216no—
169C2×C4×D89—216no—
170C2×C4×D89—216no—
171C2×C4×D89—216no—
172C2×C4×D89—44no—
173C2×C4×D89—48no—
174C2×C4×D89—48no—
175C2×C4×D89—44no—
176C2×C4×D89—48no—
177C2×C4×D89—48no—
178C2×C4×D89—48no—
179C2×C4×D89C42116yescomplemented
180C2×C4×D89C22⋊C4116yes—
181C2×C4×D89C4⋊C4132yescomplemented
182C4⋊Dic89—28no—
183#13083553—28no—
184#13083553—28no—
185C4×Dic89—28no—
186C4×Dic89—216no—
187C24×C89C2411yescharacteristic
188C22×C4×C89—22no—
189C22×C4×C89—22no—
190C22×C4×C89—22no—
191C22×C4×C89—21no—
192C22×C4×C89—21no—
193C22×C4×C89—22no—
194C22×C4×C89—22no—
195C22×C4×C89—22no—
196C22×C4×C89—22no—
197C22×C4×C89—22no—
198C22×C4×C89—22no—
199C22×C4×C89—22no—
200C22×C4×C89—21no—
201C22×C4×C89—21no—
202C22×C4×C89—22no—
203C22×C4×C89—22no—
204C22×C4×C89—22no—
205C22×C4×C89—22no—
206C22×C4×C89—22no—
207C22×C4×C89C22×C414yes—
208C22×C4×C89C22×C412yes—
209C22×C4×C89C22×C414yes—
210C22×C4×C89C22×C412yes—
211C22×C4×C89C22×C412yes—
212C22×C4×C89C22×C414yes—
213C22×C4×C89C2×D412yes—
214C22×C4×C89C2×D412yes—
215C22×C4×C89C2×D414yes—
216C22×C4×C89C2×Q814yes—
217C4⋊C4×C89—28no—
218C42×C89—28no—
219C23×C89C23×C411yescharacteristic
220C23×C89C23×C412yes—
221C23×C89C22×D411yescharacteristic
222C23×C89C22×D411yescharacteristic
223C23×C89C22×D412yes—
224C23×C89C22×Q812yes—
225C23×C89C2×#4112yes—
226C23×C89C2×#4112yes—
227C23×C89C2×#4112yes—
228C22×D89C2×C4214yes—
229C22×D89C2×C22⋊C414yes—
230C22×D89C2×C4⋊C418yes—
231C22×D89#11714yes—
232C22×D89#11718yes—
233C22×D89C4×D418yes—
234C22×D89C4×D418yes—
235C22×D89C4×D418yes—
236C22×D89C4×D418yes—
237C22×D89C4×Q818yes—
238C22×D89C4×Q818yes—
239C22×D89#12014yes—
240C22×D89#12118yes—
241C22×D89C22⋊Q818yes—
242C22×D89C22⋊Q818yes—
243C22×D89#12318yes—
244C22×D89#12314yes—
245C22×D89#12414yes—
246C22×D89#12518yes—
247C22×D89#12618yes—
248C22×D89C4⋊Q814yes—
249C2×C4×C89—22no—
250C2×C4×C89—22no—
251C2×C4×C89—24no—
252C2×C4×C89—24no—
253C2×C4×C89—24no—
254C2×C4×C89—24no—
255C2×C4×C89—24no—
256C2×C4×C89—24no—
257C2×C4×C89—22no—
258C2×C4×C89—24no—
259C2×C4×C89—24no—
260C2×C4×C89—24no—
261C2×C4×C89—24no—
262C2×C4×C89—22no—
263C2×C4×C89—22no—
264C2×C4×C89—24no—
265C2×C4×C89—24no—
266C2×C4×C89—24no—
267C2×C4×C89—24no—
268C2×C4×C89—41no—
269C2×C4×C89—42no—
270C2×C4×C89—42no—
271C2×C4×C89—41no—
272C2×C4×C89—42no—
273C2×C4×C89—42no—
274C2×C4×C89—42no—
275C2×C4×C89C2×C4214yescomplemented
276C2×C4×C89C2×C22⋊C414yes—
277C2×C4×C89C2×C4⋊C418yescomplemented
278C2×Dic89—22no—
279C2×Dic89—22no—
280C2×Dic89—24no—
281C2×Dic89—24no—
282C2×Dic89—24no—
283C2×Dic89—24no—
284C2×Dic89—24no—
285C2×Dic89—24no—
286C2×Dic89—22no—
287C2×Dic89—24no—
288C2×Dic89—24no—
289C2×Dic89—24no—
290C2×Dic89—24no—
291C2×Dic89—22no—
292C2×Dic89—22no—
293C2×Dic89—24no—
294C2×Dic89—24no—
295C2×Dic89—24no—
296C2×Dic89—24no—
297C2×Dic89—41no—
298C2×Dic89—42no—
299C2×Dic89—42no—
300C2×Dic89—41no—
301C2×Dic89—42no—
302C2×Dic89—42no—
303C2×Dic89—42no—
304C2×Dic89C2×C4214yescomplemented
305C2×Dic89C2×C22⋊C414yes—
306C2×Dic89C2×C4⋊C418yescomplemented
307C4×D89—232no—
308C4×D89—264no—
309C4×D89—232no—
310C4×D89—416no—
311C4×D89—432no—
312C22×C89C22×C4211yescharacteristic
313C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
314C22×C89C22×C4⋊C412yes—
315C22×C89C2×#11711yescharacteristic
316C22×C89C2×#11712yes—
317C22×C89C2×C4×D412yes—
318C22×C89C2×C4×D412yes—
319C22×C89C2×C4×D412yes—
320C22×C89C2×C4×D412yes—
321C22×C89C2×C4×Q812yes—
322C22×C89C2×C4×Q812yes—
323C22×C89C2×#12011yescharacteristic
324C22×C89C2×#12112yes—
325C22×C89C2×C22⋊Q812yes—
326C22×C89C2×C22⋊Q812yes—
327C22×C89C2×#12312yes—
328C22×C89C2×#12311yescharacteristic
329C22×C89C2×#12411yescharacteristic
330C22×C89C2×#12512yes—
331C22×C89C2×#12612yes—
332C22×C89C2×C4⋊Q811yescharacteristic
333C2×D89C4×C22⋊C418yes—
334C2×D89C4×C4⋊C4116yes—
335C2×D89#385116yes—
336C2×D89#38618yes—
337C2×D89#387116yes—
338C2×D89#387116yes—
339C2×D89#388116yes—
340C2×D89#389116yes—
341C2×D89#39118yes—
342C4×C89—24no—
343C4×C89—28no—
344C4×C89—24no—
345C4×C89—42no—
346C4×C89—44no—
347Dic89—24no—
348Dic89—28no—
349Dic89—24no—
350Dic89—42no—
351Dic89—44no—
352C2×#1436—891nomaximal, Sylow
353C2×C89C2×C4×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C89C2×C4×C4⋊C412yes—
355C2×C89C2×#38512yes—
356C2×C89C2×#38611yescharacteristic
357C2×C89C2×#38712yes—
358C2×C89C2×#38712yes—
359C2×C89C2×#38812yes—
360C2×C89C2×#38912yes—
361C2×C89C2×#39111yescharacteristic
362D89#1436116yesdirect product factor
363C23×C4⋊C4—891no—
364C23×C42—891no—
365C22×#95—892no—
366C22×#95—891no—
367C22×#95—892no—
368#1436—891no—
369#1436—892no—
370#1436—892no—
371#1436—891no—
372#1436—891no—
373#1436D8911yescharacteristic, direct product factor
374C89C2×#143611yescharacteristic, complemented, Sylow
375C24×C4—891no—
376C24×C4—892no—
377C24×C4—891no—
378C24×C4—891no—
379C24×C4—892no—
380C22×C4⋊C4—891no—
381C22×C4⋊C4—891no—
382C22×C4⋊C4—891no—
383C22×C4⋊C4—898no—
384C22×C4⋊C4—1784no—
385C22×C4⋊C4—1784no—
386C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
387C22×C42—892no—
388C22×C42—891no—
389C22×C42—1784no—
390C22×C42—1788no—
391C22×C42C2×D8911yescharacteristic
392C2×#95—892no—
393C2×#95—892no—
394C2×#95—892no—
395C2×#95—8916no—
396C2×#95—892no—
397C2×#95—892no—
398C2×#95—892no—
399C2×#95—892no—
400C2×#95—891no—
401C2×#95—1784no—
402C2×#95—1788no—
403C2×#95C2×D8912yes—
404C2×#95C2×D8911yescharacteristic
405C2×#95C2×D8912yes—
406C25—891no—
407C23×C4—891no—
408C23×C4—891no—
409C23×C4—892no—
410C23×C4—894no—
411C23×C4—894no—
412C23×C4—898no—
413C23×C4—898no—
414C23×C4—894no—
415C23×C4—894no—
416C23×C4—898no—
417C23×C4—898no—
418C23×C4—891no—
419C23×C4—892no—
420C23×C4—894no—
421C23×C4—898no—
422C23×C4—1782no—
423C23×C4—1782no—
424C23×C4—1784no—
425C23×C4—1784no—
426C23×C4—1784no—
427C23×C4—1784no—
428C23×C4—1784no—
429C23×C4—1784no—
430C23×C4—1784no—
431C23×C4—1784no—
432C23×C4—1782no—
433C23×C4—1782no—
434C23×C4—1784no—
435C23×C4—1784no—
436C23×C4—1784no—
437C23×C4—1784no—
438C23×C4—1784no—
439C23×C4—1784no—
440C23×C4—1784no—
441C23×C4C22×D8911yescharacteristic
442C23×C4C22×D8912yes—
443C23×C4C22×D8911yescharacteristic
444C23×C4C22×D8911yescharacteristic
445C23×C4C22×D8912yes—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—894no—
449C2×C4⋊C4—894no—
450C2×C4⋊C4—894no—
451C2×C4⋊C4—17832no—
452C2×C4⋊C4—1782no—
453C2×C4⋊C4—1782no—
454C2×C4⋊C4—1782no—
455C2×C4⋊C4—1782no—
456C2×C4⋊C4—1782no—
457C2×C4⋊C4—1782no—
458C2×C4⋊C4C4×D8914yescomplemented
459C2×C42—22no—
460C2×C42—24no—
461C2×C42—17832no—
462C2×C42—1784no—
463C2×C42—1784no—
464C2×C42—1784no—
465C2×C42—1782no—
466C2×C42—1784no—
467#95—22no—
468#95—24no—
469#95—898no—
470#95—898no—
471#95—898no—
472#95—1784no—
473#95—1784no—
474#95—1784no—
475#95—1782no—
476#95—1784no—
477#95C4×D8918yescomplemented
478C24—892no—
479C24—894no—
480C24—892no—
481C24—892no—
482C24—894no—
483C24—894no—
484C24—894no—
485C24—894no—
486C24—894no—
487C24C23×D8911yescharacteristic
488C22×C4—22no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—894no—
508C22×C4—894no—
509C22×C4—892no—
510C22×C4—892no—
511C22×C4—894no—
512C22×C4—892no—
513C22×C4—892no—
514C22×C4—894no—
515C22×C4—8916no—
516C22×C4—8916no—
517C22×C4—8932no—
518C22×C4—894no—
519C22×C4—892no—
520C22×C4—3564no—
521C22×C4—3568no—
522C22×C4—3568no—
523C22×C4—3564no—
524C22×C4—3568no—
525C22×C4—3568no—
526C22×C4—3568no—
527C22×C4—1788no—
528C22×C4—17816no—
529C22×C4—17816no—
530C22×C4—17816no—
531C22×C4—17816no—
532C22×C4—1788no—
533C22×C4—17816no—
534C22×C4—1788no—
535C22×C4—1788no—
536C22×C4—17816no—
537C22×C4—17816no—
538C22×C4—17816no—
539C22×C4—17816no—
540C22×C4—17816no—
541C22×C4—17816no—
542C22×C4—17816no—
543C22×C4—17816no—
544C22×C4—1788no—
545C22×C4—17816no—
546C22×C4—1782no—
547C22×C4—1782no—
548C22×C4—1782no—
549C22×C4—1781no—
550C22×C4—1781no—
551C22×C4—1782no—
552C22×C4—1782no—
553C22×C4—1782no—
554C22×C4—1782no—
555C22×C4—1782no—
556C22×C4—1782no—
557C22×C4—1782no—
558C22×C4—1782no—
559C22×C4—1781no—
560C22×C4—1781no—
561C22×C4—1782no—
562C22×C4—1782no—
563C22×C4—1782no—
564C22×C4—1782no—
565C22×C4C2×C4×D8914yes—
566C22×C4C2×C4×D8912yes—
567C22×C4C2×C4×D8914yes—
568C22×C4C2×C4×D8912yes—
569C22×C4C2×C4×D8912yes—
570C22×C4C2×C4×D8914yes—
571C22×C4D4×D8912yes—
572C22×C4D4×D8912yes—
573C22×C4D4×D8914yes—
574C22×C4Q8×D8914yes—
575C4⋊C4—28no—
576C4⋊C4—1788no—
577C4⋊C4—1788no—
578C4⋊C4—1788no—
579C42—28no—
580C42—17816no—
581C42—1788no—
582C23—894no—
583C23—894no—
584C23—894no—
585C23—898no—
586C23—894no—
587C23—898no—
588C23—898no—
589C23—898no—
590C23—898no—
591C23—898no—
592C23—898no—
593C23—898no—
594C23—894no—
595C23—898no—
596C23—898no—
597C23—898no—
598C23—898no—
599C23—894no—
600C23—894no—
601C23—898no—
602C23—898no—
603C23C22×C4×D8911yescharacteristic
604C23C22×C4×D8912yes—
605C23C2×D4×D8911yescharacteristic
606C23C2×D4×D8911yescharacteristic
607C23C2×D4×D8912yes—
608C23C2×Q8×D8912yes—
609C23#41×D8912yes—
610C23#41×D8912yes—
611C23#41×D8912yes—
612C2×C4—22no—
613C2×C4—22no—
614C2×C4—24no—
615C2×C4—24no—
616C2×C4—24no—
617C2×C4—24no—
618C2×C4—24no—
619C2×C4—24no—
620C2×C4—22no—
621C2×C4—24no—
622C2×C4—24no—
623C2×C4—24no—
624C2×C4—24no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—24no—
628C2×C4—24no—
629C2×C4—24no—
630C2×C4—24no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—42no—
633C2×C4—42no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—42no—
636C2×C4—42no—
637C2×C4—42no—
638C2×C4—894no—
639C2×C4—894no—
640C2×C4—898no—
641C2×C4—35616no—
642C2×C4—35632no—
643C2×C4—3561no—
644C2×C4—3562no—
645C2×C4—3562no—
646C2×C4—3561no—
647C2×C4—3562no—
648C2×C4—3562no—
649C2×C4—3562no—
650C2×C4—17864no—
651C2×C4—17832no—
652C2×C4—17832no—
653C2×C4—1782no—
654C2×C4—1784no—
655C2×C4—1784no—
656C2×C4—1784no—
657C2×C4—1784no—
658C2×C4—1782no—
659C2×C4—1782no—
660C2×C4—1784no—
661C2×C4—1784no—
662C2×C4—1784no—
663C2×C4—1784no—
664C2×C4—1784no—
665C2×C4—1784no—
666C2×C4—1782no—
667C2×C4—1784no—
668C2×C4—1784no—
669C2×C4—1784no—
670C2×C4—1784no—
671C2×C4—1782no—
672C2×C4C42×D8914yescomplemented
673C2×C4C22⋊C4×D8914yes—
674C2×C4C4⋊C4×D8918yescomplemented
675C22—8916no—
676C22—898no—
677C22—8916no—
678C22—8916no—
679C22—8916no—
680C22—8916no—
681C22—898no—
682C22—898no—
683C22—8916no—
684C22C2×C42×D8911yescharacteristic
685C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
686C22C2×C4⋊C4×D8912yes—
687C22#117×D8911yescharacteristic
688C22#117×D8912yes—
689C22C4×D4×D8912yes—
690C22C4×D4×D8912yes—
691C22C4×D4×D8912yes—
692C22C4×D4×D8912yes—
693C22C4×Q8×D8912yes—
694C22C4×Q8×D8912yes—
695C22#120×D8911yescharacteristic
696C22#121×D8912yes—
697C22C22⋊Q8×D8912yes—
698C22C22⋊Q8×D8912yes—
699C22#123×D8912yes—
700C22#123×D8911yescharacteristic
701C22#124×D8911yescharacteristic
702C22#125×D8912yes—
703C22#126×D8912yes—
704C22C4⋊Q8×D8911yescharacteristic
705C4—28no—
706C4—24no—
707C4—24no—
708C4—42no—
709C4—44no—
710C4—3562no—
711C4—3564no—
712C4—1788no—
713C4—1784no—
714C4—1784no—
715C2—8916no—
716C2C4×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
717C2C4×C4⋊C4×D8912yes—
718C2#385×D8912yes—
719C2#386×D8911yescharacteristic
720C2#387×D8912yes—
721C2#387×D8912yes—
722C2#388×D8912yes—
723C2#389×D8912yes—
724C2#391×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D89
commutatorC22×C89C22×C42
FittingC89×#1436C2
socle, cosocleC24×C89C24
prime radicalC24×D89C23
hypercenter#1436D89
hypocenterC89C2×#1436
LCSG ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
6. #26018487C2semidirect
7. #26018486C2semidirect
8. #26018485C2semidirect
9. #26018484C2semidirect
10. #26018483C2semidirect
11. C89×#1436C2semidirect
22. C2×C4⋊C4×D89C4semidirect
37. #95×D89C4semidirect
80. C2×C4⋊Dic89C2×C4semidirect
85. C2×#13083553C2×C4semidirect
86. C2×#13083553C2×C4semidirect
99. #15667919C2×C4semidirect
100. #15667919C2×C4semidirect
101. #15667919C2×C4semidirect
109. C2×C4⋊C4×C89C2×C4semidirect
114. #95×C89C2×C4semidirect
179. C2×C4×D89C42semidirect
181. C2×C4×D89C4⋊C4semidirect
275. C2×C4×C89C2×C42semidirect
277. C2×C4×C89C2×C4⋊C4semidirect
304. C2×Dic89C2×C42semidirect
306. C2×Dic89C2×C4⋊C4semidirect
362. D89#1436direct (N × H)
373. #1436D89direct (N × H)
374. C89C2×#1436semidirect
458. C2×C4⋊C4C4×D89semidirect
477. #95C4×D89semidirect
672. C2×C4C42×D89semidirect
674. C2×C4C4⋊C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4⋊C4×D892
C22×C42×D892
C2×#95×D892
#260184872
#260184862
#260184852
#260184842
#260184832
C89×#14362
C2×#143689